2020-2021學(xué)年內(nèi)蒙古包頭青山區(qū)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、看清題目仔細(xì)計(jì)算（30分）1.直接寫(xiě)得數(shù)。【答案】；；；45；0；；；；0.7；【解析】【詳解】略2.合理靈活地計(jì)算?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】可把后兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)用括號(hào)括起來(lái)，先計(jì)算括號(hào)里的減法，再計(jì)算括號(hào)外面的加法，從而避免了把3個(gè)分?jǐn)?shù)一次性通分的繁瑣計(jì)算；先把÷轉(zhuǎn)換為×，再按從左至右的順序計(jì)算即可；先把÷轉(zhuǎn)化為×，根據(jù)乘法分配律，再提取相同的因數(shù)，并把剩下的部分相加，最后用乘這個(gè)和，可使計(jì)算簡(jiǎn)便?！驹斀狻?.解方程?！敬鸢浮浚?；【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以，解出方程；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)乘，再同時(shí)除以，解出方程；（3）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以5，解出方程。【詳解】解：解：解：二、認(rèn)真讀題用心填空（17分）4.升＝________毫升15分＝_________時(shí)870立方分米＝________立方米【答案】①.250②.③.0.87【解析】【分析】根據(jù)1升＝1000毫升，1小時(shí)＝60分鐘，1立方米＝1000立方分米，高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答?！驹斀狻可?50毫升15分＝時(shí)870立方分米＝0.87立方米【點(diǎn)睛】本題考查單位之間的互化，關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。5.填“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＞②.＝③.＞【解析】【分析】根據(jù)被除數(shù)和商的關(guān)系，填出第一空；根據(jù)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則，計(jì)算出商，填出第二空；根據(jù)乘數(shù)和積的關(guān)系，填出第三空。【詳解】因?yàn)椋?，所以＞；因?yàn)椋剑裕?；因?yàn)椋?，所以＞?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法，掌握乘數(shù)和積的關(guān)系、被除數(shù)和商的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6.填合適的單位。一盒巧克力的體積約是220___________；一個(gè)油桶的容積約是5___________?！敬鸢浮竣?立方厘米##cm3②.升##L【解析】【分析】根據(jù)情景和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)體積、容積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，可知計(jì)量一盒巧克力的體積用“立方厘米”作單位更為合適；計(jì)量一個(gè)油桶的容積用“升”作單位更為合適。據(jù)此解答?！驹斀狻恳缓星煽肆Φ捏w積約是220立方厘米；一個(gè)油桶的容積約是5升?！军c(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際，根據(jù)計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。7.________＋________＝________×________＝________÷________＝1。【答案】①.②.③.④.⑤.⑥.【解析】【分析】寫(xiě)出和是1的加法算式，積是1的乘法算式，商是1的除法算式即可?！驹斀狻考矗骸＃ù鸢覆晃ㄒ唬军c(diǎn)睛】指定了得數(shù)是1，根據(jù)加法、乘法、除法的計(jì)算法則寫(xiě)出相應(yīng)的算式即可。8.天天今年a歲，媽媽的年齡是他的4倍。天天和媽媽相差________歲。【答案】3a【解析】【分析】根據(jù)題意，媽媽的年齡是天天的4倍，那么今年媽媽4a歲；用今年媽媽的年齡減去今年天天的年齡，就是天天和媽媽相差的歲數(shù)?！驹斀狻刻焯旌蛬寢屜嗖睿?a－a＝3a（歲）【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示式子以及含有字母的式子的化簡(jiǎn)，先根據(jù)題目中數(shù)量關(guān)系，用含字母a的式子表示出今年媽媽的年齡，再根據(jù)減法的意義，求出兩人的年齡差。9.一個(gè)正方體棱長(zhǎng)是6厘米，淘氣列算式6×6×6＝216。他算的可能是這個(gè)正方體的________因數(shù)中的3個(gè)“6”分別表示________、________和________?！