第1頁(yè)/共1頁(yè)江夏區(qū)第一初級(jí)中學(xué)教育集團(tuán)2024年秋七年級(jí)十月數(shù)學(xué)試卷第（Ⅰ）卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．）1.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，首次正式引入負(fù)數(shù)，用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．如果收入20元，記作元，那么元表示的意義是（）A.收入8元 B.收入元 C.支出8元 D.支出元2.的倒數(shù)是()A. B. C. D.3.下列五個(gè)數(shù)：，，0，，，其中負(fù)有理數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)4.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.5.海洋的中心部分是洋，邊緣部分是海，地球上海洋的總面積約為3.6億平方千米，約占地球表面積的71%．而根據(jù)《聯(lián)合國(guó)海洋法公約》規(guī)定，我國(guó)對(duì)釣魚島、黃巖島、仁愛礁、仙賓礁擁有無(wú)可爭(zhēng)辯的主權(quán)．我國(guó)海洋面積大約是2997000平方千米，將數(shù)據(jù)2997000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.6.下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A.和 B.和 C.和 D.和7.已知數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A. B. C. D.8.定義新運(yùn)算“*”，規(guī)定（其中）．例如，．則值為（）A. B. C.4 D.649.如圖，按照所示的運(yùn)算程序計(jì)算：若開始輸入的x值為10，則第1次輸出的結(jié)果為5，第2次輸出的結(jié)果為8，…，第2024次輸出的結(jié)果為（）A.1 B.5 C.7 D.810.已知，則值是（）A. B. C. D.或3第（Ⅱ）卷二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.比－3℃低6℃的溫度是_____℃12.一種零件的直徑尺寸在是（單位：）．在抽查10個(gè)這種零件的時(shí)候，所得尺寸如下表統(tǒng)計(jì)，則其中加工尺寸合格的零件有________個(gè)．?dāng)?shù)量（個(gè)）31321尺寸（）3030.1030.0129.9529.9813.有理數(shù)3.8963精確到0.01約等于________．14.十進(jìn)制數(shù)，即一個(gè)十進(jìn)制數(shù)可以表示為各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)（即10）的冪的乘積的和的形式．一個(gè)二進(jìn)制數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)（即2）的冪的乘積的和便轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)．二進(jìn)制數(shù)1011001轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為________．15.已知如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別與刻度尺上2，18對(duì)齊，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為．第一次取的中點(diǎn)，第二次取的中點(diǎn)，第三次取的中點(diǎn)，按此規(guī)律依次取得中點(diǎn)，則點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是________．16.下列結(jié)論：①若，則；②若，且，則；③若m是有理數(shù)，則有最小值1；④若，則．其中正確的有________（填序號(hào)）．三、解答題（共8題，共72分）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.計(jì)算：．19.計(jì)算：若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，數(shù)e在數(shù)軸上原點(diǎn)左邊，到原點(diǎn)的距離是12，求的值．20.將一塊長(zhǎng)12米，寬10米的長(zhǎng)方形試驗(yàn)地分成如下圖所示的，，，（，，，是羅馬數(shù)字，相當(dāng)于阿拉伯?dāng)?shù)字1，2，3，4）四個(gè)部分，三角形的一個(gè)頂點(diǎn)是半圓圓弧的中點(diǎn)．某農(nóng)戶分別將豐收號(hào)、號(hào)、號(hào)、號(hào)農(nóng)作物播種在對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)地．若將上一年平均每平方米的該農(nóng)作物產(chǎn)量作為標(biāo)準(zhǔn)，多出記為正，不足記為負(fù)．據(jù)悉，，，號(hào)試驗(yàn)地的平均每平方米的產(chǎn)量分別為：，，，．（單位：）（1）分別寫出豐收號(hào)、號(hào)、號(hào)農(nóng)作物播種面積（取3.1，結(jié)果精確到個(gè)位）；（2）農(nóng)戶今年收獲豐收號(hào)、號(hào)、號(hào)、號(hào)農(nóng)作物總產(chǎn)量較上一年是增加還是減少？請(qǐng)計(jì)算說明．21.【觀察】觀察下列三組式子的乘方運(yùn)算中的底數(shù)和指數(shù)或冪的變化，第一組：，，，，，，，；……第二組：，，，，……第三組：【解答】（1）由第一、二組可以發(fā)現(xiàn)互為相反數(shù)的兩數(shù)的偶次冪________，它們的奇次冪________；（2）若，，求的值；（3）根據(jù)第三組的規(guī)律啟發(fā)，直接寫出的結(jié)果為________．22.某“滴滴出行”司機(jī)劉師傅某天上午恰好從A地出發(fā)，在東西方向的公路上行駛營(yíng)運(yùn)．下表是每次行駛的里程（單位：千米）與載客情況．（規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)；○表示空載，√表示載有乘客，且乘客都不相同）．第幾次12345678里程載客○√√√○√√√（1）劉師傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？