專題19力學(xué)實(shí)驗(yàn)（講義）-【含解析】2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測（新高考通用）專題19力學(xué)實(shí)驗(yàn)（講義）-【含解析】2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測（新高考通用）專題19力學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)夸汿OC\o"1-4"\h\u01考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航 302知識導(dǎo)圖·思維引航 403核心精講·題型突破 5題型一力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù) 5【核心精講】 5考點(diǎn)1誤差和有效數(shù)字 5考點(diǎn)2力學(xué)基本物理量測量、儀器及讀數(shù) 5考點(diǎn)3力學(xué)間接測量的物理量及其測量方法 10考點(diǎn)4常見力學(xué)實(shí)驗(yàn)方法 10【真題研析】 11【命題預(yù)測】 12考向1力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù) 12題型二與“紙帶”、光電門相關(guān)的實(shí)驗(yàn) 14【核心精講】 14考點(diǎn)1探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 14考點(diǎn)2探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系 15考點(diǎn)3驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 16考點(diǎn)4驗(yàn)證動量守恒定律 18【真題研析】 19【命題預(yù)測】 24考向1探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 24考向2探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系 24考向3驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 25考向4驗(yàn)證動量守恒定律 25題型三力學(xué)其他實(shí)驗(yàn) 26【核心精講】 26考點(diǎn)1探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系 26考點(diǎn)2探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律 27考點(diǎn)3探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn) 28考點(diǎn)4用單擺測量重力加速度的大小 29考點(diǎn)5探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系 30【真題研析】 30【命題預(yù)測】 33考向1探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系 33考向2探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律 34考向3探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn) 34考點(diǎn)4用單擺測量重力加速度的大小 35考向5探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系 36命題統(tǒng)計(jì)命題要點(diǎn)20242023年2022年熱考角度力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)2024?廣東?力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)、2024?福建?力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)、2024?廣西?力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)2023?河北?力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)、2023?重慶?力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)、2023?新課標(biāo)卷?力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)、2023?重慶?力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)2022?天津?力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)與“紙帶”、光電門相關(guān)的實(shí)驗(yàn)2024?廣東?探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系、2025?浙江?探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系、2024?天津?探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系、2024?甘肅?探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系、2024?江西?探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系、2024?浙江?探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系、2024?浙江?驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律、2024?北京?驗(yàn)證動量守恒定律、2024?山東?驗(yàn)證動量守恒定律、2024?新疆河南?驗(yàn)證動量守恒定律、2024?福建?驗(yàn)證動量守恒定律2023?全國甲卷?探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律、2023?浙江?探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律、2023?上海?探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系、2023?天津?驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律、2023?遼寧?驗(yàn)證動量守恒定律2022?浙江?探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律、2022?浙江?探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系、2022?天津?驗(yàn)證動量守恒定律、2022?重慶?驗(yàn)證動量守恒定律、2022?全國甲卷?驗(yàn)證動量守恒定律、2022?浙江?驗(yàn)證動量守恒定律、2022?湖北?驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律、2022?河北?驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律力學(xué)其他實(shí)驗(yàn)2024?海南?探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律、2024?河北?探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)、2024?甘肅?用單擺測量重力加速度的大小、2024?廣西?用單擺測量重力加速度的大小2023?全國乙卷?探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律、2023?浙江?探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系、2023?北京?探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)、2023?浙江?探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)、2023?河北?用單擺測量重力加速度的大小、2023?重慶?用單擺測量重力加速度的大小、2023?新課標(biāo)卷?用單擺測量重力加速度的大小、2023?浙江?探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系2022?浙江?探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律、2022?福建?探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)、2022?海南?探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)、2022?浙江?探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)、2022?上海?用單擺測量重力加速度的大小命題規(guī)律①常見儀器的讀數(shù)②利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量速度、加速③控制變量法在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用④課本要求的實(shí)驗(yàn)方案基礎(chǔ)上改進(jìn)和創(chuàng)新考向預(yù)測本專題屬于熱點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容；高考命題以實(shí)驗(yàn)題的形式出現(xiàn)；力學(xué)實(shí)驗(yàn)通常以教材內(nèi)的實(shí)驗(yàn)為主，基本的實(shí)驗(yàn)儀器使用、讀數(shù)、數(shù)據(jù)處理及實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)考查；實(shí)驗(yàn)改進(jìn)及優(yōu)化；課本必做之外的實(shí)驗(yàn)如滑動摩擦的測量，基于牛頓第二定律的質(zhì)量測量等創(chuàng)新性的力學(xué)實(shí)驗(yàn)考查命題情境以課內(nèi)要求必做實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的考查，涉及與實(shí)驗(yàn)相關(guān)的利用生活中的器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究的考查常用方法控制變量法；累計(jì)法；等效替代法；微小量放大法；轉(zhuǎn)換測量對象法題型一力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)考點(diǎn)1誤差和有效數(shù)字1.誤差：測量值與真實(shí)值的差異叫做誤差。1)分類①系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是在多次重復(fù)同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤差總是同樣地偏大或偏小。減小系統(tǒng)誤差的方法：完善實(shí)驗(yàn)原理、改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法、恰當(dāng)選擇儀器精度、量程、校準(zhǔn)測量器材。②偶然誤差總是有時(shí)偏大，有時(shí)偏小，并且偏大和偏小的機(jī)會相同。減小偶然誤差的方法，可以多進(jìn)行幾次測量，求出幾次測量的數(shù)值的平均值。這個(gè)平均值比某一次測得的數(shù)值更接近于真實(shí)值。減小偶然誤差的方法：多次測量，求其平均值；多次測量，作圖象求值2)誤差分析：從實(shí)驗(yàn)原理分析，從實(shí)驗(yàn)器材分析3）絕對誤差和相對誤差：設(shè)某物理量的真值為A0，測量值為A，則絕對誤差，相對誤差為．真值A(chǔ)0常以公認(rèn)值、理論值或多次測量的平均值代替．2.有效數(shù)字：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字，叫做有效數(shù)字。1)有效數(shù)字是指近似數(shù)字而言。2)只能帶有一位不可靠數(shù)字，不是位數(shù)越多越好。1)凡是用測量儀器直接測量的結(jié)果，讀數(shù)一般要求在讀出儀器最小刻度所在位的數(shù)值（可靠數(shù)字）后，再向下估讀一位（不可靠數(shù)字），這里不受有效數(shù)字位數(shù)的限制。1)凡是用測量儀器直接測量的結(jié)果，讀數(shù)一般要求在讀出儀器最小刻度所在位的數(shù)值（可靠數(shù)字）后，再向下估讀一位（不可靠數(shù)字），這里不受有效數(shù)字位數(shù)的限制。