敬鸢浮竣?表面積或體積②.正方體的6個(gè)面或正方體的棱長(zhǎng)③.正方體的棱長(zhǎng)④.正方體的棱長(zhǎng)【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，和正方體的體積公式：V＝a3，當(dāng)棱長(zhǎng)是6厘米時(shí)，S＝6×62＝6×6×6，V＝63＝6×6×6，淘氣列算式6×6×6＝216，所以正方體的表面積和體積都符合這個(gè)算式。再對(duì)照正方體的表面積和體積公式，分別寫(xiě)出因數(shù)中的3個(gè)“6”表示的是正方體哪一部分的意義。據(jù)此解答。【詳解】S＝6×62＝6×6×6＝216（平方厘米）如果淘氣算的是這個(gè)正方體的表面積，則第一個(gè)“6”表示正方體的6個(gè)面；第二個(gè)和第三個(gè)“6”都表示正方體的棱長(zhǎng)；V＝63＝6×6×6＝216（立方厘米）如果淘氣算的是這個(gè)正方體的體積，則因數(shù)中的3個(gè)“6”都表示正方體的棱長(zhǎng)?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是充分理解正方體的表面積和體積公式中各個(gè)數(shù)據(jù)所代表的意義。10.下圖中，紅球的個(gè)數(shù)比黃球多，多________個(gè)?！敬鸢浮浚?【解析】【分析】把黃球的個(gè)數(shù)看作單位“1”，平均分成5份，每份是它的，則紅球的個(gè)數(shù)比黃球多1份；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，求出1份是多少即可。【詳解】由分析可知：1÷5＝30÷5＝6（個(gè)）紅球的個(gè)數(shù)比黃球多，多6個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。11.分?jǐn)?shù)的表示經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過(guò)程。3000多年前，古埃及人用分子是1、分母是某一自然數(shù)（0、1除外）的分?jǐn)?shù)（即幾分之一）作為分?jǐn)?shù)單位，并用它們的和表示其他分?jǐn)?shù)（除外）。例如，用“”表示。根據(jù)古埃及人的這種方法，可以表示成“__________________”?！敬鸢浮炕颉窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)列乘法算式找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫(xiě)出所有積是這個(gè)數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個(gè)因數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。據(jù)此寫(xiě)出24的所有因數(shù)，再把這些因數(shù)都變成分子是1的真分?jǐn)?shù)，兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加的和等于的即可滿足題意。【詳解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×624的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24。4變成，24變成，6變成，8變成，?！军c(diǎn)睛】本題的解題關(guān)鍵是利用找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義以及分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則求解。三、反復(fù)比較慎選擇（把正確答案的字母涂黑）（16分）12.小明列式（30＋20＋30＋20）×40，計(jì)算的是下圖中長(zhǎng)方體哪些面的面積？（）A.上、下、前、后4個(gè)面 B.上、下、左、右4個(gè)面 C.6個(gè)面【答案】A【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征可知：長(zhǎng)方體有六個(gè)面，一般情況下，六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面完全相同，這六個(gè)面分別是上下面、前后面、左右面。把小明的列式（30＋20＋30＋20）×40用乘法分配律去掉括號(hào)后，發(fā)現(xiàn)是2個(gè)30×40與2個(gè)20×40的面積之和，結(jié)合圖形，可知30×40是前、后面，20×40是上、下面；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?0＋20＋30＋20）×40＝30×40＋20×40＋30×40＋20×40＝30×40×2＋20×40×2其中30×40有2個(gè)，表示前、后面的面積；20×40有2個(gè)，表示上、下面的面積；所以小明列式（30＋20＋30＋20）×40，計(jì)算的是圖中長(zhǎng)方體的上、下、前、后4個(gè)面的面積。