五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)高效學(xué)習(xí)工具箱（2025年版）——緊貼課本·分層突破·思維升級(jí)·助力滿分各位老師好！備課找資料是不是經(jīng)常遇到這些煩惱？網(wǎng)上資源太多挑花眼，的習(xí)題總是不對(duì)路，好不容易找到合適的又不夠系統(tǒng)...為了解決這些痛點(diǎn)，特推出這套《五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)高效學(xué)習(xí)工具箱（2025版）》，專為課堂教學(xué)+課后練習(xí)+階段復(fù)習(xí)量身定制！模塊名稱定位內(nèi)容構(gòu)成核心優(yōu)勢(shì)適用場(chǎng)景課堂法寶·同步講練篇課堂教學(xué)計(jì)算題+應(yīng)用題組合

知識(shí)點(diǎn)變式訓(xùn)練包考點(diǎn)全覆蓋

一題多練新課講授

當(dāng)堂檢測(cè)提分利器·專項(xiàng)突破篇課后鞏固1520題/專項(xiàng)

填空/選擇/應(yīng)用全題型題型最全面

題量黃金比作業(yè)布置

薄弱項(xiàng)特訓(xùn)復(fù)習(xí)神器·單元總結(jié)篇復(fù)習(xí)階段思維導(dǎo)圖+易錯(cuò)清單

單元卷+答案解析系統(tǒng)性強(qiáng)

查漏補(bǔ)缺快考前復(fù)習(xí)

假期鞏固思維躍升·素養(yǎng)進(jìn)階篇能力拓展生活應(yīng)用題集

數(shù)學(xué)思想方法論銜接課標(biāo)

培養(yǎng)高階思維社團(tuán)活動(dòng)

競(jìng)賽輔導(dǎo)分層檢測(cè)·質(zhì)量評(píng)價(jià)篇教學(xué)評(píng)估A卷（基礎(chǔ)題70%）

B卷（提升題20%）

C卷（拓展題10%）精準(zhǔn)分層

快速評(píng)價(jià)報(bào)告隨堂測(cè)驗(yàn)

個(gè)性化作業(yè)在資料整理過(guò)程中，因?yàn)閭€(gè)人知識(shí)結(jié)構(gòu)與認(rèn)知視角所限，融入了部分主觀見解，可能致使資料出現(xiàn)一些錯(cuò)漏之處。在此，期望大家能夠以敏銳的視角審視資料。如若發(fā)現(xiàn)任何問(wèn)題，煩請(qǐng)您不吝指出。一旦收到反饋，將立即修正完善。在此，衷心地感謝大家的理解與信任，期待在您的助力下，這份資料能夠更好地服務(wù)于大家的學(xué)習(xí)與工作。2025年2月17日20242025學(xué)年度五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)素養(yǎng)進(jìn)階篇【大單元】第一單元簡(jiǎn)易方程單元名稱第一單元簡(jiǎn)易方程適用情況可根據(jù)知識(shí)掌握情況選擇練習(xí)知識(shí)特點(diǎn)舊知回顧，查缺補(bǔ)漏，新知鞏固，拓展學(xué)習(xí)，貫穿前后推薦指數(shù)☆☆☆☆☆TOC\o"11"\h\u 3【原知識(shí)點(diǎn)1】用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系 3【原知識(shí)點(diǎn)2】用字母表示運(yùn)算定律及公式 3【原知識(shí)點(diǎn)3】用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系 4【原知識(shí)點(diǎn)4】含有字母式子的化簡(jiǎn)及求值 5 5【新知識(shí)點(diǎn)1】等式及等量關(guān)系 5【新知識(shí)點(diǎn)2】應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程 6【新知識(shí)點(diǎn)3】列方程解含一個(gè)未知數(shù)的解決問(wèn)題 7【新知識(shí)點(diǎn)4】列方程解含兩個(gè)未知數(shù)的解決問(wèn)題 8【新知識(shí)點(diǎn)5】列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題 9 10【拓展知識(shí)點(diǎn)1】解分?jǐn)?shù)方程 10【拓展知識(shí)點(diǎn)2】解百分?jǐn)?shù)方程 11【拓展知識(shí)點(diǎn)3】解比例計(jì)算 12

