江蘇省南京聯(lián)合體2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題考試時間：120分鐘?總分：120分?年級/班級：七年級（上）一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，正有理數(shù)是（）A.-2B.-1/3C.1/2D.02.如果|a|=3，那么a的值是（）A.±3B.±1C.3D.-33.在數(shù)軸上，-1和2之間的線段長度是（）A.2B.3C.4D.54.若m^2+3m-4=0，則m的值為（）A.-4或1B.-3或4C.-3或-4D.3或-45.若a=3，b=-2，則|a-b|的值為（）A.1B.5C.7D.116.已知a、b是方程2x^2+3x+1=0的兩根，則a+b的值為（）A.-3/2B.-1C.1/2D.3/27.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.√2B.3/4C.1/2D.08.若m=3，n=-4，則m^2+n^2的值為（）A.7B.13C.23D.299.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）10.已知等腰三角形ABC的底邊BC=6，腰AB=AC=8，則底角A的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空題（共10題，每題3分）要求：把答案填在題目的橫線上。11.有理數(shù)a，b滿足a-b=3，a+b=7，則a的值為______，b的值為______。12.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______。13.若m、n是方程2x^2-3x+1=0的兩根，則m+n的值為______。14.下列各數(shù)中，絕對值最小的是______。15.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______。16.若x^2-5x+6=0，則x的值為______。17.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）到原點(diǎn)的距離是______。18.若m=2，n=3，則m^2-n^2的值為______。19.下列各數(shù)中，有理數(shù)是______。20.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩根，則a+b的值為______。三、解答題（共4題，每題12分）要求：解答完整，步驟清晰。21.已知等腰三角形ABC的底邊BC=8，腰AB=AC=10，求頂角A的度數(shù)。22.求解方程2x^2-3x-5=0。23.已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，3，5，且an+1-an=2n（n≥2），求第10項(xiàng)an。24.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)B（-1，2），求線段AB的長度。四、應(yīng)用題（共2題，每題15分）要求：解答完整，步驟清晰。25.甲、乙兩人同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，相向而行，甲的速度為每小時4千米，乙的速度為每小時3千米。兩人在出發(fā)后2小時相遇，求兩地之間的距離。26.某商品原價為200元，現(xiàn)價打八折，求現(xiàn)價是多少元。五、證明題（共1題，共12分）要求：證明過程完整，步驟清晰。27.證明：若m、n是方程ax^2+bx+c=0的兩根，則m+n=-b/a。六、綜合題（共1題，共15分）要求：解答完整，步驟清晰。28.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，4），點(diǎn)B（2，-3），點(diǎn)C（6，0），求三角形ABC的外接圓方程。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.C解析：正有理數(shù)是大于0的有理數(shù)，只有1/2符合條件。2.A解析：絕對值表示數(shù)與0的距離，所以|a|可以是3或-3，但題目要求是a的值，所以取正數(shù)。3.B解析：-1和2之間的距離是3。4.D解析：通過因式分解或使用求根公式求解，得到m=3或m=-4，取正值。5.B解析：|a-b|=|-3-(-2)|=|-3+2|=|1|=1。6.D解析：根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=-b/a，所以a+b=5。7.A解析：無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，√2是無理數(shù)。8.B解析：m^2+n^2=3^2+(-4)^2=9+16=25。9.A解析：關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)變號，縱坐標(biāo)不變。10.C解析：等腰三角形底角相等，所以A的度數(shù)為60°。二、填空題答案：11.a=5，b=2解析：a-b=3，a+b=7，解得a=5，b=2。12.（3，-3）解析：關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫縱坐標(biāo)都變號。13.-1/2解析：m+n=-b/a=-(-3)/2=3/2。14.0解析：0的絕對值是0，其他數(shù)的絕對值都大于0。15.（3，4）解析：關(guān)于x軸對稱，縱坐標(biāo)變號。16.2或3解析：通過因式分解或使用求根公式求解，得到x=2或x=3。17.5解析：根據(jù)勾股定理，距離d=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。18.-1解析：m^2-n^2=(m+n)(m-n)=(2+3)(2-3)=5*(-1)=-5。19.1/2解析：1/2是有理數(shù)，其他選項(xiàng)無理數(shù)。20.5解析：根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=5。三、解答題答案：21.60°解析：等腰三角形底角相等，頂角A的度數(shù)為180°-2*60°=60°。22.x=2或x=5/2解析：通過因式分解或使用求根公式求解，得到x=2或x=5/2。23.a10=40解析：根據(jù)數(shù)列的遞推公式，an+1-an=2n，可得到an=2n-1，所以a10=2*10-1=40。24.AB的長度為5解析：根據(jù)勾股定理，AB的長度d=√((-1-3)^2+(2-4)^2)=√(16+4)=√20=2√5=5。四、應(yīng)用題答案：25.兩地之間的距離為14千米解析：甲、乙兩人相遇時共行走了4小時，速度和為4+3=7千米/小時，所以兩地之間的距離為7*2=14千米。26.現(xiàn)價為160元解析：原價200元，打八折后的價格為200*0.8=160元。五、證明題答案：27.證明：若m、n是方程ax^2+bx+c=0的兩根，則m+n=-b/a。證明：由韋達(dá)定理，m+n=-b/a，所以m+n=-b/a。六、綜合題答案：28.外接圓方程為(x-1)^2+(y-2)^2=20解析：三角形ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-3，4)，B(2，-3)，C(6，0)，設(shè)外接圓方程為