高中物理選擇性必修第一冊

人教版1動量1.通過閱讀、觀察,了解生產(chǎn)、生活中的各種碰撞現(xiàn)象。2.通過實(shí)驗探究,經(jīng)歷猜想和尋找碰撞中的“不變量”的過程。3.通過日常生活現(xiàn)象和實(shí)例分析,掌握求解動量及動量變化量的常用方法。1.一維碰撞兩個物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動,碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動,這種碰撞叫作一維碰撞。2.碰撞演示如圖所示,A、B是用等長細(xì)線懸掛起來的等大小球,把小球A拉起來,使其懸線與豎

直方向成一角度α,放開后A球運(yùn)動到最低點(diǎn)時與B球發(fā)生碰撞,碰后B球的最大偏角為β。1|尋求碰撞中的不變量(1)如果mA=mB,碰后A球①

靜止

,B球偏角β=α,這說明A、B兩球碰撞后交換了②

速度

;(2)如果mA>mB,碰后A、B兩球都向右擺動;(3)如果mA<mB,碰后A球③

反彈

,B球向右擺動。結(jié)論:以上現(xiàn)象說明A、B兩球碰撞后,速度發(fā)生了變化,當(dāng)A、B兩球的質(zhì)量關(guān)系發(fā)

生變化時,速度變化的情況也不同。3.尋求不變量的思路在一維碰撞的情況下,與物體運(yùn)動有關(guān)的量只有物體的質(zhì)量和物體的速度,因此需

測量物體的質(zhì)量和速度。設(shè)兩個物體的質(zhì)量分別為m1、m2,碰撞前它們的速度分別為v1、v2,碰撞后的速度分別為v'1、v'2。規(guī)定某一速度方向為正方向,如果速度方

向與規(guī)定的正方向一致,取正值,相反則取負(fù)值。由于碰撞前后物體的運(yùn)動速度發(fā)

生了改變,可以大膽地提出自己的猜想,如以下幾種形式:(1)m1v1+m2v2=④

m1v'1+m2v'2

;(2)m1

+m2

=⑤

m1v'

+m2v'

;(3)

+

=⑥

;也許還有……結(jié)論:物體碰撞前后質(zhì)量與速度的乘積⑦

之和

幾乎是不變的。注意

(1)碰撞前后物體的質(zhì)量不變,但質(zhì)量并不能描述物體的運(yùn)動狀態(tài),不是我們

尋求的不變量;(2)在各種一維碰撞的情況下都不改變的量,才是我們尋求的不變

量。2|動量1.動量

定義與定義式把⑧

質(zhì)量

和⑨

速度

的乘積定義為物體的動量,其定義式為p=⑩

mv

特點(diǎn)瞬時性通常說物體的動量是物體在某一時刻或

某一位置

的動量,所以說動量具有

瞬時

性,是狀態(tài)量矢量性動量具有方向,其方向與

速度

的方向相同,其運(yùn)算遵循

平行四邊形定則

相對性因物體的速度與參考系的選取有關(guān),故物體的動量也與參考系的選取有關(guān)2.動量的變化量

(1)動量的變化量是指物體在某段時間內(nèi)

末動量

與

初動量

的矢量差,是矢量,其表達(dá)式Δp=p'-p為矢量式,運(yùn)算遵循平行四邊形定則。(2)動量的運(yùn)算:動量始終保持在一條直線上時,選定坐標(biāo)軸的方向后,動量、動量的

變化量用帶正、負(fù)號的數(shù)值表示,從而將矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算(注意:此時的

正、負(fù)號僅代表

方向

,不代表大小)。若初、末動量不在同一直線上時,根據(jù)

平行四邊形定則

合成。特別說明

(1)動量是矢量,動量的變化量也是矢量,但動量的變化量與動量本身的

大小、方向均無關(guān);(2)動量變化量的表達(dá)式Δp=p'-p是矢量式,若p、p'共線,規(guī)定正

方向后應(yīng)用代數(shù)運(yùn)算求解Δp;若p、p'不共線,應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則求

解Δp。3.動量和動能的定量關(guān)系p=mv

v=

Ek=

Ek=

mv2

v=

p=

1.碰撞是自然界中常見的現(xiàn)象,而一維碰撞是最簡單的情況,臺球之間的碰撞便是

一維碰撞。

(

?)2.若用氣墊導(dǎo)軌裝置探究碰撞中的不變量,既可以保證兩個物體的碰撞是一維碰

撞,還不會存在實(shí)驗誤差。

(

?)提示:實(shí)驗誤差只能減小,不能消除。3.拿著蒼蠅拍追趕蒼蠅時,蒼蠅逃跑的速度很快,其動量的變化量也一定很大。

(

?)提示:動量的大小不僅與速度有關(guān),還與質(zhì)量有關(guān)。動量的變化量與動量的大小沒有關(guān)系。判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“?”。4.碰撞有很多種情形,在探究碰撞中的不變量時,只要找到一種情形的不變量即可,

