4.2全反射

01學(xué)習(xí)目標(biāo)

物理素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.物理觀念：①了解光的全反射，知道光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)、臨界1.知道光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)的概念，

角等概念。②了解光導(dǎo)纖維的原理及應(yīng)用。認(rèn)識光的全反射現(xiàn)象。

2.科學(xué)思維：理解全反射的條件，能利用全反射規(guī)律解釋相關(guān)問題。2.知道全反射棱鏡及其應(yīng)用。

3.科學(xué)探究：觀察全反射現(xiàn)象，經(jīng)歷探究全反射規(guī)律的過程。3.初步了解光導(dǎo)纖維的工作原理及光

4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：借助全反射棱鏡和光導(dǎo)纖維在生產(chǎn)、生活中的纖技術(shù)對社會經(jīng)濟(jì)生活的重大影響。

應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生興趣。

重點關(guān)注：①光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)②全反射③臨界角④光導(dǎo)纖維、全反射棱鏡

02思維導(dǎo)圖

03知識梳理

（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識

一、全反射

1.光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)

(1)光疏介質(zhì)：折射率較小(填“大”或“小”)的介質(zhì)。

(2)光密介質(zhì)：折射率較大(填“大”或“小”)的介質(zhì)。

(3)光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)是相對(填“相對”或“絕對”)的。

2.全反射現(xiàn)象

(1)全反射：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，同時發(fā)生折射和反射。當(dāng)入射角增大到某一角度，使折射

角達(dá)到90°時，折射光完全消失，只剩下反射光的現(xiàn)象。

(2)臨界角：剛好發(fā)生全反射，即折射角等于90°時的入射角。光從介質(zhì)射入空氣(真空)時，發(fā)生全反

1

射的臨界角C與介質(zhì)的折射率n的關(guān)系是sinC。

n

(3)全反射發(fā)生的條件

①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。

②入射角等于或大于臨界角。

二、全反射棱鏡

1．全反射棱鏡的形狀：截面為等腰直角三角形的棱鏡。

2．全反射棱鏡的特點：當(dāng)光垂直于它的一個界面射入后，都會在其內(nèi)部發(fā)生全反射，與平面鏡相比，它

的反射率很高，幾乎可達(dá)100%，常用來代替平面鏡來改變光的方向。

3．全反射棱鏡的應(yīng)用：雙筒望遠(yuǎn)鏡、自行車尾燈、潛望鏡等。

三、光導(dǎo)纖維

1．原理：利用了光的全反射。

2．構(gòu)造：由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反

射。

3．光導(dǎo)纖維的應(yīng)用

(1)光纖通信

①光導(dǎo)纖維的傳播原理：光由一端進(jìn)入，在內(nèi)芯和外套的界面上經(jīng)過多次全反射，從另一端射出，光

導(dǎo)纖維可以遠(yuǎn)距離傳播光信號，光信號又可以轉(zhuǎn)換成電信號，進(jìn)而轉(zhuǎn)變?yōu)槁曇?、圖像。

②光纖通信的優(yōu)點：傳輸容量大、衰減小、抗干擾性及保密性強(qiáng)等。

(2)醫(yī)學(xué)上的內(nèi)窺鏡：內(nèi)窺鏡有兩組光纖，一組把光傳送到人體內(nèi)部進(jìn)行照明，另一組把體內(nèi)的圖像傳

出供醫(yī)生觀察。

（二）辨析

1.只有一種介質(zhì)能否確定它是光密介質(zhì)還是光疏介質(zhì)?

【答案】不能。光密介質(zhì)、光疏介質(zhì)是由確定的兩種介質(zhì)的折射率相比較而確定的,只有一種介質(zhì)是無

法比較折射率的,從而無法確定它是光疏介質(zhì)還是光密介質(zhì)。

2.光發(fā)生折射時,入射角與折射角的大小有什么關(guān)系?

【答案】光由光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)時,折射角小于人射角;光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時,折射角大于入

射角。

3.當(dāng)光從水中射向與玻璃的交界面時,只要入射角足夠大就會發(fā)生全反射,這種說法正確嗎?為什么?