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的特征以及長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法，分清長(zhǎng)方體每個(gè)面的面積是哪兩個(gè)數(shù)據(jù)相乘得到。13.兩根5米長(zhǎng)的繩，第一根剪去米，第二根剪去它的。兩根繩剩余長(zhǎng)度相比，哪根長(zhǎng)？（）A.第一根 B.第二根 C.一樣長(zhǎng)【答案】A【解析】【分析】第一根繩子，用總長(zhǎng)度5米減去剪去的米，求出第一根繩子剩余的長(zhǎng)度；把第二根繩子的總長(zhǎng)度看作單位“1”，用1減去剪去的，還剩下（1－），根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，求出第二根繩子剩余的長(zhǎng)度。比較兩根繩子剩余的長(zhǎng)度即可得解?！驹斀狻?－＝（米）5×（1－）＝5×＝3（米）所以第一根繩子剩余的長(zhǎng)度更長(zhǎng)一些。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)代表的是分率還是具體的數(shù)量，利用分?jǐn)?shù)減法和分?jǐn)?shù)乘法的意義，解決問(wèn)題。14.汽車(chē)公司發(fā)布一則汽車(chē)促銷(xiāo)廣告：“所有汽車(chē)平均價(jià)格4萬(wàn)”。關(guān)于這則廣告，哪個(gè)說(shuō)法一定是正確的？（）A.大部分汽車(chē)的價(jià)格在3萬(wàn)－5萬(wàn)之間 B.至少有一輛汽車(chē)的價(jià)格是4萬(wàn) C.有一些汽車(chē)的價(jià)格不高于4萬(wàn)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義可知，在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)具有唯一性，是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是通過(guò)計(jì)算得到的，它不是數(shù)據(jù)中的原始數(shù)據(jù)，只是在平均數(shù)計(jì)算出來(lái)后，有和某一個(gè)原始數(shù)據(jù)相等的可能。平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征。逐一判斷3個(gè)選項(xiàng)里的說(shuō)法是否正確。【詳解】A．汽車(chē)平均價(jià)格4萬(wàn)并不能確定大部分汽車(chē)的價(jià)格范圍，有可能是3~5萬(wàn)之間，有可能是2~6萬(wàn)之間，有可能是1~7萬(wàn)之間，無(wú)法確定汽車(chē)的價(jià)格范圍；B．根據(jù)分析得，平均數(shù)并不一定就是某一輛汽車(chē)的價(jià)格，它可能和某一輛汽車(chē)的價(jià)格相等，也可能不相等，所以原題說(shuō)法有誤；C．平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，所以有些汽車(chē)的價(jià)格可能會(huì)比平均數(shù)高，也可能比平均數(shù)低，有一些汽車(chē)的價(jià)格不高于4萬(wàn)是合理的，所以原題說(shuō)法正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握平均數(shù)的意義及應(yīng)用。15.哪幅圖不能用方程“”表示？（）A. B. C.【答案】C【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；分母是平均分的總份數(shù)，分子是取的其中的幾份。先根據(jù)分?jǐn)?shù)意義，用含字母的式子表示出圖中的兩部分，再相加得到和60，據(jù)此選擇。【詳解】A．把平均分成3份，1份就是，兩條線段之和等于60，可列出方程：；B．陰影部分的面積是平方米，把陰影部分平均分成3份，空白正方形相當(dāng)于1份，面積是平方米；陰影部分的面積與空白部分的面積之和等于60，可列出方程：；C．陰影部分的面積是平方米，把陰影部分平均分成2份，空白正方形相當(dāng)于1份，面積是平方米；陰影部分的面積與空白部分的面積之和等于60，可列出方程：；此圖不能用方程“”表示。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義以及看圖列方程，要從圖中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。16.根據(jù)下圖，哪個(gè)說(shuō)法是正確的？（）A.小紅家在廣場(chǎng)東偏北60°方向300m處 B.廣場(chǎng)在學(xué)校南偏東35°方向200m處 C.廣場(chǎng)在小紅家東偏北30°方向300m處【答案】C【解析】【分析】先弄清每個(gè)選項(xiàng)的觀測(cè)點(diǎn)，再確定方向和距離，據(jù)此選擇?！驹斀狻緼．以廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，小紅家在廣場(chǎng)南偏西60°方向300m處，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B．