高一年級(jí)（上）數(shù)學(xué)周測（八）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1.設(shè)集合則（）A.B.C.D.2.下列說法不正確的是（）A.命題，則命題的否定：B.若集合中只有一個(gè)元素，則C.若，則D.已知集合，且，滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為83.設(shè)函數(shù)則（

）A. B. C.D.4.冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且，則的值（）A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.無法判斷5.在下圖中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖像只可能是（）A.B.C.D.6.為響應(yīng)國家退耕還林的號(hào)召，某地的耕地面積在最近50年內(nèi)減少了，如果按照此規(guī)律，設(shè)2024年的耕地面積為m，則2029年的耕地面積為（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的解集為（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.9.下列說法正確的是（）A.若的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)锽.函數(shù)且的圖象恒過定點(diǎn)C.函數(shù)的最小值為6D.“”是“關(guān)于的方程有一正根和一負(fù)根”的充要條件10.已知，則下列結(jié)論正確的有（

）A.的最大值 B.的最小值為1C.的最小值 D.+的最小值為11.德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其命名的函數(shù)，被稱為狄利克雷函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)集，為有理數(shù)集，則以下關(guān)于狄利克雷函數(shù)的結(jié)論中，正確的是（）A.函數(shù)滿足：B.函數(shù)的值域是C.對(duì)于任意，都有D.在圖象上不存在不同的三個(gè)點(diǎn)，使得為等邊三角形三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，計(jì)算：__________.13.已知是定義在上的奇函數(shù)，若，則__________.14.已知定義在上的函數(shù)滿足對(duì)，都有，若，則不等式的解集為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.15.已知集合，的定義域?yàn)榧希瑸閷?shí)數(shù)集．（1）求；（2）求.16.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?）求實(shí)數(shù)的取值集合；（2）設(shè)集合，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.如圖，在公路的兩側(cè)規(guī)劃兩個(gè)全等的公園.（）其中為健身步道，為綠化帶.段造價(jià)為每米3萬元，段造價(jià)為每米4萬元，綠化帶造價(jià)為每平方米2萬元，設(shè)的長為的長為米.（1）若健身步道與綠化帶的費(fèi)用一樣，則如何使公園面積最少？（2）若公園建設(shè)總費(fèi)用為74萬元，則健身步道至少多長？18.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）在坐標(biāo)系里畫出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)在R上的解析式；（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．19.已