2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.2特殊的平行四邊形18.2.2菱形第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教材分?023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.2特殊的平行四邊形18.2.2菱形第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版。本節(jié)課主要圍繞菱形的性質(zhì)展開(kāi)，通過(guò)探究菱形的對(duì)角線、四邊相等、對(duì)角互補(bǔ)等性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生掌握菱形的判定方法和應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相連，符合教學(xué)實(shí)際，實(shí)用性較強(qiáng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過(guò)菱形性質(zhì)的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生運(yùn)用幾何圖形特征進(jìn)行推理和證明的能力，增強(qiáng)空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)合作探究的精神。三、學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生已具備一定的幾何知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)平行四邊形的概念和性質(zhì)有一定的了解。但在本節(jié)課所涉及的菱形性質(zhì)方面，學(xué)生的認(rèn)識(shí)可能較為初步，對(duì)菱形的判定和性質(zhì)的理解可能存在困難。學(xué)生層次上，部分學(xué)生具備較強(qiáng)的空間想象能力和邏輯思維能力，能夠較快地掌握新知識(shí)；而部分學(xué)生可能在空間觀念和邏輯推理方面較為薄弱，需要更多的時(shí)間和指導(dǎo)。

在知識(shí)方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的基本性質(zhì)，對(duì)相似圖形的概念也有一定了解，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。但在能力方面，學(xué)生的幾何證明能力、空間想象能力和問(wèn)題解決能力參差不齊，需要教師根據(jù)學(xué)生的不同情況進(jìn)行分層教學(xué)。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神有待提高。在課堂上，部分學(xué)生可能過(guò)于依賴教師，缺乏主動(dòng)探究的精神；而部分學(xué)生則可能過(guò)于活躍，難以保持課堂紀(jì)律。這些行為習(xí)慣對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定影響，需要教師在教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和良好的課堂秩序。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》教材，以便隨時(shí)查閱。

2.輔助材料：準(zhǔn)備菱形性質(zhì)相關(guān)的圖片、圖表，以及菱形判定和性質(zhì)的視頻資料，以豐富教學(xué)形式。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備透明塑料板、直尺、圓規(guī)等，用于演示菱形的對(duì)角線性質(zhì)和四邊相等性。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，配備黑板和投影儀，以便進(jìn)行互動(dòng)討論和展示。五、教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（1）師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的基本性質(zhì)，今天我們將繼續(xù)探索特殊的平行四邊形——菱形。請(qǐng)同學(xué)們回顧一下平行四邊形的一些性質(zhì)，比如對(duì)邊平行、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分等。

（2）生：回顧平行四邊形的性質(zhì)。

（3）師：那么，什么是菱形呢？它有哪些獨(dú)特的性質(zhì)呢？今天我們就來(lái)一起探究。

二、新課講授

1.菱形的定義

（1）師：首先，我們來(lái)定義一下菱形。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)教材，閱讀18.2.2節(jié)的第一部分，看看教材是如何定義菱形的。

（2）生：閱讀教材，理解菱形的定義。

（3）師：請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)分享一下教材中對(duì)菱形的定義。

（4）生：分享菱形的定義。

（5）師：很好，菱形是四邊形的一種，它的四條邊都相等。

2.菱形的性質(zhì)

（1）師：接下來(lái)，我們來(lái)探究菱形的性質(zhì)。首先，我們知道菱形的對(duì)角線互相垂直平分。請(qǐng)同學(xué)們拿出直尺和圓規(guī)，嘗試在菱形中畫(huà)出對(duì)角線，并觀察它們的性質(zhì)。

（2）生：動(dòng)手畫(huà)圖，觀察對(duì)角線的性質(zhì)。

（3）師：請(qǐng)同學(xué)們展示自己的畫(huà)圖過(guò)程，并說(shuō)出觀察到的性質(zhì)。

（4）生：展示畫(huà)圖過(guò)程，說(shuō)出對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)。