以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，廣場(chǎng)在學(xué)校北偏西35°方向200m處，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；C．以小紅家為觀測(cè)點(diǎn)，廣場(chǎng)在小紅家東偏北30°方向300m處，原題說(shuō)法正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查位置與方向的相關(guān)知識(shí)，找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)，以觀測(cè)點(diǎn)的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，根據(jù)方向和距離確定位置。17.計(jì)算，哪種方法是錯(cuò)誤的？（）A. B.6個(gè)是2個(gè)的3倍 C.【答案】A【解析】【分析】在這個(gè)分?jǐn)?shù)除法中，用2除以，可通過(guò)轉(zhuǎn)化的方式，把2和轉(zhuǎn)化成其它的數(shù)，再來(lái)相除；或者利用商的變化規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以不為0的相同的數(shù)，商不變?；蛘咧苯永梅?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，求解即可。逐一分析3個(gè)選項(xiàng)里的算法依據(jù)，再判斷對(duì)錯(cuò)，進(jìn)而選擇正確的答案?！驹斀狻緼．題目中第二步到第三步的轉(zhuǎn)化，毫無(wú)依據(jù)，所以這種方法是錯(cuò)誤的；B．2可以看作6個(gè)，可以看作2個(gè)，所以用6除以2可以計(jì)算出的結(jié)果；C．根據(jù)商的變化規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘，計(jì)算方法正確；故答案為：A【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用多種策略和思路進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。18.一臺(tái)電腦打六折銷(xiāo)售，淘氣的媽媽買(mǎi)這合電腦花了3000元。這臺(tái)電腦原價(jià)多少？（）A. B. C.【答案】B【解析】【分析】打六折，那么現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的60%。用現(xiàn)價(jià)除以60%，即可求出原價(jià)?！驹斀狻?000÷60%＝3000÷＝5000（元）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了折扣問(wèn)題，打幾折就是按照原價(jià)的百分之幾十出售。19.哪個(gè)式子的結(jié)果大于n？（已知n＞0）（）A. B.n×1 C.【答案】C【解析】【分析】在分?jǐn)?shù)除法中，當(dāng)被除數(shù)不為零時(shí)，除以一個(gè)大于1的數(shù)，商一定小于它本身；當(dāng)被除數(shù)不為零時(shí)，除以一個(gè)小于1的數(shù)，商一定大于它本身；在分?jǐn)?shù)乘法中，一個(gè)因數(shù)（0除外）保持不變，當(dāng)另一個(gè)因數(shù)大于1時(shí)，積比原來(lái)的因數(shù)大。當(dāng)另一個(gè)因數(shù)小于1時(shí)，積比原來(lái)的因數(shù)小。據(jù)此逐一分析3個(gè)選項(xiàng)，找出結(jié)果大于n的選項(xiàng)?！驹斀狻緼．，所以；B．n×1＝n；C．，所以。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則來(lái)比較大小。四、合理分析動(dòng)手操作（6分）20.（1）把正方體展開(kāi)圖補(bǔ)充完整（只畫(huà)一種）。（2）如果用這樣的4個(gè)小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積可能是______________平方厘米。（每小格邊長(zhǎng)1厘米）【答案】（1）見(jiàn)詳解（2）18或16【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體展開(kāi)圖“2—2—2”型的特點(diǎn)，把正方體展開(kāi)圖補(bǔ)充完整；（2）因?yàn)?＝4×1×1＝2×1×2，有兩種拼法，一種是拼成一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬1厘米、高1厘米的長(zhǎng)方體；也可以拼成一個(gè)長(zhǎng)2厘米，寬1厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體；根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）如圖：（2）拼法一：長(zhǎng)方體的表面積是：（4×1＋4×1＋1×1）×2＝（4＋4＋1）×2＝9×2＝18（平方厘米）拼法二：長(zhǎng)方體表面積是：（2×1＋2×2＋1×2）×2＝（2＋4＋2）×2＝8×2＝16（平方厘米）所以如果用這樣的4個(gè)小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積可能是18或16平方厘米。