2．波的描述第三章

機(jī)械波整體感知·自我新知初探[學(xué)習(xí)任務(wù)]

1．知道波長(zhǎng)、頻率和波速的概念及物理意義。2．通過(guò)對(duì)波的圖像和振動(dòng)圖像的觀察，能區(qū)分波的圖像和振動(dòng)圖像。3．借助有關(guān)描述波的物理量，結(jié)合生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。[問(wèn)題初探]

問(wèn)題1．描述波的物理量有哪些？問(wèn)題2．介質(zhì)中有正弦波傳播時(shí)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)在做什么運(yùn)動(dòng)？問(wèn)題3．波的圖像與振動(dòng)圖像的區(qū)別是什么？[自我感知]經(jīng)過(guò)你認(rèn)真的預(yù)習(xí)，結(jié)合你對(duì)本節(jié)課的理解和認(rèn)識(shí)，請(qǐng)畫出本節(jié)課的知識(shí)邏輯體系。探究重構(gòu)·關(guān)鍵能力達(dá)成1．波長(zhǎng)(1)定義在波的傳播方向上，________總是相同的兩個(gè)____質(zhì)點(diǎn)間的距離，通常用λ表示。知識(shí)點(diǎn)一波長(zhǎng)、頻率和波速振動(dòng)相位相鄰(2)特征在橫波中，兩個(gè)________或兩個(gè)________之間的距離等于波長(zhǎng)。在縱波中，兩個(gè)________或兩個(gè)________之間的距離等于波長(zhǎng)。注意：“相鄰”和“振動(dòng)相位總是相同的”是波長(zhǎng)定義的關(guān)鍵，二者缺一不可。相鄰波峰相鄰波谷相鄰疏部相鄰密部

相同的波源倒數(shù)

波源一個(gè)波長(zhǎng)

傳播提醒：某種機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率不變，波速改變。λf介質(zhì)不同(選自魯科版教材)停在水面上的兩艘船相距24m。一列水波在湖面上傳播開來(lái)，使船每分鐘上下振動(dòng)20次。當(dāng)甲船位于波峰時(shí)，乙船位于波谷，這時(shí)兩船之間還有另一個(gè)波峰，如圖所示。將水波視為橫波。問(wèn)題1這列水波的波長(zhǎng)和頻率是多少？

問(wèn)題2這列水波的波速是多少？

1．波長(zhǎng)的三種求法(1)定義法：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。注意：兩個(gè)關(guān)鍵詞：“振動(dòng)相位總是相同”“兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)”?！罢駝?dòng)相位總是相同”的兩質(zhì)點(diǎn)，在波的圖像上振動(dòng)位移總是相同，振動(dòng)速度總是相同。(2)圖像法①在波的圖像上，無(wú)論從什么位置開始，一個(gè)完整的正(余)弦曲線對(duì)應(yīng)的水平距離為一個(gè)波長(zhǎng)。②在波的圖像上，振動(dòng)位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)。(3)公式法：根據(jù)公式λ＝vT來(lái)確定。

思路點(diǎn)撥：已知波向右傳播，說(shuō)明右邊的質(zhì)點(diǎn)比它左邊相鄰的質(zhì)點(diǎn)要滯后一些，這是解答第(2)題和第(4)題的出發(fā)點(diǎn)。

[答案]

見(jiàn)解析

【典例2】

(波速、波長(zhǎng)和周期)原點(diǎn)O處有一簡(jiǎn)諧橫波波源，t＝0時(shí)波源開始振動(dòng)，形成沿x軸正向傳播的機(jī)械波，當(dāng)t＝0.6s時(shí)的波形圖如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P剛好開始振動(dòng)，下列說(shuō)法不正確的是(

)A．這列波的傳播速度為10m/sB．t＝0.7s時(shí)質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向C．再經(jīng)過(guò)0.1s質(zhì)點(diǎn)a通過(guò)的路程小于10cmD．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a與質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)方向相反√

