3.3垂徑定理——九年級下冊數(shù)學(xué)北師大版分層培優(yōu)練1.下列說法正確的是()A.垂直于弦的直線平分弦所對的兩條弧B.平分弦的直徑垂直于弦C.垂直于直徑的弦平分這條直徑D.弦的垂直平分線經(jīng)過圓心2.如圖，AB是的直徑，弦，垂足為M，下列結(jié)論不一定成立的是()A. B. C. D.3.如圖，是圓O的弦，半徑于點D，且，則（）

A.6

B.8

C.10

D.124.如圖，的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E,，，則AB的長為()

A.2.5 B.4 C.5 D.105.如圖,⊙的直徑是⊙的弦,,垂足為,則的長為()A.8 B.12 C.16 D.26.如圖,的半徑,以A為圓心,為半徑的弧交于點,則()A.B.C.D.7.如圖,是的兩條弦，,垂足為D.若的半徑為5,,則的長為()A.8 B.10 C. D.8.如圖，AC是的直徑，弦于E，連接BC，過點O作于F，若，，則OF的長度是()A. B. C. D.9.如圖，已知的半徑為4.垂直弦于點C,.則弦的長為.10.如圖,點P在半徑為3的內(nèi),,點A為上一動點,弦過點則最長為,最短為.11.如圖，是的直徑，弦于點E，如果，，那么線段的長為_________.12.如圖是一座圓弧型拱橋的截面示意圖，若橋面跨度米，拱高米（C為的中點，D為弧的中點）.則橋拱所在圓的半徑為______米.13.如圖，是的直徑，弦，垂足為E，如果，，求線段的長.14.如圖，，AB交于點C，D，OE是半徑，且于點F.(1)求證：.(2)若，，求的半徑.

答案以及解析1.答案：D解析：A.垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧，所以A選項錯誤；B.平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以B選項錯誤；C.垂直于直徑的弦被這條直徑平分，所以C選項錯誤；D.弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，所以D選項正確.故選D.2.答案：D解析：AB是的直徑，弦，垂足為M，，.選項A，B一定成立；在和中，,,選項C一定成立；OM與MD不一定相等，選項D不一定成立.故選D.3.答案：B解析：如圖，連接.

半徑，.由題意，得.在中，，故選B4.答案：C解析：,，.,,,,,.故選C.5.答案：C解析：連接,∵⊙的直徑,,,,.故選:C.6.答案：A解析：如圖，設(shè)與相交于點連接.,是等邊三角形.根據(jù)垂徑定理可得,垂直平分，由勾股定理得，所以.故選A.7.答案：D解析：連接..在中由勾股定理，得在中，由勾股定理，得.故選D.8.答案：D解析：連接OB，是的直徑，弦于E，，.在中，，即，解得：，，.在中，.，.，，，即，解得：.故選D.9.答案：解析：垂直弦于點C,的半徑為4，故答案為.10.答案：解析：當為過點P的直徑時,最長為6;當時,為過點P的最短弦.如圖,連接.,在中,..11.答案：6解析：是的直徑，弦，E為的中點，又，，又，，，在中，，，根據(jù)勾股定理得：，故答案為：6.12.答案：26解析：如圖，橋拱所在圓的圓心為O，半徑為R，連接，，C為的中點，D為弧的中點，O、C、D三點共線，且，，，在中，根據(jù)勾股定理得，，解得，故答案為：26.13.答案：6解析：連接，如圖所示：弦，為圓O的直徑，E為的中點，又，，又，，，在中，，