【答案】不正確。要發(fā)生全反射必須是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)。而水相對玻璃是光疏介質(zhì),所以不

管入射角多大都不可能發(fā)生全反射。

04題型精講

【題型一】全反射和臨界角

【點撥】

1．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)

(1)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的比較

光的傳播速度折射率

光疏介質(zhì)大小

光密介質(zhì)小大

(2)相對性：光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)是相對的。任何兩種透明介質(zhì)都可以通過比較光在其中傳播速度的

大小或折射率的大小來判斷誰是光疏介質(zhì)或光密介質(zhì)。

(3)光疏和光密是從介質(zhì)的光學(xué)特性來說的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒

精和水相比酒精是光密介質(zhì)。

2．全反射中的能量問題

當(dāng)在前進(jìn)方向上遇到不同的介質(zhì)時,光就要分為兩部分,其中一部分從界面返回原來的介質(zhì),即反射光

線,另一部分進(jìn)入第二種介質(zhì),改變原來的傳播方向,即折射光線。一般情況下光在兩種介質(zhì)界面上將同

時發(fā)生反射和折射現(xiàn)象。根據(jù)能量守恒定律,入射光的能量應(yīng)等于反射光的能量和折射光的能量的和,

即E總=E反+E折。

當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，隨著入射角增大，折射角也增大。同時折射光線強(qiáng)度減弱，即折射

光的能量減小，反射光強(qiáng)度增強(qiáng)，能量增加，當(dāng)入射角達(dá)到臨界角時，折射光強(qiáng)度減弱到零，反射光的

能量等于入射光的能量。

3.發(fā)生全反射時，光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)發(fā)生全反射時遵循反射定律，也遵循光路可逆原理

