PAGEPAGE3專題5.8宇宙探測【考綱解讀與考頻分析】宇宙探測是科技熱點(diǎn)，也是高考命題熱點(diǎn)?！靖哳l考點(diǎn)定位】：宇宙探測考點(diǎn)一宇宙探測【3年真題鏈接】1.（2024高考全國理綜III）為了探測引力波，“天琴安排”預(yù)料放射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為（）A．2:1B．4:1C．8:1D．16:1【參考答案】C【命題意圖】本題考查衛(wèi)星的運(yùn)動、開普勒定律及其相關(guān)的學(xué)問點(diǎn)?！窘忸}思路】設(shè)地球半徑為R，依據(jù)題述，地球衛(wèi)星P的軌道半徑為RP=16R，地球衛(wèi)星Q的軌道半徑為RQ=4R，依據(jù)開普勒定律，==64，所以P與Q的周期之比為TP∶TQ=8∶1，選項C正確。【易錯警示】解答此題常見錯誤是：把題述的衛(wèi)星軌道半徑誤認(rèn)為是衛(wèi)星距離地面的高度，陷入誤區(qū)。2.（2024高考理綜II·16）2024年2月，我國500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)覺毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期T=5.19ms，假設(shè)星體為質(zhì)量勻稱分布的球體，已知萬有引力常量為。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為（）A． B． C． D．【參考答案】.C【命題意圖】本題考查萬有引力定律、牛頓運(yùn)動定律、密度及其相關(guān)的學(xué)問點(diǎn)?！窘忸}思路】設(shè)脈沖星質(zhì)量為M，半徑為R。選取脈沖星赤道上一質(zhì)元，設(shè)質(zhì)量為m，由萬有引力定律和牛頓其次定律可得G=mR（）2，星體最小密度ρ=M/V，星球體積V=πR3，聯(lián)立解得：ρ=，代入數(shù)據(jù)得ρ=5×1015kg/m，選項C正確。3.（2024高考全國理綜I）．2024年，人類第一次干脆探測到來自雙中子星合并的引力波。依據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時，它們相距約400km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動12圈，將兩顆中子星都看作是質(zhì)量勻稱分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)學(xué)問，可以估算出這一時刻兩顆中子星（）A．質(zhì)量之積B．質(zhì)量之和C．速率之和D．各自的自轉(zhuǎn)角速度【參考答案】BC【命題意圖】本題考查天體運(yùn)動、萬有引力定律、牛頓運(yùn)動定律及其相關(guān)的學(xué)問點(diǎn)?！窘忸}思路】雙中子星做勻速圓周運(yùn)動的頻率f=12Hz（周期T=1/12s），由萬有引力等于向心力，可得，G=m1r1（2πf）2，G=m2r2（2πf）2，r1+r2=r=40km，聯(lián)立解得：（m1+m2）=（2πf）2Gr3，選項B正確A錯誤；由v1=ωr1=2πfr1，v2=ωr2=2πfr2，聯(lián)立解得：v1+v2=2πfr，選項C正確；不能得出各自自轉(zhuǎn)的角速度，選項D錯誤。4．（2024高考天津理綜）2024年2月2日，我國勝利將電磁監(jiān)測試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號”放射升空，標(biāo)記我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一。通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期，并已知地球的半徑和地球表面的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動看作是勻速圓周運(yùn)動，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，依據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出衛(wèi)星的（）A．密度B．向心力的大小C．離地高度D．線速度的大小【參考答案】CD【名師解析】依據(jù)衛(wèi)星的萬有引力供應(yīng)向心力，及在地球表面旁邊，可求衛(wèi)星的軌道半徑，則離地高度可求，選項C正確；由于通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期T，所以衛(wèi)星線速度的大小可求，選項D正確；因?yàn)椴恢佬l(wèi)星質(zhì)量，所以向心力的大小不行求，選項B錯誤；可求地球的密度，不行求衛(wèi)星的密度，選項A錯誤?！