2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章整式的加減3.2代數(shù)式的值教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版主備人備課成員設(shè)計(jì)思路本課以“2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章整式的加減3.2代數(shù)式的值”為主題，結(jié)合華東師大版教材，旨在引導(dǎo)學(xué)生理解代數(shù)式的概念，掌握代入數(shù)值求代數(shù)式值的方法。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生探究代數(shù)式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。課程設(shè)計(jì)注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過(guò)代數(shù)式的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)符號(hào)在表達(dá)數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律中的作用，提升抽象思維能力；通過(guò)代入數(shù)值求代數(shù)式值的過(guò)程，鍛煉邏輯推理能力；在解決實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)生能夠建立代數(shù)模型，提高數(shù)學(xué)建模能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解代數(shù)式的概念，包括單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的定義。

2.掌握代入數(shù)值求代數(shù)式值的方法。

難點(diǎn)：

1.將具體的數(shù)值代入代數(shù)式中，正確進(jìn)行運(yùn)算。

2.理解并應(yīng)用代數(shù)式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。

解決辦法與突破策略：

1.通過(guò)實(shí)例教學(xué)，讓學(xué)生直觀理解代數(shù)式的組成和運(yùn)算規(guī)則。

2.設(shè)計(jì)階梯式練習(xí)，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步提高學(xué)生的計(jì)算能力和運(yùn)算技巧。

3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)代數(shù)式的性質(zhì)，通過(guò)實(shí)際操作和練習(xí)加深理解。

4.鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，共同解決難題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)教師講解，清晰闡述代數(shù)式的概念和運(yùn)算規(guī)則，為學(xué)生建立知識(shí)框架。

2.討論法：組織學(xué)生圍繞代數(shù)式的應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行討論，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力。

3.案例分析法：選取典型案例，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用代數(shù)式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示代數(shù)式的圖形和變化，增強(qiáng)直觀感受。

2.互動(dòng)式教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行在線練習(xí)，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

3.教學(xué)板書(shū)：通過(guò)板書(shū)展示解題步驟，幫助學(xué)生理清思路，鞏固知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，提前一天發(fā)布關(guān)于代數(shù)式基本概念和運(yùn)算規(guī)則的預(yù)習(xí)資料。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“代入數(shù)值求代數(shù)式的值”，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如“如何確定一個(gè)代數(shù)式的值？代入數(shù)值時(shí)需要注意什么？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。例如，通過(guò)預(yù)習(xí)報(bào)告或課堂提問(wèn)了解學(xué)生預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解代數(shù)式的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，如“計(jì)算購(gòu)物時(shí)的花費(fèi)”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解代入數(shù)值求代數(shù)式值的方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解，如“計(jì)算3x+5當(dāng)x=2時(shí)的值”。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生嘗試代入不同數(shù)值，體驗(yàn)代數(shù)式的變化。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，通過(guò)合作學(xué)習(xí)掌握代入數(shù)值求代數(shù)式值的方法。

提問(wèn)與討論：學(xué)生在活動(dòng)中遇到困難時(shí)，勇敢提問(wèn)并參與討論，共同解決問(wèn)題。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一些具有挑戰(zhàn)性的作業(yè)，如“設(shè)計(jì)一個(gè)包含代數(shù)式的實(shí)際問(wèn)題，并代入數(shù)值求解”。

提供拓展資源：提供與代數(shù)式相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)等。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤給予指導(dǎo)，如“在代入數(shù)值時(shí)，注意符號(hào)的運(yùn)用”。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考，如“研究代數(shù)式的應(yīng)用領(lǐng)域”。

反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思，提出改進(jìn)建議，如“在今后的學(xué)習(xí)中，如何提高代入數(shù)值求代數(shù)式值的速度和準(zhǔn)確性？”知識(shí)點(diǎn)梳理1.代數(shù)式的概念

代數(shù)式是數(shù)學(xué)中的一種表達(dá)方式，它由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)組成。代數(shù)式可以表示具體的數(shù)值，也可以表示變量之間的關(guān)系。

2.代數(shù)式的分類(lèi)

（1）單項(xiàng)式：由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式，如3x、-2a^2。

（2）多項(xiàng)式：由單項(xiàng)式相加或相減組成的代數(shù)式，如3x^2-2x+1、-4a^3+5a^2-2a+1。

（3）整式：由單項(xiàng)式或多項(xiàng)式組成的代數(shù)式，如3x^2-2x+1、-4a^3+5a^2-2a+1。

3.代數(shù)式的運(yùn)算

（1）加法：同類(lèi)項(xiàng)相加，不同類(lèi)項(xiàng)保持不變。

（2）減法：減去一個(gè)代數(shù)式相當(dāng)于加上它的相反數(shù)。

（3）乘法：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。

（4）除法：整式除以單項(xiàng)式，整式除以多項(xiàng)式。

4.代數(shù)式的化簡(jiǎn)

（1）合并同類(lèi)項(xiàng)：將代數(shù)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并，如3x+2x=5x。

（2）提取公因式：將代數(shù)式中的公因式提取出來(lái)，如6x^2-3x=3x(2x-1)。

（3）因式分解：將代數(shù)式分解成幾個(gè)因式的乘積，如x^2-4=(x+2)(x-2)。

5.代數(shù)式的值

（1）代入數(shù)值求代數(shù)式的值：將代數(shù)式中的字母用具體的數(shù)值代替，求出代數(shù)式的值。

（2）代入數(shù)值求代數(shù)式的值的方法：按照運(yùn)算順序，先乘除后加減。

6.代數(shù)式的應(yīng)用

（1）表示數(shù)量關(guān)系：代數(shù)式可以表示現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系，如物體的長(zhǎng)度、面積、體積等。

