第四單元第三課時(shí)《探索活動(dòng)：平行四邊形的面積》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第四單元第三課時(shí)《探索活動(dòng)：平行四邊形的面積》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版課程基本信息1.課程名稱：探索活動(dòng)：平行四邊形的面積

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2024年10月18日星期三第3節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作和推理的能力，提升空間觀念和幾何直觀素養(yǎng)。通過(guò)探索平行四邊形面積的計(jì)算方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生已具備一定的幾何知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)較為清晰，能夠識(shí)別和描述簡(jiǎn)單的幾何圖形。在知識(shí)層面上，學(xué)生對(duì)面積概念有一定的理解，能夠計(jì)算矩形、三角形的面積。然而，平行四邊形作為四邊形的一種，其面積的計(jì)算方法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)可能存在一定的難度。

在能力方面，學(xué)生具備一定的動(dòng)手操作能力和觀察能力，但獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力尚需提高。在操作活動(dòng)中，學(xué)生能夠跟隨教師的引導(dǎo)進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何圖形的拼接和測(cè)量，但在遇到復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，容易感到困惑。

從素質(zhì)角度來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度普遍積極，愿意參與課堂活動(dòng)，但在課堂上，部分學(xué)生表現(xiàn)出一定的依賴性，需要教師的及時(shí)引導(dǎo)和幫助。此外，學(xué)生在課堂上的紀(jì)律性較好，但個(gè)別學(xué)生存在注意力不集中的現(xiàn)象。

這些學(xué)情特點(diǎn)對(duì)課程學(xué)習(xí)有一定的影響。在《探索活動(dòng)：平行四邊形的面積》這一課中，教師需要充分考慮學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。此外，教師還需關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和支持，確保全體學(xué)生都能在課程中獲得成長(zhǎng)。教學(xué)資源1.硬件資源：實(shí)物教具（平行四邊形模型、直尺、三角板）、多媒體設(shè)備（電腦、投影儀）、黑板。

2.軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、電子白板軟件。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)資源（數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、教學(xué)視頻）、教學(xué)平臺(tái)（學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)）。

4.教學(xué)手段：小組合作學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)、直觀演示法、討論法。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)平行四邊形面積的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道平行四邊形是什么嗎？它在我們的生活中有哪些應(yīng)用？”

展示一些生活中常見(jiàn)的平行四邊形圖片，如書(shū)桌、窗戶等，讓學(xué)生初步感受平行四邊形的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹平行四邊形的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、平行四邊形基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解平行四邊形的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解平行四邊形的定義，包括其對(duì)邊平行且相等的特性。

詳細(xì)介紹平行四邊形的組成部分，如對(duì)邊、對(duì)角線等，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

三、平行四邊形案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解平行四邊形的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的平行四邊形案例進(jìn)行分析，如計(jì)算不同形狀的平行四邊形的面積。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解平行四邊形的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與平行四邊形面積計(jì)算相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“如何測(cè)量不規(guī)則平行四邊形的面積”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)平行四邊形面積計(jì)算的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平行四邊形面積計(jì)算的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括平行四邊形的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)平行四邊形面積計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用這一知識(shí)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生回家后嘗試計(jì)算家中某個(gè)平行四邊形物體的面積，并記錄下來(lái)，以鞏固學(xué)習(xí)效果。

七、拓展活動(dòng)（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

過(guò)程：

提出一個(gè)與平行四邊形面積計(jì)算相關(guān)的趣味問(wèn)題，如“如何利用平行四邊形面積計(jì)算來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)花壇？”

鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行思考和嘗試，下節(jié)課分享他們的設(shè)計(jì)方案。

八、課后反思（5分鐘）

目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思學(xué)習(xí)過(guò)程。

過(guò)程：

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，思考自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和不足。

鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，教師進(jìn)行解答，幫助學(xué)生更好地理解平行四邊形面積計(jì)算的相關(guān)知識(shí)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.平行四邊形的定義：平行四邊形是指一組對(duì)邊平行且相等的四邊形。