军c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵駕馭萬有引力定律的兩個重要理論：1、萬有引力等于重力（忽視自轉(zhuǎn)），2、萬有引力供應(yīng)向心力，并能敏捷運(yùn)用。5.（2024年11月浙江選考物理）20世紀(jì)人類最宏大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領(lǐng)域?，F(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船，為了測量自身質(zhì)量，啟動推動器，測出飛船在短時間Δt內(nèi)速度的變更為Δv，和飛船受到的推力F（其它星球?qū)λ囊珊鲆暎ｏw船在某次航行中，當(dāng)它飛近一個孤立的星球時，飛船能以速度v，在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動。已知星球的半徑為R，引力常量用G表示。則宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是（）第12題圖第12題圖A.F?v?t，v2RG B.F?v?t，v3T2πG C.F?t?v，【參考答案】D【名師解析】依據(jù)題述，飛船在短時間Δt內(nèi)速度的變更為Δv，和飛船受到的推力F，由牛頓其次定律，F(xiàn)=ma=m，解得飛船質(zhì)量m=F?t?v。飛船繞星球做圓周運(yùn)動，由GMmr2=mv2r，GMmr2=mrω2【2年模擬再現(xiàn)】1.（2024湖南長沙長郡中學(xué)二模）2024年1月3日嫦娥四號月球探測器勝利軟著陸在月球背面的南極-艾特肯盆地馮卡門撞擊坑，成為人類歷史上第一個在月球背面勝利實(shí)施軟著陸的人類探測器。如圖所示，在繞月橢圓軌道上，已關(guān)閉動力的探月衛(wèi)星儀在月球引力作用下向月球靠近，片在B處變軌進(jìn)入半徑為r、周期為T的環(huán)月圓軌道運(yùn)行。已知引力常量為G，下列說法正確的是（）A.圖中探月衛(wèi)星飛向B處的過程中動能越來越小

B.圖中探月衛(wèi)星飛到B處時應(yīng)減速才能進(jìn)入圓形軌道

C.由題中條件可計算出探月衛(wèi)星受到月球引力大小

D.由題中條件可計算月球的密度【參考答案】B

【名師解析】探月衛(wèi)星在飛向B處的過程中，月球?qū)λ娜f有引力的方向和其運(yùn)動方向之間的夾角小于90°，所以月球的引力對探月衛(wèi)星做正功，速率增大，動能越來越大，選項A錯誤；探月衛(wèi)星在橢圓軌道的B點(diǎn)做離心運(yùn)動，須要的向心力小于萬有引力，探月衛(wèi)星不行能自主變更軌道，只有在點(diǎn)火減速變軌后，才能進(jìn)入圓軌道，選項B正確；對探月衛(wèi)星，依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力，得，依據(jù)空間站的軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G就能計算出月球的質(zhì)量M，但由于不知道探月衛(wèi)星的質(zhì)量，所以不能求出探月衛(wèi)星受到月球引力大小。故C錯誤。由于月球的半徑未知，所以不能求出月球的密度，故D錯誤。

2.(2024·河北百校聯(lián)考)嫦娥五號探測器由軌道器、返回器、著陸器等多個部分組成。探測器預(yù)料在2024年由長征五號運(yùn)載火箭在中國文昌衛(wèi)星放射中心放射升空，自動完成月面樣品采集，并從月球起飛，返回地球，帶回約2kg月球樣品。某同學(xué)從網(wǎng)上得到一些信息，如表格中的數(shù)據(jù)所示，請依據(jù)題意，推斷地球和月球的密度之比為()月球半徑R0月球表面處的重力加速度g0地球和月球的半徑之比eq\f(R,R0)＝4地球表面和月球表面的重力加速度之比eq\f(g,g0)＝6A.eq\f(2,3) B.eq\f(3,2) C．4 D．6【參考答案】B【名師解析】利用題給信息，對地球，有Geq\f(Mm,R2)＝mg，得M＝eq\f(gR2,G)，又V＝eq\f(4,3)πR3，得地球的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(3g,4GπR)；對月球，有Geq\f(M0m,Req\o\al(2,0))＝mg0，得M0＝eq\f(g0Req\o\al(2,0),G)，又V0＝eq\f(4,3)πReq\o\al(3,0)，得月球的密度ρ0＝eq\f(M0,V0)＝eq\f(3g0,4GπR0)，則地球的密度與月球的密度之比eq\f(ρ,ρ0)＝eq\f(3,2)，故B正確。3．(2024·永州聯(lián)考)如圖所示，兩星球相距為L，質(zhì)量比為mA∶mB＝1∶9，兩星球半徑遠(yuǎn)小于L。從星球A沿A、B連線向星球B以某一初速度放射一探測器，只考慮星球A、B對探測器的作用，下列說法正確的是()A．探測器的速度始終減小B．探測器在距星球A為eq\f(L,4)處加速度為零C．若探測器能到達(dá)星球B，其速度可能恰好為零D．