2)間接測量的有效數(shù)字運(yùn)算不作要求，運(yùn)算結(jié)果一般可用2~3位有效數(shù)字表示。考點(diǎn)2力學(xué)基本物理量測量、儀器及讀數(shù)1.力學(xué)基本物理量及測量儀器基本物理量測量儀器力學(xué)長度刻度尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器時(shí)間秒表（停表）、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器質(zhì)量天平2.不需要估讀的力學(xué)測量儀器：游標(biāo)卡尺、秒表在讀數(shù)時(shí)不需要估讀3.常見儀器的讀數(shù)1)刻度尺、秒表、彈簧秤等標(biāo)尺類力學(xué)儀器讀數(shù)的讀數(shù)使用以上儀器時(shí)，凡是最小刻度是10分度的，要求讀到最小刻度后再往下估讀一位（估讀的這位是不可靠數(shù)字，但是是有效數(shù)字的不可缺少的組成部分）。凡是最小刻度不是10分度的，只要求讀到最小刻度所在的這一位，不再往下估讀。①最小分度含有1”的儀器:估讀數(shù)字出現(xiàn)在最小分度的下一位,將不足最小分度的部分按最小分度的十分之幾去估讀.②最小分度含有2的儀器：估讀數(shù)字出現(xiàn)在最小分度的同一位,將最小分度分為二等分，把不足最小分度的部分以不足半等分的舍去，等于或超過半等分的算一個(gè)等分去估讀。③最小分度含有5的儀器：估讀數(shù)字出現(xiàn)在最小分度的同一位,將最小分度分為五等分，將不足最小分度的部分按占最小分度的五分之幾去估讀。2)游標(biāo)卡尺①總覽：游標(biāo)卡尺都是根據(jù)刻線對齊來讀數(shù)的，所以都不再往下一位估讀，讀數(shù)方法：②10分度的游標(biāo)卡尺。游標(biāo)上相鄰兩個(gè)刻度間的距離為0.9mm，比主尺上相鄰兩個(gè)刻度間距離小0.1mm。讀數(shù)時(shí)先從主尺上讀出厘米數(shù)和毫米數(shù)，然后用游標(biāo)讀出0.1毫米位的數(shù)值：游標(biāo)的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對齊，0.1毫米位就讀幾（不能讀某）。其讀數(shù)準(zhǔn)確到0.1mm。10分度，精確到0.1mm10分度，精確到0.1mm③20分度的游標(biāo)卡尺。游標(biāo)上相鄰兩個(gè)刻度間的距離為0.95mm，比主尺上相鄰兩個(gè)刻度間距離小0.05mm。讀數(shù)時(shí)先從主尺上讀出厘米數(shù)和毫米數(shù)，然后用游標(biāo)讀出毫米以下的數(shù)值：游標(biāo)的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對齊，毫米以下的讀數(shù)就是幾乘0.05毫米。其讀數(shù)準(zhǔn)確到0.05mm。20分度，精確到0.05mm20分度，精確到0.05mm圖中讀數(shù)：40.70mm④50分度的游標(biāo)卡尺。游標(biāo)上相鄰兩個(gè)刻度間的距離為0.98mm，比主尺上相鄰兩個(gè)刻度間距離小0.02mm。這種卡尺的刻度是特殊的，游標(biāo)上的刻度值，就是毫米以下的讀數(shù)。這種卡尺的讀數(shù)可以準(zhǔn)確到0.02mm。50分度，精確到0.02mm50分度，精確到0.02mm圖中讀數(shù)：18.74mm3）螺旋測微器：又稱千分尺，可測量到千分之一毫米。①讀數(shù)方法:主尺（mm）.0或5（半格露出則為5，未露出則為0）+三位游標(biāo)尺（末尾位為估讀）mm固定刻度上的最小刻度為0.5mm（在中線的上側(cè)）；可動刻度每旋轉(zhuǎn)一圈前進(jìn)（或后退）0.5mm。在可動刻度的一周上平均刻有50條刻線，所以相鄰兩條刻線間代表0.01mm。讀數(shù)時(shí)，從固定刻度上讀取整、半毫米數(shù)，然后從可動刻度上讀取剩余部分（因?yàn)槭?0分度，所以在最小刻度后應(yīng)再估讀一位），再把兩部分讀數(shù)相加，得測量值。圖中讀數(shù)為6.5mm+0.225mm=6.725mm4）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種特殊的計(jì)時(shí)儀器，電源用50Hz的交流電，所以打相鄰兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.02s。5）天平：天平使用前首先要進(jìn)行調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)分兩步：調(diào)底座水平和橫梁水平（在調(diào)節(jié)橫梁水平前，必須把游碼移到左端零刻度處，左端與零刻線對齊，如圖中虛線所示）。測量讀數(shù)由右盤中砝碼和游標(biāo)共同讀出。橫梁上的刻度單位是毫克（mg）。若天平平衡時(shí)，右盤中有26g砝碼，游碼在圖中所示位置，則被測物體質(zhì)量為26.32g（最小刻度為0.02g，不是10分度，因此只讀到0.02g這一位）。6）秒表秒表的讀數(shù)分兩部分：小圈內(nèi)表示分，每小格表示0.5分鐘；大圈內(nèi)表示秒，最小刻度為0.1秒。當(dāng)分針在前0.5分內(nèi)時(shí)，秒針在0~30秒內(nèi)讀數(shù)；當(dāng)分針在后0.5分內(nèi)時(shí)，秒針在30~60秒內(nèi)讀數(shù)?？键c(diǎn)3力學(xué)間接測量的物理量及其測量方法有些物理量不能由測量儀器直接測量，這時(shí)，可利用待測量和可直接測量的基本物理量之間的關(guān)系，將待測物理量的測量轉(zhuǎn)化為基本物理量的測量．待測物理量基本測量方法力學(xué)速度①利用紙帶，；②利用平拋，加速度①利用紙帶，逐差法；②利用單擺力根據(jù)F=ma轉(zhuǎn)化為測量m、a功根據(jù)轉(zhuǎn)化為測量m、S、v考點(diǎn)4常見力學(xué)實(shí)驗(yàn)方法1.控制變量法在實(shí)驗(yàn)中或?qū)嶋H問題中，常有多個(gè)因素在變化，造成規(guī)律不易表現(xiàn)出來，這時(shí)可以先控制一些物理量不變，依次研究某一個(gè)因素的影響和利用。如:在“驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)”中，加速度、力和質(zhì)量的關(guān)系控制。在“研究單擺的周期”中，擺長、偏角和擺球質(zhì)量的關(guān)系控制等等。2.累積法把某些難以用常規(guī)儀器直接準(zhǔn)確測量的物理量用累積的方法，將小量變大量，不僅可以便于測量，而且還可以提高測量的準(zhǔn)確程度，減小誤差。在“用單擺測重力加速度”測周期時(shí)我們用的是累積法，即我們不直接測一個(gè)周期的時(shí)間，而是測30～50個(gè)周期的總時(shí)間，再除以周期數(shù)即得周期T的值．用累積法的好處是：①相當(dāng)于進(jìn)行多次測量而后取平均值，這樣可以減少偶然誤差；②增加有效數(shù)字的位數(shù)．以測單擺的周期為例，我們實(shí)驗(yàn)時(shí)單擺的擺長大約是1m或不到1m，用停表（最小分度值是0.1s）直接測1個(gè)周期的值，只能讀出兩位有效數(shù)字（機(jī)械停表的指針是跳躍式前進(jìn)的，因此不能估讀），如1.8s、2.0s等，而測30個(gè)周期總時(shí)間，則可讀出至少3位有效數(shù)字。用累積法的實(shí)驗(yàn)還有很多，如測一張紙的厚度、用刻度尺測金屬絲的直徑…3.等效替代法某些物理量不直觀或不易測量，可以用較直觀、較易測量而且又有等效效果的量代替，從而簡化問題。在“互成角度兩個(gè)共點(diǎn)力的合成”的實(shí)驗(yàn)中我們就用到了替代法，第一次我們用兩個(gè)彈簧秤成角度地拉橡皮筋，把結(jié)點(diǎn)拉到某一位置，再換成一個(gè)彈簧秤，同樣拉這個(gè)橡皮筋，也把結(jié)點(diǎn)拉到同樣位置，這說明后一個(gè)彈簧秤的拉力與前面兩個(gè)彈簧秤的拉力效果相等因此右以互相替代．對于“等效”這個(gè)問題，應(yīng)正確理解：所謂效果相等，是對某一方面說的，并不是在所有方面都等效，仍以合力與分力來說，它們只是在改變物體的運(yùn)動狀態(tài)上等效，而在其他方面，例如在產(chǎn)生形變上，二者并不等效。4.測量量的轉(zhuǎn)換例如在“碰撞中的動量守恒”的實(shí)驗(yàn)中，把測物體的速度轉(zhuǎn)換為測物體平拋運(yùn)動的水平位移，即把測速度轉(zhuǎn)換為測長度。5.微小量放大法微小量不易測量，勉強(qiáng)測量誤差也較大，實(shí)驗(yàn)時(shí)常采用各種方法加以放大?？ㄎ牡显S測定萬有引力恒量，采用光路放大了金屬絲的微小扭轉(zhuǎn);在觀察玻璃瓶受力后的微小形變時(shí)，使液體沿細(xì)玻璃管上升來放大瓶內(nèi)液面的上升。1．（2024·廣東·高考真題）（刪減）下列是《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》中列出的三個(gè)必做實(shí)驗(yàn)的部分步驟，請完成實(shí)驗(yàn)操作和計(jì)算。(2)在“長度的測量及其測量工具的選用”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用50分度的游標(biāo)卡尺測量一例柱體的長度，示數(shù)如圖丙所示，圖丁為局部放大圖，讀數(shù)為cm。2．（2023·新課標(biāo)卷·高考真題）（刪減）一學(xué)生小組做“用單擺測量重力加速度的大小”實(shí)驗(yàn)。

（1）用實(shí)驗(yàn)室提供的螺旋測微器測量擺球直徑。首先，調(diào)節(jié)螺旋測微器，擰動微調(diào)旋鈕使測微螺桿和測砧相觸時(shí)，發(fā)現(xiàn)固定刻度的橫線與可動刻度上的零刻度線未對齊，如圖（a）所示，該示數(shù)為mm；螺旋測微器在夾有擺球時(shí)示數(shù)如圖（b）所示，該示數(shù)為mm，則擺球的直徑為mm。3．（2023·浙江·高考真題）（刪減）在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。②經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續(xù)打出的點(diǎn)0、1、2、3、4為計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為。考向1力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)1．（2025·云南·模擬預(yù)測）（刪減）某實(shí)驗(yàn)小組在完成“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)后，為提高測量精度，重新設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案來測量彈簧的勁度系數(shù)k。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用卡鉗將游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺豎直固定在一定高度；②彈簧的一端固定在游標(biāo)卡尺尺身的外測量爪上，另一端勾住鋼球上的掛繩；③將鋼球放在水平放置的電子天平上，實(shí)驗(yàn)中始終保持彈簧豎直且處于拉伸狀態(tài)（在彈性限度內(nèi)）；④初始時(shí)，調(diào)節(jié)游標(biāo)卡尺使其讀數(shù)為0.00，此時(shí)電子天平示數(shù)為；⑤緩慢向下拉動尺身，改變電子天平的示數(shù)m，m每增加，擰緊游標(biāo)尺緊固螺釘，讀出對應(yīng)的游標(biāo)卡尺讀數(shù)L，在表格中記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。完成下列填空：(1)緩慢向下拉動尺身，彈簧伸長量將（填“增大”或“減小”）；(2)部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表，其中6號數(shù)據(jù)所對應(yīng)的游標(biāo)卡尺讀數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為：；數(shù)據(jù)編號123456游標(biāo)卡尺讀數(shù)0.004.008.1012.0816.00？電子天平示數(shù)28.0029.0030.0031.0032.0033.002．（2025·湖南邵陽·一模）（刪減）某學(xué)習(xí)小組利用圖示裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，主要操作步驟如下：a.按圖甲所示完成裝置安裝，木板左端用鉸鏈連接在桌面上，將1個(gè)鉤碼通過跨過定滑輪的細(xì)繩連接到小車上；b.調(diào)整木塊位置，使小車獲得一定初速度后，遮光片通過兩光電門的遮光時(shí)間相等；c.取下鉤碼，由靜止釋放小車，記錄小車通過上、下兩個(gè)光電門時(shí)遮光片的遮光時(shí)間，分別記為和；d.依次增加懸掛的鉤碼（完全相同）個(gè)數(shù)n，重復(fù)步驟b、c、d。請完成以下問題：(1)兩光電門中心間的距離為s，遮光片的寬度d用螺旋測微器測量如圖乙，讀得mm。由計(jì)算出小車加速度。3．（2024·四川·模擬預(yù)測）（刪減）某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。