2024-2025學(xué)年上海市寶山實驗中學(xué)六年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（五

四學(xué)制）

一、選擇題（每題2分）

1.（2分）在等式15=3X5中，3和5都是15的（）

A.素數(shù)B.素因數(shù)C.公因數(shù)D.倍數(shù)

2.（2分）下列方程中其解是-1的是（

A.3x+2=-1B.x+5-1=0

3

C.三=1D.3(x+1)-3=0

2

3.（2分）圖中網(wǎng)狀陰影部分可以用算式)表示.

c.D.IxA

3344

4.（2分）有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，則下列結(jié)論正確的是（）

>

-1a01b

A.ab>0B.電<0C.a+b<0D.b-a<0

a

5.(2分)ZA=75°■.,則//的補角是（)

A.15°B.25°C.105°D.115°

6.（2分）下列說法正確的個數(shù)是（）

（1）射線AB和射線BA是一條射線

（2）兩點之間的連線中直線最短

（3）若AP=BP,則尸是線段48的中點

（4）經(jīng)過任意三點可畫出1條或3條直線.

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（每題2分）

7.（2分）3.05=（用分?jǐn)?shù)表示）.

8.（2分）把一副三角尺按如圖所示那樣拼在一起，則圖中.

第1頁（共16頁）

9.（2分）語句“x的3倍比y大7”用方程表示為：.

10.（2分）如果一個數(shù)的絕對值為3,那么這個數(shù)是.

2

11.（2分）如果（4-冽），劑--16=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值為.

12.（2分）5G技術(shù)打破了信息傳輸?shù)目臻g限制，具有更高速率、更大連接、更低時延的特性.用5G下

載的時間約是4G的-1-,用4G下載一部《我和我的祖國》電影需要5分鐘秒.

100

13.（2分）若一次式3a+26-1的值為3,那么一次式6a-5+46=.

14.（2分）小明解方程2x-l+i=31g■時,由于粗心大意，方程左邊的1沒有乘以10,由此得方程的解為

52

x=4.

15.（2分）甲車隊有汽車56輛，乙車隊有汽車32輛，要使兩車隊汽車一樣多，則可得方

程.

16.（2分）如果|x-l|=3,貝Ux=.

17.（2分）已知a,0都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計算工（a+0）,其中只有一人計算正確，他是.

6

18.（2分）關(guān)于x的方程9x+2k=kx+l9的解是正整數(shù)，則整數(shù)k的值為.

三、解答題

19.（6分）化簡：

（1）-b+0.6b-2.6b；

⑵當(dāng)（a+b）用券.

20.（12分）計算：

（1）3-§U-+i-2_；

12412

⑵15+"蔣）；

⑶方義［0.75--）］；

⑷（-3）1［2-（-7）］+6X

21.（12分）解方程:

第2頁（共16頁）

(1)-2x+3=4x-9；

（2）2（x+8）=3（x-1）；

（3）i一2x-l=2x+l；

63

（4）0?21x5="x

0.32.5

22.（5分）某廠家生產(chǎn)48兩種款式的產(chǎn)品，每天生產(chǎn)4500個，設(shè)每天生產(chǎn)/種產(chǎn)品x個.（1）用含x

的式子表示每天的生產(chǎn)成本；

（2）用含x的式子表示每天獲得的利潤，并進(jìn)行化簡（利潤=售價-成本）；

（3）當(dāng)x=1000時，求每天獲得的利潤.

成本（元/個）售價（元/個）

A22.3

B33.5

23.（5分）某超市紀(jì)念品A的單價比紀(jì)念品B的單價多20元，小王購買8個紀(jì)念品A的金額比購買5個

紀(jì)念品3的金額多310元.求紀(jì)念品4,2的單價.

24.（5分）大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，如果大和尚一

人分3個，小和尚3人分一個，試問大、小和尚各有多少人？

25.（5分）如圖，已知內(nèi)部有三條射線OC、OF、OE,NAOB=2/COE

（1）若NFOE=40°,ZCOF=20°,求N80E的度數(shù)；

（2）若NCO/=x°,直接寫出的度數(shù)為（用含x的式子表示）.

26.（7分）我們規(guī)定關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為x=6-a,則稱該方程是“差解方程”，例如：3x

=4.5的解為x=4.5-3=1.5,請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：

【定義理解】

（1）判斷：方程2x=4_______差解方程；（填“是”或“不是”）

（2）若關(guān)于x的一元一次方程4x=加是“差解方程”，求小的值；

第3頁（共16頁）

【知識應(yīng)用】

(3)已知關(guān)于x的一元一次方程4x=ab+a是“差解方程”，則3(°6+。)=；

(4)已知關(guān)于x的一元一次方程4%=加〃+〃?和-2x=〃?〃+〃都是“差解方程"，求代數(shù)式3(.mn+m)-

9(mn+n)2的值.