若探測器能到達(dá)星球B，其速度肯定大于放射時的初速度【參考答案】BD【名師解析】探測器從A向B運(yùn)動，所受的萬有引力合力先向左再向右，則探測器的速度先減小后增大，故A錯誤；當(dāng)探測器合力為零時，加速度為零，則有：Geq\f(mAm,r\o\al(2,A))＝Geq\f(mBm,r\o\al(2,B))，因?yàn)閙A∶mB＝1∶9，則：rA∶rB＝3∶1，知探測器距離星球A的距離為：x＝eq\f(L,4)，故B正確；探測器到達(dá)星球B的過程中，由于B的質(zhì)量大于A的質(zhì)量，從A到B萬有引力的合力做正功，則動能增加，所以探測器到達(dá)星球B的速度肯定大于放射時的速度，故C錯誤，D正確．預(yù)料考點(diǎn)一：宇宙探測【2年模擬再現(xiàn)】1．（6分）（2024湖北武漢武昌5月調(diào)研）據(jù)報道，美國國家航空航天局（NASA）首次在太陽系外發(fā)覺“類地”行星Kepler﹣186f．若宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)該行星，進(jìn)行科學(xué)觀測：該行星自轉(zhuǎn)周期為T；宇航員在該行星“北極”距該行星地面旁邊h處自由釋放一個小球（引力視為恒力），落地時間為t．已知該行星半徑為R，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是（）A．該行星的第一宇宙速度為2πR/T B．該行星的平均密度為 C．假如該行星存在一顆同步衛(wèi)星，其距行星表面高度為 D．宇宙飛船繞該星球做圓周運(yùn)動的周期小于πt【參考答案】B【命題意圖】本題考查萬有引力定律、自由落體運(yùn)動規(guī)律、牛頓運(yùn)動定律與勻速圓周運(yùn)動及其相關(guān)學(xué)問點(diǎn)。【解題思路】依據(jù)h＝gt2得，行星表面的重力加速度g＝2h/t2，行星的第一宇宙速度v1＝＝，選項A錯誤；依據(jù)mg＝G得，行星的質(zhì)量M＝，行星體積V=πR3，則行星的平均密度ρ＝M/V=＝，選項B正確；由G=m(R+h)()2，得，又GM＝gR2，解得h＝﹣R，選項C錯誤。由開普勒定律可知，當(dāng)宇宙飛船繞該星球表面運(yùn)動時做勻速圓周運(yùn)動的周期最小，最小周期為T=2πR/v1=2πR/=πt，選項D錯誤。【方法歸納】依據(jù)自由落體運(yùn)動的位移公式求出行星表面的重力加速度，與第一宇宙速度公式得出行星的第一宇宙速度；依據(jù)萬有引力等于重力求出行星的質(zhì)量，結(jié)合密度公式求出行星的平均密度；依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力，求出行星同步衛(wèi)星的軌道半徑，從而得出同步衛(wèi)星距離行星表面的高度．解決衛(wèi)星運(yùn)動類問題的關(guān)鍵是利用：在星體表面萬有引力等于重力，衛(wèi)星或飛船繞星體做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力供應(yīng)向心力．2.（2024成都一診）2024年8月16日，我國勝利放射世界首顆量子科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號”，該衛(wèi)星的放射將使我國在國際上領(lǐng)先實(shí)現(xiàn)高速量子通信，初步構(gòu)建量子通信網(wǎng)絡(luò)。“墨子號”衛(wèi)星的質(zhì)量為m（約64okg），運(yùn)行在高度為h（約500km）的極地軌道上，假定該衛(wèi)星的軌道是圓，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R。則關(guān)于運(yùn)行在軌道上的該衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A．運(yùn)行的速度大小為B．運(yùn)行的向心加速度大小為gC．運(yùn)行的周期為2πD．運(yùn)行的動能為【參考答案】.D【命題意圖】本題考查萬有引力定律、勻速圓周運(yùn)動、牛頓運(yùn)動定律、動能及其相關(guān)的學(xué)問點(diǎn)?！久麕熃馕觥坑扇f有引力等于向心力，G=m，在地球表面，萬有引力等于重力，G=mg，聯(lián)立解得衛(wèi)星運(yùn)行的速度：v=，選項A錯誤；依據(jù)牛頓其次定律，由萬有引力等于向心力，G=ma，G=mg，聯(lián)立解得向心加速度a=，選項B錯誤；由萬有引力等于向心力，G=m(R+h)()2，在地球表面，萬有引力等于重力，G=mg，聯(lián)立解得衛(wèi)星運(yùn)行的周期：T=2π，選項C錯誤；衛(wèi)星運(yùn)行的動能Ek=mv2=，選項D正確。3.（2024山西呂梁市孝義市一模）所謂“深空探測”是指航天器脫離地球引力場，進(jìn)入太陽系空間或更遠(yuǎn)的宇宙空間進(jìn)行探測，現(xiàn)在世界范圍內(nèi)的深空探測主要包括對月球、金星、火星、木星等太陽系星體的探測。繼對月球進(jìn)行深空探測后，2024年左右我國將進(jìn)行第一次火星探測。