他測出小鋼球的直徑、質(zhì)量，將不可伸長的輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，使小鋼球靜止在最低點(diǎn)，測出繩長，然后拉起小鋼球至某一位置，測出輕繩與豎直方向之間的夾角，隨即將其由靜止釋放。小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動，記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值。改變，重復(fù)上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制圖像。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹椤?1)該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測小球直徑時(shí)，示數(shù)如圖乙所示，則。題型二與“紙帶”、光電門相關(guān)的實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)1探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律1.實(shí)驗(yàn)器材及原理圖電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、導(dǎo)線、交變電源．2.數(shù)據(jù)處理1)利用平均速度求瞬時(shí)速度：．2)求加速度①利用逐差法求解平均加速度，，?．②利用速度—時(shí)間圖像求加速度a．作出速度—時(shí)間圖像，通過圖像的斜率求解物體的加速度；b．剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度．3.注意事項(xiàng)：1)平行：紙帶、細(xì)繩要與長木板平行．2)兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源，后取下紙帶．3)防止碰撞：在到達(dá)長木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動，防止槽碼落地及小車與滑輪相撞．4)減小誤差：小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大些，可以減小長度測量的相對誤差，加速度大小以能在約50cm的紙帶上清楚地取出6～7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜．5)小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置釋放．4.誤差分析1)紙帶運(yùn)動時(shí)摩擦力不均勻，打點(diǎn)不穩(wěn)定引起誤差．2)計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量有偶然誤差．3)作圖有誤差．考點(diǎn)2探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系1.實(shí)驗(yàn)器材及原理圖小車、槽碼、細(xì)繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、導(dǎo)線、紙帶、天平、刻度尺、坐標(biāo)紙．補(bǔ)償阻力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑．2.注意事項(xiàng)1)開始實(shí)驗(yàn)前首先補(bǔ)償阻力：適當(dāng)墊高木板不帶定滑輪的一端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好補(bǔ)償小車和紙帶受到的阻力．在補(bǔ)償阻力時(shí)，不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上，讓小車?yán)┻^打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶勻速運(yùn)動．2)實(shí)驗(yàn)過程中不用重復(fù)補(bǔ)償阻力．3)實(shí)驗(yàn)必須保證的條件：m?m′.4)一先一后一按：改變拉力或小車質(zhì)量后，每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，后釋放小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車．3.誤差分析1)實(shí)驗(yàn)原理不完善：本實(shí)驗(yàn)用槽碼的總重力m′g代替小車的拉力，而實(shí)際上小車所受的拉力要小于槽碼的總重力．2)補(bǔ)償阻力不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離測量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起誤差．考點(diǎn)3驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1.實(shí)驗(yàn)器材及原理圖 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交變電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導(dǎo)線．2.數(shù)據(jù)處理1)求瞬時(shí)速度：由公式可以計(jì)算出重物下落h1、h2、h3…的高度時(shí)對應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3….2)驗(yàn)證守恒①利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算：代入和，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，和相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．注意：應(yīng)選取最初第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶(電源頻率為50Hz)．②任取兩點(diǎn)計(jì)算：Ⅰ、任取兩點(diǎn)A、B，測出hAB，算出mghAB.Ⅱ、算出的值．Ⅲ、在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．③圖像法：測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算對應(yīng)速度v，然后以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出圖像．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．5.注意事項(xiàng)1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力．2)重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的．3)應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，后松開紙帶讓重物下落．4)測長度，算速度：某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的計(jì)算應(yīng)用，不能用或來計(jì)算．5)此實(shí)驗(yàn)中不需要測量重物的質(zhì)量．6)由于摩擦和空氣阻力的影響，本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差總是使7)本實(shí)驗(yàn)不需要在打下的點(diǎn)中取計(jì)數(shù)點(diǎn)。也不需要測重物的質(zhì)量.考點(diǎn)4驗(yàn)證動量守恒定律方案一1.實(shí)驗(yàn)器材及原理圖氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥．2.數(shù)據(jù)處理1)滑塊速度的測量：，式中為滑塊上擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時(shí)間．2)驗(yàn)證的表達(dá)式：.3.注意事項(xiàng)：1)氣墊導(dǎo)軌要調(diào)整到水平。2)安裝到滑塊上的擋光片寬度適當(dāng)小些，計(jì)算速度會更精確。方案二1.實(shí)驗(yàn)器材及原理圖斜槽、小球(兩個(gè))、天平、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、鉛垂線等．2.數(shù)據(jù)處理：驗(yàn)證的表達(dá)式：3.注意事項(xiàng)：1)斜槽末端的切線必須水平；2)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；3)選質(zhì)量較大的小球作為入射小球（保證碰撞后兩小球都向前運(yùn)動）；4)實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變．5)小球落地點(diǎn)的平均位置要用圓規(guī)來確定：用盡可能小的圓把所有落點(diǎn)都圈在里面，圓心就是落點(diǎn)的平均位置6)若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么兩小球?qū)⒉辉偻瑫r(shí)落地，但兩個(gè)小球都將從斜槽末端開始做平拋運(yùn)動，于是驗(yàn)證式就變?yōu)椋簃1OP=m1OM+m2ON，兩個(gè)小球的直徑也不需測量了。1．（2023·全國甲卷·高考真題）某同學(xué)利用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連。右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小車運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。

（1）已知打出圖（b）中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1s．以打出A點(diǎn)時(shí)小車位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車的位移填到表中，小車發(fā)生對應(yīng)位移和平均速度分別為和，表中cm，。

位移區(qū)間ABACADAEAF6.6014.6034.9047.3066.073.087.394.6（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖（c）所示。在答題卡上的圖中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。

（3）從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車運(yùn)動的圖線可視為一條直線，此直線用方程表示，其中，cm/s。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（4）根據(jù)（3）中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運(yùn)動，得到打出A點(diǎn)時(shí)小車速度大小，小車的加速度大小。（結(jié)果用字母k、b表示）2．（2025·浙江·高考真題）“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。(1)如圖是某次實(shí)驗(yàn)中得到的紙帶的一部分。每5個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，電源頻率為，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車速度為（保留三位有效數(shù)字）。(2)下列說法正確的是_____（多選）A．改變小車總質(zhì)量，需要重新補(bǔ)償阻力B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到輸出電壓為的交流電源上C．調(diào)節(jié)滑輪高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)線跟長木板保持平行D．小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，后釋放小車(3)改用如圖1所示的氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上并調(diào)至水平，滑塊在槽碼的牽引下先后通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了遮光條通過光電門1、2的遮光時(shí)間分別為，測得兩個(gè)光電門間距為x，用游標(biāo)卡尺測量遮光條寬度d，結(jié)果如圖2所示，其讀數(shù)mm，則滑塊加速度（用題中所給物理量符號表示）。3．（2024·浙江·高考真題）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中(1)下列操作正確的是。A． B． C．