離A地有多少千米？（2）劉師傅發(fā)現(xiàn)每千米耗油約006升（其他因素油耗忽略不計(jì)），劉師傅這天上午從A地出發(fā)，運(yùn)營(yíng)完第八次后共耗油多少升？（3）已知載客單程不超過3千米收費(fèi)12元，超過3千米后每千米收費(fèi)3元，問劉師傅這天上午完成8次運(yùn)營(yíng)后的營(yíng)業(yè)額為多少元？23.觀察下面三行數(shù)：2、、8、、32、……①1、、4、、16、……②0、6、、18、、66……③取每一行的第n個(gè)數(shù)，依次記為a，b，c．例如上圖中，當(dāng)時(shí)，，，，（1）當(dāng)時(shí)，________，________，________；（2）寫出第①行的第n個(gè)數(shù)________；第②行的第n個(gè)數(shù)________；（3）是否存在某一列三個(gè)數(shù)a，b，c使得？若存在，求出n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．24.已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足．（1）________，________，點(diǎn)A，點(diǎn)B之間的距離長(zhǎng)為________；（直接寫出來(lái)）（2）若點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)向正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)向正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少秒，點(diǎn)M，點(diǎn)N之間的距離為2個(gè)單位？（3）【問題背景】：已知可理解為數(shù)軸上表示數(shù)a、b的點(diǎn)之間的距離，可以理解為數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到表示數(shù)b，c的點(diǎn)的距離之和．【解決問題】：①若點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x．則的最小值是________；【問題拓展】：②若，則的最大值為________．參考答案1.C2.D3.A4.D5.C6.B7.D8.A9.A解：根據(jù)運(yùn)算程序可知：開始輸入的x值為10，第1次輸出的結(jié)果為5，第2次輸出的結(jié)果為8，第3次輸出結(jié)果為4，第4次輸出的結(jié)果為2，第5次輸出的結(jié)果為1，第6次輸出的結(jié)果為4，…，發(fā)現(xiàn)：從第3次輸出的結(jié)果開始，4，2，1，三個(gè)數(shù)循環(huán)，∴∴第2024次輸出的結(jié)果為1．故選：A．10.D解：∵，∴三個(gè)數(shù)中三個(gè)都是正數(shù)或有兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)，當(dāng)都是正數(shù)時(shí)，則；當(dāng)中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)時(shí)，不妨設(shè)為正數(shù)，則；故選：D．第（Ⅱ）卷二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.12.713.3.9014.8915.解：∵數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別與刻度尺上2，18對(duì)齊，∴,∵點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，∴點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，第一次取的中點(diǎn)，則，∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，第二次取的中點(diǎn)，則，∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，第三次取的中點(diǎn)，則，∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，第四次取的中點(diǎn)，則，∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，第五次取的中點(diǎn)，則，∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，第六次取的中點(diǎn)，則，∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，;故答案為：．16.②③④解：①若，則，故①錯(cuò)誤；②若，且，∴，，∴，故②正確；③若m是有理數(shù)，∴，∴，∴有最小值1，故③正確；④若，∴，∴，，，∴，故④正確．綜上所述，正確的有②③④．故答案為：②③④．三、解答題（共8題，共72分）17.【解析】(1)解：；(2)解：．18.解：．19.解：因a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，所以，，因?yàn)閿?shù)e在數(shù)軸上原點(diǎn)左邊，到原點(diǎn)的距離是12，所以，所以．20.【解析】(1)解：豐收號(hào)面積：，號(hào)面積：，號(hào)面積：；(2)解：上一年總產(chǎn)量為：，可知號(hào)與號(hào)面積一樣，∴今年產(chǎn)量：，∵，∴今年總作物總產(chǎn)量較上一年是增加的．21.【解析】(1)解：觀察可知，互為相反數(shù)的兩數(shù)的偶次冪相等，它們的奇次冪互為相反數(shù)，故答案為：相等；互為相反數(shù)；小問2詳解】解：∵，，∴，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上所述，的值為或或或；(3)解：．22.【解析】(1)解：，答：劉師傅走完第8次里程后，他在A地的東邊，離A地有11千米．(2)解：（千米），∴，∴共耗油升；(3)解：觀察表格可知，第1次與第5次出租車為空載，∴（元），答：劉師傅這天上午完成8次運(yùn)營(yíng)后的營(yíng)業(yè)額為249元．23.【解析】(1)解：∵2、、8、、32、……①∴，，，，…∴當(dāng)時(shí)，；∵1、、4、、16、……②∴，，，，，∴當(dāng)時(shí)，；∵0、6、、18、、66……③∴，，，，，∴；(2)解：由（1）可得，第①行的第n個(gè)數(shù)為；第②行的第n個(gè)數(shù)；(3)解：由（1）可得，第③行的第n個(gè)數(shù)為，∵∴