27.(7分)【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸

我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點/、點8表示的數(shù)分別為。、b,則/,線段的中點表示的

數(shù)為反生

2

A甲

-44-5-10；344S678410315G14151617,

【問題情境】如圖，數(shù)軸上點N表示的數(shù)為-4,點3表示的數(shù)為16,以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)

軸向右勻速運動，同時點。從點8出發(fā)(?>0).

【綜合運用】

(1)填空：

①/、8兩點間的距離,線段的中點表示的數(shù)為;

②當(dāng)f為秒時，點P與點。相遇.

(2)①用含f的代數(shù)式表示：，秒后，點P表示的數(shù)為；點。表示的數(shù)為；

②若將數(shù)軸翻折，使點A與數(shù)軸上表示6的點

重合，則此時點8與數(shù)軸上表示數(shù)的點重合.

(3)若點”為F4的中點，點N為PB的中點，點尸在運動過程中，請說明理由；若不變

第4頁(共16頁)

2024-2025學(xué)年上海市寶山實驗中學(xué)六年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（五

四學(xué)制）

參考答案與試題解析

題號123456

答案BABBCA

一、選擇題（每題2分）

1.（2分）在等式15=3X5中，3和5都是15的（）

A.素數(shù)B.素因數(shù)C.公因數(shù)D.倍數(shù)

【解答】解：等式15=3X5中，5和5都是15的素因數(shù)；

故選：B.

2.（2分）下列方程中其解是-1的是（

A.3x+2=-1B.2+5_1=0

3

C..1=1D.3(x+1)-3=0

2

【解答】解：/、方程3x+2=-6,

移項合并得：3x=-3,

，x=-5,符合題意；

B、方程生殳，

3

解得：x=-3,不合題意；

。、方程.=

去分母得：工=6,不合題意；

D、方程3（x+1）-4=0,

去括號，移項合并得：3x=5,

解得：x=0,不合題意，

故選：A.

3.（2分）圖中網(wǎng)狀陰影部分可以用算式（）表示.

第5頁（共16頁）

C.D.

3344

【解答】解：把這個長方形看作“1”，先平均分成3行，用分?jǐn)?shù)工，再把這個長方形的2,取其中的3

34

份2x3.

64

故選：B.

4.（2分）有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，則下列結(jié)論正確的是（）

A

—1a01b

A.ab>0B.”0C.a+b<0D.b-a<0

a

【解答】解：由數(shù)軸可得\a\<\b\,

那么ab<0,則A不符合題意;

上<3,則2符合題意；

a

a+b>0,則C不符合題意;

b-a>0,則。不符合題意;

故選：B.

5.（2分）N/=75°,則//的補角是（）

A.15°B.25°C.105°D.115°

【解答】解：：//=75°,

的補角是：180°-75°=105°.

故選：C.

6.（2分）下列說法正確的個數(shù)是（）

（1）射線AB和射線BA是一條射線

（2）兩點之間的連線中直線最短

（3）若則尸是線段48的中點

（4）經(jīng)過任意三點可畫出1條或3條直線.

A.1個B.2個C.3個D.4個

第6頁（共16頁）

【解答】解：（1）射線N3和射線氏4是一條射線，說法錯誤；

（2）兩點之間的連線中直線最短，說法錯誤；

（3）若AP=BP,則P是線段的中點；

（4）經(jīng)過任意三點可畫出1條或3條直線，說法正確；

故選：A.

二、填空題（每題2分）

7.（2分）3.05=（用分?jǐn)?shù)表示）.

一20―

【解答】解：3.05=205=11,

10020

故答案為：2L.

20

8.（2分）把一副三角尺按如圖所示那樣拼在一起，則圖中q

【解答】解：由題意，可知//2。=//2。+/。3。=45°+30°=75

9.（2分）語句“x的3倍比y大7”用方程表示為：3x-y=7.

【解答】解：由題意可得，

“x的3倍比y大7”用方程表示為：5x-y=l,

故答案為：3x-y—2.

10.（2分）如果一個數(shù)的絕對值為3,那么這個數(shù)是_+旦

2一—2一

【解答】解：?；|+旦|=1,

...這個數(shù)是+旦，

一8

故答案為：+旦.

一2

11.（2分）如果（4-777）#「3-16=0是關(guān)于X的一元一次方程，那么的值為-4

【解答】解：：（4-加）X附-3-16=4是關(guān)于X的一元一次方程，

/.\m\-3=1且加-470,

,冽=±4且mW6,

第7頁（共16頁）

解得m=-4.