2.平行四邊形的性質(zhì)：

-對(duì)邊平行且相等。

-對(duì)角線互相平分。

-對(duì)角相等。

3.平行四邊形的面積計(jì)算公式：

-面積=底×高

4.高的定義和測(cè)量：

-高是指從底邊到對(duì)邊的垂直距離。

-在實(shí)際測(cè)量中，高可以通過(guò)直尺和三角板輔助測(cè)量。

5.計(jì)算平行四邊形面積的方法：

-方法一：選擇任意一條底邊，測(cè)量其長(zhǎng)度作為底，然后測(cè)量垂直于底的高，最后將底與高相乘得到面積。

-方法二：如果平行四邊形可以劃分為兩個(gè)或多個(gè)已知面積的圖形（如三角形、矩形等），可以分別計(jì)算這些圖形的面積，然后將它們相加得到平行四邊形的總面積。

6.平行四邊形面積的實(shí)際應(yīng)用：

-在生活中，可以用來(lái)計(jì)算房間的面積、草坪的面積等。

-在工程中，可以用來(lái)計(jì)算建筑材料的使用量等。

7.平行四邊形面積與相關(guān)圖形的關(guān)系：

-平行四邊形面積可以看作是矩形面積的一種特殊情況。

-平行四邊形面積可以通過(guò)三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算。

8.平行四邊形面積公式的推導(dǎo)：

-可以通過(guò)剪裁和拼接的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

9.平行四邊形面積的性質(zhì)：

-平行四邊形面積與底和高的乘積成正比。

-平行四邊形面積與底或高的增加成正比。

10.平行四邊形面積的應(yīng)用題解法：

-通過(guò)列方程、畫(huà)圖等方法解決實(shí)際問(wèn)題。

11.平行四邊形面積的計(jì)算技巧：

-選擇合適的底和高進(jìn)行計(jì)算。

-注意單位的統(tǒng)一。

12.平行四邊形面積與幾何證明的關(guān)系：

-平行四邊形面積的計(jì)算可以作為幾何證明的一個(gè)基礎(chǔ)。課后作業(yè)1.實(shí)踐作業(yè)：

-任務(wù)：測(cè)量家中一個(gè)平行四邊形物體的尺寸，計(jì)算其面積。

-指導(dǎo)：選擇家中一個(gè)平行四邊形物體，如桌面、地板等，使用直尺測(cè)量其長(zhǎng)和寬，計(jì)算面積，并記錄在作業(yè)本上。

2.計(jì)算作業(yè)：

-任務(wù)：計(jì)算下列平行四邊形的面積。

-指導(dǎo)：使用公式“面積=底×高”計(jì)算下列平行四邊形的面積，并將結(jié)果填寫(xiě)在作業(yè)本上。

-題型示例：

（1）底邊長(zhǎng)為6cm，高為4cm的平行四邊形。

答案：（1）面積=6cm×4cm=24cm2

（2）底邊長(zhǎng)為5cm，高為3.2cm的平行四邊形。

答案：（2）面積=5cm×3.2cm=16cm2

3.應(yīng)用題：

-任務(wù)：解決以下實(shí)際問(wèn)題，計(jì)算平行四邊形的面積。

-指導(dǎo)：閱讀問(wèn)題，分析問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，并將計(jì)算過(guò)程和結(jié)果填寫(xiě)在作業(yè)本上。

-題型示例：

（1）一個(gè)花園的形狀是平行四邊形，底邊長(zhǎng)為10米，高為5米，計(jì)算花園的面積。

答案：（1）面積=10m×5m=50m2

（2）一個(gè)教室的地面是平行四邊形，底邊長(zhǎng)為8米，高為6米，計(jì)算教室地面的面積。

答案：（2）面積=8m×6m=48m2

4.探索題：

-任務(wù)：探究不同形狀的平行四邊形，計(jì)算其面積。

-指導(dǎo)：選擇不同形狀的平行四邊形，如不規(guī)則平行四邊形，通過(guò)剪裁、拼接等方法將其轉(zhuǎn)化為矩形或三角形，計(jì)算面積，并比較不同形狀的面積大小。