1．波的圖像的意義波的圖像描述的是某一時(shí)刻，沿波的傳播方向的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離________的位移。2．簡(jiǎn)諧波如果波的____是正弦曲線，這樣的波叫作正弦波，也叫簡(jiǎn)諧波?？梢宰C明，介質(zhì)中有正弦波傳播時(shí)，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)在做________。知識(shí)點(diǎn)二波的圖像與振動(dòng)圖像的區(qū)別與聯(lián)系平衡位置圖像簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)3．波的圖像與振動(dòng)圖像的區(qū)別(1)波的圖像表示介質(zhì)中的“各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“________”的位移。類似于生活中的“照相”。(2)振動(dòng)圖像表示介質(zhì)中的“某一質(zhì)點(diǎn)”在“________”的位移。類似于生活中的“錄像”。某一時(shí)刻提醒：形成簡(jiǎn)諧波時(shí)，波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)也隨著做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。各個(gè)時(shí)刻(下表選自教科版教材)波的圖像與振動(dòng)圖像的比較

波的圖像(簡(jiǎn)諧波)振動(dòng)圖像(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng))研究?jī)?nèi)容波傳播過(guò)程中某一時(shí)刻在介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于平衡位置的位移某一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的過(guò)程中，各時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移圖像形狀正弦(或余弦)曲線正弦(或余弦)曲線

波的圖像(簡(jiǎn)諧波)振動(dòng)圖像(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng))橫坐標(biāo)表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置表示時(shí)間t縱坐標(biāo)某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移某一質(zhì)點(diǎn)各時(shí)刻偏離平衡位置的位移沿橫軸方向相鄰的兩個(gè)狀態(tài)總一致的點(diǎn)之間的距離的含義(選自粵教版教材)一列簡(jiǎn)諧橫波波源的振動(dòng)圖像如圖所示，若已知該列波在某均勻介質(zhì)中的傳播速度為0.85m/s。問(wèn)題請(qǐng)畫出該列波在t＝0時(shí)刻的波的圖像。取波源的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。提示：機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播。簡(jiǎn)諧機(jī)械波的周期、振幅與波源處的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期、振幅相同。該機(jī)械波波源的周期為10s，振幅為0.81m，故該機(jī)械波的周期T＝10s，振幅為0.81m。由于其傳播速度v＝0.85m/s，故波長(zhǎng)λ＝Tv＝8.5m取t＝0時(shí)刻的波源的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，則其波的圖像如圖所示。1．對(duì)波的圖像的理解(1)波的圖像是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的“定格”。可以將波的圖像比喻為某一時(shí)刻對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)拍攝下的“集體照”。(2)簡(jiǎn)諧波的圖像是正(余)弦曲線，是最簡(jiǎn)單的一種波，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大位移都相等，介質(zhì)中有正弦波傳播時(shí)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。(3)橫波的圖像形狀與波在傳播過(guò)程中介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的分布相似，波形中的波峰即圖像中的位移正向的最大值，波谷即圖像中的位移負(fù)向的最大值，波形中通過(guò)平衡位置的質(zhì)點(diǎn)在圖像中也恰好處于平衡位置。(4)波的圖像具有周期性在波的傳播過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)，不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移不同，則不同時(shí)刻波的圖像不同。質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移做周期性變化，則波的圖像也做周期性變化。每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，波的圖像復(fù)原一次。(5)波的傳播方向具有雙向性波沿x軸傳播時(shí)，可以沿x軸正向傳播，也可以沿x軸負(fù)向傳播，具有雙向性。2．由波的圖像可獲取的信息(1)可以直接讀出在該時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移。(2)可以直接讀出各質(zhì)點(diǎn)的振幅A。(3)可以直接讀出波的波長(zhǎng)λ。(4)可以根據(jù)波形圖、波的傳播方向判斷該時(shí)刻某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。【典例3】