【點(diǎn)睛】（1）考查正方體的展開(kāi)圖的特征及應(yīng)用；（2）考查長(zhǎng)方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，找出拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解題的關(guān)鍵。21.在長(zhǎng)方形里畫(huà)一畫(huà)，算一算。【答案】；見(jiàn)詳解【解析】【分析】把這個(gè)長(zhǎng)方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，這2份涂上一種顏色，用分?jǐn)?shù)表示，再把這個(gè)長(zhǎng)方形的平均分成2份，取其中的1份，這1份涂上另一種顏色，也就是求這個(gè)長(zhǎng)方形的的是多少，進(jìn)而列式計(jì)算得解。詳解】畫(huà)圖如下：【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，明確圖形中表達(dá)的是求這個(gè)長(zhǎng)方形的的是多少。五、靈活應(yīng)用解決問(wèn)題（31分）22.小冬看一本96頁(yè)的漫畫(huà)書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天看的頁(yè)數(shù)是第一天的，第三天小冬應(yīng)從第幾頁(yè)看起？【答案】21頁(yè)【解析】【詳解】96×＝12（頁(yè)）12×＝8（頁(yè)）12＋8＝20（頁(yè)）20＋1＝21（頁(yè)）答：第三天小冬應(yīng)從第21頁(yè)看起。23.一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面積是60平方厘米，高是15厘米。把4顆大小相同的玻璃球浸入這個(gè)容器中，水面上升了1.5厘米。每顆玻璃球的體積是多少立方厘米？【答案】22.5立方厘米【解析】【分析】根據(jù)題意，把4顆相同的玻璃球浸入容器中，水面上升了1.5厘米，那么這4顆玻璃球的體積等于水上升部分的體積；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V＝Sh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出4顆玻璃球的體積，再除以4，就是每顆玻璃球的體積?！驹斀狻?顆玻璃球的體積：60×1.5＝90（立方厘米）每顆玻璃球的體積：90÷4＝22.5（立方厘米）答：每顆玻璃球的體積是22.5立方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查不規(guī)則物體體積的算法，明確放入物體的體積等于水上升部分的體積，然后利用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式求解。24.故宮的占地面積是72萬(wàn)平方米，比天安門(mén)廣場(chǎng)面積的2倍少16萬(wàn)平方米，天安門(mén)廣場(chǎng)的面積是多少萬(wàn)平方米？（先寫(xiě)出等量關(guān)系，再列方程解決）【答案】天安門(mén)廣場(chǎng)的面積×2－16＝故宮的占地面積；44萬(wàn)平方米【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)幾倍是多少，用乘法，根據(jù)題意，可寫(xiě)出等量關(guān)系：天安門(mén)廣場(chǎng)的面積×2－16＝故宮的占地面積，假設(shè)天安門(mén)廣場(chǎng)的面積是x萬(wàn)平方米，代入到等量關(guān)系中，列出方程，解方程即可求出天安門(mén)廣場(chǎng)的面積是多少萬(wàn)平方米?！驹斀狻康攘筷P(guān)系：天安門(mén)廣場(chǎng)的面積×2－16＝故宮的占地面積。解：設(shè)天安門(mén)廣場(chǎng)的面積是x萬(wàn)平方米，x×2－16＝722x＝72＋162x＝88x＝88÷2x＝44答：天安門(mén)廣場(chǎng)的面積是44萬(wàn)平方米?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把天安門(mén)廣場(chǎng)的面積設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。25.某網(wǎng)站年中搞促銷(xiāo)活動(dòng)，媽媽想買(mǎi)一件原價(jià)400元的連衣裙。哪家店鋪便宜？（計(jì)算說(shuō)明）【答案】米可店【解析】【分析】麗人店：根據(jù)原價(jià)×折扣＝現(xiàn)價(jià)，六折＝60%，代入求出在麗人店購(gòu)買(mǎi)連衣裙優(yōu)惠后的價(jià)格；米可店：計(jì)算400元里面有多少個(gè)200元，就要