（5）師：很好，菱形的對(duì)角線不僅互相垂直平分，而且相交于菱形的中心。

（6）師：接下來(lái)，我們?cè)賮?lái)探究菱形的四邊相等。請(qǐng)同學(xué)們觀察手中的菱形模型，看看它的四條邊是否相等。

（7）生：觀察菱形模型，確認(rèn)四邊相等。

（8）師：菱形的四邊相等，這也是菱形的一個(gè)重要性質(zhì)。

（9）師：最后，我們來(lái)看一下菱形的對(duì)角互補(bǔ)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诮滩闹姓业疥P(guān)于對(duì)角互補(bǔ)的內(nèi)容，并解釋一下這個(gè)性質(zhì)。

（10）生：閱讀教材，解釋對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)。

（11）師：很好，菱形的對(duì)角互補(bǔ)，也就是說(shuō)，相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ)。

3.菱形的判定

（1）師：我們已經(jīng)了解了菱形的性質(zhì)，那么如何判斷一個(gè)四邊形是否是菱形呢？

（2）生：討論菱形的判定方法。

（3）師：根據(jù)教材內(nèi)容，我們可以得出以下判定方法：

（4）生：列舉菱形的判定方法。

（5）師：請(qǐng)同學(xué)們舉例說(shuō)明如何運(yùn)用這些判定方法來(lái)判斷一個(gè)四邊形是否是菱形。

（6）生：舉例說(shuō)明。

4.菱形的應(yīng)用

（1）師：接下來(lái)，我們來(lái)看一下菱形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。請(qǐng)同學(xué)們思考，菱形在我們的生活中有哪些應(yīng)用場(chǎng)景？

（2）生：思考并分享菱形的應(yīng)用場(chǎng)景。

（3）師：很好，菱形在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如建筑、裝飾、體育器材等。

三、課堂練習(xí)

（1）師：請(qǐng)同學(xué)們完成教材中的例題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（2）生：完成例題。

（3）師：請(qǐng)同學(xué)們展示自己的解題過(guò)程，并說(shuō)明解題思路。

（4）生：展示解題過(guò)程，說(shuō)明解題思路。

四、課堂小結(jié)

（1）師：今天我們學(xué)習(xí)了菱形的性質(zhì)和判定方法，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下今天所學(xué)內(nèi)容。

（2）生：總結(jié)所學(xué)內(nèi)容。

（3）師：很好，今天我們學(xué)習(xí)了菱形的四邊相等、對(duì)角線互相垂直平分、對(duì)角互補(bǔ)等性質(zhì)，以及菱形的判定方法。希望同學(xué)們能夠?qū)⑦@些知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。

五、課后作業(yè)

（1）師：請(qǐng)同學(xué)們完成教材中的課后習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（2）生：完成課后習(xí)題。

（3）師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n后思考，如何將菱形的性質(zhì)和判定方法應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。下節(jié)課我們將進(jìn)行討論。

六、教學(xué)反思

（1）師：通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在菱形的性質(zhì)和判定方法方面掌握得較好，但在應(yīng)用方面還有待提高。

（2）師：在今后的教學(xué)中，我將注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。

（3）師：同時(shí)，我還會(huì)根據(jù)學(xué)生的不同層次，進(jìn)行分層教學(xué)，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-菱形在生活中的應(yīng)用：介紹菱形在建筑設(shè)計(jì)、體育器材、裝飾藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如風(fēng)箏的形狀、網(wǎng)球拍的設(shè)計(jì)等。

-菱形的數(shù)學(xué)背景：探討菱形與對(duì)稱、相似和圓的關(guān)系，如菱形的對(duì)角線可以作為圓的直徑，菱形的邊可以作為相似圖形的對(duì)應(yīng)邊。