結(jié)論對其他情形也同樣適用。

(

?)提示:不變量應(yīng)是在各種情形下都不變的量,具有普遍性,在一種情形下找到的不變

量,對其他情形不一定適用。5.在直線運(yùn)動中,物體的動量改變量的方向一定與物體的運(yùn)動方向相同。

(

?)提示:在直線運(yùn)動中,若物體做加速運(yùn)動,動量改變量的方向與物體的運(yùn)動方向相

同,若物體做減速運(yùn)動,動量改變量的方向與物體的運(yùn)動方向相反。6.動量發(fā)生變化時,動能不一定發(fā)生變化;動能發(fā)生變化時,動量一定發(fā)生變化。

(√)提示:動量和動能的定量關(guān)系式為Ek=

或p=

。若速度的大小不變,只是方向改變,由Ek=

可知,動能不變,例如物體做勻速圓周運(yùn)動,其動量改變,動能不變;由p=

可知,動能改變,動量一定改變。|尋求碰撞中的不變量情境

某物理興趣小組的三名同學(xué)為了探究碰撞中的不變量,分別利用等長細(xì)線

懸掛的小球進(jìn)行了如下實(shí)驗:如圖甲所示,甲同學(xué)選用的是質(zhì)量和大小均相等的小鋼球A、B,B靜止,拉起A,放手

后A與B碰撞,結(jié)果A靜止,B開始運(yùn)動,最終擺到與A初放時等高的位置;如圖乙所示,乙同學(xué)將A球換成更重等大的小球C,重復(fù)甲同學(xué)的實(shí)驗,碰撞后兩球

擺起的最大高度不同。如圖丙所示,丙同學(xué)將A球換成了很輕等大的小球D,重復(fù)甲同學(xué)的實(shí)驗,碰撞后D球反彈擺起,B球幾乎靜止。問題1.三位同學(xué)在探究的過程中,需要直接測量哪些物理量?提示:小球的質(zhì)量、小球被拉起時細(xì)線的偏角以及碰撞后兩小球分別擺起時細(xì)線

的最大偏角。2.如何求解碰撞前后小球的速度?提示:可以測量小球被拉起時細(xì)線的偏角,根據(jù)機(jī)械能守恒定律算出小球碰撞前的

速度;測量碰撞后兩小球分別擺起時細(xì)線的最大偏角,根據(jù)機(jī)械能守恒定律算出碰

撞后小球的速度。例如:設(shè)擺線長為L,測出偏角θ,由機(jī)械能守恒定律有mgL(1-cos

θ)=

mv2,可得v=

。3.細(xì)線與豎直方向的夾角直接測量有難度,如何測量較好?請嘗試給出一種簡易可

行的方案。提示:在一塊木板上面固定一張白紙,把它放在兩個小球擺動所在平面的后面,先用鉛筆描一下小球拉起時細(xì)線的位置,同時描下被撞小球靜止時細(xì)線的位置;兩小球

碰撞后,再用鉛筆描下它們擺動到最高點(diǎn)時細(xì)線的位置,建議第一次粗略描出,第二

次再修正描出。

根據(jù)實(shí)驗思路,設(shè)計不同的實(shí)驗方案主要體現(xiàn)在碰撞的形式以及碰撞前后速度的測量方法上。常規(guī)的方案除教材中提

到的,還可以借助打點(diǎn)計時器、頻閃照片或者利用平拋運(yùn)動的特點(diǎn)等設(shè)計方案進(jìn)

行探究。

物體碰撞前后速度的測量可以充分利用所學(xué)的運(yùn)動學(xué)知識,如利用勻速直線運(yùn)動、平拋運(yùn)動,并借助于斜

槽、氣墊導(dǎo)軌、打點(diǎn)計時器和紙帶及光電門等。

實(shí)驗步驟不論哪種方案,實(shí)驗過程均可根據(jù)實(shí)驗方案合理安排,參考步驟如下:(1)用天平測出相關(guān)質(zhì)量。(2)安裝實(shí)驗裝置。(3)使物體發(fā)生一維碰撞