4.臨界角

1

(1)臨界角與折射率的關(guān)系:光由介質(zhì)射入空氣(或真空)時,sinC。

n

(2)臨界角含義:反映了光從介質(zhì)射向真空中發(fā)生全反射的難易程度。折射率越大,臨界角越小,越容易

發(fā)生全反射。

(3)不同顏色的光由同一介質(zhì)射向空氣或真空時,頻率越高的光的臨界角越小,越容易發(fā)生全反射。

【典型例題1】（23-24高二下·北京大興·期末）如圖所示、一束光沿半圓形玻璃磚的半徑射到其平直面上，

并在該界面處發(fā)生反射和折射。當(dāng)逐漸增大入射角時，下列說法正確的是（）

A．反射光線和折射光線都逐漸減弱

B．折射光線逐漸減弱，直至完全消失

C．入射角和折射角的比值不變

D．反射光線和折射光線的夾角逐漸增大

【答案】B

【詳解】AB．由題圖可看出，在入射角逐漸增大的過程中，折射角也逐漸增大，但折射光線亮度逐漸變

暗；隨著入射角的增大，反射角也逐漸增大，且反射光線亮度逐漸變亮。當(dāng)入射角增大到某一角度時，

折射光線消失，光線將全部反射回玻璃磚中，故A錯誤，B正確；

sinr

C．由題意，根據(jù)折射定律，可得n

sini

逐漸增大入射角i，折射角r也逐漸增大，由于玻璃磚的折射率不變，所以折射角的正弦值和入射角的正

弦值比值不變，但折射角和入射角的比值在變化，故C錯誤；

D．由題圖可看出，反射光線和折射光線的夾角逐漸減小，故D錯誤。

故選B。

【典型例題2】（23-24高二下·貴州銅仁·期末）如圖所示，潛水員看岸上的所有景物都出現(xiàn)在一個倒立的圓

錐里，已知圓錐的頂角是97.6，則下列說法正確的是（）

1

A．水的折射率為

sin48.8

1

B．水的折射率為

sin97.6

C．潛水員潛得越深，圓錐的頂角越大

D．潛水員潛得越深，圓錐的頂角越小

【答案】A

97.6

【詳解】AB．當(dāng)光線幾乎平行于水面射入水中時，此時折射角為水的臨界角，即折射角為C48.8，

2

11

根據(jù)光的折射定律n

sinCsin48.8

故A正確，B錯誤；

CD．潛水員潛得越深，水的臨界角不變，即圓錐的頂角不變，故CD錯誤。

故選A。

【對點訓(xùn)練1】（23-24高二下·云南保山·期末）如圖甲所示，一束單色光從真空中沿半徑射入半圓柱形透明

工件，光在圓心O處發(fā)生折射和反射，折射光線的強(qiáng)度隨著的變化而變化（如圖乙所示），光在真

4

空中的傳播速度為c，sin53，結(jié)合圖像信息可知，單色光在工件中的傳播速度為（）

5

4321

A．cB．cC．cD．c

5555

【答案】A

1

【詳解】由圖乙可知，當(dāng)37時，光發(fā)生全反射，此時有sin90

n

5

代入數(shù)據(jù)解得n

4

c4

則單色光在工件中的傳播速度為vc

n5

故選A。

【對點訓(xùn)練2】（23-24高三下·山東·階段練習(xí)）（多選）雄安新區(qū)政府廣場的燈光噴泉為城市的夜景增添

了色彩。水面下方h013cm處，有一邊長為L020cm的正方形燈帶abcd，燈帶的寬度忽略不計。燈

4

帶可以交替發(fā)出紅綠兩種顏色的光，（水對紅光的折射率為,72.6）下列說法正確的是（）

3

A．發(fā)紅光時在燈帶a點的正上方觀察，觀察到a到水面的距離為13cm

B．水面上被照亮的區(qū)域面積約為2300cm2

C．發(fā)出紅光時水面被照亮的區(qū)域比發(fā)出綠光時水面被照亮的區(qū)域大

D．若燈帶的深度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，水面被照亮的區(qū)域面積也變?yōu)樵瓉淼膬杀?/p>

【答案】BC

【詳解】A．從燈帶上發(fā)出的紅光射向水面時折射角大于入射角，射到人的眼睛中，由光的可逆性可知光

線從發(fā)光體上方沿直線射到眼睛里，則觀察到發(fā)光體的位置比實際位置偏高，即發(fā)紅光時在燈帶a點的

正上方觀察，觀察到a到水面的距離小于13cm，故A錯誤；

1

B.紅光頻率比綠光小，則折射率較小，根據(jù)sinC

n

3

可知，紅光臨界角較大，則水面上被照亮部分的面積由紅光決定，由sinC紅

4

222

水面上被照亮的區(qū)域面積約為SL04L0h0tanC紅(h0tanC紅)2300cm

故B正確；

C．紅光的臨界角大于綠光的臨界角，可知發(fā)出紅光時水面被照亮的區(qū)域比發(fā)出綠光時水面被照亮的區(qū)域

大，故C正確；

22

D．若燈帶的深度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，即變?yōu)?h0，由面積表達(dá)式SL04L0h0tanC紅(h0tanC紅)

可知，水面被照亮的區(qū)域面積不一定變?yōu)樵瓉淼膬杀叮蔇錯誤。

故選BC。

【題型二】光路控制及全反射棱鏡

【點撥】全反射棱鏡改變光路的幾種情況

入射方式

方式一方式二方式三

項目

光路圖

入射面ABACAB

全反射面ACAB、BCAC

光線方向改變角度90°180°0°(發(fā)生側(cè)移)

平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制特點

平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)

結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形的三棱鏡橫截面是圓

對光線的作用圓界面的法線是過圓

通過平行玻璃磚的光線不通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次心的直線，光線經(jīng)過兩

