Page1第2課時(shí)配方法1．通過配成__完全平方形式___來解一元二次方程的方法叫做配方法．2．配方法的一般步驟：(1)化二次項(xiàng)系數(shù)為1，并將含有未知數(shù)的項(xiàng)放在方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)放在方程的右邊；(2)配方：方程兩邊同時(shí)加上__一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方___，使左邊配成一個(gè)完全平方式，寫成__(mx＋n)2＝p___的形式；(3)若p__≥___0，則可干脆開平方求出方程的解；若p__＜___0，則方程無解．學(xué)問點(diǎn)1：配方1．下列二次三項(xiàng)式是完全平方式的是(B)A．x2－8x－16B．x2＋8x＋16C．x2－4x－16D．x2＋4x＋162．若x2－6x＋m2是一個(gè)完全平方式，則m的值是(C)A．3B．－3C．±3D．以上都不對(duì)3．用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：x2－4x＋__4___＝(x－__2___)2；m2__±3___m＋eq\f(9,4)＝(m__±eq\f(3,2)___)2.學(xué)問點(diǎn)2：用配方法解x2＋px＋q＝0型的方程4．用配方法解一元二次方程x2－4x＝5時(shí)，此方程可變形為(D)A．(x＋2)2＝1B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝95．下列配方有錯(cuò)誤的是(D)A．x2－2x－3＝0化為(x－1)2＝4B．x2＋6x＋8＝0化為(x＋3)2＝1C．x2－4x－1＝0化為(x－2)2＝5D．x2－2x－124＝0化為(x－1)2＝1246．(2014·寧夏)一元二次方程x2－2x－1＝0的解是(C)A．x1＝x2＝1B．x1＝1＋eq\r(2)，x2＝－1－eq\r(2)C．x1＝1＋eq\r(2)，x2＝1－eq\r(2)D．x1＝－1＋eq\r(2)，x2＝－1－eq\r(2)7．解下列方程：(1)x2－4x＋2＝0；解：x1＝2＋eq\r(2)，x2＝2－eq\r(2)(2)x2＋6x－5＝0.解：x1＝－3＋eq\r(14)，x2＝－3－eq\r(14)學(xué)問點(diǎn)3：用配方法解ax2＋bx＋c＝0(a≠0)型的方程8．解方程3x2－9x＋1＝0，兩邊都除以3得__x2－3x＋eq\f(1,3)＝0___，配方后得__(x－eq\f(3,2))2＝eq\f(23,12)___．9．方程3x2－4x－2＝0配方后正確的是(D)A．(3x－2)2＝6B．3(x－2)2＝7C．3(x－6)2＝7D．3(x－eq\f(2,3))2＝eq\f(10,3)10．解下列方程：(1)3x2－5x＝－2；解：x1＝eq\f(2,3)，x2＝1(2)2x2＋3x＝－1.解：x1＝－1，x2＝－eq\f(1,2)

11．對(duì)于隨意實(shí)數(shù)x，多項(xiàng)式x2－4x＋5的值肯定是(B)A．非負(fù)數(shù)B．正數(shù)C．負(fù)數(shù)D．無法確定12．方程3x2＋eq\r(2)x＝6，左邊配方得到的方程是(B)A．(x＋eq\f(\r(2),6))2＝－eq\f(37,18)B．(x＋eq\f(\r(2),6))2＝eq\f(37,18)C．(x＋eq\f(\r(2),6))2＝eq\f(35,18)D．(x＋eq\f(\r(2),6))2＝6eq\f(1,18)13．已知方程x2－6x＋q＝0可以配方成(x－p)2＝7的形式，那么x2－6x＋q＝2可以配方成下列的(B)A．(x－p)2＝5B．(x－p)2＝9C．(x－p＋2)2＝9D．(x－p＋2)2＝514．已知三角形一邊長(zhǎng)為12，另兩邊長(zhǎng)是方程x2－18x＋65＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么其另兩邊長(zhǎng)分別為__5和13___，這個(gè)三角形的面積為__30___．15．當(dāng)x＝__2___時(shí)，式子200－(x－2)2有最大值，最大值為__200___；當(dāng)y＝__－1___時(shí)，式子y2＋2y＋5有最__小___值為__4___．16．用配方法解方程：(1)eq\f(2,3)x2＝2－eq\f(1,3)x；解：x1＝eq\f(3,2)，x2＝－2(2)3y2＋1＝2eq\r(3)y.解：y1＝y(tǒng)2＝eq\f(\r(3),3)17．把方程x2－3x＋p＝0配方得到(x＋m)2＝eq\f(1,2)，求常數(shù)m與p的值．解：m＝－eq\f(3,2)，p＝eq\f(7,4)18．試證明關(guān)于x的方程(a2－8a＋20)x2＋2ax＋1＝0，無論a為何值，該方程都是一元二次方程．解：∵a2－8a＋20＝(a－4)2＋4≠0，∴無論a取何值，該方程都是一元二次方程19．選取二次三項(xiàng)式ax2＋bx＋c(a≠0)中的兩項(xiàng)，配成完全平方式的過程叫做配方．例如：①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方：x2－4x＋2＝(x－2)2－2；②選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2－4x＋2＝(x－eq\r(2))2＋(2eq\r(2)－4)x，或x2－4x＋2＝(x＋eq\r(2))2－(4＋2eq\r(2))x；③選取一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2－4x＋2＝(eq\r(2)x－eq\r(2))2－x2.依據(jù)上述材料，解決下列問題：(1)寫出x2－8x＋4的兩種不同形式的配方；(2)已知x2＋y2＋xy－3y＋3＝0，求xy的值．解：(1)x2－8x＋4＝x2－8x＋16－16＋4＝(x－4)2－12；x2－8x＋4＝(x－2)2＋4x－8x＝(x－2)2－4x(2)x2＋y2＋xy－3y＋3＝0，(x2＋xy＋eq\f(1,4)y2)＋(eq\f(3,4)y2－3y＋3)＝0