-菱形的幾何證明：提供一些關(guān)于菱形性質(zhì)證明的數(shù)學(xué)題目，如證明菱形的對(duì)角線互相垂直、四邊相等等。

-菱形的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目：收集一些與菱形相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，如美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（AMC）中的相關(guān)題目，以提升學(xué)生的解題能力和興趣。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用圖書(shū)館或網(wǎng)絡(luò)資源，查找菱形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用案例，如建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的菱形結(jié)構(gòu)，以及日常生活中的菱形物品。

-建議學(xué)生嘗試自己設(shè)計(jì)一個(gè)菱形相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決它，通過(guò)這種實(shí)踐來(lái)加深對(duì)菱形性質(zhì)的理解。

-引導(dǎo)學(xué)生研究菱形與其他幾何圖形的關(guān)系，如如何通過(guò)菱形構(gòu)造正方形，或者如何將菱形分割成若干個(gè)相等的三角形。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們探討如何將菱形的性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，如如何利用菱形的對(duì)角線性質(zhì)來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。

-提供一些在線幾何工具或軟件，讓學(xué)生在線上繪制菱形，觀察和驗(yàn)證菱形的性質(zhì)，如對(duì)角線互相垂直、四邊相等等。

-安排學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或興趣小組，與其他同學(xué)交流菱形的性質(zhì)和應(yīng)用，通過(guò)合作學(xué)習(xí)來(lái)拓寬知識(shí)面。

-建議學(xué)生閱讀一些關(guān)于幾何學(xué)的科普書(shū)籍或文章，了解菱形在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位和作用。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)競(jìng)賽來(lái)檢驗(yàn)和提升自己對(duì)菱形性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力。七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了菱形的定義和性質(zhì)，包括菱形的四邊相等、對(duì)角線互相垂直平分、對(duì)角互補(bǔ)等。

2.我們了解了菱形的判定方法，包括四邊相等的四邊形是菱形、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形等。

3.我們通過(guò)實(shí)例了解了菱形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如建筑、體育器材、裝飾藝術(shù)等。

4.在課堂練習(xí)中，同學(xué)們通過(guò)實(shí)際操作和討論，加深了對(duì)菱形性質(zhì)的理解。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.選擇題：

（1）下列四邊形中，一定是菱形的是（）

A.對(duì)角線相等的平行四邊形

B.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形

C.四邊相等的梯形

D.對(duì)角相等的矩形

（2）菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為8cm和6cm，則菱形的周長(zhǎng)是（）

A.20cm

B.22cm

C.24cm

D.26cm

2.填空題：

（1）菱形的四邊都相等，對(duì)角線互相（）。

（2）菱形的對(duì)角線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)將每條對(duì)角線分為（）兩段。

3.簡(jiǎn)答題：

（1）簡(jiǎn)述菱形的性質(zhì)。

（2）舉例說(shuō)明菱形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

檢測(cè)目的：

1.檢查學(xué)生對(duì)菱形性質(zhì)的理解程度。

2.了解學(xué)生對(duì)菱形判定方法的應(yīng)用能力。

3.評(píng)估學(xué)生對(duì)菱形在實(shí)際生活中應(yīng)用的認(rèn)識(shí)。

檢測(cè)反饋：

1.對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行批改，針對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行講解，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。

2.對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)學(xué)生的積極思考和探索。

3.根據(jù)學(xué)生的檢測(cè)結(jié)果，調(diào)整今后的教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果。八、教學(xué)反思與改進(jìn)八、教學(xué)反思與改進(jìn)

教學(xué)結(jié)束后，我進(jìn)行了反思，以下是我對(duì)本次教學(xué)的一些思考和建議：

1.教學(xué)內(nèi)容深度與廣度的把握

在本次教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)理解不夠深入，尤其是對(duì)對(duì)角線性質(zhì)的應(yīng)用。我認(rèn)為在今后的教學(xué)中，我應(yīng)該更加注重內(nèi)容的深度和廣度，不僅要讓學(xué)生掌握菱形的基本性質(zhì)，還要引導(dǎo)他們思考如何將這些性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