（2）解決實(shí)際問(wèn)題：利用代數(shù)式解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的花費(fèi)、計(jì)算工程中的材料用量等。

7.代數(shù)式的性質(zhì)

（1）交換律：加法交換律和乘法交換律。

（2）結(jié)合律：加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律。

（3）分配律：乘法分配律。

（4）零因子律：乘法零因子律。

（5）恒等式：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍然成立。

8.代數(shù)式的應(yīng)用拓展

（1）一元一次方程：代數(shù)式可以表示一元一次方程，如ax+b=c。

（2）一元二次方程：代數(shù)式可以表示一元二次方程，如ax^2+bx+c=0。

（3）不等式：代數(shù)式可以表示不等式，如ax+b>c。

9.代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用

（1）物理學(xué)：表示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度、加速度等。

（2）化學(xué)：表示化學(xué)反應(yīng)的平衡、濃度、反應(yīng)速率等。

（3）經(jīng)濟(jì)學(xué)：表示市場(chǎng)供需關(guān)系、成本、利潤(rùn)等。

10.代數(shù)式的教學(xué)建議

（1）注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握代數(shù)式的概念、運(yùn)算和性質(zhì)。

（2）通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)式解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（4）注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，共同探討問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)效果。課堂1.課堂提問(wèn)評(píng)價(jià)

課堂提問(wèn)是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要手段。教師可以通過(guò)以下方式實(shí)施課堂提問(wèn)評(píng)價(jià)：

（1）針對(duì)重點(diǎn)知識(shí)提問(wèn)，檢查學(xué)生對(duì)代數(shù)式概念、運(yùn)算規(guī)則的理解程度。

（2）設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，提出自己的見(jiàn)解。

（3）提問(wèn)不同層次的學(xué)生，關(guān)注全體學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

（4）對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行及時(shí)反饋，肯定正確答案，糾正錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

2.觀察評(píng)價(jià)

（1）觀察學(xué)生的參與度，關(guān)注是否積極參與課堂活動(dòng)。

（2）觀察學(xué)生的合作情況，了解學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)。

（3）觀察學(xué)生的思考過(guò)程，判斷學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

（4）觀察學(xué)生的作業(yè)完成情況，了解學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效果。

3.測(cè)試評(píng)價(jià)

定期進(jìn)行課堂測(cè)試，可以全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況：

（1）設(shè)計(jì)隨堂測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)代數(shù)式知識(shí)的掌握程度。

（2）測(cè)試形式多樣，如選擇題、填空題、解答題等，全面考察學(xué)生的理解、應(yīng)用和創(chuàng)新能力。

（3）測(cè)試難度適中，確保大部分學(xué)生能夠完成。

（4）及時(shí)批改測(cè)試卷，分析學(xué)生錯(cuò)誤的原因，為后續(xù)教學(xué)提供依據(jù)。

4.課堂互動(dòng)評(píng)價(jià)

課堂互動(dòng)是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要途徑。教師可以通過(guò)以下方式實(shí)施課堂互動(dòng)評(píng)價(jià)：

（1）鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，解答學(xué)生的疑惑，提高學(xué)生的參與度。

（2）組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

（3）設(shè)置課堂競(jìng)賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。

（4）通過(guò)課堂互動(dòng)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，調(diào)整教學(xué)策略。

5.課堂評(píng)價(jià)的反饋與應(yīng)用

（1）對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)進(jìn)行及時(shí)反饋，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。

（2）根據(jù)課堂評(píng)價(jià)結(jié)果，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和難度，確保教學(xué)效果。

（3）針對(duì)學(xué)生在課堂上的問(wèn)題，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難。

（4）將課堂評(píng)價(jià)結(jié)果納入學(xué)生綜合評(píng)價(jià)體系，全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。內(nèi)容邏輯關(guān)系①代數(shù)式的概念與分類(lèi)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：代數(shù)式的定義、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念。

-關(guān)鍵詞：數(shù)、字母、運(yùn)算符號(hào)、乘積、相加、相減。

-句子：代數(shù)式是由數(shù)和字母的乘積組成的，包括單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式。

②代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：加法、減法、乘法、除法的運(yùn)算規(guī)則。

-關(guān)鍵詞：同類(lèi)項(xiàng)、相反數(shù)、乘法分配律、除法。

-句子：同類(lèi)項(xiàng)相加或相減，不同類(lèi)項(xiàng)保持不變；減去一個(gè)代數(shù)式相當(dāng)于加上它的相反數(shù)。

③代數(shù)式的化簡(jiǎn)與因式分解

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng)、提取公因式、因式分解。

-關(guān)鍵詞：同類(lèi)項(xiàng)、公因式、因式分解、恒等式。

-句子：同類(lèi)項(xiàng)可以合并，公因式可以提取，代數(shù)式可以因式分解。

④代數(shù)式的值與代入數(shù)值

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：代入數(shù)值求代數(shù)式的值、運(yùn)算順序。

-關(guān)鍵詞：代入、數(shù)值、運(yùn)算順序、先乘除后加減。

-句子：代入數(shù)值求代數(shù)式的值時(shí)，按照運(yùn)算順序，先乘除后加減。

⑤代數(shù)式的應(yīng)用與性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系、解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，