【原知識(shí)點(diǎn)1】用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系：五年級(jí)有女生m人，男生人數(shù)是女生的1.5倍，五年級(jí)共有()人，女生比男生少()人。1．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基本圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基本圖形組成……，那么第2024個(gè)圖案由()個(gè)基本圖形組成。2．盛豐超市一天上午賣出5支鋼筆，下午又賣出7支。如果每支鋼筆a元，這天賣鋼筆的收入一共是()元，下午賣鋼筆的收入比上午多()元。3．一本練習(xí)本x元，亮亮買5本這樣的練習(xí)本，一共需要付()元，亮亮付出了a元，應(yīng)找回()元。4．手工課上有x名同學(xué)選做百合花，選做賀卡的同學(xué)比選做百合花的同學(xué)的2倍還多4人，則有()名同學(xué)選做賀卡。【原知識(shí)點(diǎn)2】用字母表示運(yùn)算定律及公式：根據(jù)運(yùn)算律，在橫線里填上合適的數(shù)、字母或算式。2.5＋（a＋7.5）＝（＋）＋a

125b8＝（×）b5x－2x＝（－）×

（a＋b）×2.5＝2.5a＋1．如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可以表示為()，面積表示為()。2．用字母C表示下面長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，S表示下面長(zhǎng)方形的面積。C＝()

S＝()3．如圖陰影部分的面積用字母表示為()。4．把兩個(gè)邊長(zhǎng)都是acm的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()cm。【原知識(shí)點(diǎn)3】用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系：4月23日為“世界讀書日”，學(xué)校開展“書香護(hù)我心，好書伴我行”讀書活動(dòng)，小青積極參與活動(dòng)，看了一本動(dòng)物小說(shuō)《狼王夢(mèng)》，他第一天看了a頁(yè)，第二天看的比第一天的2倍少b頁(yè)，小青兩天一共看了()頁(yè)。1．一袋大米共有a千克，食堂每天吃4千克，吃了b天，還剩()千克，如果這袋大米有50千克，吃了3天，還剩()千克。2．一種賀卡的單價(jià)是a元/張（a＜2），小英買了5張這樣的賀卡，用去()元，她付了10元，應(yīng)找回()元。3．用小棒按下圖方式搭圖形（第一個(gè)圖形由6根小棒搭成），第9個(gè)圖形需要()根小棒；第n個(gè)圖形需要()根小棒。4．倉(cāng)庫(kù)里有一批水泥，運(yùn)走了5車，每車bt，還剩25t，這批水泥有()t。【原知識(shí)點(diǎn)4】含有字母式子的化簡(jiǎn)及求值：求下面式子的值。當(dāng)a＝5、b＝6時(shí)，2a＋3b的值。1．省略乘號(hào)，寫出下面各式。a×4＝

a×b＝

7×b＝0.9×x＝

1×h×5＝

x×x＝2．直接寫得數(shù)。2a＋a＝

x－0.9x＝

16b－5b＝

7.6q－0.6q＝a－0.3a＝

2.3x＋3x＝

x×2x＝

10a－9.9a＝3．省略乘號(hào)，寫出下面各式。a×12＝

b×b＝

a×b＝

a×y×9＝9.8×m＝

3×a×a＝

x×5＝

1×a＝4．直接寫出得數(shù)。3m－m＝

8x－7x＝

2x＋3x＝

9y－4y＝5m＋2m＝

4a＋a＝

7a－3a＋a＝

8m＋2m－9m＝【新知識(shí)點(diǎn)1】等式及等量關(guān)系：在①6＋y＝14，②36－7＝29，③60＋23＞70，④x＝4，⑤8＋x，⑥5y＝40中，方程有()，等式有()（填序號(hào)）。1．有下列式子：①11－x＝4；②12＋34＝46；③y＋x＝3；④x－17；⑤0.7y＝0.56；636＋x＜40；⑦54÷A＝9；⑧S＝ah÷2。其中等式有()，方程有()。（填序號(hào)）2．一道題中的等量關(guān)系不止有一種形式，如下圖的等量關(guān)系還可以為()的高度×2＝()的高度＋22，()的高度×2－()的高度＝22。

3．根據(jù)“張明比李華重6千克”，數(shù)量關(guān)系式：()的體重＋6＝()的體重。4．在①x＋3.7＝7、②a×2＞2.4、③5y＋2y、④x＝9、⑤2x＋3y＝9、⑥25×4＝100、⑦15y＝5x這些式子中，等式有()；方程有()。（填序號(hào)）。【新知識(shí)點(diǎn)2】應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程：解方程。4x＋20＝56