(2)實(shí)驗(yàn)獲得一條紙帶，截取點(diǎn)跡清晰的一段并測得數(shù)據(jù)如圖所示已知打點(diǎn)的頻率為50Hz，則打點(diǎn)“13”時(shí)，重錘下落的速度大小為m/s（保留三位有效數(shù)字）。(3)某同學(xué)用紙帶的數(shù)據(jù)求出重力加速度g=9.77m/s2，并用此g值計(jì)算得出打點(diǎn)“1”到“13”過程重錘的重力勢能減小值為5.09m，另計(jì)算得動能增加值為5.08m（m為重錘質(zhì)量）則該結(jié)果（選填“能”或“不能”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，理由是()A．在誤差允許范圍內(nèi)B．沒有用當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭4．（2024·山東·高考真題）在第四次“天宮課堂”中，航天員演示了動量守恒實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)，某同學(xué)使用如圖甲所示的裝置進(jìn)行了碰撞實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌兩端分別安裝a、b兩個(gè)位移傳感器，a測量滑塊A與它的距離xA，b測量滑塊B與它的距離xB。部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：①測量兩個(gè)滑塊的質(zhì)量，分別為200.0g和400.0g；②接通氣源，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平；③撥動兩滑塊，使A、B均向右運(yùn)動；④導(dǎo)出傳感器記錄的數(shù)據(jù)，繪制xA、xB隨時(shí)間變化的圖像，分別如圖乙、圖丙所示。回答以下問題：(1)從圖像可知兩滑塊在t=s時(shí)發(fā)生碰撞；(2)滑塊B碰撞前的速度大小v=m/s（保留2位有效數(shù)字）；(3)通過分析，得出質(zhì)量為200.0g的滑塊是（填“A”或“B”）。5．（2024·北京·高考真題）如圖甲所示，讓兩個(gè)小球在斜槽末端碰撞來驗(yàn)證動量守恒定律。(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列做法正確的是_____（填選項(xiàng)前的字母）。A．實(shí)驗(yàn)前，調(diào)節(jié)裝置，使斜槽末端水平B．選用兩個(gè)半徑不同的小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)C．用質(zhì)量大的小球碰撞質(zhì)量小的小球(2)圖甲中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，首先，將質(zhì)量為m1的小球從斜槽上的S位置由靜止釋放，小球落到復(fù)寫紙上，重復(fù)多次。然后，把質(zhì)量為m2的被碰小球置于斜槽末端，再將質(zhì)量為m1的小球從S位置由靜止釋放，兩球相碰，重復(fù)多次。分別確定平均落點(diǎn)，記為M、N和P（P為m1單獨(dú)滑落時(shí)的平均落點(diǎn)）。a．圖乙為實(shí)驗(yàn)的落點(diǎn)記錄，簡要說明如何確定平均落點(diǎn)；b．分別測出O點(diǎn)到平均落點(diǎn)的距離，記為OP、OM和ON。在誤差允許范圍內(nèi)，若關(guān)系式成立，即可驗(yàn)證碰撞前后動量守恒。(3)受上述實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了另一種驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)方案。如圖丙所示，用兩根不可伸長的等長輕繩將兩個(gè)半徑相同、質(zhì)量不等的勻質(zhì)小球懸掛于等高的O點(diǎn)和O′點(diǎn)，兩點(diǎn)間距等于小球的直徑。將質(zhì)量較小的小球1向左拉起至A點(diǎn)由靜止釋放，在最低點(diǎn)B與靜止于C點(diǎn)的小球2發(fā)生正碰。碰后小球1向左反彈至最高點(diǎn)A′，小球2向右擺動至最高點(diǎn)D。測得小球1，2的質(zhì)量分別為m和M，弦長AB=l1、A′B=l2、CD=l3。推導(dǎo)說明，m、M、l1、l2、l3滿足關(guān)系即可驗(yàn)證碰撞前后動量守恒?？枷?探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律1．（2024·四川內(nèi)江·一模）某同學(xué)利用如圖所示裝置來探究小車的勻變速直線運(yùn)動。(1)實(shí)驗(yàn)中，必要的措施是______。A．細(xì)線與長木板平行B．先釋放小車再接通電源C．小車從距離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器較遠(yuǎn)的位置釋放D．將長木板的右端適當(dāng)墊起，以平衡小車與長木板之間的摩擦力(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)圖中未畫出）。其中，，，，，，。則小車的加速度（要求充分利用測量的數(shù)據(jù)），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打點(diǎn)時(shí)小車的速度（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）?？枷?探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系2．（2025·貴州畢節(jié)·一模）圖甲是某研究性學(xué)習(xí)小組探究小車加速度與力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，細(xì)繩中拉力的大小可由拉力傳感器測量，小車運(yùn)動的加速度大小可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶測定。該裝置中所使用的滑輪與細(xì)繩質(zhì)量不計(jì)、摩擦不計(jì)，重力加速度g取9.8m/s2。(1)下列說法正確的是（）A．實(shí)驗(yàn)中先釋放小車后立即打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B．本實(shí)驗(yàn)須用天平測出沙和沙桶的總質(zhì)量C．補(bǔ)償小車所受阻力時(shí)需要掛上沙桶D．實(shí)驗(yàn)中無須保證沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(2)實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶如圖乙所示，圖中各點(diǎn)均為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離已在圖中標(biāo)出。電源的頻率為50Hz，則由紙帶可知小車的加速度大小為。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）(3)改變沙桶中沙的質(zhì)量，分別測量小車在不同拉力作用下的加速度。根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)畫出圖像如丙圖所示，發(fā)現(xiàn)圖像不過坐標(biāo)原點(diǎn)。該小組重做實(shí)驗(yàn)，為使之后畫出的圖像能經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，應(yīng)適當(dāng)（選填“增大”或“減小”）長木板的傾角?？枷?驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律3．（2025·江西新余·一模）如圖甲所示，學(xué)生將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺上，用重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)（已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間）。(1)實(shí)驗(yàn)室提供的器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需要的器材是______。A．天平及砝碼 B．毫米刻度尺 C．直流電源 D．交流電源(2)實(shí)驗(yàn)中得到如圖乙所示的一條紙帶（部分）。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T，設(shè)重物的質(zhì)量為m，從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，動能增加量＝。(3)該同學(xué)在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，得到如圖丙所示的圖像，由圖像可求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝m/s（保留兩位小數(shù)）。考向4驗(yàn)證動量守恒定律4．（2024·廣西柳州·一模）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌完成驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，兩滑塊的上端裝有相同的擋光片。某次實(shí)驗(yàn)中將質(zhì)量為m1的滑塊1從圖示位置以某一初速度撞向質(zhì)量為m2的靜止滑塊2，碰撞后滑塊1被彈回。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表，其中t1為碰前滑塊1的擋光片經(jīng)過光電門1的擋光時(shí)間，t2為碰后滑塊2的擋光片經(jīng)過光電門2的擋光時(shí)間，t1′為碰后滑塊1的擋光片經(jīng)過光電門1的擋光時(shí)間。m1/gm2/gd/cmt1/mst2/mst1′/ms2003004.505.7022.50(1)用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度d如圖所示，則d=cm；(2)碰撞前滑塊1和滑塊2的總動量為kg·m/s，碰撞后滑塊1和滑塊2的總動量為kg·m/s。（以上兩空均保留3位有效數(shù)字）題型三力學(xué)其他實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)1探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1.實(shí)驗(yàn)器材及原理圖鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標(biāo)紙、重垂線．5.注意事項(xiàng)1)盡量選輕質(zhì)彈簧以減小彈簧自身重力帶來的影響2)不要超過彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過度拉伸，超過彈簧的彈性限度．3)盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)．4)觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究型實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點(diǎn)．5)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位．6)該實(shí)驗(yàn)要注意區(qū)分彈簧總長度和彈簧伸長量。對探索性實(shí)驗(yàn)，要根據(jù)描出的點(diǎn)的走向，嘗試判定函數(shù)關(guān)系。（這一點(diǎn)和驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)不同。）考點(diǎn)2探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律1.實(shí)驗(yàn)器材及原理圖木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、彈簧測力計(jì)(2只)、三角板、刻度尺等．2.注意事項(xiàng)1)彈簧相同：使用彈簧測力計(jì)前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設(shè)法調(diào)整指針，使之指在零刻度處，再將兩個(gè)彈簧測力計(jì)的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，兩個(gè)示數(shù)相同方可使用．被測力的方向應(yīng)與彈簧測力計(jì)軸線方向一致，拉動小圓環(huán)時(shí)彈簧不可與外殼相碰或摩擦。彈簧測力計(jì)外殼與紙張摩擦無影響。2)位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長時(shí)結(jié)點(diǎn)O的位置一定要相同．3)角度合適：用兩個(gè)彈簧測力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之間為宜．