(波的圖像與振動(dòng)圖像的關(guān)系)(2020·北京卷)一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻波形如圖甲所示。由該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)L的振動(dòng)情況如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是(

)√A．該橫波沿x軸負(fù)方向傳播B．質(zhì)點(diǎn)N該時(shí)刻向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)C．質(zhì)點(diǎn)L經(jīng)半個(gè)周期將沿x軸正方向移動(dòng)D．該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)K與M的速度、加速度都相同B

[由題圖乙可知質(zhì)點(diǎn)L的振動(dòng)情況，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)L向y軸正方向振動(dòng)。根據(jù)“上下坡”法或者“微平移”法可知，該橫波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)N該時(shí)刻向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，故B正確；質(zhì)點(diǎn)L只在平衡位置附近沿y軸方向上下振動(dòng)，波傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)不會(huì)沿x軸正方向移動(dòng)，故C錯(cuò)誤；該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)K與M的速度為零，質(zhì)點(diǎn)K加速度沿y軸負(fù)方向，質(zhì)點(diǎn)M加速度沿y軸正方向，故D錯(cuò)誤。故選B。]【典例4】

(選自魯科版教材·波的圖像與振動(dòng)圖像的綜合)圖(a)是一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝2s時(shí)的圖像，圖(b)是這列波中質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，求該波的傳播速度和傳播方向。

[答案]

50cm/s沿x軸負(fù)方向方法技巧

每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都重復(fù)波源的振動(dòng)形式，因此振動(dòng)周期也是波傳播的周期。應(yīng)用遷移·隨堂評(píng)估自測(cè)1．(多選)關(guān)于波的圖像，下列說(shuō)法正確的是(

)A．波的圖像反映的是某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位移B．若已知某一質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的振動(dòng)方向，則可以由波的圖像判斷出波的傳播方向C．從波的圖像中能讀出質(zhì)點(diǎn)的振幅和周期D．在不同時(shí)刻波的圖像有可能完全相同√243題號(hào)1√√ABD

[波的圖像表示的是某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位移，A正確；波動(dòng)是振動(dòng)的傳播，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向可以進(jìn)行互判，B正確；從波的圖像中能讀出質(zhì)點(diǎn)的振幅，但是不能讀出周期，振動(dòng)圖像的橫軸是時(shí)間軸，可以從振動(dòng)圖像中讀出周期，C錯(cuò)誤；波的圖像隨時(shí)間一直在變化，連續(xù)波每隔一個(gè)周期波形完全相同，D正確。]243題號(hào)12．(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波源在坐標(biāo)原點(diǎn)，波速v＝10m/s，已知在t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)波剛好傳播到x＝5m處。下列說(shuō)法正確的是(

)23題號(hào)14√A．這列波的振幅為10cmB．這列波的周期為4sC．這列波的波長(zhǎng)為4mD．0.2s后，質(zhì)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到質(zhì)點(diǎn)b現(xiàn)在所處的位置√

23題號(hào)143．(多選)A、B兩列波在某時(shí)刻的波形如圖所示，經(jīng)過(guò)t＝TA時(shí)間(TA為波A的周期)，兩波再次出現(xiàn)如圖波形，則兩波的波速之比vA∶vB可能是(

)23題號(hào)41A．2∶1

B．4∶1

C．1∶2

D．1∶4√√√

23題號(hào)414．(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波在某均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，從x＝3m處的質(zhì)點(diǎn)a開始振動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，圖甲為t0時(shí)刻的波形圖且質(zhì)點(diǎn)a正沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)圖像，則下列說(shuō)法正確的是(

)243題號(hào)1A．該波沿x軸負(fù)方向傳播，頻率為25HzB．該波沿x軸正方向傳播，波速為200m/sC．若圖甲波形圖是第一次出現(xiàn)，則t0＝2.5×10-2sD．從