2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章整式的乘除3.4乘法公式（1）教學(xué)實(shí)錄（新版）浙教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒄n程基本信息1.課程名稱：2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章整式的乘除3.4乘法公式（1）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)全體學(xué)生

3.授課時(shí)間：2024年X月X日上午第X節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)乘法公式，學(xué)生能夠理解乘法公式的本質(zhì)，提高對(duì)代數(shù)式的運(yùn)算能力，發(fā)展邏輯思維能力。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題中的公式應(yīng)用，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)建模能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解并掌握平方差公式和完全平方公式的基本形式及其推導(dǎo)過(guò)程。

②能夠靈活運(yùn)用乘法公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

③能夠識(shí)別和應(yīng)用乘法公式在解決實(shí)際問(wèn)題中的簡(jiǎn)便性。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①理解乘法公式中符號(hào)的代數(shù)意義，如平方差公式中的負(fù)號(hào)和完全平方公式中的平方項(xiàng)。

②掌握乘法公式推導(dǎo)的內(nèi)在邏輯，理解公式成立的條件。

③在復(fù)雜問(wèn)題中正確識(shí)別和應(yīng)用乘法公式，避免運(yùn)算錯(cuò)誤。

④將乘法公式應(yīng)用于解決非標(biāo)準(zhǔn)型問(wèn)題，如含有括號(hào)或分?jǐn)?shù)的整式乘法。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、電子白板

-課程平臺(tái)：浙教版數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：乘法公式相關(guān)教學(xué)視頻、在線互動(dòng)練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如正方體、長(zhǎng)方體等，用于展示平方和平方差）、多媒體課件、黑板或白板板書(shū)五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

-老師出示幾個(gè)簡(jiǎn)單的整式乘法題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，并展示答案。

-引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過(guò)的整式乘法法則，如單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等。

-提問(wèn)：在計(jì)算過(guò)程中，是否存在某些規(guī)律或者簡(jiǎn)化運(yùn)算的方法？

-引入本節(jié)課的主題——乘法公式，強(qiáng)調(diào)其簡(jiǎn)便性和重要性。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

①

-向?qū)W生介紹平方差公式和完全平方公式的基本形式，通過(guò)示例解釋其含義和結(jié)構(gòu)。

-使用多媒體課件展示公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生理解公式背后的邏輯關(guān)系。

-鼓勵(lì)學(xué)生跟讀推導(dǎo)過(guò)程，加深對(duì)公式原理的理解。

②

-通過(guò)具體實(shí)例演示如何運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察運(yùn)算過(guò)程中公式的應(yīng)用，分析其簡(jiǎn)便性和準(zhǔn)確性。

③

-列舉幾個(gè)不同類(lèi)型的題目，讓學(xué)生練習(xí)運(yùn)用乘法公式進(jìn)行運(yùn)算，包括含有括號(hào)和分?jǐn)?shù)的整式乘法。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

①

-學(xué)生分組，每組分配不同難度的題目，要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

-老師巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決運(yùn)算過(guò)程中的問(wèn)題，如識(shí)別適用的公式。

②

-開(kāi)展“挑戰(zhàn)極限”活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決復(fù)雜的整式乘法題目，如包含多個(gè)乘法公式的題目。

-老師提供解題思路和技巧，引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)。

③

-學(xué)生展示自己的解題過(guò)程和答案，老師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤，強(qiáng)化重點(diǎn)知識(shí)。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

-學(xué)生分組討論以下三個(gè)方面的問(wèn)題：

①如何將乘法公式應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題？

②在運(yùn)算過(guò)程中，如何判斷何時(shí)使用平方差公式，何時(shí)使用完全平方公式？

③在復(fù)雜運(yùn)算中，如何避免運(yùn)算錯(cuò)誤？

-學(xué)生分享討論結(jié)果，老師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)，提供正確解答和思路。

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

-老師回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的乘法公式，強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用場(chǎng)景和重要性。

-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)乘法公式的推導(dǎo)過(guò)程和運(yùn)算技巧。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)，如通過(guò)練習(xí)題和習(xí)題冊(cè)進(jìn)行自我檢測(cè)。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解能力提升

-學(xué)生能夠理解并掌握平方差公式和完全平方公式的基本形式，理解公式背后的數(shù)學(xué)原理。

-學(xué)生能夠識(shí)別和應(yīng)用乘法公式在解決實(shí)際問(wèn)題中的簡(jiǎn)便性，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解深度。

2.運(yùn)算能力增強(qiáng)

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用乘法公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，包括單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等。

