第1講動量和動量定理第六章動量守恒定律1.理解動量和沖量的概念，理解動量定理及其表達式。2.能用動量定理解釋生活中的有關現(xiàn)象。3.會用動量定理進行相關計算，并會在流體力學中建立“柱狀”模型。學習目標夯實必備知識研透核心考點提升素養(yǎng)能力21單擊此處添加標題單擊此處添加標題目錄CONTENTS夯實必備知識乘積1.FΔtN·s矢量相同質(zhì)量2.速度mv

速度相同3.變化量4.mvt－mv1.思考判斷(1)一個物體的運動狀態(tài)變化時，它的動量一定改變。()(2)物體的動能不變，其動量一定不變。()(3)合力的沖量是物體動量發(fā)生變化的原因。()(4)物體的動量發(fā)生改變，則合力一定對物體做了功。()(5)運動員接籃球時手向后緩沖一下，是為了減小動量的變化量。()×√√××2.高鐵列車在啟動階段的運動可看作初速度為零的勻加速直線運動。在啟動階段，列車的動能(

)A.與它所經(jīng)歷的時間成正比B.與它的位移成正比C.與它的速度成正比D.與它的動量成正比B考點一動量和沖量考點三應用動量定理處理流體類問題研透核心考點考點二動量定理的理解和應用1.動能、動量、動量變化量的比較考點一動量和沖量②圖像法：作出F－t變化圖線，圖線與t軸所圍的面積即為變力的沖量。如圖所示。③動量定理法：對于易確定始、末時刻動量的情況，求出該力作用下物體動量的變化量，再由動量定理I＝Δp求解。BD例1

(多選)在光滑水平面上，原來靜止的物體在水平力F的作用下，經(jīng)過時間t、通過位移L后動量變?yōu)閜、動能變?yōu)镋k。以下說法正確的是(

)A.在F作用下，若這個物體經(jīng)過位移2L，其動量等于2pB.在F作用下，若這個物體經(jīng)過位移2L，其動能等于2EkC.在F作用下，若這個物體經(jīng)過時間2t，其動能等于2EkD.在F作用下，若這個物體經(jīng)過時間2t，其動量等于2p角度對動量和動能比較B例2

如圖1所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動，經(jīng)過時間t1，速度變?yōu)榱悴⒂珠_始下滑，經(jīng)過時間t2回到斜面底端，滑塊在運動過程中受到的摩擦力大小始終為f。已知重力加速度為g。在整個運動過程中，下列說法正確的是(

)A.重力對滑塊的總沖量大小為mg(t1＋t2)sinθB.支持力對滑塊的總沖量大小為mg(t1＋t2)cosθC.合力的沖量為0D.摩擦力的總沖量大小為f(t1＋t2)角度恒力沖量的計算圖1解析重力對滑塊的總沖量為mg(t1＋t2)，A錯誤；支持力對滑塊的總沖量為mg(t1＋t2)cosθ，B正確；整個過程中滑塊的動量發(fā)生了改變，故合外力的總沖量不為0，C錯誤；上滑過程和下滑過程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向下為正方向，摩擦力的總沖量為f(t2－t1)，D錯誤。AD例3

(多選)質(zhì)量為m＝1kg的物塊在水平拉力的作用下從靜止開始沿水平桌面做直線運動，其拉力F隨時間t的變化圖線如圖2所示，物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度g＝10m/s2。則(

)A.在t＝2s時，物塊的動量大小為1kg·m/sB.在t＝4s時，物塊的速度為0C.在0～2s內(nèi)和2～5s內(nèi)，物塊動量的變化量大小之比為3∶2D.在0～5s內(nèi)，物塊的最大速度為1.5m/s角度利用F－t圖像求沖量圖2考點二動量定理的理解和應用A例4

(2024·廣東深圳高三聯(lián)考)錘子是常用裝修工具。鋪木地板時，調(diào)整地板之間銜接平整，需要用錘子輕輕敲打；把鐵釘釘入堅硬的木板需要用錘子重重敲打。關于兩種情況下選用的錘子及理由，以下說法正確的是(

)A.釘鐵釘時，應選鐵錘快速敲打，以獲得較大的打擊力B.釘鐵釘時，應選木錘快速敲打，以獲得較小的打擊力C.鋪地板時，應選鐵錘低速敲打，以獲得較小的打擊力D.鋪地板時，應選木錘低速敲打，以獲得較大的打擊力角度用動量定理解釋生活中的現(xiàn)象圖3BD例5(多選)(2023·廣東卷，10)某同學受電動窗簾的啟發(fā)，設計了如圖4所示的簡化模型，多個質(zhì)量均為1kg的滑塊可在水平滑軌上滑動，忽略阻力。開窗簾過程中，電機對滑塊1施加一個水平向右的恒力F，推動滑塊1以0.40m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時間為0.04s，碰撞結束后瞬間兩滑塊的共同速度為0.22m/s，關于兩滑塊的碰撞過程，下列說法正確的有(

