第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年中考數(shù)學總復習《圓的切線證明題》專項測試卷（附答案）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．在中，，以為直徑的與交于點，過點作，交的延長線于，垂足為．(1)如圖①，求證：直線是的切線；(2)如圖②，作于，交于，若，，求的長．2．如圖，在中，，以為直徑的交于點，，垂足為．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長．3．如圖，四邊形內(nèi)接于，，點E在的延長線上，且．(1)求證：是的切線；(2)若，當，時，求的長．4．如圖，是以的邊為直徑的圓，，，與交于點D．(1)求證：是的切線；(2)求陰影部分面積．5．如圖，是的直徑，射線交于點D，E是劣弧上一點，且平分，過點E作于點F，延長和的延長線交于點G．(1)證明：是的切線；(2)若，，求的長；(3)若，在（2）的基礎上，求圖中陰影部分的面積．6．如圖，AB是的直徑，點C在上，延長至點D，使，點M為弧AB的中點，連接交AB于點N．(1)求證：CD是的切線；(2)若的直徑為，，求CD的長；(3)若AB的值為a，求的值．7．如圖，為的直徑，C為上一點，，交于點E，且C為弧的中點，連接．

(1)求證：是的切線；(2)F為上一點，連接，若，，，求的半徑．8．如圖，是的直徑，弦于，點是上一點，交于點，延長至點，使，分別延長相交于點．(1)求證：是的切線；(2)若，求證：；(3)在（2）的條件下，若，，求的長．9．如圖，在中，是直徑，是弦，點C在上，于點E，，交的延長線于點F，且．(1)求證：是的切線；(2)若，，求陰影部分的面積．10．如圖，在中，，以為直徑作交于點，過點作，垂足為，延長交于點．

(1)求證：是的切線；(2)若，，求的半徑．11．如圖，在中，，以邊為直徑作交于點D，連接并延長交的延長線于點E，點P為的中點，連接.(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為3，，求的長.12．如圖，已知是的直徑．點C在上，過點C的直線與的延長線交于點P，，．(1)求證，是的切線；(2)求證：；(3)點M是的中點，交于點N．若，求的值．13．如圖，點A、B、C在上，為直徑，的平分線交于點D，作分別交的延長線于點E、F．(1)求證：是的切線；(2)若，求弧、線段、線段所圍成的陰影部分圖形的面積（結(jié)果保留π）．14．如圖，內(nèi)接于．(1)若，的半徑是2，求的長；(2)過A點作的切線，求證：．15．如圖，為的直徑，O為圓心，切于點C，與的延長線交于點M，交延長線于點D，．(1)求證：是的切線；(2)若，求的半徑．參考答案1．(2)2．(2)3．(2)4．(2)5．(2)4(3)6．(2)(3