-學(xué)生能夠靈活運(yùn)用乘法公式解決含有括號(hào)和分?jǐn)?shù)的復(fù)雜整式乘法問(wèn)題，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

3.邏輯思維能力發(fā)展

-學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)乘法公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)了邏輯推理能力，能夠理解數(shù)學(xué)公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中，能夠運(yùn)用乘法公式進(jìn)行邏輯分析和判斷，提高解決問(wèn)題的能力。

4.數(shù)學(xué)建模能力提高

-學(xué)生能夠?qū)⒊朔ü綉?yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算面積、體積等，提高數(shù)學(xué)建模能力。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高解決問(wèn)題的效率和實(shí)用性。

5.學(xué)習(xí)興趣和自信心的增強(qiáng)

-學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)乘法公式，感受到數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

-學(xué)生在掌握乘法公式后，能夠更好地應(yīng)對(duì)后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)自信心。

6.團(tuán)隊(duì)合作能力提升

-學(xué)生在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)會(huì)與他人合作，共同解決問(wèn)題。

-學(xué)生在交流討論中，能夠傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，提出自己的觀點(diǎn)，提高溝通和表達(dá)能力。

7.自我評(píng)估和反思能力發(fā)展

-學(xué)生通過(guò)課后復(fù)習(xí)和練習(xí)，能夠自我評(píng)估對(duì)乘法公式的掌握程度，發(fā)現(xiàn)自身不足。

-學(xué)生在反思解題過(guò)程中，能夠總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。七、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于代數(shù)發(fā)展史的篇章，了解代數(shù)公式的歷史背景和演變過(guò)程。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)之美》系列視頻，特別是關(guān)于整式運(yùn)算和代數(shù)公式的部分，通過(guò)動(dòng)畫(huà)形式展示公式的應(yīng)用和推導(dǎo)。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》，了解數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)和貢獻(xiàn)，特別是那些與整式運(yùn)算相關(guān)的公式和理論。

-觀看《數(shù)學(xué)之美》視頻，通過(guò)視頻中的實(shí)例，讓學(xué)生直觀地看到乘法公式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-教師可以推薦一些相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站或論壇，讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上查找更多關(guān)于乘法公式的資料，拓寬知識(shí)面。

-學(xué)生可以選擇一些自己感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，嘗試運(yùn)用乘法公式進(jìn)行解決，并記錄下解題過(guò)程和心得體會(huì)。

-安排一次小組討論，讓學(xué)生分享自己在拓展學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和疑問(wèn)，促進(jìn)交流與合作。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將乘法公式應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，如工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)計(jì)算等，提高數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力。

-教師應(yīng)準(zhǔn)備一些拓展練習(xí)題，供學(xué)生在課后練習(xí)，以鞏固所學(xué)知識(shí)，并提高解題技巧。

-對(duì)于學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)中遇到的難題，教師應(yīng)提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答疑問(wèn)、提供解題思路等。

-鼓勵(lì)學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于乘法公式的小論文，總結(jié)所學(xué)知識(shí)，并表達(dá)自己的學(xué)習(xí)感悟。八、反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

-在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過(guò)實(shí)際生活中的例子引入乘法公式，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.多媒體輔助教學(xué)，提高教學(xué)效果

-利用多媒體課件展示乘法公式的推導(dǎo)過(guò)程和實(shí)例，使抽象的數(shù)學(xué)概念更加直觀易懂，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)公式的理解不夠深入

-在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)乘法公式的理解停留在表面，缺乏對(duì)公式本質(zhì)的把握。

2.學(xué)生應(yīng)用公式解決問(wèn)題的能力不足

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往不能靈活運(yùn)用乘法公式，導(dǎo)致解題過(guò)程繁瑣，效率低下。

3.課堂互動(dòng)不足，學(xué)生參與度不高

-在課堂教學(xué)中，我注意到學(xué)生的參與度不夠高，有些學(xué)生對(duì)于課堂討論和實(shí)踐活動(dòng)不夠積極。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深入講解公式，加強(qiáng)理解

-在今后的教學(xué)中，我將更加注重對(duì)乘法公式的深入講解，通過(guò)舉例、推導(dǎo)等方式，幫助學(xué)生理解公式的本質(zhì)。

2.加強(qiáng)實(shí)踐練習(xí)，提高應(yīng)用能力

-我將設(shè)計(jì)更多具有實(shí)際意義的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中提高運(yùn)用乘法公式解決問(wèn)題的能力。

3.豐富課堂互動(dòng)，提高學(xué)生參與度

-我會(huì)嘗