假設(shè)檢驗(yàn)的原理

作者孫怡

單位山東醫(yī)專案例10-23根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分，某醫(yī)生在一山區(qū)隨機(jī)抽查了25名健康成年男子，測(cè)其脈搏數(shù)，算得均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次/分，能否認(rèn)為該山區(qū)健康成年男子的脈搏數(shù)與一般健康成年男子的脈搏數(shù)不同？μ0=72μ=？一般健康成年男子脈搏數(shù)的總體某山區(qū)成年男子脈搏數(shù)的總體=74.2①μ≠μ0，本質(zhì)上的差異，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。②μ＝μ0，抽樣誤差造成的，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。4一、假設(shè)檢驗(yàn)的原理

假設(shè)檢驗(yàn)（hypothesistest）是用來(lái)推斷樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差別，或樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差別是由抽樣誤差造成的，還是本質(zhì)不同所引起的一種檢驗(yàn)方法。該方法利用反證法思想，先對(duì)總體的參數(shù)或分布作出某種假設(shè)，然后根據(jù)樣本提供的信息，推斷該假設(shè)是否成立。

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首先假設(shè)樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差別是由抽樣誤差引起的，然后推斷由抽樣誤差導(dǎo)致出現(xiàn)這種情況的概率有多大。如果推斷由抽樣誤差導(dǎo)致出現(xiàn)這種情況的概率很小，而小概率事件可以認(rèn)為在一次抽樣中是不可能發(fā)生的，因此只好拒絕這個(gè)假設(shè)，拒絕了第一種可能，只能接受第二種可能。二、假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟1.建立假設(shè)2.確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（

）3.選擇檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量4.確定概率P值5.做出推論

1.建立假設(shè)H0：無(wú)效假設(shè)H1：備擇假設(shè)該案例：

H0:該山區(qū)健康成年男子的脈搏總體均數(shù)與一般健康成年男子的脈搏均數(shù)相同，即μ＝μ0H1：該山區(qū)健康成年男子的脈搏總體均數(shù)與一般健康成年男子的脈搏均數(shù)不同，即μ≠μ02.確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)檢驗(yàn)水準(zhǔn)亦稱顯著性水準(zhǔn)，符號(hào)為α。它是判斷差異有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的概率水準(zhǔn)，其大小應(yīng)根據(jù)分析的要求確定。常取α=0.05。3.選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量根據(jù)研究設(shè)計(jì)的類型和統(tǒng)計(jì)推斷的目的要求選用不同的檢驗(yàn)方法。兩小樣本均數(shù)的比較:可用t檢驗(yàn)，計(jì)算t值。多個(gè)樣本均數(shù)比較：可考慮方差分析兩個(gè)或多個(gè)率的比較:卡方檢驗(yàn)，計(jì)算卡方值。

4.確定概率P值P值：是指在H0所規(guī)定的總體中做隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于（或小于）現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率?？衫斫鉃?H0成立的概率確定方法：當(dāng)求得統(tǒng)計(jì)量后，一般可根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)用表查得P值.5.做出推斷結(jié)論當(dāng)P≤α

時(shí)：

拒絕H0

，接受H1，即差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。如例10-23可認(rèn)為兩總體脈搏均數(shù)有差異。當(dāng)P>α

時(shí)：

不拒絕H0，即差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。如例10-23尚不能認(rèn)為兩總體脈搏均數(shù)有差異。12三、假設(shè)檢驗(yàn)中作出的推斷結(jié)論可能發(fā)生兩種錯(cuò)誤Ⅰ型錯(cuò)誤(typeⅠerror）：拒絕了實(shí)際上是成立的H0，也稱為α錯(cuò)誤。Ⅱ型錯(cuò)誤(typeⅡerror)：不拒絕實(shí)際上是不成立的H0，也稱為β錯(cuò)誤。樣本含量一定時(shí)，α增大，則β減??；α減小，則β增大；要想同時(shí)減小α和β，需增大樣本含量。13真實(shí)情況拒絕

不拒絕

成立Ⅰ型錯(cuò)誤（α

）推斷正確（1-α

）不成立推斷正確（1-

β）Ⅱ型錯(cuò)誤（

β）1-α稱為可信度，其意義是兩總體確無(wú)差別，接受H0的可信度大小。1-β稱為檢驗(yàn)效能(poweroftest)或把握度，其意義是兩總體有差別，按α水準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)它們有差別的能力。14Ⅰ型錯(cuò)誤與Ⅱ型錯(cuò)誤示意圖（以單側(cè)t檢驗(yàn)為例）15四、應(yīng)用假設(shè)檢