4)盡量減少誤差：在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些；細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向．5)統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些．考點(diǎn)3探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)1.實(shí)驗(yàn)器材及原理圖末端水平的斜槽、背板、擋板、復(fù)寫紙、白紙、鋼球、刻度尺、重垂線、三角板、鉛筆等．2.數(shù)據(jù)處理：計(jì)算平拋物體的初速度情景1：若原點(diǎn)O為拋出點(diǎn)，利用公式x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2即可求出多個(gè)初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y))，最后求出初速度的平均值，這就是做平拋運(yùn)動的物體的初速度．情景2：若原點(diǎn)O不是拋出點(diǎn)Ⅰ、在軌跡曲線上取三點(diǎn)A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如圖所示．A到B與B到C的時(shí)間相等，設(shè)為T.Ⅱ、用刻度尺分別測出yA、yB、yC，則有yAB＝y(tǒng)B－yA，yBC＝y(tǒng)C－yB.Ⅲ、yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上兩式得v0＝xeq\r(\f(g,yBC－yAB)).3.注意事項(xiàng)1)固定斜槽時(shí)，要保證斜槽末端的切線水平，以保證小球的初速度水平，否則小球的運(yùn)動就不是平拋運(yùn)動了．2)用重錘線檢驗(yàn)坐標(biāo)紙上的豎直線是否豎直。3)小球每次從槽中的同一位置由靜止釋放，這樣可以確保每次小球拋出時(shí)的速度相等．4)坐標(biāo)原點(diǎn)(小球做平拋運(yùn)動的起點(diǎn))不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球在槽口時(shí)，球的球心在背板上的水平投影點(diǎn)．考點(diǎn)4用單擺測量重力加速度的大小1.實(shí)驗(yàn)器材及原理圖單擺，游標(biāo)卡尺，毫米刻度尺，停表．2.數(shù)據(jù)處理1)公式法：利用求出周期，算出三次測得的周期的平均值，然后利用公式求重力加速度．2)圖像法：根據(jù)測出的一系列擺長l對應(yīng)的周期T，作的圖像，由單擺周期公式得，圖像應(yīng)是一條過原點(diǎn)的直線，如圖所示，求出圖線的斜率k，即可利用求重力加速度．2.注意事項(xiàng)：1)懸線頂端不能晃動，需用夾子夾住，保證懸點(diǎn)固定．2)開始擺動時(shí)需注意：擺角要小于5°（保證做簡諧運(yùn)動）；不要使擺動成為圓錐擺。3)必須從擺球通過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，測出單擺做50次全振動所用時(shí)間，算出周期的平均值T。4)應(yīng)在小球自然下垂時(shí)用毫米刻度尺測量懸線長．5)一般選用一米左右的細(xì)線．考點(diǎn)5探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系1.實(shí)驗(yàn)器材及原理圖向心力演示器、質(zhì)量不等的小球．2.注意事項(xiàng)：1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，可先使短槽小球標(biāo)尺達(dá)到，再去觀察長槽小球標(biāo)尺。2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，轉(zhuǎn)速應(yīng)從慢到快。1．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，某同學(xué)把A、B兩根不同的彈簧串接豎直懸掛，探究A、B彈簧彈力與伸長量的關(guān)系。在B彈簧下端依次掛上質(zhì)量為m的鉤碼，靜止時(shí)指針?biāo)缚潭?、的?shù)據(jù)如表。鉤碼個(gè)數(shù)012…xA/cm7.758.539.30…xB/cm16.4518.5220.60…鉤碼個(gè)數(shù)為1時(shí)，彈簧A的伸長量=cm，彈簧B的伸長量=cm，兩根彈簧彈性勢能的增加量mg(+)（選填“=”、“<”或“>”）。2．（2024·海南·高考真題）為驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，某組同學(xué)用兩個(gè)彈簧測力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、木板、刻度尺、白紙、鉛筆、細(xì)線和圖釘?shù)绕鞑模凑杖缦聦?shí)驗(yàn)步驟完成實(shí)驗(yàn)：（Ⅰ）用圖釘將白紙固定在水平木板上；（Ⅱ）如圖（d）（e）所示，橡皮條的一端固定在木板上的G點(diǎn)，另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，將兩細(xì)線系在小圓環(huán)上，細(xì)線另一端系在彈簧測力計(jì)上，用兩個(gè)彈簧測力計(jì)共同拉動小圓環(huán)到某位置，并標(biāo)記圓環(huán)的圓心位置為O點(diǎn)，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點(diǎn)，大小分別為F1=3.60N、F2=2.90N；拉力F1和F2，改用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉動小圓環(huán)，使其圓心到O點(diǎn)，在拉力F的方向上標(biāo)記P3點(diǎn)，拉力的大小為F=5.60N請完成下列問題：(1)在圖（e）中按照給定的標(biāo)度畫出F1、F2和F的圖示，然后按平行四邊形定則畫出F1、F2的合力F′。(2)比較F和F′，寫出可能產(chǎn)生誤差的兩點(diǎn)原因3．（2024·河北·高考真題）圖1為探究平拋運(yùn)動特點(diǎn)的裝置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐標(biāo)紙的背板處于豎直面內(nèi)，鋼球在斜槽中從某一高度滾下，從末端飛出，落在傾斜的擋板上擠壓復(fù)寫紙，在坐標(biāo)紙上留下印跡．某同學(xué)利用此裝置通過多次釋放鋼球，得到了如圖2所示的印跡，坐標(biāo)紙的y軸對應(yīng)豎直方向，坐標(biāo)原點(diǎn)對應(yīng)平拋起點(diǎn)．①每次由靜止釋放鋼球時(shí)，鋼球在斜槽上的高度（填“相同”或“不同”）。②在坐標(biāo)紙中描繪出鋼球做平拋運(yùn)動的軌跡。③根據(jù)軌跡，求得鋼球做平拋運(yùn)動的初速度大小為（當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為,保留2位有效數(shù)字）。4．（2024·廣西·高考真題）單擺可作為研究簡諧運(yùn)動的理想模型。(1)制作單擺時(shí)，在圖甲、圖乙兩種單擺的懸掛方式中，選擇圖甲方式的目的是要保持?jǐn)[動中不變；(2)用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，測得讀數(shù)如圖丙，則擺球直徑為；(3)若將一個(gè)周期為T的單擺，從平衡位置拉開的角度釋放，忽略空氣阻力，擺球的振動可看為簡諧運(yùn)動。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，以釋放時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則擺球偏離平衡位置的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為。5．（2023·浙江·高考真題）“探究向心力大小的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。①采用的實(shí)驗(yàn)方法是A．控制變量法B．等效法C．模擬法②在小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相同的情況下，逐漸加速轉(zhuǎn)動手柄到一定速度后保持勻速轉(zhuǎn)動。此時(shí)左右標(biāo)尺露出的紅白相間等分標(biāo)記的比值等于兩小球的之比（選填“線速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速轉(zhuǎn)動手柄過程中，左右標(biāo)尺露出紅白相間等分標(biāo)記的比值（選填“不變”、“變大”或“變小”）?？枷?探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1．（2024·云南大理·模擬預(yù)測）某物理興趣小組為測量自動筆里面被壓縮彈簧的勁度系數(shù)，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)：將自動筆活動端豎直置于電子秤上，當(dāng)豎直向下按下約時(shí)（未觸底且未超過彈簧彈性限度），穩(wěn)定后電子秤上的讀數(shù)增加了（重力加速度?。?1)這支筆的重力對實(shí)驗(yàn)（填“有”或“無”）影響，這支筆里的彈簧勁度系數(shù)為（保留3位有效數(shù)字）。(2)他們將三根相同的彈簧串起來，豎直掛在圖乙所示的裝置中。某次彈簧上的指針在刻度尺上對應(yīng)的位置如圖丙所示，該處的讀數(shù)為cm。(3)通過測量，他們作出三根彈簧的總長度與相應(yīng)所掛重物重力即拉力大小的關(guān)系圖像（圖丁），則一根彈簧的勁度系數(shù)（保留3位有效數(shù)字）?？枷?探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律2．（2024·安徽合肥·模擬預(yù)測）某同學(xué)做“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示為某次實(shí)驗(yàn)中用手通過兩個(gè)彈簧測力計(jì)共同拉動小圓環(huán)的示意圖，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為標(biāo)記出的小圓環(huán)的位置，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)該次實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。(1)本實(shí)驗(yàn)主要采用的科學(xué)方法是（

）A．控制變量法 B．等效替代法 C．理想實(shí)驗(yàn)法 D．建立物理模型法(2)圖甲中OC方向的拉力大小為N；(3)圖乙中的力F和力，一定沿橡皮條AO方向的是（選填“F”或“”）(4)在另一次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)用兩個(gè)彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩對小圓環(huán)施加平行木板平面的拉力作用，兩個(gè)拉力的方向如圖丙所示。如果小圓環(huán)可視為質(zhì)點(diǎn)，且小圓環(huán)、橡皮條和細(xì)繩的重力可忽略不計(jì)，小圓環(huán)平衡時(shí)，橡皮條AO、細(xì)繩OB和OC對小圓環(huán)的拉力的分別為、和，關(guān)于這三個(gè)力的大小關(guān)系，正確的是__________。A． B． C． D．考向3探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)3．（2025·貴州貴陽·一模）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖a所示的裝置探究平拋運(yùn)動。將坐標(biāo)紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直硬板上。小鋼球沿斜槽軌道PQ滾下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上。鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)。上下移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，坐標(biāo)紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)。