改變傳播方向，但要發(fā)生折射后，出射光線向棱鏡次折射后向圓心偏折

側(cè)移底面偏折

應(yīng)用測定玻璃的折射率改變光的傳播方向

全反射棱鏡，改變光的傳

播方向

【典型例題1】（23-24高二下·廣東廣州·期末）道威棱鏡是醫(yī)用內(nèi)窺鏡的重要組成部分（如圖甲），它被廣

泛用于圖形翻轉(zhuǎn)。道威棱鏡的橫截面ABCD是底角為45°的等腰梯形，棱鏡的折射率為2。如圖乙所

示，現(xiàn)有一光源F發(fā)出一組平行于AD的光線，最后投射到光屏上，形成完整的像F'，已知真空中光

速為c。

（1）求光線1從AB射入“道威棱鏡”后的折射角；

（2）通過計算判斷光線1能否從BC邊射出，并求出光線1在棱鏡中的傳播速度

（3）請在圖乙中畫出入射光線1、2到光屏的光路圖及在光屏上所成的像F'。

【答案】（1）30°；（2）不能從BC邊射出，2.1×108m/s；（3）

sini

【詳解】（1）根據(jù)折射定律得n

sinr

解得r30

（2）光線射到BC邊的入射角為i9018045903075

1

臨界角為sinC

n

解得C45

因為75C

在BC邊發(fā)生全反射，不能從BC邊射出；

c

光線1在棱鏡中的傳播速度為v2.1108m/s

n

（3）結(jié)合光可逆原理，光路圖和像如圖所示

【對點訓(xùn)練1】（23-24高二下·福建寧德·期末）如圖所示，某單色光以45°角入射到等腰三棱鏡的一個側(cè)面

AB上，測得其折射角是30°，三棱鏡的頂角A為70°。已知真空中的光速為c，求：

（1）此單色光在三棱鏡中的折射率n；

（2）此單色光在該三棱鏡中的速度大小v；

（3）通過計算判斷該折射光在AC面上能否發(fā)生全反射。

2

【答案】（1）2；（2）c；（3）不能

2

sin45

【詳解】（1）由折射定律有n2

sin30

c

（2）由公式n

v

2

得此單色光在該三棱鏡中的速度大小vc

2

（3）作出光路圖如圖

因為AOD60

所以ADO50

所以在AC面入射角為i40

12

由公式sinC

n2

所以此光在該三棱鏡中發(fā)生全發(fā)射的臨界角為45°。因為4045所以該折射光在AC面上不能發(fā)生全反

射。

【題型三】光導(dǎo)纖維

【典型例題1】（2024·山東威海·二模）光導(dǎo)纖維（可簡化為長玻璃絲）示意圖如圖所示，其折射率為n，

AB代表端面，為使光能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?，光在端面AB上的入射角θ應(yīng)滿足的條件

是（）

A．sinn21B．sinn21

n21n21

C．sinD．sin

nn

【答案】B

【詳解】為使光能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?，則光在光導(dǎo)纖維內(nèi)發(fā)生全反射，光路圖如圖所

示

根據(jù)折射定律有

sin

n

sinr

1

n

sinC

Cr90

聯(lián)立可得sinn21

當(dāng)入射角θ越小，則在上下面上越容易發(fā)生全反射，所以應(yīng)該滿足sinn21

故選B。

【對點訓(xùn)練1】（23-24高二下·福建三明·期末）（多選）如圖為一圓柱狀的光導(dǎo)纖維，其縱截面MNPQ為

矩形，MQ為材料的截面直徑。與MNPQ在同一平面內(nèi)的一束單色光，以入射角30從空氣經(jīng)圓心O

射入光導(dǎo)纖維內(nèi)，恰好未從MN邊界射出，則（）

A．臨界角為60°B．折射率為5

2

C．單色光射入后波長變長D．減小入射角α，傳播的時間變短

【答案】BD

1sin

【詳解】AB．由題意可知sinC，n

nsin(90C)

5

可得n，tanC2

2

選項A錯誤，B正確；

v

C．單色光射入后波速變小，頻率不變，根據(jù)

f

則波長變短，選項C錯誤；

l

D．減小入射角α，折射角變小，則光線射到側(cè)壁上的入射角β變大，根據(jù)sin

t

v

傳播的時間變短，選項D正確。

故選BD。

05強(qiáng)化訓(xùn)練

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1．（23-24高二下·廣東·期末）在塑料瓶的側(cè)面開一個小孔，瓶中灌入清水，水就從小孔流出。讓激光透過