圖示為探測器在火星上著陸最終階段的模擬示意圖。首先在發(fā)動機(jī)作用下，探測器受到推力作用在距火星表面肯定高度處（遠(yuǎn)小于火星半徑）懸停；此后發(fā)動機(jī)突然關(guān)閉，探測器僅受重力下落2t0時間（未著地），然后重新開啟發(fā)動機(jī)使探測器勻減速下降，經(jīng)過時間t0，速度為0時探測器恰好到達(dá)火星表面。已知探測器總質(zhì)量為m（不計燃料燃燒引起的質(zhì)量變更），地球和火星的半徑的比值為k1，質(zhì)量的比值為k2，地球表面旁邊的重力加速度為g，求：（1）探測器懸停時發(fā)動機(jī)對探測器施加的力。（2）探測器懸停時具有的重力勢能（火星表面為零勢能面）。【思路分析】（1）在行星表面，重力等于萬有引力，據(jù)此列式求解星球表面重力加速度；然后依據(jù)平衡條件列式求解；（2）依據(jù)牛頓其次定律和運(yùn)動學(xué)公式列式求解高度h，然后依據(jù)重力勢能的定義求解重力勢能表達(dá)式?！久麕熃馕觥浚?）設(shè)地球的質(zhì)量和半徑分別為M和R，火星的質(zhì)量、半徑和表面重力加速度分別為M'、R'和g'依據(jù)重力等于萬有引力有：mg=和mg'=G。聯(lián)立解得：g′=g；探測器懸停時，依據(jù)力的平衡可知，此時發(fā)動機(jī)對探測器施加的力F=mg'=mg。（2）設(shè)重新開啟發(fā)動機(jī)時探測器速度為v，則v=2g′t0，所以探測器懸停時距火星表面高度h=?3t0，解得：h=gt02，探測器懸停時具有的重力勢能Ep=mg′h=；答：（1）探測器懸停時發(fā)動機(jī)對探測器施加的力為mg。（2）探測器懸停時具有的重力勢能為。【1年仿真原創(chuàng)】1.小型登月器連接在航天站上，一起繞月球做圓周運(yùn)動，其軌道半徑為月球半徑的3倍，某時刻，航天站使登月器減速分別，登月器沿如圖所示的橢圓軌道登月，在月球表面逗留一段時間完成科考工作后，經(jīng)快速啟動仍沿原橢圓軌道返回，當(dāng)?shù)谝淮位氐椒謩e點(diǎn)時恰與航天站對接，登月器快速啟動時間可以忽視不計，整個過程中航天站保持原軌道繞月運(yùn)行。已知月球表面的重力加速度為g，月球半徑為R，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則登月器可以在月球上停留的最短時間約為()A．4.7πeq\r(\f(R,g))B．3.6πeq\r(\f(R,g))C．1.7πeq\r(\f(R,g)) D．1.4πeq\r(\f(R,g))【參考答案】A【名師解析】設(shè)登月器和航天站在半徑為3R的軌道上運(yùn)行時的周期為T，因其繞月球作圓周運(yùn)動，所以應(yīng)用牛頓其次定律有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)，r＝3RT＝2πeq\r(\f(r3,GM))＝6πeq\r(\f(3R3,GM))，在月球表面的物體所受重力近似等于萬有引力，GM＝gR2，所以T＝6πeq\r(\f(3R,g))，①設(shè)登月器在小橢圓軌道運(yùn)行的周期為T1，航天站在大圓軌道運(yùn)行的周期為T2。對登月器和航天站依據(jù)開普勒第三定律分別有eq\f(T2,3R3)＝eq\f(T12,2R3)＝eq\f(T22,3R3)②為使登月器仍沿原橢圓軌道回到分別點(diǎn)與航天站實(shí)現(xiàn)對接，登月器可以在月球表面逗留的時間t應(yīng)滿意t＝nT2－T1③(其中，n＝1、2、3、…)聯(lián)立①②③得t＝6πneq\r(\f(3R,g))－4πeq\r(\f(2R,g))(其中，n＝1、2、3、…)當(dāng)n＝1時，登月器可以在月球上停留的時間最短，即t＝4.7πeq\r(\f(R,g))，故A正確。2．中國志愿者王躍參加人類歷史上第一次全過程模擬從地球來回火星的試驗(yàn)“火星－500”。假設(shè)將來人類一艘飛船從火星返回地球時，經(jīng)驗(yàn)如圖所示的變軌過程，則下列說法正確的是()A．飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動時，在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度B．飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動時，在P點(diǎn)的速度大于在軌道Ⅱ上運(yùn)動時在P點(diǎn)的速度C．飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動到P點(diǎn)時的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動到P點(diǎn)時的加速度D．若軌道Ⅰ貼近火星表面，測出飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期，就可以推知火星的密度【參考答案】ACD【名師解析】依據(jù)開普勒其次定律，行星在單位時間內(nèi)掃過的