荷塘區(qū)2024年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)素養(yǎng)檢測(cè)試題姓名準(zhǔn)考證號(hào)時(shí)量：120分鐘滿分：120姓名準(zhǔn)考證號(hào)注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。2．答題時(shí)，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無效。3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)）1．有理數(shù)的相反數(shù)是A． B． C． D．2．植樹時(shí)，只要栽下兩個(gè)樹，就可以把剩下的樹栽在一條直線上，其理由是A．兩點(diǎn)之間線段最短B．線段的中點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C．兩點(diǎn)確定一條直線D．經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)可以畫出一條直線或三條直線3．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．4．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段和的長短，其中正確的是A． B． C． D．不能確定第4題圖第7題圖第9題圖5．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形錯(cuò)誤的是A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得6．將方程去分母，下列變形正確的是A．B．C． D．7．如圖，在同一平面內(nèi)，，從頂點(diǎn)畫一條射線，若，則的度數(shù)為A． B． C．或 D．或8．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)綜》中記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”.其大意是：有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對(duì)半折后再量竿，就比竿短5尺.若設(shè)竿長尺，繩索長尺，根據(jù)題意可列方程組為A．B．C． D．9．已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A． B． C． D．10．計(jì)算機(jī)利用的是二進(jìn)制數(shù)，它共有兩個(gè)數(shù)字，，將一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)，需要將該數(shù)寫為若干個(gè)的數(shù)字之和，依次寫出，即可.例如：十進(jìn)制數(shù)可以寫為二進(jìn)制數(shù)，因?yàn)?，十進(jìn)制數(shù)可以寫為二進(jìn)制數(shù)，因?yàn)?，則將十進(jìn)制數(shù)寫為二進(jìn)制數(shù)為A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11．若把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)記作“”，則順時(shí)針旋轉(zhuǎn)應(yīng)記作_________.12．第三屆北斗規(guī)模應(yīng)用國際峰會(huì)于2024年10月24日在株洲召開，本屆峰會(huì)以“同世界共北斗”為主題，為全國人民呈上了一場(chǎng)精彩紛呈的科技盛宴.開放首日，接待觀眾超過了120000人次，將數(shù)據(jù)120000用科學(xué)記數(shù)法表示為_________________.13．體育用品商店的每個(gè)排球的價(jià)格為元，每個(gè)籃球的價(jià)格為元，學(xué)校到體育用品商店購買9個(gè)排球，8個(gè)籃球共需的費(fèi)用為_____________元.14．已知一個(gè)角的余角為，則這個(gè)角的補(bǔ)角為________度.15．若關(guān)于的方程和的解相同，則的值為_________.16．如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若線段，，則線段的長為________.第16題圖17．若，則代數(shù)式的值等于________.18．定義：表示有理數(shù)到離它最近的整數(shù)的距離，如，，.=1\*GB3①_______，=2\*GB3②若，則有_______種可能的值.三、解答題（本大題共8題，滿分66分）19．（本題滿分8分）計(jì)算：（1）（2）（本題滿分8分）解下列方程（組）：（1）（2）21．（本題滿分6分）已知（1）化簡(jiǎn)；（2）若，，求的值.22．（本題滿分6分）如圖，在平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）作直線AB，作射線AC，作線段BC；（2）用圓規(guī)在射線AC上作線段；（3）在直線上求作點(diǎn)，使得最小.（本題滿分8分）如圖，已知，是內(nèi)的一條射線，且，（1）求的度數(shù)；（2）作射線平分，在內(nèi)作射線，使得，求的度數(shù).24．（本題滿分8分）某校組織學(xué)生研學(xué)，某班在車上準(zhǔn)備了5箱礦泉水，每箱的瓶數(shù)相同，到達(dá)目的地后，先從車上搬下2箱礦泉水，分發(fā)給班上每位學(xué)生1瓶礦泉水，有2位學(xué)生未領(lǐng)到；接著又從車上搬下3箱礦泉水，繼續(xù)分發(fā)，最后班上每位學(xué)生都有2瓶礦泉水，還剩下20瓶礦泉水.求每箱有多少瓶礦泉水？該班有多少人參加了這次研學(xué)?25．（本題滿分10分）十八世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家歐拉，他創(chuàng)造并推廣了大量的數(shù)學(xué)符號(hào)，使數(shù)學(xué)表達(dá)更加簡(jiǎn)捷與方便.把關(guān)于的多項(xiàng)式用符號(hào)的形式來表示，把等于的多項(xiàng)式的值用來表示，例如：當(dāng)時(shí)，的值記為.（1）已知，=1\*GB3①填空：________，=2\*GB3②若，則________；（2）已知，若，，求的值；（3）把方程的解稱為多項(xiàng)式的“不動(dòng)點(diǎn)”，試求多項(xiàng)式的不動(dòng)點(diǎn).（本題滿分12分）【閱讀材料】“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的思想方法.如圖1，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，且，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).（1）填空：點(diǎn)表示的數(shù)是________；（2）若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.=1\*GB3①點(diǎn)、表示的數(shù)分別為_________，_________(用含的代數(shù)式表示)=2\*GB3②在、兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，若，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值；【類比遷移】（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多運(yùn)算方法和線段運(yùn)算方法一樣，如圖2，已知，平分，射線從出發(fā)，以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線從出發(fā)，以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線