瓶子水平射向小孔，如圖所示，激光將在水流內(nèi)傳播，關(guān)于這一現(xiàn)象描述正確的是（）

A．激光在水流內(nèi)傳播是因為激光在水流與空氣的分界面發(fā)生了折射

B．激光在水中的傳播速度大于其在空氣中的傳播速度

C．瓶中液體折射率越大，越容易實現(xiàn)激光在液體內(nèi)傳播

D．激光器距水瓶越近，越容易實現(xiàn)激光在水流內(nèi)傳播

【答案】C

【詳解】A．激光在水流內(nèi)傳播是因為激光在水流與空氣的分界面發(fā)生了全反射，故A錯誤；

c

B．根據(jù)n

v

激光在水中的折射率大于在空氣中的折射率，所以激光在水中的傳播速度小于其在空氣中的傳播速度，

故B錯誤；

C．瓶中液體折射率越大，越容易發(fā)生全反射，實現(xiàn)激光在液體內(nèi)傳播，與激光器距水瓶距離無關(guān)，故C

正確，D錯誤。

故選C。

2．（23-24高一下·云南保山·期末）一位潛水愛好者在水下活動時，利用激光器向岸上救援人員發(fā)射激光信

號，當(dāng)激光光束與水面的夾角為α?xí)r，如圖所示，岸上救援人員剛好接收不到他發(fā)出的激光光束，則水的

折射率為（）

11

A．sinB．C．cosD．

sincos

【答案】D

【詳解】當(dāng)激光光束與水面的夾角為時，岸上救援人員剛好接收不到他發(fā)出的激光光束，則說明(90)

1

是全反射臨界角，則sin(90)

n

1

可得n

cos

故選D。

3．（23-24高二下·山東濟(jì)南·期末）如圖所示為某一玻璃棱鏡的截面圖，三角形ABC的三個角分別為30°、

60°、90°。某一單色光從BC邊某點射入棱鏡，入射光線與BC邊夾角為30°，折射光線恰好與AB邊平

行。求：

（1）棱鏡對該單色光的折射率；

（2）該單色光從棱鏡的出射方向與從BC邊入射方向的夾角。

【答案】（1）3；（2）60

【詳解】（1）由于折射光線與AB邊平行，則折射角230

有題知，入射角160

sin

根據(jù)折射率公式n13

sin2

13

（2）根據(jù)折射率與臨界角的關(guān)系sinC

n3

光射到AC面時360C

則光線在AC邊發(fā)生全反射，光射到AB面時，由幾何關(guān)系可得4603030C

sin

所以可以在AB面射出，根據(jù)n5

sin4

可得560

與AC面平行，所以該單色光從棱鏡的出射方向與從BC邊入射方向的夾角為60

4．（23-24高二下·廣東揭陽·期末）如圖所示，半徑為R的圓形水池，池底正中央有一霓虹燈，該霓虹燈可

以向各個方向發(fā)射單色光。當(dāng)注入池水的深度為h時，恰好使整個水面各處都能有霓虹燈光射出，已知

真空中的光速為c。求：

（1）池水對霓虹燈光的折射率n；

（2）霓虹燈直接照射到水面的最長時間（不考慮多次反射）。

h2R2h2R2

【答案】（1）；（2）

RcR

【詳解】（1）恰好使整個水面各處都能有霓虹燈光射出，所以光射到水面邊緣時恰好發(fā)生全反射，光路

圖如圖

R

根據(jù)幾何關(guān)系sinC

h2R2

1h2R2

則，池水對霓虹燈光的折射率為n

sinCR

（2）光射到水面邊緣時，光的路程最長，時間最長，此時路程為sh2R2

ccR

光速為v

nh2R2

sh2R2

時間為t

vcR

【素養(yǎng)提升】

5．（2024·山西呂梁·三模）（多選）華裔科學(xué)家高錕獲得2009年諾貝爾物理獎，他被譽(yù)為“光纖通訊父”。

光纖通訊中信號傳播的主要載體是光導(dǎo)纖維，它的結(jié)構(gòu)如圖所示，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中

