7.4平行線的判定第七章相交線與平行線學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2平行線的性質(zhì)定理1平行線的性質(zhì)定理2平行線的性質(zhì)定理3平行線的傳遞性逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)平行線的性質(zhì)定理111.性質(zhì)定理1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)稱(chēng)為：兩直線平行，同位角相等.表達(dá)方式：如圖7.5-1，因?yàn)閍∥b(已知)，所以∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).知1－講感悟新知2.平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別(1)平行線的判定是根據(jù)兩角的數(shù)量關(guān)系得到兩條直線的位置關(guān)系，而平行線的性質(zhì)是根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系得到兩角的數(shù)量關(guān)系；(2)平行線的判定的條件是平行線的性質(zhì)的結(jié)論，而平行線的判定的結(jié)論是平行線的性質(zhì)的條件.感悟新知知1－講特別警示1.兩條直線平行是前提，只有在這個(gè)前提下才有同位角相等；2.格式書(shū)寫(xiě)時(shí)，順序不能顛倒，與判定不能混淆.知1－練感悟新知如圖7.5-2，把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）A.60°B.50°C.40°D.30°例1考向：利用平行線的性質(zhì)定理1解決問(wèn)題類(lèi)型1利用平行線的性質(zhì)定理1求角的度數(shù)知1－練感悟新知解：∵∠1+∠BAC+∠DAB=180°，∠BAC=90°，∠1=30°，∴∠DAB=180°-∠1-∠BAC=60°.∵直尺的對(duì)邊平行，即EF∥AD，∴∠2=∠DAB=60°.解題秘方：根據(jù)直尺的對(duì)邊平行，利用平行線的性質(zhì)建立已知角∠1與待求的角∠2之間的數(shù)量關(guān)系.答案：A知1－練感悟新知另解如圖7.5-3，設(shè)EF

與AB，AC分別交于點(diǎn)H，G.∵直尺的對(duì)邊平行，即EF∥AD，∴∠CGF=∠1=30°.∴∠AGE=∠CGF=30°.∵∠BAC=90°，∴∠AHG+∠AGE=90°.∴∠AHG=90°-∠AGE=60°.∴∠2=∠AHG=60°.知1－練感悟新知如圖7.5-4，若AB∥CD，且∠1=∠2，試判斷AM與CN

的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.例2類(lèi)型2利用平行線的性質(zhì)定理1進(jìn)行推理說(shuō)明解題秘方：利用已知的平行線和要說(shuō)明的平行線的同位角之間的數(shù)量關(guān)系去推理說(shuō)明.知1－練感悟新知解：AM∥CN.理由：∵AB∥CD（已知），∴∠BAE=∠ACD（兩直線平行，同位角相等）.又∵∠1=∠2（已知），∴∠MAE=∠NCA（等式的性質(zhì)）.∴AM∥CN（同位角相等，兩直線平行）知1－練感悟新知解法提醒平行線和角的數(shù)量關(guān)系是緊密聯(lián)系在一起的，由平行線可以得到角的數(shù)量關(guān)系，反過(guò)來(lái)又可以由角的數(shù)量關(guān)系得到新的一組平行線，這種角的數(shù)量關(guān)系與直線的位置關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化在解題中會(huì)經(jīng)常涉及.感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)平行線的性質(zhì)定理221.性質(zhì)定理2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)稱(chēng)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.2.表達(dá)方式如圖7.5-5，因?yàn)閍∥b（已知），所以∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.知2－講感悟新知特別警示并不是所有的內(nèi)錯(cuò)角都相等，只有在“兩直線平行”的前提下，才有內(nèi)錯(cuò)角相等.感悟新知知2－練如圖7.5-6，AB∥CD，BE

平分∠ABC，CF

平分∠BCD，你能發(fā)現(xiàn)BE

和CF

有何特殊的位置關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.例3

考向：利用平行線的性質(zhì)定理2進(jìn)行推理說(shuō)明解題秘方：由兩直線平行得到內(nèi)錯(cuò)角相等，再由內(nèi)錯(cuò)角相等得到兩直線平行.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知方法點(diǎn)撥幾何推理的方法：一種是綜合法，即由“因”導(dǎo)“果”，由已知條件逐步推導(dǎo)出結(jié)論；另一種是分析法，即執(zhí)“果”索“因”，根據(jù)要推出的結(jié)論，必須找到什么樣的條件，一步一步反向找到已知條件.解答問(wèn)題時(shí)一般用綜合法，分析問(wèn)題時(shí)一般用分析法，有時(shí)也可以?xún)煞N方法綜合應(yīng)用.知3－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)平行線的性質(zhì)定理331.性質(zhì)定理3兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)稱(chēng)為：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).2.表達(dá)方式如圖7.5-7，因?yàn)閍∥b

(已知)，所以∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）感悟新知知3－講誤區(qū)警示兩直線平行時(shí)，同旁?xún)?nèi)角是互補(bǔ)的關(guān)系而不是相等的關(guān)系.知3－練感悟新知如圖7.5-8，直線a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，則∠2的度數(shù)為（）A.50°B.60°

C.65°D.75°例4考向：利用平行線的性質(zhì)定理3求角的度數(shù)知3－練感悟新知解：∵a∥b，∴∠1+∠2+∠3=180°.又∵∠1=50°，∴∠2+∠3=130°.∵∠2=∠3，∴∠2=65°.解題秘方：由平行線的性質(zhì)找出∠1與∠2和∠3之間的數(shù)量關(guān)系，利用∠1的度數(shù)求出∠2的度數(shù).答案：C知3－練感悟新知方法點(diǎn)撥解答與平行線性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算題時(shí)，要熟悉圖形及其性質(zhì)，還要能結(jié)合其他角（如對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等）的相關(guān)性質(zhì)，把待求的角與已知角逐步聯(lián)系起來(lái).感悟新知知4－講知識(shí)點(diǎn)平行線的傳遞性4平行于同一條直線的兩條直線平行.用圖形與符號(hào)可表示為：如圖7.5-9，如果直線a∥b，c∥b，那么直線a∥c.知4－講感悟新知特別提醒平行線的傳遞性既是平行線的性質(zhì)，也是平行線的一種判定方法.感悟新知知4－練如圖7.5-10，直線a∥b，b∥c，d與a相交于點(diǎn)M.(1)試判斷直線a，c的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)判斷c與d的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.例5

考向：利用平行線的基本事實(shí)及傳遞性說(shuō)明直線的位置關(guān)系知4－練感悟新知解題秘方：根據(jù)平行線的基本事實(shí)及傳遞性判定兩條直線的位置關(guān)系.知4－練感悟新知解：(1)因?yàn)閍∥b，b∥c，所以a∥c.理由：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.(2)因?yàn)橹本€a，d都過(guò)點(diǎn)M，且a∥c，所以d

與c相交.理由：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且