2.學(xué)生參與度和互動(dòng)性的提升

在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，互動(dòng)性不夠。為了提高學(xué)生的參與度和互動(dòng)性，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中采用更多的合作學(xué)習(xí)方式，如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

3.教學(xué)方法的多樣性

在本次教學(xué)中，我主要采用了講授法，但發(fā)現(xiàn)這種方式可能無(wú)法滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。為了更好地適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中嘗試更多的教學(xué)方法，如探究式學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

4.教學(xué)資源的整合與利用

在本次教學(xué)中，我使用了教材、圖片、視頻等多媒體資源，但發(fā)現(xiàn)這些資源并沒(méi)有得到充分的利用。為了提高教學(xué)效果，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中更加注重教學(xué)資源的整合與利用，設(shè)計(jì)更加豐富多樣的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在多種感官的刺激下學(xué)習(xí)。

5.課堂紀(jì)律與學(xué)習(xí)氛圍的營(yíng)造

在本次教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)課堂紀(jì)律有待加強(qiáng)，部分學(xué)生存在注意力不集中的情況。為了營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中更加注重課堂紀(jì)律的維護(hù)，通過(guò)表?yè)P(yáng)優(yōu)秀學(xué)生、設(shè)立獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

6.個(gè)性化教學(xué)與分層教學(xué)

在本次教學(xué)中，我沒(méi)有充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異，導(dǎo)致部分學(xué)生感到學(xué)習(xí)壓力較大。為了更好地滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中實(shí)施分層教學(xué)，針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，讓每個(gè)學(xué)生都能在課堂上有所收獲。

7.教學(xué)評(píng)價(jià)的多元化

在本次教學(xué)中，我主要依靠學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來(lái)評(píng)價(jià)他們的學(xué)習(xí)效果。為了更加全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中采用多元化的評(píng)價(jià)方式，如課堂提問(wèn)、小組討論、作品展示等，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《幾何之美》選篇，介紹菱形在幾何學(xué)中的地位和它與其他幾何圖形的關(guān)系。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)史上的菱形》短片，講述菱形在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要時(shí)刻和貢獻(xiàn)。

-實(shí)踐活動(dòng)：收集生活中的菱形物品，如風(fēng)箏、網(wǎng)球拍等，并分析這些物品設(shè)計(jì)中的幾何原理。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀《幾何之美》選篇，了解菱形在幾何學(xué)中的獨(dú)特地位，思考菱形與其他幾何圖形（如正方形、矩形、三角形）的區(qū)別和聯(lián)系。

-觀看《數(shù)學(xué)史上的菱形》短片，通過(guò)歷史的角度理解菱形的重要性，并嘗試將短片中的內(nèi)容與課堂所學(xué)知識(shí)相結(jié)合。

-實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生需要觀察和收集生活中的菱形物品，通過(guò)實(shí)際操作來(lái)加深對(duì)菱形性質(zhì)的理解?？梢杂涗浵挛锲返男螤睢⒊叽绲刃畔?，并思考這些物品的設(shè)計(jì)如何體現(xiàn)了菱形的幾何特性。

-教師可以推薦一些與菱形相關(guān)的數(shù)學(xué)書(shū)籍或在線資源，如《幾何基礎(chǔ)教程》、《幾何之美》等，幫助學(xué)生進(jìn)行更深入的自主學(xué)習(xí)。

-學(xué)生在收集和觀察過(guò)程中遇到的問(wèn)題，教師應(yīng)及時(shí)解答，提供必要的指導(dǎo)。例如，在分析物品設(shè)計(jì)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生如何運(yùn)用菱形的性質(zhì)來(lái)解釋物品的穩(wěn)定性和美觀性。

-鼓勵(lì)學(xué)生將實(shí)踐活動(dòng)中的發(fā)現(xiàn)和思考整理成小論文或報(bào)告，可以在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行交流分享，提高學(xué)生的表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)合作精