2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列「2025

第二單元專項練習(xí)03:六種問題之折扣問題

一、填空題。

1.（>32=0.75=（）%=（)折=*=27：()。

4o

【答案】24；75；七五；36；36

【分析】小數(shù)化成分數(shù)，兩位小數(shù)先化成分母為100的分數(shù)，再化簡成最簡分

數(shù)；

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)

的大小不變；

分數(shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分數(shù)線相當(dāng)于除

號■

分數(shù)與比的關(guān)系：分子相當(dāng)于比的前項，分母相當(dāng)于比的后項，分數(shù)線相當(dāng)于

比號；

小數(shù)化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，同時在數(shù)的后面添上百分號；

根據(jù)折扣的意義，百分之幾十幾就是幾幾折。

753

【詳解】0-75=麗、

0.75=75%

75%=七五折

3_3x12_36

4-4x12-48

33x92727”“

「而=荻痛=27:36

即24+32=0.75=75%=七五折=27：36。

2.某超市促銷搞活動，某商品打八折出售?，F(xiàn)價比原價降低（）％,如

果現(xiàn)價為90元，原價為（）元。

【答案】20112.5

【分析】把這件商品的原價看作單位“1”，打八折出售，即現(xiàn)價是原價的80%,

那么現(xiàn)價比原價降低了（1-80%）；

已知現(xiàn)價90元是原價的80%,單位“1”未知，用現(xiàn)價除以80%,即可求出原

價。

【詳解】1-80%=20%

90-80%

=90-0.8

=112.5（元）

現(xiàn)價比原價降低20%,如果現(xiàn)價為90元，原價為112.5元。

3.一款手機標價a元，現(xiàn)在打八五折出售，打折后這部手機賣（）元。

如果這款手機標價是3000元，那么打折后買它可以便宜（）元。

17

【答案】0.85a/—a450

【分析】打八五折出售，就是按原價的85%出售，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是

多少，用乘法，求打折后這部手機賣多少元，用手機標價乘85%解答；如果這

款手機標價是3000元，打折后便宜1—85%=15%,用3000x15%列式計算即可

解答。

【詳解】八五折=85%

a><85%=85%a=0.85a（元）

3000x（1—85%）

=3000x15%

=450（元）

所以打折后這部手機賣0.85a元，打折后買它可以便宜450元。

4.李阿姨看中了一套套裝原價1200元，現(xiàn)商場八折酬賓，李阿姨憑貴賓卡在

打折的基礎(chǔ)上又享受5%的優(yōu)惠，她買這套套裝實際付（）元。

【答案】912

【分析】八折就是現(xiàn)價是原價的80%,用原價x80%,求出八折后這套套裝的錢

數(shù)，再把八折后這套套裝的價格看作單位“1”，貴賓卡后的價錢是八折后價錢的

（1-5%）,再用八折后這套套裝的錢數(shù)x（1-5%）,即可求出她買這套套裝

的錢數(shù)。

【詳解】八折就是現(xiàn)價是原價的80%。

1200x80%x（1-5%）

=960x95%

=912（元）

李阿姨看中了一套套裝原價1200元，現(xiàn)商場八折酬賓，李阿姨憑貴賓卡在打折

的基礎(chǔ)上又享受5%的優(yōu)惠，她買這套套裝實際付912元。

5.超市開展促銷活動，先打八折促銷，再用會員卡付款在此基礎(chǔ)上再降低一

折，這件商品按原價共打（）折。

【答案】七二