1.8＋7x＝3.9

5x－8.3＝10.71．解方程。5x＋7.4＝31.8

6x－25＝77

2x－3.42＝6.42．解方程。

3．解方程。x÷6.5＝4

3x－14×6＝90.2x＋5.8x＝30

14×0.3＋5x＝8.2【新知識(shí)點(diǎn)3】列方程解含一個(gè)未知數(shù)的解決問(wèn)題：學(xué)校買來(lái)56個(gè)排球和45個(gè)籃球，一共用去3020元。其中每個(gè)排球25元，每個(gè)籃球多少元？1．學(xué)校開運(yùn)動(dòng)會(huì)，六年級(jí)有72人參加跑步比賽，48人參加跳高比賽。六年級(jí)參加跑步比賽的人數(shù)比三年級(jí)參加跑步比賽人數(shù)的2倍還多6人，六年級(jí)參加跳高比賽的人數(shù)比三年級(jí)參加跳高比賽人數(shù)的5倍少7人。（1）三年級(jí)有多少人參加跑步比賽？

（2）三年級(jí)有多少人參加跳高比賽？2．一幢16層的大樓高49.5米，一樓是超市，層高4.5米，其余15層平均每層高多少米？3．學(xué)校體育室里排球有45個(gè)，排球個(gè)數(shù)是足球的1.5倍。學(xué)校體育室里足球有多少個(gè)？排球比足球多多少個(gè)？【新知識(shí)點(diǎn)4】列方程解含兩個(gè)未知數(shù)的解決問(wèn)題：甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開出，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)兩車在距離中點(diǎn)20千米處相遇。甲車每小時(shí)行駛的路程比乙車的2倍少60千米，甲車每小時(shí)行駛多少千米？（甲車速度比乙車快）1．師徒兩人共同加工540個(gè)零件，師傅的工作效率是徒弟的1.25倍。4個(gè)小時(shí)后這批零件全部加工完成。師徒兩人每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？2．在人體雕塑創(chuàng)作中，為了創(chuàng)造出最美的視覺效果，設(shè)計(jì)的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照這樣的要求，要?jiǎng)?chuàng)作一個(gè)高5.2m的人體雕塑，它的上半身和下半身的高度分別要設(shè)計(jì)成多少米？3．甲、乙兩人同時(shí)從相距400米的兩地出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行40米。甲帶著一只狗，狗每分鐘跑100米，這只狗與甲一起出發(fā)，碰到乙時(shí)調(diào)頭跑向甲，碰到甲又調(diào)頭跑向乙，直到兩人相遇為止，這只狗一共跑了多少米？【新知識(shí)點(diǎn)5】列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題：學(xué)校操場(chǎng)有10組同學(xué)正在進(jìn)行乒乓球比賽，雙打的人數(shù)比單打的人數(shù)多16人。雙打的和單打的各有幾組？1．鑫達(dá)小學(xué)舉辦英語(yǔ)手抄報(bào)展覽，一到六年級(jí)共選出104份優(yōu)秀待展作品，準(zhǔn)備粘貼到10塊展板上展出。每塊大展板貼12份，每塊小展板貼8份，全部貼滿，沒(méi)有空缺，請(qǐng)你算一算大、小展板各有多少塊？2．近年來(lái)，網(wǎng)購(gòu)的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活。某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送。若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件。該分派站現(xiàn)有包裹多少件？快遞員多少名？3．在一次跳繩比賽中，欣欣、麗麗和明明的1分鐘跳繩數(shù)正好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)。他們一共跳了351下，其中欣欣的成績(jī)最差，明明的成績(jī)最好。他們分別跳了多少下？【拓展知識(shí)點(diǎn)1】解分?jǐn)?shù)方程：解方程。1．解方程。17＋6x＝149

x－＝2．解方程。

3．解方程。（1）

（2）

（3）4．解方程。x＋x＝4

4x－6×＝2

÷x＝【拓展知識(shí)點(diǎn)2】解百分?jǐn)?shù)方程：解方程。（1）

（2）

（3）1．解方程。x÷4＝1

x－20%＝

x－x＝2．解方程。5x＋＝4

3．解方程。（1）x＋1.5x＝

（2）x－＝0.5

（3）÷x＝4．解方程。

【拓展知識(shí)點(diǎn)3】解比例