奧數(shù)思維拓展方陣問題（試題）-小學數(shù)學四年級上冊人教版一．選擇題（共8小題）1．希望小學進行體操比賽，五（2）班的同學站成6×6的方陣，這個方陣的最外層有（）名同學。A．20 B．24 C．162．用棋子在棋盤上擺放正方形，正方形的4條邊上都要有4枚棋子，最少要用多少枚棋子？（）A．12枚 B．14枚 C．16枚3．學校運動會開幕式上，彩旗方陣，橫、豎每行都是8個學生，它的最外圍有（）個學生．A．32 B．64 C．28 D．304．把12枚棋子均勻圍成一個正方形，下面說法正確的是（）A．每邊3枚 B．每邊4枚 C．每邊5枚5．一隊學生圍成一個正方形，每邊站了16人（四個頂點都有人），共有（）名學生．A．68 B．64 C．606．一隊學生圍成一個正方形，每邊站了12人（四個頂點都有人），共有（）名學生。A．44 B．48 C．52 D．407．同學們在一個正方形的操場邊圍成一周，每邊站10人，四個角各站一人，操場四周一共站了（）人．A．40 B．36 C．328．在一個正方形場地四周植樹，四個頂點各植1棵，這樣每邊各有24棵樹，場地四周共植（）棵樹．A．96 B．92 C．88二．填空題（共6小題）9．五年級同學排成方陣做操，最外層每邊站了10人，最外層一共有名同學，整個方陣一共有名學生．10．觀察下列點陣，第10個點陣有個點，第24個點陣有個點．11．一個正方形的棋盤，一共放了24枚棋子（四個頂點都有一枚），每邊放枚棋子．12．在一個正方形的每條邊上擺4枚棋子，四條邊上最多能擺枚，最少能擺枚．13．有一個正方形的池塘，四個角上都栽一棵樹，如果每邊栽9棵樹，四邊一共栽棵樹．14．三（4）班排成每行人數(shù)相同的隊伍入場參加校運動會，小聰?shù)奈恢脧那皵?shù)是第6個，從后數(shù)是第5個，從左數(shù)，從右數(shù)都是第3個，三（4）班共有個同學．三．應用題（共7小題）15．曲妍把一些5角硬幣均勻排列在一張正方形紙的四周（四個頂點處各放置一枚）．每邊的硬幣枚數(shù)相等．這些硬幣面值一共是12元．每邊放置了幾枚硬幣？16．二年級同學參加合唱表演，現(xiàn)在有55個同學參加表演，至少增加幾個同學就能排成正方形的隊形？（簡單的方陣問題）17．同學們排成第一層每邊13人、第二層每邊11人、第三層每邊9人的中空方陣，求有多少名同學？18．學校運動會的開幕式上，小龍班上的同學組成了一個方陣．在方陣中，小龍的東、南、西、北四個方向各有3個人．你知道這個方陣有多少人嗎？算一算吧！19．小剛在用棋子擺好的實心陣上又填了17枚棋子，使它的橫豎各增加一排，成了大一點的實心方陣，求原來實心方陣有多少枚棋子？20．學校舞蹈隊64人排成方陣，最外層的隊員都要手持鮮花，一共要準備多少束鮮花？后來隊形變換成長方形，每排16人，這時要準備多少束鮮花？21．劉叔叔在正方形魚塘邊上栽樹，每邊等距離栽樹10棵（四個角都有栽樹），每相鄰兩棵樹之間相距5m．這個正方形魚塘的周長是多少米？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【解答】解：6×4﹣4＝24﹣4＝20（名）答：這個方陣的最外層有20名同學。故選：A。2．【解答】解：4×4﹣4＝16﹣4＝12（枚）答：最少要用12枚棋子。故選：A。3．【解答】解：8×4﹣4＝28（人），答：最外層有28人．故選：C．4．【解答】解：12÷4+1＝4（枚），答：圍成的正方形的每邊棋子數(shù)是4枚．故選：B．5．【解答】解：16×4﹣4，＝64﹣4，＝60（人），答：最外層一共有60人．故選：C．6．【解答】解：（12﹣1）×4＝11×4＝44（人）答：共有44名學生。故選：A。7．【解答】解：4×10﹣4＝40﹣4＝36（人）答：操場四周一共站了36人。故選：B。8．【解答】解：24×4﹣4＝96﹣4＝92（棵）答：四周共種92棵．故選：B．二．填空題（共6小題）9．【解答】解：10×4﹣4＝36（名），10×10＝100（名），答：最外層一共有36名同學，整個方陣一共有100名學．故答案為：36，100．10．【解答】解：（1）10+1＝11（個）11×4﹣4＝40（個）（2）24+1＝25（個）25×4﹣4＝96（個）答：觀察下列點陣，第10個點陣有40個點，第24個點陣有96個點．故選：40，96．11．【解答】解：如下圖：（24+4）÷4＝28÷4＝7（枚）答：每邊應放7枚棋子．故答案為：7．12．【解答】解：4×4＝16（枚）4×4﹣4＝12（枚）答：四條邊上最多能擺16枚，最少能擺12枚．故答案為：16，12．13．【解答】解：9×4﹣4＝36﹣4＝32（棵）答：四邊一共栽了32棵．故答案為：32．14．【解答】解：3+3﹣1＝5（人）6+5﹣1＝10（人）5×10＝50（人）答：三（4）班共有50個同學．故答案為：50．三．應用題（共7小題）15．【解答】解：5角＝0.5元12÷0.5＝24（枚）24÷4+1＝6+1＝7（枚）答：每邊放置了7枚硬幣．16．【解答】解：8×8＝64（個）64﹣55＝9（個）答：至少增加9個同學就能排成正方形的隊形．17．【解答】解：（13﹣1）×4+（11﹣1）×4+（9﹣1）×4＝48+40+32＝120（名）答：有120名同學．18．【解答】解：3+3+1＝7（人）7×7＝49（人）答：這個方陣有49人．19．【解答】解：（17﹣1）÷2＝8（枚）8×8＝64（枚）答：原來實心方陣有64枚棋子．20．【解答】解：64÷8＝8（人）（8﹣1）×4＝7×4＝28（束）答：