新高考數(shù)學試題第=PAGE3*2-15頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）新高考數(shù)學試題第=PAGE3*26頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）提升卷01-備戰(zhàn)2020年新高考雙重自測卷數(shù)學試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求1．集合，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．2．下列各式的運算結(jié)果為純虛數(shù)的是A．(1+i)2 B．i2(1-i) C．i(1+i)2 D．i(1+i)3．“方程表示的曲線為橢圓”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．在如圖的平面圖形中，已知OM＝1，ON＝2，∠MON＝120°，＝2，＝2，則·的值為()A．－15 B．－9 C．－6 D．05．函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（）A.B.C.D.6．在普通高中新課程改革中，某地實施“3+1+2”選課方案．該方案中“2”指的是從政治、地理、化學、生物4門學科中任選2門，假設每門學科被選中的可能性相等，那么政治和地里至少有一門被選中的概率是（）A． B． C． D．7．已知雙曲線的離心率為，過右焦點F的直線與兩條漸近線分別交于A，B，且，則直線AB的斜率為（）A．或 B．或 C．2 D．8．在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，.若對于任意實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)t的取值范圍為（）A． B．C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分。9．下列命題正確的是（）A． B．，使得C．是的充要條件 D．，則10．下列命題中，是真命題的是（）A．已知非零向量，若則B．若則C．在中，“”是“”的充要條件D．若定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)，則也是奇函數(shù)11．設等比數(shù)列的公比為，其前項和為，前項積為，并且滿足條件，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C．的最大值為 D．的最大值為12．已知拋物線的焦點為、準線為，過點的直線與拋物線交于兩點，，點在上的射影為，則（）A．若，則B．以為直徑的圓與準線相切C．設，則D．過點與拋物線有且僅有一個公共點的直線至多有2條三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．在古代三國時期吳國的數(shù)學家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出一個小正方形（如圖陰影部分）。若直角三角形中較小的銳角為a?，F(xiàn)向大正方形區(qū)城內(nèi)隨機投擲一枚飛鏢，要使飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率為，則_____________。14．的展開式中常數(shù)項是________（用數(shù)字作答）.15．已知袋中裝有大小相同質(zhì)地均勻的5個球，其中3個黑球和2個白球，從袋中無放回地隨機取出3個球，記取出黑球的個數(shù)為，則____，____．16．已知拋物線的準線為l，過點作斜率為正值的直線l交C于A，B兩點，AB的中點為M.過點A，B，M分別作x軸的平行線，與l分別交于D，E，Q，則當取最小值時，________.解答題：本小題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．設數(shù)列，滿足：，，，，.（1）寫出數(shù)列的前三項；（2）證明：數(shù)列為常數(shù)列，并用表示；（3）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式.18．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，，b=2.（1）求c；（2）設D為BC邊上一點，且，求△ABD的面積.19．如圖，在四棱錐中，側(cè)棱平面，為的中點，，，，.（1）求二面角的余弦值；（2）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，求出點的位置，若不存在，說明理由.20．已知點F是橢圓C：的右焦點，且其短軸長，若點滿足(其中點O為坐標原點)．(1)求橢圓的方程；(2)若斜率為1的直線與橢圓C交于P，Q兩點，與y軸交于點B，若點P是線段BQ的中點，求該直線方程；若，求實數(shù)a的值；21．某網(wǎng)絡營銷部門為了統(tǒng)計某市網(wǎng)友某日在某淘寶店的網(wǎng)購情況，隨機抽查了該市當天名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額情況，得到如下統(tǒng)計表（如圖）．網(wǎng)購金額（單位：千元）頻數(shù)頻率30.0590.15150.25180.30若網(wǎng)購金額超過千元的顧客定義為“網(wǎng)購達人”，網(wǎng)購金額不超過千元的顧客定義為“非網(wǎng)購達人”，已知“非網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購達人”人數(shù)比恰好為．（Ⅰ）試確定的值，并補全頻率分布直方圖（如圖）；（Ⅱ）該營銷部門為了進一步了解這名網(wǎng)友的購物體驗，從“非網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購達人”中用分層抽樣的方法抽取人，