(1)為了完成該實(shí)驗(yàn)，下列操作中不必要的是______；A．斜槽必須盡可能光滑B．必須保持斜槽末端水平C．必須用鉛垂線檢查硬板和坐標(biāo)紙上的豎線是否豎直D．小球每次必須從斜槽上同一位置自由滾下E．檔板MN每次上下移動的距離必須相等(2)通過規(guī)范的實(shí)驗(yàn)操作，實(shí)驗(yàn)小組得到一條平拋運(yùn)動的軌跡，如圖b，A、B、C是軌跡上的三點(diǎn)。已知坐標(biāo)紙中小方格的邊長為L，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。由圖：①可以判斷圖中A點(diǎn)（選填“一定是”“可能是”“一定不是”）拋出點(diǎn)；②可以求得小鋼球平拋的初速度大小為。（用L和g表示）考點(diǎn)4用單擺測量重力加速度的大小4．（2025·云南昭通·模擬預(yù)測）同學(xué)們在進(jìn)行“利用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)計(jì)并實(shí)施了如下步驟：（1）選擇下列最合理的器材。（2）用游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑，某次測量結(jié)果如圖甲所示，從圖中讀出。（3）將擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺上，測得擺線長，通過計(jì)算得到擺長。（4）將擺球從平衡位置拉開一個(gè)微小的角度后由靜止釋放，使擺球開始擺動。待擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，即刻啟動停表并開始計(jì)數(shù)，此時(shí)計(jì)數(shù)設(shè)為0。隨后，每當(dāng)擺球再次經(jīng)過此計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí)，計(jì)數(shù)值遞增1。當(dāng)計(jì)數(shù)到達(dá)60時(shí)，停止計(jì)時(shí)，此時(shí)停表的讀數(shù)為54.60s，則單擺的周期為s。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（5）某同學(xué)通過改變擺線長度，進(jìn)行了多次測量，得到的圖線如圖乙所示。經(jīng)過細(xì)致觀察，他發(fā)現(xiàn)圖線的延長線沒有過坐標(biāo)原點(diǎn)，原因在于所作的是圖線。通過分析，他認(rèn)為仍可利用該圖中的數(shù)據(jù)來計(jì)算重力加速度，則其表達(dá)式為。（用、和表示）考向5探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系5．（2025·四川·模擬預(yù)測）某學(xué)習(xí)小組使用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量之間的關(guān)系若兩球分別放在長槽和短槽的擋板內(nèi)側(cè)，轉(zhuǎn)動手柄，長槽和短槽隨變速輪塔勻速轉(zhuǎn)動，兩球所受向心力的比值可通過標(biāo)尺上的等分格顯示，當(dāng)皮帶放在皮帶盤的第一擋、第二擋和第三擋時(shí)，左、右變速輪塔的角速度之比分別為1∶1，1∶2和1∶3。(1)第三擋對應(yīng)左、右皮帶盤的半徑之比為。(2)探究向心力大小與質(zhì)量之間的關(guān)系時(shí)，把皮帶放在皮帶盤的第一擋后，應(yīng)將質(zhì)量（選填“相同”或“不同”）的鋁球和鋼球分別放在長、短槽上半徑（選填“相同”或“不同”）處擋板內(nèi)側(cè)；(3)探究向心力大小與角速度之間的關(guān)系時(shí)，該小組將兩個(gè)相同的鋼球分別放在長、短槽上半徑相同處擋板內(nèi)側(cè)，改變皮帶擋位，記錄一系列標(biāo)尺示數(shù)。其中一組數(shù)據(jù)為左邊1.5格、右邊6.1格，則記錄該組數(shù)據(jù)時(shí)，皮帶位于皮帶盤的第擋（選填“一”“二”或“三”）。專題19力學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)夸汿OC\o"1-4"\h\u01考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航 302知識導(dǎo)圖·思維引航 403核心精講·題型突破 5題型一力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù) 5【核心精講】 5考點(diǎn)1誤差和有效數(shù)字 5考點(diǎn)2力學(xué)基本物理量測量、儀器及讀數(shù) 5考點(diǎn)3力學(xué)間接測量的物理量及其測量方法 10考點(diǎn)4常見力學(xué)實(shí)驗(yàn)方法 10【真題研析】 11【命題預(yù)測】 12考向1力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù) 12題型二與“紙帶”、光電門相關(guān)的實(shí)驗(yàn) 15【核心精講】 15考點(diǎn)1探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 15考點(diǎn)2探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系 16考點(diǎn)3驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 17考點(diǎn)4驗(yàn)證動量守恒定律 18【真題研析】 19【命題預(yù)測】 27考向1探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 27考向2探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系 28考向3驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 29考向4驗(yàn)證動量守恒定律 30題型三力學(xué)其他實(shí)驗(yàn) 31【核心精講】 31考點(diǎn)1探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系 31考點(diǎn)2探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律 32考點(diǎn)3探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn) 32考點(diǎn)4用單擺測量重力加速度的大小 33考點(diǎn)5探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系 35【真題研析】 35【命題預(yù)測】 40考向1探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系 40考向2探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律 41考向3探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn) 42考點(diǎn)4用單擺測量重力加速度的大小 43考向5探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系 44命題統(tǒng)計(jì)命題要點(diǎn)20242023年2022年熱考角度力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)2024?廣東?力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)、2024?福建?力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)、2024?廣西?力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)2023?河北?力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)、2023?重慶?力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)、2023?新課標(biāo)卷?力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)、2023?重慶?力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)2022?天津?力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)與“紙帶”、光電門相關(guān)的實(shí)驗(yàn)2024?廣東?探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系、2025?浙江?探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系、2024?天津?探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系、2024?甘肅?探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系、2024?江西?探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系、2024?浙江?探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系、2024?浙江?驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律、2024?北京?驗(yàn)證動量守恒定律、2024?山東?驗(yàn)證動量守恒定律、2024?新疆河南?驗(yàn)證動量守恒定律、2024?福建?驗(yàn)證動量守恒定律2023?全國甲卷?探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律、2023?浙江?探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律、2023?上海?探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系、2023?天津?驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律、2023?遼寧?驗(yàn)證動量守恒定律2022?浙江?探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律、2022?浙江?探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系、2022?天津?驗(yàn)證動量守恒定律、2022?重慶?驗(yàn)證動量守恒定律、2022?全國甲卷?驗(yàn)證動量守恒定律、2022?浙江?驗(yàn)證動量守恒定律、2022?湖北?驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律、2022?河北?驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律力學(xué)其他實(shí)驗(yàn)2024?海南?探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律、2024?河北?探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)、2024?甘肅?用單擺測量重力加速度的大小、2024?廣西?用單擺測量重力加速度的大小2023?全國乙卷?探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律、2023?浙江?探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系、2023?北京?探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)、2023?浙江?探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)、2023?河北?用單擺測量重力加速度的大小、2023?重慶?用單擺測量重力加速度的大小、2023?新課標(biāo)卷?用單擺測量重力加速度的大小、2023?浙江?探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系2022?浙江?探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律、2022?福建?探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)、2022?海南?探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)、2022?浙江?探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)、2022?上海?