故答案為：-4.

12.（2分）5G技術(shù)打破了信息傳輸?shù)目臻g限制，具有更高速率、更大連接、更低時延的特性.用5G下

載的時間約是4G的-1-,用4G下載一部《我和我的祖國》電影需要5分鐘3秒.

100

【解答】解：根據(jù)題意得5X得＞X60=7（秒），

故答案為：3.

13.（2分）若一次式3a+2b-1的值為3,那么一次式6a-5+46=3

【解答】解：?.?3。+26-8=3,即3。+4b=4,

6a-7+46=2（2a+2b）-5=5-5=3.

故答案為：4

14.（2分）小明解方程區(qū)11+1=包時，由于粗心大意，方程左邊的1沒有乘以10,由此得方程的解為

52

X—4-1.

【解答】解：根據(jù)題意，％=4為方程2（5x-1）+1=2（x+q）的解，

所以2（8-3）+1=5（7+Q）,

解得。=-1.

故答案為-1.

15.（2分）甲車隊有汽車56輛,乙車隊有汽車32輛，要使兩車隊汽車一樣多，則可得方程56-x=32+x.

【解答】解：設(shè)由甲隊調(diào)出x輛汽車給乙隊，則甲車隊有汽車（56-x）輛，

由題意得，56-x=32+x.

故答案為：56-x=32+x.

16.（2分）如果|x-l|=3,則工=4或-2.

【解答】解：因為|x-1|=3,

所以x-5=3,x-l=-3,

解得x=4或苫=-2.

故答案為：7或-2.

17.（2分）已知a,0都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計算工（a+0）,其中只有一人計算正確，他是乙.

6

【解答】解：???a,0都是鈍角，

.*.90°<a<180°,90°<p<180°，

第8頁（共16頁）

.*.180°<a+p<360°,

30°<](a+B)<60°,

6

；.28°,48°,88°,只有48°是正確的.

所以算的正確的是乙.

故答案為：乙.

18.(2分)關(guān)于x的方程9x+2k=kx+l9的解是正整數(shù)，則整數(shù)k的值為8或10

【解答】解：9x+2k=kx+l9,

5x-kx=19-2k,

(9-左)x=19-2k,

19-2k7(9-k)+l?1

8-k=2,'

???原方程解是正整數(shù)，

.?._1_〉_3且」_為整數(shù)，

9-k9-k

.*.4-左=-1或9-左=8,

解得：左=10或左=8,

故答案為：8或10.

三、解答題

19.(6分)化簡：

(1)-6+0.66-2.66；

⑵當(dāng)(a+b)色券.

【解答】解：(1)-6+0.66-6.6b

=(-1+5.6-2.6)b

--3b；

⑵/(a+b)用券

_a+b_2a-3b

~~3~3

—a+b~2a+2b

3

--a+6b

6

20.（12分）計算:

第9頁（共16頁）

(2)15+?一])；

⑶~X[0.75—-)]；

(4)(-3)4+[2-(-7)]+6X(y-1).

【解答】解：(1)原式=3-§-+2二-旦

12124

=6-旦

4

=9―.―?

6

(2)原式=15+(-2-3)

66

=15+(-3)

4

=15X(-A)

5

=-18；

(3)原式=Zx["L-_L)]

921616

Ax(2-A)

9816

8.x(12-A)

21616

8.x.9

416

=1-,.

3

(4)原式=81+(2+7)+3X(-工)

2

=81+2-3

=9-8

=6.

21.(12分)解方程：

(1)-2x+3=4x-9；

(2)2G+8)=3(x-1)；

(3)12x-l=2x+l；

63

第10頁(共16頁)

0.2-x_廣_l_3x

(4)TF-1-5=TT

【解答】解：（1）-2x+3=4x-9,

-2x-6x=-9-3,

-2x=-12,

x=2；

(2)2(x+8)=3(x-1),

5x+16=3x-3,

4x-3x=-3-16,

-x=-19,

x=19；

(3)6-2XT/x+1,

075

6-⑵-8)=2(2x+6),

6-2x+5=4x+2,

-3x-4x=2-8-1,

-6x=-3,

x=5.