)A.該過程動量守恒B.滑塊1受到合外力的沖量大小為0.18N·sC.滑塊2受到合外力的沖量大小為0.40N·sD.滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N角度動量定理的有關計算圖4解析取向右為正方向，滑塊1和滑塊2組成的系統(tǒng)的初動量為p1＝mv1＝1×0.40kg·m/s＝0.40kg·m/s，碰撞后總的動量為p2＝2mv2＝2×1×0.22kg·m/s＝0.44kg·m/s，p1≠p2，則滑塊的碰撞過程動量不守恒，故A錯誤；對滑塊1，取向右為正方向，則有I1＝mv2－mv1＝1×0.22kg·m/s－1×0.40kg·m/s＝－0.18kg·m/s，負號表示方向水平向左，故B正確；對滑塊2，取向右為正方向，則有I2＝mv2＝1×0.22kg·m/s＝0.22kg·m/s，故C錯誤；對滑塊2，根據(jù)動量定理有F12Δt＝I2，解得F12＝5.5N，則滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N，故D正確。C1.(2024·江西贛州模擬)2023年6月13日，杭州外賣小哥從約15米高的西興大橋上跳下救人的事件感動了全國人民，從這么高跳下其實是很危險的，假設他的質(zhì)量為60kg，重力加速度取10m/s2，不計空氣阻力，跳下時初速度為零，若入水姿勢正確則從接觸水面到速度為零下降約3m，若入水姿勢不對則從接觸水面到速度為零下降約1m，則下列說法正確的是(

)A.人在空中運動過程中，重力的沖量與下降高度成正比B.入水姿勢正確的情況下，人受到水的平均作用力約3000NC.入水姿勢不正確的情況下，人受到水的平均作用力約9600ND.人從跳下到速度減為零的過程中機械能守恒考點三應用動量定理處理流體類問題B例6

雨打芭蕉是中國古代文學中常見的抒情意象，為估算雨滴撞擊芭蕉葉產(chǎn)生的平均壓強p，小華同學將一圓柱形的量杯置于院中，測得一段時間t內(nèi)杯中水面上升的高度為h，查詢得知當時雨滴下落的速度為v。設雨滴豎直下落到水平的芭蕉葉上后以原來的速率豎直反彈。已知水的平均密度為ρ，不計雨滴重力。則p的大小為(

)圖5C2.一宇宙飛船的橫截面積為S，以v0的恒定速率航行，當進入有宇宙塵埃的區(qū)域時，設在該區(qū)域，單位體積內(nèi)有n顆塵埃，每顆塵埃的質(zhì)量為m，若塵埃碰到飛船前是靜止的，且碰到飛船后就粘在飛船上，不計其他阻力，為保持飛船勻速航行，飛船發(fā)動機的牽引力功率為(

)提升素養(yǎng)能力AC對點練1動量和沖量1.(多選)(2023·廣州市綜合測試)如圖1，水平飛向球棒的壘球被擊打后，動量變化量為12.6kg·m/s，則(

)A.球的動能可能不變B.球的動量大小一定增加12.6kg·m/sC.球?qū)Π舻淖饔昧εc棒對球的作用力大小一定相等D.球受到棒的沖量方向可能與球被擊打前的速度方向相同A級基礎對點練圖1解析壘球被擊打后，可能以與擊打前等大的速度反向打出，所以球的動能可能不變，動量的大小可能不變，故A正確，B錯誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，球?qū)Π舻淖饔昧εc棒對球的作用力大小一定相等，故C正確；球受到棒的沖量方向與棒對球的彈力方向相同，與球被擊打前的速度方向相反，故D錯誤。BD2.(多選)(2023·新課標卷，19)如圖2，使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對著乙的S極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動摩擦因數(shù)相等?，F(xiàn)同時釋放甲和乙，在它們相互接近過程中的任一時刻(

)A.甲的速度大小比乙的大B.甲的動量大小比乙的小C.甲的動量大小與乙的相等D.甲和乙的動量之和不為零圖2D3.(2022·湖北卷，7)一質(zhì)點做曲線運動，在前一段時間內(nèi)速度大小由v增大到2v，在隨后的一段時間內(nèi)速度大小由2v增大到5v。前后兩段時間內(nèi)，合外力對質(zhì)點做功分別為W1和W2，合外力的沖量大小分別為I1和I2。下列關系式一定成立的是(

)A.W2＝3W1，I2≤3I1 B.W2＝3W1，I2≥I1C.W2＝7W1，I2≤3I1 D.W2＝7W1，I2≥I1CD對點練2動量定理的理解和應用4.(多選)(2024·廣東汕頭高三月考)如圖3所示，在輪船的船舷和碼頭的岸邊一般都固定有橡膠輪胎，輪船駛向碼頭?？繒r，會與碼頭發(fā)生碰撞，對這些輪胎的作用，下列說法正確的是(