用單擺測量重力加速度的大小命題規(guī)律①常見儀器的讀數(shù)②利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量速度、加速③控制變量法在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用④課本要求的實(shí)驗(yàn)方案基礎(chǔ)上改進(jìn)和創(chuàng)新考向預(yù)測本專題屬于熱點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容；高考命題以實(shí)驗(yàn)題的形式出現(xiàn)；力學(xué)實(shí)驗(yàn)通常以教材內(nèi)的實(shí)驗(yàn)為主，基本的實(shí)驗(yàn)儀器使用、讀數(shù)、數(shù)據(jù)處理及實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)考查；實(shí)驗(yàn)改進(jìn)及優(yōu)化；課本必做之外的實(shí)驗(yàn)如滑動摩擦的測量，基于牛頓第二定律的質(zhì)量測量等創(chuàng)新性的力學(xué)實(shí)驗(yàn)考查命題情境以課內(nèi)要求必做實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的考查，涉及與實(shí)驗(yàn)相關(guān)的利用生活中的器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究的考查常用方法控制變量法；累計(jì)法；等效替代法；微小量放大法；轉(zhuǎn)換測量對象法題型一力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)考點(diǎn)1誤差和有效數(shù)字1.誤差：測量值與真實(shí)值的差異叫做誤差。1)分類①系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是在多次重復(fù)同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤差總是同樣地偏大或偏小。減小系統(tǒng)誤差的方法：完善實(shí)驗(yàn)原理、改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法、恰當(dāng)選擇儀器精度、量程、校準(zhǔn)測量器材。②偶然誤差總是有時(shí)偏大，有時(shí)偏小，并且偏大和偏小的機(jī)會相同。減小偶然誤差的方法，可以多進(jìn)行幾次測量，求出幾次測量的數(shù)值的平均值。這個(gè)平均值比某一次測得的數(shù)值更接近于真實(shí)值。減小偶然誤差的方法：多次測量，求其平均值；多次測量，作圖象求值2)誤差分析：從實(shí)驗(yàn)原理分析，從實(shí)驗(yàn)器材分析3）絕對誤差和相對誤差：設(shè)某物理量的真值為A0，測量值為A，則絕對誤差，相對誤差為．真值A(chǔ)0常以公認(rèn)值、理論值或多次測量的平均值代替．2.有效數(shù)字：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字，叫做有效數(shù)字。1)有效數(shù)字是指近似數(shù)字而言。2)只能帶有一位不可靠數(shù)字，不是位數(shù)越多越好。1)凡是用測量儀器直接測量的結(jié)果，讀數(shù)一般要求在讀出儀器最小刻度所在位的數(shù)值（可靠數(shù)字）后，再向下估讀一位（不可靠數(shù)字），這里不受有效數(shù)字位數(shù)的限制。1)凡是用測量儀器直接測量的結(jié)果，讀數(shù)一般要求在讀出儀器最小刻度所在位的數(shù)值（可靠數(shù)字）后，再向下估讀一位（不可靠數(shù)字），這里不受有效數(shù)字位數(shù)的限制。2)間接測量的有效數(shù)字運(yùn)算不作要求，運(yùn)算結(jié)果一般可用2~3位有效數(shù)字表示?？键c(diǎn)2力學(xué)基本物理量測量、儀器及讀數(shù)1.力學(xué)基本物理量及測量儀器基本物理量測量儀器力學(xué)長度刻度尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器時(shí)間秒表（停表）、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器質(zhì)量天平2.不需要估讀的力學(xué)測量儀器：游標(biāo)卡尺、秒表在讀數(shù)時(shí)不需要估讀3.常見儀器的讀數(shù)1)刻度尺、秒表、彈簧秤等標(biāo)尺類力學(xué)儀器讀數(shù)的讀數(shù)使用以上儀器時(shí)，凡是最小刻度是10分度的，要求讀到最小刻度后再往下估讀一位（估讀的這位是不可靠數(shù)字，但是是有效數(shù)字的不可缺少的組成部分）。凡是最小刻度不是10分度的，只要求讀到最小刻度所在的這一位，不再往下估讀。①最小分度含有1”的儀器:估讀數(shù)字出現(xiàn)在最小分度的下一位,將不足最小分度的部分按最小分度的十分之幾去估讀.②最小分度含有2的儀器：估讀數(shù)字出現(xiàn)在最小分度的同一位,將最小分度分為二等分，把不足最小分度的部分以不足半等分的舍去，等于或超過半等分的算一個(gè)等分去估讀。③最小分度含有5的儀器：估讀數(shù)字出現(xiàn)在最小分度的同一位,將最小分度分為五等分，將不足最小分度的部分按占最小分度的五分之幾去估讀。2)游標(biāo)卡尺①總覽：游標(biāo)卡尺都是根據(jù)刻線對齊來讀數(shù)的，所以都不再往下一位估讀，讀數(shù)方法：②10分度的游標(biāo)卡尺。游標(biāo)上相鄰兩個(gè)刻度間的距離為0.9mm，比主尺上相鄰兩個(gè)刻度間距離小0.1mm。讀數(shù)時(shí)先從主尺上讀出厘米數(shù)和毫米數(shù)，然后用游標(biāo)讀出0.1毫米位的數(shù)值：游標(biāo)的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對齊，0.1毫米位就讀幾（不能讀某）。其讀數(shù)準(zhǔn)確到0.1mm。10分度，精確到0.1mm10分度，精確到0.1mm③20分度的游標(biāo)卡尺。游標(biāo)上相鄰兩個(gè)刻度間的距離為0.95mm，比主尺上相鄰兩個(gè)刻度間距離小0.05mm。讀數(shù)時(shí)先從主尺上讀出厘米數(shù)和毫米數(shù)，然后用游標(biāo)讀出毫米以下的數(shù)值：游標(biāo)的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對齊，毫米以下的讀數(shù)就是幾乘0.05毫米。其讀數(shù)準(zhǔn)確到0.05mm。20分度，精確到0.05mm20分度，精確到0.05mm圖中讀數(shù)：40.70mm④50分度的游標(biāo)卡尺。游標(biāo)上相鄰兩個(gè)刻度間的距離為0.98mm，比主尺上相鄰兩個(gè)刻度間距離小0.02mm。這種卡尺的刻度是特殊的，游標(biāo)上的刻度值，就是毫米以下的讀數(shù)。這種卡尺的讀數(shù)可以準(zhǔn)確到0.02mm。50分度，精確到0.02mm50分度，精確到0.02mm圖中讀數(shù)：18.74mm3）螺旋測微器：又稱千分尺，可測量到千分之一毫米。①讀數(shù)方法:主尺（mm）.0或5（半格露出則為5，未露出則為0）+三位游標(biāo)尺（末尾位為估讀）mm固定刻度上的最小刻度為0.5mm（在中線的上側(cè)）；可動刻度每旋轉(zhuǎn)一圈前進(jìn)（或后退）0.5mm。在可動刻度的一周上平均刻有50條刻線，所以相鄰兩條刻線間代表0.01mm。讀數(shù)時(shí)，從固定刻度上讀取整、半毫米數(shù)，然后從可動刻度上讀取剩余部分（因?yàn)槭?0分度，所以在最小刻度后應(yīng)再估讀一位），再把兩部分讀數(shù)相加，得測量值。圖中讀數(shù)為6.5mm+0.225mm=6.725mm4）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種特殊的計(jì)時(shí)儀器，電源用50Hz的交流電，所以打相鄰兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.02s。5）天平：天平使用前首先要進(jìn)行調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)分兩步：調(diào)底座水平和橫梁水平（在調(diào)節(jié)橫梁水平前，必須把游碼移到左端零刻度處，左端與零刻線對齊，如圖中虛線所示）。測量讀數(shù)由右盤中砝碼和游標(biāo)共同讀出。橫梁上的刻度單位是毫克（mg）。若天平平衡時(shí)，右盤中有26g砝碼，游碼在圖中所示位置，則被測物體質(zhì)量為26.32g（最小刻度為0.02g，不是10分度，因此只讀到0.02g這一位）。6）秒表秒表的讀數(shù)分兩部分：小圈內(nèi)表示分，每小格表示0.5分鐘；大圈內(nèi)表示秒，最小刻度為0.1秒。當(dāng)分針在前0.5分內(nèi)時(shí)，秒針在0~30秒內(nèi)讀數(shù)；當(dāng)分針在后0.5分內(nèi)時(shí)，秒針在30~60秒內(nèi)讀數(shù)?？键c(diǎn)3力學(xué)間接測量的物理量及其測量方法有些物理量不能由測量儀器直接測量，這時(shí)，可利用待測量和可直接測量的基本物理量之間的關(guān)系，將待測物理量的測量轉(zhuǎn)化為基本物理量的測量．待測物理量基本測量方法力學(xué)速度①利用紙帶，；②利用平拋，加速度①利用紙帶，逐差法；②利用單擺力根據(jù)F=ma轉(zhuǎn)化為測量m、a功根據(jù)轉(zhuǎn)化為測量m、S、v考點(diǎn)4常見力學(xué)實(shí)驗(yàn)方法1.控制變量法在實(shí)驗(yàn)中或?qū)嶋H問題中，常有多個(gè)因素在變化，造成規(guī)律不易表現(xiàn)出來，這時(shí)可以先控制一些物理量不變，依次研究某一個(gè)因素的影響和利用。如:在“驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)”中，加速度、力和質(zhì)量的關(guān)系控制。在“研究單擺的周期”中，擺長、偏角和擺球質(zhì)量的關(guān)系控制等等。2.累積法把某些難以用常規(guī)儀器直接準(zhǔn)確測量的物理量用累積的方法，將小量變大量，不僅可以便于測量，而且還可以提高測量的準(zhǔn)確程度，減小誤差。在“用單擺測重力加速度”測周期時(shí)我們用的是累積法，即我們不直接測一個(gè)周期的時(shí)間，而是測30～50個(gè)周期的總時(shí)間，再除以周期數(shù)即得周期T的值．用累積法的好處是：①相當(dāng)于進(jìn)行多次測量而后取平均值，這樣可以減少偶然誤差；②增加有效數(shù)字的位數(shù)．以測單擺的周期為例，我們實(shí)驗(yàn)時(shí)單擺的擺長大約是1m或不到1m，用停表（最小分度值是0.1s）直接測1個(gè)周期的值，只能讀出兩位有效數(shù)字（機(jī)械停表的指針是跳躍式前進(jìn)的，因此不能估讀），如1.8s、2.0s等，而測30個(gè)周期總時(shí)間，則可讀出至少3位有效數(shù)字。用累積法的實(shí)驗(yàn)還有很多，如測一張紙的厚度、用刻度尺測金屬絲的直徑…3.等效替代法某些物理量不直觀或不易測量，可以用較直觀、較易測量而且又有等效效果的量代替，從而簡化問題。在“互成角度兩個(gè)共點(diǎn)力的合成”的實(shí)驗(yàn)中我們就用到了替代法，第一次我們用兩個(gè)彈簧秤成角度地拉橡皮筋，把結(jié)點(diǎn)拉到某一位置，再換成一個(gè)彈簧秤，同樣拉這個(gè)橡皮筋，也把結(jié)點(diǎn)拉到同樣位置，這說明后一個(gè)彈簧秤的拉力與前面兩個(gè)彈簧秤的拉力效果相等因此右以互相替代．對于“等效”這個(gè)問題，應(yīng)正確理解：所謂效果相等，是對某一方面說的，并不是在所有方面都等效，仍以合力與分力來說，它們只是在改變物體的運(yùn)動狀態(tài)上等效，而在其他方面，例如在產(chǎn)生形變上，二者并不等效。4.測量量的轉(zhuǎn)換例如在“碰撞中的動量守恒”的實(shí)驗(yàn)中，把測物體的速度轉(zhuǎn)換為測物體平拋運(yùn)動的水平位移，即把測速度轉(zhuǎn)換為測長度。5.微小量放大法微小量不易測量，勉強(qiáng)測量誤差也較大，實(shí)驗(yàn)時(shí)常采用各種方法加以放大。卡文迪許測定萬有引力恒量，采用光路放大了金屬絲的微小扭轉(zhuǎn);在觀察玻璃瓶受力后的微小形變時(shí)，使液體沿細(xì)玻璃管上升來放大瓶內(nèi)液面的上升。1．（2024·廣東·高考真題）（刪減）下列是《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》中列出的三個(gè)必做實(shí)驗(yàn)的部分步驟，請完成實(shí)驗(yàn)操作和計(jì)算。(2)在“長度的測量及其測量工具的選用”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用50分度的游標(biāo)卡尺測量一例柱體的長度，示數(shù)如圖丙所示，圖丁為局部放大圖，讀數(shù)為cm?！究枷颉坑螛?biāo)卡尺的讀數(shù)【答案】(2)4.108【詳解】（2）游標(biāo)卡尺讀數(shù)為41mm+4×0.02mm=41.08mm=4.108cm2．（2023·新課標(biāo)卷·高考真題）（刪減）一學(xué)生小組做“用單擺測量重力加速度的大小”實(shí)驗(yàn)。