6

(4)3.2-xq_6-3x

0.4MN

方程可化為2-10x42-8x

325

10(2-10%)-45=7(2-6x),

20-100x-45=12-36x,

-100x+36x=12-20+45,

-64x=37,

r=.37

64

22.（5分）某廠家生產(chǎn)4,3兩種款式的產(chǎn)品，每天生產(chǎn)4500個，設(shè)每天生產(chǎn)/種產(chǎn)品x個.（1）用含X

的式子表示每天的生產(chǎn)成本;

（2）用含x的式子表示每天獲得的利潤，并進(jìn)行化簡（利潤=售價-成本）;

（3）當(dāng)x=1000時，求每天獲得的利潤.

第11頁（共16頁）

成本(元/個)售價(元/個)

A22.3

B33.5

【解答】解：(1)由題意可得，

每天的生產(chǎn)成本為：2x+3(4500-x)

=3x+13500-3x

=(-x+13500)元；

(2)由題意可得，

每天獲得的利潤為：(2.3-2)x+(3.3-3)X(4500-x)

=0.8x+0.5(4500-x)

=6.3x+2250-0.2x

=(-0.2x+2250)元；

(3)當(dāng)x=1000時，-5.2x+2250

=-0.2X1000+2250

=-200+2250

=2050,

即當(dāng)x=1000時，每天獲得的利潤為2050元.

23.(5分)某超市紀(jì)念品A的單價比紀(jì)念品B的單價多20元，小王購買8個紀(jì)念品A的金額比購買5個

紀(jì)念品3的金額多310元.求紀(jì)念品4,2的單價.

【解答】解：設(shè)紀(jì)念品8的單價為x元，則紀(jì)念品/的單價為(x+20)元，

根據(jù)題意得：8(x+20)-5x=310,

解得x=50,

.,.50+20=70(元).

答：紀(jì)念品A的單價為70元，紀(jì)念品B的單價為50元.

24.(5分)大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，如果大和尚一

人分3個，小和尚3人分一個，試問大、小和尚各有多少人？

【解答】解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有(100-x)人

3x+」(100-x)=100,

3

解得x=25,

第12頁(共16頁)

100-X=75.

答：大和尚有25人，則小和尚有75人.

25.（5分）如圖，已知N4O5內(nèi)部有三條射線。C、OF、OE,/AOB=2/COE

（1）若/EOE=40。,ZCOF=20°,求N50E的度數(shù)；

（2）若NC。/=%。，直接寫出N5O8的度數(shù)為2父（用含x的式子表示）.

【解答】解：(1)???。方平分//。￡,NFOE=40°,

ZAOF=ZFOE=40°,

u：ZCOF=20°,

：.ZAOC=ZAOF-ZCOF=20°,ZCOE=ZCOF+ZFOE=60°,

又ZAOB=2ZCOE,

：.ZAOB=120°,

：.ZBOE=ZAOB-ZAOC-ZCOE=nO°-20°-60°=40°；

(2)^ZEOF=y°,則N/O￡=2y°,

u：ZCOF=x°,

ZAOC=y°-x°,ZCOE=x°+y°,

,/NAOB=4NCOE,

：.ZAOB=2(x°+y°),

???ZBOE

=ZAOB-ZAOC-ACOE

=2(x°+y°)-(/-)-(x°+y°)

—6x+2y-y+x-x-y

=2x°,

即乙BOE的度數(shù)為2x°,

故答案為：2x°.

第13頁（共16頁）

26.(7分)我們規(guī)定關(guān)于x的一元一次方程的解為x=6-°,則稱該方程是“差解方程”，例如：3x

=4.5的解為x=4.5-3=1.5,請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：

【定義理解】

(1)判斷：方程2x=4是差解方程:(填“是”或“不是”)

(2)若關(guān)于x的一元一次方程4x=m是“差解方程”，求m的值；

【知識應(yīng)用】

(3)已知關(guān)于x的一元一次方程4x=ab+a是"差解方程"，則3(ab+a)=16；

(4)已知關(guān)于x的一元一次方程4x=〃z"+機和-都是"差解方程"，求代數(shù)式3(mn+m)-

9Cmn+n)2的值.

【解答】解：(1):方程2x=4的解為x=7=4-2,

方程3x=4是差解方程.

故答案為：是；

(2)由題意可知x=m-4,由一元一次方程可知KJ,

6

?,m

??m-4二丁

4

解得m岑

(3)?方程4x=a6+a是"差解方程",

..xab+a-4,

=ab+a

解方程6xab+af得x

4

.ab+a

??ab+a-4=―

O

：.3ab+3a=16,即3Cab+a)=16.

故答案為：16；

(4)?.,一兀一次方程是"差解方程",

??JCmn+m-4,

解方程一元一次方程6x=mn+m得乂上叱私

4

?,mn+m

,,im+m-4=--，

b

整理得3(mn+m)=16,

.??一元一次方程-2x=mm+n是"差解方程”,