青海省西寧市城區(qū)2021年中考真題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）1.的相反數(shù)是（）A B.- C. D.2.某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）A.圓錐 B.圓柱 C.長方體 D.四棱柱3.中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負數(shù)（紅色為正，黑色為負）．如圖1表示的是（+2）+（-2），根據(jù)這種表示法，可推算出圖2所表示的算式是（）A. B.C. D.4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.三角形 B.等邊三角形C平行四邊形 D.菱形5.下列命題是真命題的是A.同位角相等 B.是分式C.數(shù)據(jù)6，3，10的中位數(shù)是3 D.第七次全國人口普查是全面調(diào)查6.某市嚴格落實國家節(jié)水政策，2018年用水總量為6.5億立方米，2020年用水總量為5.265億立方米．設(shè)該市用水總量的年平均降低率是x，那么x滿足的方程是（）A. B.C. D.7.如圖，的內(nèi)切圓與分別相切于點D，E，F(xiàn)，連接，，，，，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.8.如圖1，動點P從矩形ABCD的頂點A出發(fā)，在邊AB，BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度勻速運動到點C，的面積S（cm2）隨運動時間t（s）變化的函數(shù)圖象如圖2所示，則AB的長是（）A. B. C. D.二．填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．）9.9的算術(shù)平方根是．10.解決全人類溫飽問題是“世界雜交水稻之父”袁隆平先生的畢生追求．2020年中國糧食總產(chǎn)量達到657000000噸，已成為世界糧食第一大國．將657000000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．11.十二邊形的內(nèi)角和是__________12.計算_______．13.從，-1，1，2，-5中任取一個數(shù)作為a，則拋物線的開口向上的概率是______．14.如圖，是的直徑，弦于點E，，，則的半徑_______．15.如圖，在中，，D，E分別是，的中點，連接，，若，，則點A到BC的距離是________．16.在平面直角坐標系中，點A的坐標是，若軸，且，則點B的坐標是________．17.如圖，是等邊三角形，，N是的中點，是邊上的中線，M是上的一個動點，連接，則的最小值是________．18.如圖，在矩形中，E為的中點，連接，過點E作的垂線交于點F，交CD的延長線于點G，連接CF．已知，，則_________．三、解答題19.計算：．20解方程：．21.計算：．22.解方程：．23.如圖，四邊形是菱形，對角線，相交于點O，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求矩形的周長．24.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A，軸于點B，延長AB至點C，連接．若，．（1）求的長和反比例函數(shù)的解析式；（2）將繞點旋轉(zhuǎn)90°，請直接寫出旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點A'的坐標．25.某校在“慶祝建黨100周年”系列活動中舉行了主題為“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”的黨史知識競賽．設(shè)競賽成績?yōu)閤分，若規(guī)定：當(dāng)時為優(yōu)秀，時為良好，時為一般，現(xiàn)隨機抽取30位同學(xué)的競賽成績?nèi)缦拢?888907210078959210099849275100859093937092788991839398888590100（1）本次抽樣調(diào)查樣本容量是________，樣本數(shù)據(jù)中成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的頻率是_______；（2）在本次調(diào)查中，A，B，C，D四位同學(xué)競賽成績均為100分，其中A，B在九年級，C在八年級，D在七年級，若要從中隨機抽取兩位同學(xué)參加聯(lián)盟校的黨史知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到的兩位同學(xué)都在九年級的概率，并寫出所有等可能結(jié)果．26.如圖，內(nèi)接于，，是的直徑，交于點E，過點D作，交的延長線于點F，連接．（1）求證：是的切線；（2）已知，，求的長．27.城鄉(xiāng)學(xué)校集團化辦學(xué)已成為西寧教育的一張名片．“五四”期間，西寧市某集團校計劃組織鄉(xiāng)村學(xué)校初二年級200名師生到集團總校共同舉辦“十四歲集體生日”．現(xiàn)需租用A，B兩種型號的客車共10輛，兩種型號客車的載客量（不包括司機）和租金信息如下表：型號載客量（人/輛）租金單價（元/輛）AA16900B221200若設(shè)租用A型客車x輛，租車總費用為y元．（1）請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量取值范圍）；（2）據(jù)資金預(yù)算，本次租車總費用不超過11800元，則A型客車至少需租幾輛？（3）在（2）的條件下，要保證全體師生都有座位，問有哪幾種租車方案？請選出最省錢的租車方案．28.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C的坐標為，拋物線經(jīng)過A，B，C三點．（1）求拋物線的解析式；（2）直線AD與y軸