【分析】八折就是80%；設(shè)原價為100元，用100x80%,求出打八折的價格；

1折就是10%;再把打八折后的價錢看作單位“1”，再用會員卡付款在此基礎(chǔ)上

再降低一折，即現(xiàn)在的價格是打八折后價錢的（1-10%）,用打八折后的價格

x（1-10%）,求出會員卡付款后的價錢，再用會員卡付款后的價錢除以原

價，再乘100%,求出會員卡付款后價錢是原價的百分之幾十，進而求出這件商

品按原價共打幾折，據(jù)此解答。

【詳解】八折=80%；1折=10%

設(shè)原價100元。

100x80%義（1-10%）

=80x90%

=72（元）

72-100x100%

=0.72x100%

=72%

72%就是七二折。

超市開展促銷活動，先打八折促銷，再用會員卡付款在此基礎(chǔ)上再降低一折，

這件商品按原價共打七二折。

6.莎士比亞以往說過：“書籍是全世界的營養(yǎng)品?！币虼嗽?月讀書月期間，書

店搞促銷活動。中心小學(xué)購入了一批書籍，書店在打九折的基礎(chǔ)上，又返還了

10%的現(xiàn)金，比原價少花了760元，這批書籍的原價是（）元。

【答案】4000

【分析】把原價看作單位“1”，購書款首先是付出了原價的90%,再把這個數(shù)額

看作單位“1”返還它的10%,根據(jù)“原價一實付錢數(shù)=760元”列方程解答。

【詳解】九折=90%,設(shè)原價是x元

x-xx90%x（1-10%）=760

x—xxO.9x0.9=760

x—0.81x=760

（1-0.81）x=760

0.19x=760

x=760-0.19

x=4000

故這批書籍的原價是4000元。

7.某鞋店推出“買一送一”的活動（不同價格的兩雙鞋子按價格高的那雙付

款），王叔叔看中了兩雙鞋子，價格分別是300元和200元，他同時買下這兩

雙鞋子，相當(dāng)于打（）折。

【答案】六

【分析】用兩雙鞋子中價格高的鞋的價格除以兩雙鞋子價格和即可解答。

【詳解】300-（300+200）xlOO%

=300-500x100%

=0.6x100%

=60%

=六折

相當(dāng)于打（六）折。

【點評】解答此題的關(guān)鍵需明確是原價的百分之幾十即打幾折。

8.書店的圖書優(yōu)惠卡可打七折，小玲用優(yōu)惠卡買了一套書，節(jié)省了22.8元，這

套書的原價是（）元。

【答案】76

【分析】

打七折是指現(xiàn)價是原價的70%,把原價看成了單位“1”，省了原價的(1-

70%),它對應(yīng)的數(shù)量是22.8元，求原價用除法計算即可。

【詳解】

22.8+(1-70%)

=22.8-30%

=22.8-0.3

=76(元)

這套書原價76元錢。

9.張老師帶領(lǐng)若干名同學(xué)參加“中國希望之星數(shù)學(xué)夏令營”，聯(lián)系了兩家旅行

社，全價都是1200元/人。經(jīng)協(xié)商，甲旅行社同意老師全票，學(xué)生7.5折；乙旅

行社同意老師和學(xué)生全部打8折。經(jīng)計算，張老師發(fā)現(xiàn)兩家旅行社的費用正好

相等，那么她帶了()名學(xué)生參加夏令營。

【答案】4

【分析】7.5折表示原價的百分之七十五，8折表示原價的百分之八十，把所有

學(xué)生票的原價看作單位“1”，已知兩家旅行社的費用正好相等，根據(jù)百分數(shù)乘法

的意義，可知等量關(guān)系：老師票價的原價+所有學(xué)生票價原價又75%=所有人票

價的原價x80%,據(jù)此設(shè)有x名學(xué)生參加夏令營，加上張老師一共有(x+1)

人，列方程為：1200+75%XX1200=1200X(X+1)X80%,然后解出方程即

可。

【詳解】解：設(shè)有x名學(xué)生參加夏令營。

1200+75%xxl200=1200x(x+1)x80%

1200+900x=960x(x+1)