-題型示例：

（1）一個(gè)不規(guī)則平行四邊形，底邊長(zhǎng)為8cm，高為6cm，計(jì)算其面積。

答案：（1）面積=8cm×6cm=48cm2

（2）將不規(guī)則平行四邊形剪裁、拼接成兩個(gè)矩形，分別計(jì)算矩形的面積，然后將兩個(gè)矩形的面積相加，得到不規(guī)則平行四邊形的面積。

答案：（2）面積=15cm×10cm+5cm×10cm=150cm2+50cm2=200cm2

5.創(chuàng)新題：

-任務(wù)：設(shè)計(jì)一個(gè)具有實(shí)際意義的平行四邊形模型，并計(jì)算其面積。

-指導(dǎo)：結(jié)合生活實(shí)際，設(shè)計(jì)一個(gè)平行四邊形模型，如折疊的紙盒、搭建的積木等，測(cè)量模型的尺寸，計(jì)算其面積，并記錄在作業(yè)本上。

-題型示例：

（1）設(shè)計(jì)一個(gè)折疊的紙盒，底邊長(zhǎng)為10cm，高為5cm，計(jì)算紙盒的表面積。

答案：（1）面積=10cm×5cm×4=200cm2

（2）搭建一個(gè)積木結(jié)構(gòu)，其中包含多個(gè)平行四邊形，計(jì)算整個(gè)結(jié)構(gòu)的表面積。

答案：（2）根據(jù)積木的尺寸和結(jié)構(gòu)，分別計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積，然后將它們相加，得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的表面積。內(nèi)容邏輯關(guān)系①平行四邊形的定義

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形、對(duì)邊平行、對(duì)邊相等

-重點(diǎn)詞句：平行四邊形是指一組對(duì)邊平行且相等的四邊形。

②平行四邊形的性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：對(duì)邊平行、對(duì)角線互相平分、對(duì)角相等

-重點(diǎn)詞句：對(duì)邊平行且相等；對(duì)角線互相平分；對(duì)角相等。

③平行四邊形面積的計(jì)算公式

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：底、高、面積計(jì)算公式

-重點(diǎn)詞句：面積=底×高。

④高的定義和測(cè)量

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：高的定義、測(cè)量方法

-重點(diǎn)詞句：高是指從底邊到對(duì)邊的垂直距離；使用直尺和三角板測(cè)量。

⑤計(jì)算平行四邊形面積的方法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：選擇底、測(cè)量高、計(jì)算面積

-重點(diǎn)詞句：選擇任意一條底邊；測(cè)量垂直于底的高；底×高。

⑥平行四邊形面積的實(shí)際應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景

-重點(diǎn)詞句：計(jì)算房間面積、草坪面積、建筑材料使用量。

⑦平行四邊形面積與相關(guān)圖形的關(guān)系

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：矩形、三角形、面積關(guān)系

-重點(diǎn)詞句：平行四邊形面積可以看作是矩形面積的一種特殊情況；可以通過(guò)三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算。

⑧平行四邊形面積公式的推導(dǎo)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：剪裁、拼接、推導(dǎo)公式

-重點(diǎn)詞句：通過(guò)剪裁和拼接的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

⑨平行四邊形面積的性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：面積與底、高的關(guān)系

-重點(diǎn)詞句：平行四邊形面積與底和高的乘積成正比；與底或高的增加成正比。

⑩平行四邊形面積的應(yīng)用題解法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：列方程、畫(huà)圖、解決問(wèn)題

-重點(diǎn)詞句：通過(guò)列方程、畫(huà)圖等方法解決實(shí)際問(wèn)題。課堂1.課堂提問(wèn)：

-通過(guò)提問(wèn)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平行四邊形面積相關(guān)知識(shí)的掌握程度。

