湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡集團(tuán)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：九年級(jí)試卷標(biāo)題：湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡集團(tuán)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則a10的值為（）A.17B.19C.21D.232.若方程x2-2ax+a2=0的兩個(gè)根是1和2，則a的值為（）A.1B.2C.3D.43.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）4.已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，則a5的值為（）A.4B.8C.16D.325.若直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為（）A.5B.6C.7D.86.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-1，-2）B.（1，2）C.（-1，2）D.（1，-2）7.若方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根是1和4，則x2-5x+6=0的解是（）A.x=1或x=4B.x=2或x=3C.x=1或x=6D.x=2或x=58.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Q（1，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-1，-3）B.（1，-3）C.（-1，3）D.（1，3）9.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則a10的值為（）A.28B.30C.32D.3410.若直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊長(zhǎng)為（）A.13B.14C.15D.16二、填空題（共5題，每題5分）要求：直接寫(xiě)出答案。11.已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=2，則a6的值為_(kāi)________。12.若方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根是1和3，則x2-4x+3=0的解是_________。13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_________。14.已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=3，則a5的值為_(kāi)________。15.若直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為8和15，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)________。三、解答題（共10題，每題10分）要求：寫(xiě)出解題過(guò)程和答案。16.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，求：（1）a10的值；（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和。17.已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，求：（1）a5的值；（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和。18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_________。19.若直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)________。20.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，求：（1）a10的值；（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和。21.已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=3，求：（1）a5的值；（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和。22.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_________。23.若直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為8和15，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)________。24.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，求：（1）a10的值；（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和。25.已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=3，求：（1）a5的值；（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.答案：A解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+(10-1)*2=3+18=21。2.答案：B解析：由韋達(dá)定理可知，方程x2-2ax+a2=0的兩個(gè)根之和等于系數(shù)a的相反數(shù)，即1+2=2a，解得a=2。3.答案：A解析：點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），因?yàn)閥坐標(biāo)不變，x坐標(biāo)取相反數(shù)。4.答案：C解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=1，q=2，n=5，得a5=1*2^(5-1)=1*2^4=16。5.答案：A解析：勾股定理可知，直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于兩直角邊長(zhǎng)的平方和的平方根，即√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。6.答案：A解析：點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），因?yàn)閤坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)。7.答案：A解析：由韋達(dá)定理可知，方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根之和等于系數(shù)-5，即1+4=-5，解得x=1或x=4。8.答案：A解析：點(diǎn)Q（1，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），因?yàn)閤坐標(biāo)和y坐標(biāo)都取相反數(shù)。9.答案：B解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得a10=2+(10-1)*3=2+27=29。10.答案：A解析：勾股定理可知，直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于兩直角邊長(zhǎng)的平方和的平方根，即√(5^2+12^2)=√(25+144)=√169=13。二、填空題答案及解析：11.答案：19解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，n=6，得a6=1+(6-1)*2=1+10=11。12.答案：1或3解析：由韋達(dá)定理可知，方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根之和等于系數(shù)-4，即1+3=-4，解得x=1或x=3。13.答案：（-2，3）解析：點(diǎn)M（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），因?yàn)閥坐標(biāo)不變，x坐標(biāo)取相反數(shù)。14.答案：243解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=1，q=3，n=5，得a5=1*3^(5-1)=1*3^4=81。15.答案：17解析：勾股定理可知，直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于兩直角邊長(zhǎng)的平方和的平方根，即√(8^2+15^2)=√(64+225)=√289=17。三、解答題答案及解析：16.答案：（1）a10=21（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n/2*(a1+an)=n/2*(3+21)=n/2*24=12n。17.答案：（1）a5=16（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n/2*(a1+an)=n/2*(1+16)=n/2*17=8.5n。18.答案：（-2，3）解析：點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），因?yàn)閥坐標(biāo)不變，x坐標(biāo)取相反數(shù)。19.答案：13解析：勾股定理可知，直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于兩直角邊長(zhǎng)的平方和的平方根，即√(5^2+12^2)=√(25+144)=√169=13。20.答案：（1）a10=29（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n/2*(a1+an)=n/2*(2+29)=n/2*31=15.5n。21.答案：（1）a5=81（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n/2*(a1+an)=n/2*(1+81)=n/2*82=41n。22.答案：（-1，-2）解析：點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），因?yàn)閤坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)。23.答案：17解析：勾股定理可知，直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于兩直角邊長(zhǎng)的平方和的平方根，即√(8^2+15^