1200+900x=960x+960

1200=960x+960-900x

1200=60x4-960

60x+960=1200

60x=240

x=240-60

x=4

有4名學(xué)生參加夏令營。

10.小明的媽媽去買橙汁，看到同一種橙汁在兩個不同的超市有不同的促銷策

略，甲超市每瓶8.5元，買4送1,乙超市每瓶8.5元打八五折，小明的媽媽想

要買10瓶，去（）超市合適。

【答案】甲

【分析】在甲超市購買，買4送1,即花費4瓶橙汁的價錢可以得到5瓶，10

瓶里面有2個5瓶，需要花費2個4瓶，即8瓶橙汁的價錢。根據(jù)原價x折扣=

現(xiàn)價，求出在乙超市購買花費的錢數(shù)，再將兩個錢數(shù)比較大小解答。

【詳解】10+（4+1）

=10-5

=2（組）

4x2x8.5

=8x8.5

=68（元）

八五折=85%

10x8.5x85%

=85x85%

=72.25（元）

68<72.25

去甲超市合適。

二'解答題。

11.王叔叔買了一件襯衫，打八五折后比原價便宜36元。這件襯衫原價多少

元？

【答案】240元

【分析】八五折即現(xiàn)價是原價的85%,便宜的那部分就是原價的（1-85%）,

即36元，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即可解

答。

【詳解】36+（1-85%）

=36-0.15

=240（元）

答：這件襯衫原價240元。

12.ETC,即電子不停車收費系統(tǒng)，其適合在高速或交通繁忙的橋隧環(huán)境下使

用。目前全國范圍內(nèi)一般都是九五折，明明家的小轎車安裝了ETC,在下高速

路口時，電子屏顯示繳費50.35元。如果沒有安裝ETC應(yīng)該付多少錢？

【答案】53元

【分析】將原價看作單位“1”，幾折就是百分之幾十，因為實際收費=原價x折

扣，所以原價=實際收費+折扣。題中說九五折，就是95%的意思，故用

50.35-95%,可得出結(jié)果。

【詳解】50.35—95%=53（元）

答：如果沒有安裝ETC應(yīng)該付53元。

【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解折扣的意義。

13.時代商場舉行促銷活動，全場所有商品一律八折出售，王阿姨購買一臺標

價7000元的電腦，便宜了多少錢？

【答案】1400兀

【分析】八折出售，表示現(xiàn)價是原價的80%,據(jù)此用7000乘80%即可求出這

臺電腦的現(xiàn)價。再用原價減去現(xiàn)價，即可求出便宜了多少錢。

【詳解】7000-7000x80%

=7000-5600

=1400（元）

答：便宜了1400元。

14.2024年甘肅秦安縣桃花會期間，小明媽媽按八五折優(yōu)惠的價格買了5張開

園儀式門票，一共用去340元。每張門票的原價是多少元？

【答案】80元

【分析】從“5張門票，一共用去340元?！笨芍?，340+5=68元是一張門票的價

錢。從“八五折優(yōu)惠”可知，以原價為單位“1”，現(xiàn)價是原價的85%。根據(jù)已知一

個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。用現(xiàn)價+85%,即可求出每張門

票的原價。據(jù)此解答。

【i羊角星】340+5+85%

=68-85%

=80（元）

答：每張門票的原價是80元。

15.一種眼鏡每副進價56元，開始按定價出售，每副賺;，后來每副打八五折

出售，每天售出25副。照這樣計算，現(xiàn)在打折后每天賺多少元？

【答案】87.5兀

【分析】把每副眼鏡的進價看作單位“1”，每副賺；，則每副的定價是進價的

（1+5）,已知每副進價56元，根據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計

算”，用56乘（1+；）即可求出每副眼鏡的定價。后來每副打八五折出售，表

示打折后的價錢是定價的85%,用定價乘85%可以求出打折后每副眼鏡的價

錢。用每副眼鏡的現(xiàn)價減去進價可以求出現(xiàn)在每副賺多少錢，再乘25,即可求

出現(xiàn)在打折后每天賺多少元。

【詳解】56x（1+1）

=56><4

4

=70（元）

（70x85%—56）x25

=（59.5-56）x25

=3.5x25

=87.5（元）

答：現(xiàn)在打折后每天賺87.5元。

16.一輛摩托車，原價為每輛4500元，先加價20%后，又打八折出售，現(xiàn)在每

輛摩托售價是多少元？

【答案】4320兀

【分析】把原價看作單位“1”，加價后的價格是原價的（1+20%）,用乘法求

出加價后的價格，再打八折，就是按照加價后價格的80%出售，用乘法計算出

現(xiàn)在的售價。

【詳解】4500x（1+20%）

=4500x1.2

=5400（元）

八折=80%

5400x80%=4320（元）

答：現(xiàn)在每輛摩托售價是4320元。

17.為了貫徹落“厲行節(jié)約、反對浪費”的指示，某飯店推出以下活

動：餐費每滿200減20,如果客人能做到“光盤行動”，最終的餐費在“滿減”的

基礎(chǔ)上可以再享受9折優(yōu)惠。聰聰一家人共消費480元，并且沒有浪費，聰聰

家需支付多少元餐費？

【答案】396元

【分析】先計算出480元里面有幾個200元，再算出能減免的錢數(shù)，然后用原

價減去減免的錢數(shù)，再乘90%,即可計算出聰聰家需支付多少元餐費。

【詳解】480-200=2（個）……80（元）

（480—20x2）x90%

=（480-40）xo.9

=440義0.9

=396（元）

答：聰聰家需支付396元餐費。

18.航空公司規(guī)定：乘坐國內(nèi)經(jīng)濟艙的每位乘客可以免費托運20千克的行李，

超過20千克部分每千克需按照經(jīng)濟艙原票價的1.5%支付行李費。李阿姨攜帶

著25千克的行李箱乘坐經(jīng)濟艙從海南到石家莊。

（1）如果飛機票打八折后是800元。李阿姨的飛機票原價是多少元？

（2）李阿姨還要支付多少元的行李托運費？

【答案】（1）1000元

（2）75元

【分析】（1）根據(jù)原價=現(xiàn)價+折扣，據(jù)此進行計算即可；

（2）由題意可知，乘坐國內(nèi)經(jīng)濟艙的每位乘客可以免費托運20千克的行李，

超過20千克部分每千克需按照經(jīng)濟艙原票價的1.5%支付行李費，則用原票價

乘1.5%即可求出每千克需支付的行李費，再乘（25—20）千克，即可求出李阿

姨還要支付多少元的行李托運費。

【詳解】(1)800-80%=1000(元)

答：李阿姨的飛機票原價是1000元。

(2)1000xl.5%J(25-20)

=15x5

=75(元)

答：李阿姨還要支付75元的行李托運費。

19.程程一家去必勝客西餐廳吃飯，美團上有該餐廳的代金券(如圖)。到店

后程程得知店內(nèi)促銷，消費滿200元可享受九折優(yōu)惠，但兩種優(yōu)惠方式不能同

時使用。若程程一家在西餐廳總共消費260元，這兩種優(yōu)惠方式哪一種更優(yōu)

惠？請通過計算說明。

必勝客西餐廳

88元代100元券

使用規(guī)則：每桌限用兩張

【答案】滿200元可享受九折優(yōu)惠付款方式更優(yōu)惠

【分析】九折表示原價的90%,把原價看作單位“1”，相當(dāng)于降價(1-

90%),根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用260x(1-90%)即可求出便宜多少元；

260有2個