-提問(wèn)方式包括開(kāi)放式問(wèn)題和封閉式問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的思考。

-重點(diǎn)提問(wèn)學(xué)生對(duì)面積計(jì)算公式的理解、對(duì)高和底的選擇、以及面積公式的應(yīng)用。

2.觀察學(xué)生參與度：

-觀察學(xué)生在課堂活動(dòng)中的參與情況，如小組討論、實(shí)際操作等。

-注意學(xué)生的互動(dòng)交流、問(wèn)題解決能力和合作精神。

-及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保所有學(xué)生都能積極參與到課堂活動(dòng)中。

3.實(shí)時(shí)反饋：

-在課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的回答和操作給予及時(shí)的反饋。

-對(duì)于正確答案，給予肯定和鼓勵(lì)；對(duì)于錯(cuò)誤答案，耐心解釋并引導(dǎo)學(xué)生正確思考。

-通過(guò)反饋，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效果。

4.課堂測(cè)試：

-設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的課堂測(cè)試題，如填空題、選擇題等，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

-測(cè)試題應(yīng)與課堂內(nèi)容緊密相關(guān)，難度適中。

-測(cè)試后，及時(shí)分析測(cè)試結(jié)果，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

5.學(xué)生自評(píng)和互評(píng)：

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己在課堂上的表現(xiàn)。

-組織學(xué)生進(jìn)行互評(píng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞他人的優(yōu)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)自己的不足。

-通過(guò)自評(píng)和互評(píng)，培養(yǎng)學(xué)生的自我監(jiān)控能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

6.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-對(duì)學(xué)生的課后作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)。

-評(píng)價(jià)內(nèi)容包括作業(yè)的正確性、計(jì)算過(guò)程、解答思路等。

-及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

7.家長(zhǎng)溝通：

-定期與家長(zhǎng)溝通，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況。

-與家長(zhǎng)分享學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。

-鼓勵(lì)家長(zhǎng)參與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成家校共育的良好氛圍。

8.評(píng)價(jià)方式多樣化：

-采用多種評(píng)價(jià)方式，如口頭評(píng)價(jià)、書(shū)面評(píng)價(jià)、實(shí)踐評(píng)價(jià)等。

-評(píng)價(jià)內(nèi)容應(yīng)全面，包括知識(shí)掌握、能力提升、素質(zhì)發(fā)展等方面。

-通過(guò)多樣化的評(píng)價(jià)方式，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

9.評(píng)價(jià)反饋的及時(shí)性：

-及時(shí)將評(píng)價(jià)結(jié)果反饋給學(xué)生，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)狀況。

-對(duì)于存在的問(wèn)題，提出具體的改進(jìn)建議，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。

-通過(guò)及時(shí)反饋，促進(jìn)學(xué)生不斷進(jìn)步。教學(xué)反思今天上了《探索活動(dòng)：平行四邊形的面積》這一節(jié)課，整體來(lái)說(shuō)，我覺(jué)得有幾個(gè)方面值得反思。

首先，我注意到在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)展示生活中常見(jiàn)的平行四邊形圖片，試圖激發(fā)學(xué)生的興趣。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于這些圖片并不太感興趣，他們的注意力并不像我想象的那樣集中。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)平行四邊形這個(gè)概念還不夠熟悉，或者是因?yàn)樗麄冇X(jué)得這些圖片與他們的生活距離較遠(yuǎn)。所以，我應(yīng)該在導(dǎo)入環(huán)節(jié)更加貼近學(xué)生的實(shí)際生活，比如展示一些他們熟悉的建筑或物品的圖片，這樣可能更能吸引他們的注意力。

其次，在基礎(chǔ)知識(shí)講解環(huán)節(jié)，我使用了圖表和示意圖來(lái)幫助學(xué)生理解平行四邊形的性質(zhì)和面積計(jì)算公式。雖然這些工具對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)是有幫助的，但我注意到有幾個(gè)學(xué)生還是不太理解