傳播。下列關(guān)于光導(dǎo)纖維的說法中正確的是（）

A．波長越長的光在同種光纖中傳播的速度越大。

B．頻率越高的光在同種光纖中傳播的速度越大

C．內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射

D．內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射

【答案】AC

c

【詳解】A．波長越長的光，介質(zhì)對它的折射率n越小，根據(jù)公式v，光在光纖中傳播的速度越大，

n

故A正確。

c

B．頻率越低的光，介質(zhì)對它的折射率n越小，根據(jù)公式v，光在光纖中傳播的速度越大，故B錯誤。

n

CD．當(dāng)內(nèi)芯的折射率比外套的大時，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上才能發(fā)生全反射。故C正確，D錯

誤。

故選AC。

1

6．（23-24高二下·遼寧·期末）如圖所示，一透明圓柱體的底面圓周直徑為d，圓柱體的高為d。其中上

2

底面的中心有一點光源向下底面發(fā)射紅光，下底面恰好有一半的面積有光透出。真空中光速為c，不考

慮二次反射，則下列說法中正確的是（??）

A．圓柱體對該單色光的折射率為3B．若換用紫光，下底面的透光面積會增大

d

C．經(jīng)下底面射出的光線中時間最短的是D．若增大圓柱體的高度，下底面的透光面積會減小

2c

【答案】A

【詳解】A．上底面的中心有一點光源向下底面發(fā)射紅光，設(shè)射到A點光線剛好發(fā)生全反射

1d

下底面恰好有一半的面積有光透出，則OA2()2

22

2

得OAd

4

1

根據(jù)題意SOd

2

3

根據(jù)幾何關(guān)系sinC

3

1

又sinC

n

所以n3

故A正確；

B．若換用紫光，折射率增大，臨界角減小，下底面的透光面積會減小，故B錯誤；

c3

C．光在圓柱體中傳播的速度vc

n3

SO3d

經(jīng)下底面射出的光線中時間最短的是t

v2c

故C錯誤；

D．若增大圓柱體的高度，臨界角不變，下底面的透光面積會增大，故D錯誤。

故選A。

7．（23-24高二下·重慶·期末）（多選）如圖為我國航天領(lǐng)域某透明光學(xué)部件截面示意圖，其截面一側(cè)是半

徑為R的四分之一圓弧，其余兩側(cè)為直面AC與BC，且AC=BC=R。該部件獨(dú)特的性能是放在O點的光

源發(fā)出的光線，在圓弧AB上有三分之二最終能從AC、BC面射出，光速為c。下列說法正確的是（）

A．該透明光學(xué)部件的全反射臨界角為30°

3

B．該透明光學(xué)部件的折射率為

2

462R

C．光線透過該部件最長時間為

c

D．該透明光學(xué)部件AC邊不透光長度為3R

【答案】A

【詳解】A．圓弧AB上有光不能從AC、BC面射出，結(jié)合對稱性，作出臨界光路圖，如圖所示

由于放在O點的光源發(fā)出的光線，在AB上有三分之二最終能從AC、BC面射出，令臨界角為C，則有

2C2

，解得C30

903

故A正確；

1

B．根據(jù)n

sinC

根據(jù)結(jié)合上述解得n2

故B錯誤；

R

R

C．光線沿圖中臨界點透過該部件時間最長，則有

tcosC

v

c

根據(jù)折射率的光速表達(dá)式有n

v

2(233)R

解得t

3c

故C錯誤；

33

D．結(jié)合上述，該透明光學(xué)部件AC邊不透光長度為x'RRtanC，結(jié)合上述解得x'R

3

故D錯誤。

故選A。

8．（2024·重慶·模擬預(yù)測）光纖通信具有通信容量大、傳輸距離遠(yuǎn)等優(yōu)點。如圖所示，一條長直光導(dǎo)纖維