)A.增大輪船與碼頭碰撞過程中所受的沖量B.減小輪船與碼頭碰撞過程中動量的變化量C.延長輪船與碼頭碰撞過程中的作用時間D.減小輪船與碼頭碰撞過程中受到的作用力圖3解析對輪船靠岸與碼頭碰撞的過程，輪船的初、末速度不會受輪胎影響，輪船的動量變化量相同，根據(jù)動量定理，輪船受到的沖量也相同，故A、B錯誤；輪胎可以起到緩沖作用，延長輪船與碼頭碰撞過程中的作用時間，從而減小輪船因碰撞受到的作用力，故C、D正確。B5.(2024·重慶西南大學附中高三期末)舞中幡是中國傳承千年的雜技項目之一，小西觀看央視春晚雜技節(jié)目《龍躍神州》中的拋幡表演，雜技演員站在地上，將中幡從胸口處豎直向上拋起，1.5s后，在自己的胸口處開始接幡，并下蹲緩沖，經(jīng)過0.5s，將幡接穩(wěn)在手中。若一根中幡質(zhì)量約為20kg，重力加速度g＝10m/s2。假設忽略幡運動過程中所受的空氣阻力，雜技演員接幡過程中，幡對手的平均作用力為(

) A.300N B.500N C.600N D.800NAD6.(多選)一個質(zhì)量為60kg的蹦床運動員，從離水平網(wǎng)面某高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到空中。用攝像機錄下運動過程，從自由下落開始計時，取豎直向下為正方向，用計算機作出v－t圖像如圖4所示，其中0～t1和t2～t3為直線，t2＝1.6s，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2。從自由下落開始到蹦至離水平網(wǎng)面最高處的過程中，下列說法正確的是(

)A.網(wǎng)對運動員的平均作用力大小為1950NB.運動員動量的變化量為1080kg·m/sC.彈力的沖量大小為480N·sD.運動員所受重力的沖量大小為1560N·s圖4B對點練3應用動量定理處理流體類問題7.如圖5，為估算雨水對傘面產(chǎn)生的平均撞擊力，小明在大雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得10分鐘內(nèi)杯中水位上升了60mm，當時雨滴豎直下落速度約為12m/s。設雨滴撞擊傘面后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為1×103kg/m3，傘面的面積約為0.8m2，據(jù)此估算當時雨水對傘面的平均撞擊力約為(

) A.0.1N B.1.0N C.10N D.15N圖5AC8.(多選)高速磁懸浮列車在水平長直軌道上運行，車頭會受到前方空氣的阻力，假設列車周圍空氣靜止，車頭前方的空氣碰到車頭后速度變?yōu)榕c車廂速度相同。已知空氣密度為ρ，車頭的迎風面積(垂直運動方向上的投影面積)為S，列車額定功率為P，以最大速度勻速運行。若只考慮車頭有空氣阻力，軌道摩擦等其他阻力不計，下列說法正確的是(

)圖6BD9.(多選)如圖7所示，籃球以水平初速度v0碰撞籃板后水平彈回，速率變?yōu)樵瓉淼膋倍(k<1)，碰撞時間極短，彈回后籃球的球心恰好經(jīng)過籃框的中心。已知籃球的質(zhì)量為m，半徑為r，籃框中心距籃板的距離為L，碰撞點與籃框中心的高度差為h，不計摩擦和空氣阻力，則(

)B級綜合提升練A.籃板對籃球的沖量大小為(k－1)mv0B.籃板對籃球的沖量大小為(k＋1)mv0C.若籃球漏氣，導致k減小，在v0不變的情況下，要使籃球球心經(jīng)過籃框中心，應使碰撞點更低D.若籃球漏氣，導致k減小，在v0不變的情況下，要使籃球球心經(jīng)過籃框中心，應使碰撞點更高圖7解析由題意可知，以籃球彈回的方向為正方向，由動量定理可得I＝mkv0－(－mv0)＝(k＋1)mv0，故A錯誤，B正確；彈回后籃球做平拋運動，若籃球漏氣，導致k減小，在v0不變的情況下，kv0減小，要使籃球中心經(jīng)過籃框中心，即籃球彈回后水平位移不變，時間t要增大，應使碰撞點更高，故C錯誤，D正確。AB10.(多選)(2023·廣東惠州模擬)如圖8甲所示，一質(zhì)量為1kg的物體在t＝0時受到拉力F的作用，由靜止開始豎直向上做加速直線運動。其運動時的a－t圖像如圖乙所示，已知重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力忽略不計，下列說法正確的是(

)A.在t＝4s時，拉力F為12NB.在t＝4s時，物體克服重力做功的功率為60WC.在0～4s時間內(nèi)，物體的動量變化量的大小為46kg·m/sD.在0～4s時間內(nèi)，拉力F對物體做的功為18J圖8AB11.(多選)(2023·重慶卷，8)某實驗小組測得在豎直方向飛行的無人機飛行高度y隨時間t的變化曲線如圖9所示，E、F、M、N為曲線上的點，E