（1）用實(shí)驗(yàn)室提供的螺旋測微器測量擺球直徑。首先，調(diào)節(jié)螺旋測微器，擰動微調(diào)旋鈕使測微螺桿和測砧相觸時(shí)，發(fā)現(xiàn)固定刻度的橫線與可動刻度上的零刻度線未對齊，如圖（a）所示，該示數(shù)為mm；螺旋測微器在夾有擺球時(shí)示數(shù)如圖（b）所示，該示數(shù)為mm，則擺球的直徑為mm?！究枷颉柯菪郎y微器的讀數(shù)【答案】0.006/0.007/0.00820.034/20.033/20.035/20.03220.027/20.028/20.029【詳解】（1）[1]測量前測微螺桿與和測砧相觸時(shí)，圖（a）的示數(shù)為[2]螺旋測微器讀數(shù)是固定刻度讀數(shù)(0.5mm的整數(shù)倍)加可動刻度（0.5mm以下的小數(shù)）讀數(shù)，圖中讀數(shù)為[3]則擺球的直徑為3．（2023·浙江·高考真題）（刪減）在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。②經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續(xù)打出的點(diǎn)0、1、2、3、4為計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為。【考向】刻度尺讀數(shù)【答案】2.75【詳解】②[2][3]計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為2.75。考向1力學(xué)基本儀器的使用和讀數(shù)1．（2025·云南·模擬預(yù)測）（刪減）某實(shí)驗(yàn)小組在完成“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)后，為提高測量精度，重新設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案來測量彈簧的勁度系數(shù)k。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用卡鉗將游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺豎直固定在一定高度；②彈簧的一端固定在游標(biāo)卡尺尺身的外測量爪上，另一端勾住鋼球上的掛繩；③將鋼球放在水平放置的電子天平上，實(shí)驗(yàn)中始終保持彈簧豎直且處于拉伸狀態(tài)（在彈性限度內(nèi)）；④初始時(shí)，調(diào)節(jié)游標(biāo)卡尺使其讀數(shù)為0.00，此時(shí)電子天平示數(shù)為；⑤緩慢向下拉動尺身，改變電子天平的示數(shù)m，m每增加，擰緊游標(biāo)尺緊固螺釘，讀出對應(yīng)的游標(biāo)卡尺讀數(shù)L，在表格中記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。完成下列填空：(1)緩慢向下拉動尺身，彈簧伸長量將（填“增大”或“減小”）；(2)部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表，其中6號數(shù)據(jù)所對應(yīng)的游標(biāo)卡尺讀數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為：；數(shù)據(jù)編號123456游標(biāo)卡尺讀數(shù)0.004.008.1012.0816.00？電子天平示數(shù)28.0029.0030.0031.0032.0033.00【答案】(1)減小(2)【詳解】（1）彈簧處于伸長狀態(tài)，緩慢向下拉動尺身，彈簧總長度減小，故彈簧伸長量將減?。唬?）其中6號數(shù)據(jù)所對應(yīng)的游標(biāo)卡尺讀數(shù)2．（2025·湖南邵陽·一模）（刪減）某學(xué)習(xí)小組利用圖示裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，主要操作步驟如下：a.按圖甲所示完成裝置安裝，木板左端用鉸鏈連接在桌面上，將1個(gè)鉤碼通過跨過定滑輪的細(xì)繩連接到小車上；b.調(diào)整木塊位置，使小車獲得一定初速度后，遮光片通過兩光電門的遮光時(shí)間相等；c.取下鉤碼，由靜止釋放小車，記錄小車通過上、下兩個(gè)光電門時(shí)遮光片的遮光時(shí)間，分別記為和；d.依次增加懸掛的鉤碼（完全相同）個(gè)數(shù)n，重復(fù)步驟b、c、d。請完成以下問題：(1)兩光電門中心間的距離為s，遮光片的寬度d用螺旋測微器測量如圖乙，讀得mm。由計(jì)算出小車加速度。【答案】(1)3.108/3.107/3.109/3.106【詳解】（1）根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)律，該讀數(shù)為3．（2024·四川·模擬預(yù)測）（刪減）某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。他測出小鋼球的直徑、質(zhì)量，將不可伸長的輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，使小鋼球靜止在最低點(diǎn)，測出繩長，然后拉起小鋼球至某一位置，測出輕繩與豎直方向之間的夾角，隨即將其由靜止釋放。小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動，記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值。改變，重復(fù)上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制圖像。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹椤?1)該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測小球直徑時(shí)，示數(shù)如圖乙所示，則。【答案】(1)12.30【詳解】（1）圖乙中用游標(biāo)卡尺測得小球的直徑為題型二與“紙帶”、光電門相關(guān)的實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)1探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律1.實(shí)驗(yàn)器材及原理圖電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、導(dǎo)線、交變電源．2.數(shù)據(jù)處理1)利用平均速度求瞬時(shí)速度：．2)求加速度①利用逐差法求解平均加速度，，?．②利用速度—時(shí)間圖像求加速度a．作出速度—時(shí)間圖像，通過圖像的斜率求解物體的加速度；b．剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度．3.注意事項(xiàng)：1)平行：紙帶、細(xì)繩要與長木板平行．2)兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源，后取下紙帶．3)防止碰撞：在到達(dá)長木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動，防止槽碼落地及小車與滑輪相撞．4)減小誤差：小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大些，可以減小長度測量的相對誤差，加速度大小以能在約50cm的紙帶上清楚地取出6～7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜．5)小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置釋放．4.誤差分析1)紙帶運(yùn)動時(shí)摩擦力不均勻，打點(diǎn)不穩(wěn)定引起誤差．2)計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量有偶然誤差．3)作圖有誤差．考點(diǎn)2探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系1.實(shí)驗(yàn)器材及原理圖小車、槽碼、細(xì)繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、導(dǎo)線、紙帶、天平、刻度尺、坐標(biāo)紙．補(bǔ)償阻力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑．2.注意事項(xiàng)1)開始實(shí)驗(yàn)前首先補(bǔ)償阻力：適當(dāng)墊高木板不帶定滑輪的一端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好補(bǔ)償小車和紙帶受到的阻力．在補(bǔ)償阻力時(shí)，不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上，讓小車?yán)┻^打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶勻速運(yùn)動．2)實(shí)驗(yàn)過程中不用重復(fù)補(bǔ)償阻力．3)實(shí)驗(yàn)必須保證的條件：m?m′.4)一先一后一按：改變拉力或小車質(zhì)量后，每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，后釋放小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車．3.誤差分析1)實(shí)驗(yàn)原理不完善：本實(shí)驗(yàn)用槽碼的總重力m′g代替小車的拉力，而實(shí)際上小車所受的拉力要小于槽碼的總重力．2)補(bǔ)償阻力不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離測量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起誤差．考點(diǎn)3驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1.實(shí)驗(yàn)器材及原理圖 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交變電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導(dǎo)線．2.數(shù)據(jù)處理1)求瞬時(shí)速度：由公式可以計(jì)算出重物下落h1、h2、h3…的高度時(shí)對應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3….2)驗(yàn)證守恒①利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算：代入和，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，和相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．注意：應(yīng)選取最初第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶(電源頻率為50Hz)．②任取兩點(diǎn)計(jì)算：Ⅰ、任取兩點(diǎn)A、B，測出hAB，算出mghAB.Ⅱ、算出的值．Ⅲ、在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．③圖像法：測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算對應(yīng)速度v，然后以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出圖像．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．5.注意事項(xiàng)1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力．2)重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的．3)應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，后松開紙帶讓重物下落．4)測長度，算速度：某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的計(jì)算應(yīng)用，不能用或來計(jì)算．5)此實(shí)驗(yàn)中不需要測量重物的質(zhì)量．6)由于摩擦和空氣阻力的影響，本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差總是使7)本實(shí)驗(yàn)不需要在打下的點(diǎn)中取計(jì)數(shù)點(diǎn)。也不需要測重物的質(zhì)量.考點(diǎn)4驗(yàn)證動量守恒定律方案一1.實(shí)驗(yàn)器材及原理圖氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥．2.數(shù)據(jù)處理1)滑塊速度的測量：，式中為滑塊上擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時(shí)間．2)驗(yàn)證的表達(dá)式：.3.注意事項(xiàng)：1)氣墊導(dǎo)軌要調(diào)整到水平。2)安裝到滑塊上的擋光片寬度適當(dāng)小些，計(jì)算速度會更精確。方案二1.實(shí)驗(yàn)器材及原理圖斜槽、小球(兩個(gè))、天平、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、鉛垂線等．2.數(shù)據(jù)處理：驗(yàn)證的表達(dá)式：3.注意事項(xiàng)：1)斜槽末端的切線必須水平；2)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；3)選質(zhì)量較大的小球作為入射小球（