的長度為d，一束單色光從右端面中點以θ的入射角射入時，恰好在纖芯與包層的分界面發(fā)生全反射，且

臨界角為C。已知光在空氣中的傳播速度等于真空光速c。包層的折射率未知，求：

（1）纖芯的折射率n；

（2）若從右端射入的光能夠傳送到左端（無損失），求光在光導(dǎo)纖維內(nèi)傳輸?shù)淖铋L時間和最短時間。

sinsind2sind

【答案】（1）n；（2）t，t

cosCmincosCcmaxcsin2C

sin

【詳解】（1）為使射入的光在內(nèi)芯與包層的界面恰好發(fā)生全反射，則有n

sinr

又r90C

sin

聯(lián)立解得n

cosC

c

（2）光在內(nèi)芯的傳播速度為v

n

當(dāng)光射到芯層與包層分界面的入射角等于臨界角C時，光在光導(dǎo)纖維內(nèi)傳輸?shù)臅r間最長，此時光傳播的

d

路程為s

sinC

dnd2sind

則最長時間t

maxvsinCcsinCcsin2C

dndsind

當(dāng)光射向右端面的入射角為0°時，光在光導(dǎo)纖維內(nèi)傳輸?shù)臅r間最短，則有t

minvccosCc

【能力培優(yōu)】

9．（23-24高二下·陜西咸陽·期末）（多選）如圖甲所示，我國航天員王亞平在天宮課堂上演示了微重力環(huán)

境下的神奇現(xiàn)象。液體呈球狀，往其中央注入空氣，可以在液體球內(nèi)部形成一個同心球形氣泡。假設(shè)此

液體球其內(nèi)外半徑之比為1:3，由a、b兩種顏色的光組成的細(xì)復(fù)色光束在過球心的平面內(nèi)，從A點以

i45的入射角射入球中，a、b兩條折射光線如圖乙所示，其中b光的折射光線剛好與液體球內(nèi)壁相切。

下列說法正確的是（）

A．該液體材料對a光的折射率小于對b光的折射率

B．b光比a光在液體球中的傳播速度大

32

C．該液體材料對b光的折射率為

2

D．若繼續(xù)增大入射角i，b光可能因發(fā)生全反射而無法射出液體球

【答案】BC

【詳解】A．根據(jù)折射率的公式可知，以相同的入射角射入球中時，a光的折射角較小，故其折射率較大，

A錯誤；

c

B．根據(jù)v，a光的折射角較小，其折射率較大，則傳播速度較小，故B正確；

n

R內(nèi)1

C．根據(jù)幾何關(guān)系，b光的折射角為sinrb

R外3

sini32

則有nb

sinrb2

故C正確；

D．若繼續(xù)增大入射角i，b光的折射角增大，光線遠(yuǎn)離同心球形氣泡，光線從液體材料射出時的入射角

與射入液體材料時的折射角大小相等，根據(jù)光的可逆性可知不會發(fā)生全反射，D錯誤。

故選BC。

10．（23-24高二下·吉林·期末）（多選）超強(qiáng)超短光脈沖產(chǎn)生方法曾獲諾貝爾物理學(xué)獎，其中用到的一種

脈沖激光展寬器截面如圖所示。在空氣中對稱放置四個相同的直角三棱鏡，頂角為θ，一細(xì)束脈沖激光垂

直第一個棱鏡左側(cè)面入射，經(jīng)過前兩個棱鏡后分為平行的光束，再經(jīng)過后兩個棱鏡重新合成為一束，此

時不同頻率的光前后分開，完成脈沖展寬，已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離為d，脈沖激光中包含兩種頻

率的光a、b，它們在棱鏡中的折射率分別為n1和n2。下列說法正確的是（）

A．n1n2

1

B．三棱鏡頂角θ的最大正弦值為

n1

nn

C．若θ=30o，兩束光在第二個三棱鏡上的入射點間的距離為d21

22

4n24n1

11

D．若30，兩束光通過整個展寬器的過程中在空氣中的路程差為2d

22

4n24n1

【答案】AC

【詳解】A.光線經(jīng)過第一個棱鏡后