河北省衡水市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（共6小題，每小題6分，共36分。）1．已知集合A=x∈Z∣x=4k+1A．?1,1,2,4 B．?4,?2,?1,1C．?1,0∪0,4 2．當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)fxA． B．C． D．3．下列圖象中，表示定義域、值域均為0,1的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列關(guān)系中正確的是（）A．13∈Z B．2?R C．0∈5．如圖所示的幾何圖形，設(shè)弧AD的長(zhǎng)度是l1，弧BC的長(zhǎng)度是l2，扇環(huán)ABCD的面積為S1，扇形BOC的面積為S2.若A．3 B．4 C．6 D．86．函數(shù)y=x+1A．1 B．2 C．3 D．4二、多項(xiàng)選擇題（共4小題，每小題6分，共24分，部分3分錯(cuò)選0分。）7．下列命題正確的有（）A．若a>b，c>d，則ac>bd B．若xC．若a>b，則1a<1b 8．下列說(shuō)法正確的是（）A．若函數(shù)f(x?1)的定義域?yàn)閇32,3]B．當(dāng)x∈R時(shí)，不等式kx2?kx?1<0恒成立，則C．函數(shù)f(x)D．若函數(shù)f(x)=lg(ax2+3x+2)的值域?yàn)?．下列說(shuō)法中正確的有（）A．若sinα=3B．已知角α∈π,3π2，若C．已知角α∈0,π，若cosα=D．對(duì)于任意角α都有tan10．下列說(shuō)法正確的是（）A．函數(shù)fxB．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，則a+bC．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，則21D．已知實(shí)數(shù)a>1，b>1，且滿足a+b=4，則log2三、填空題（共2小題，每小題5分，共10分。）11．函數(shù)f(x)=xln(2?x)12．若對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,2)，則實(shí)數(shù)四、解答題（共3小題，每小題10分，共30分，寫(xiě)出必要的步驟和文字說(shuō)明。）13．已知集合A=xx≤1?a或x>1+a，B={x|x<?1或（1）當(dāng)a=?1時(shí)，求A∪B；（2）若“x∈B”是“x∈A”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若“x∈B”是“x∈A”的充分不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.14．（1）求1?2sin（2）已知tanθ=2，求sin15．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(（1）求a，b的值；（2）證明：f(x)（3）若對(duì)于任意t∈[0，1]

答案解析部分1．A2．A3．A4．D5．D6．C7．B,D8．A,D9．A,B,C10．B,C,D11．0,212．213．（1）解：當(dāng)a=?1時(shí)，集合A=xx≤2或x>0}=R，則（2）解：因?yàn)閤∈B是x∈A的必要不充分條件，可得A是B的真子集，則滿足1?a<?11+a≥2，解得a>2，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為(2,+（3）解：若x∈B是x∈A的充分不充分條件，則B是A的真子集，當(dāng)1?a≥1+a時(shí)，即a≤0時(shí)，A=R，符合題意；當(dāng)1?a<1+a時(shí)，即a>0時(shí)，則滿足a>01?a≥?11+a<2，即a>0a≤2綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍為(?∞14．解：（1）依題意1?2sin40°cos40°15．（1）解：∵f(x)=b?2x∵f(0)=b?11+a=0∴f(x)=1?2∴?1?∴2x+a=1+a?當(dāng)a=1，b=1時(shí)，f(x)=1?∴f(?x)=1?2?x綜上所述：a=1，b=1；（2）證明：由（1）得：f(x)=1?設(shè)x2>x∵2x2>2∴f∴f（3）解：由f(t2又f