專題訓(xùn)練(十三)功和功率的計(jì)算

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.深入理解功的概念，掌握功的計(jì)算公式，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際問題中。

2.熟悉功率的定義，理解功率是描述做功快慢的物理量，掌握功率的計(jì)算公式和單位換算。

3.學(xué)會(huì)根據(jù)題目條件，正確選擇和使用功和功率的計(jì)算公式，進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。

4.利用數(shù)學(xué)模型(如公式)解決實(shí)際問題的方法，提高分析問題和解決問題的能力。

5.認(rèn)識(shí)功和功率在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)將科學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際?；畹囊庾R(shí)。

專題解讀

一、功的計(jì)算

功是描述力對(duì)物體產(chǎn)生的效果的物理量，它等于力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離的乘積。計(jì)算公式為W=Fs,

其中W表示功，F(xiàn)表示力，s表示物體在力的方向上移動(dòng)的距離。提升物體豎直上升，克服重力做功(W=Gh)。拉著

物體沿水平方向前進(jìn)，克服阻力做功(W=Fs=fs)。

在計(jì)算功時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)：

明確研究對(duì)象：首先要確定研究對(duì)象，即哪個(gè)物體在受力并產(chǎn)生位移。

分析受力情況：分析研究對(duì)象受到哪些力的作用，并確定這些力是否對(duì)物體做功。只有沿物體運(yùn)動(dòng)方向的力才

對(duì)物體做功。

確定位移：確定物體在力的方向上移動(dòng)的距離。這個(gè)距離必須是物體在力的作用下實(shí)際移動(dòng)的距離，而不是力

的方向上的任意距離。

計(jì)算功：將力的大小與物體在力的方向上移動(dòng)的距離相乘，得到功的值。注意單位換算和正負(fù)號(hào)的處理。

二、功率的計(jì)算

功率是描述做功快慢的物理量，它等于功與時(shí)間的比值。計(jì)算公式為P=W/t,其中P表示功率，W表示功，t表

示做功的時(shí)間。導(dǎo)出公式P=Fv。當(dāng)利用公式P=Fv計(jì)算功率時(shí)，F(xiàn)表示物體受到的力，v為速度，其單位為“米/

秒”。

在計(jì)算功率時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)：

確定功：首先根據(jù)功的計(jì)算方法求出物體所做的功。

確定時(shí)間：確定做功所用的時(shí)間。這個(gè)時(shí)間應(yīng)該是完成對(duì)應(yīng)功所需的實(shí)際時(shí)間。

計(jì)算功率：將功的值除以做功的時(shí)間，得到功率的值。同樣需要注意單位換算和正負(fù)號(hào)的處理。

此外，還有一種計(jì)算功率的方法是通過公式P=Fv,其中F表示力，v表示物體在力的方向上的速度。這種方法

適用于力的大小和速度都已知的情況，可以方便地求出功率。

三、功和功率的應(yīng)用

功和功率的計(jì)算在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。例如，在機(jī)械工程中，需要計(jì)算機(jī)器的功率以確定

其工作效率；在能源領(lǐng)域，需要計(jì)算能源的轉(zhuǎn)換效率以評(píng)估其經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性；在交通運(yùn)輸中，需要計(jì)算車輛的功

率和燃油效率以優(yōu)化行駛性能等。

專題訓(xùn)練

考向一：功的計(jì)算一一克服阻力做功

1.（2023下?安徽淮北?八年級(jí)淮北市第二中學(xué)校考階段練習(xí)）在水平地面上，用一方向水平大小恒為10N的推力,

將重為100N的行李箱沿直線向前推了5m,撤去推力后，行李箱由于慣性又前進(jìn)了1m,則推力所做的功為（）

A.50JB.500JC.60JD.600J

【答案】A

【解析】此過程中推力做的功為

fr=Fs=10Nx5m=50J

故A符合題意，BCD不符合題意。

故選A。

2.（2023上?全國?九年級(jí)校聯(lián)考期末）（多選）如圖甲所示，物體在水平拉力尸的作用下由靜止沿粗糙水平面向

右運(yùn)動(dòng)，0~6s內(nèi)拉力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙，速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙，則在2~4s內(nèi)，拉力做的功以及4~6s

內(nèi)物體所受的摩擦力（）

5

4

3

2

1

/////////////////0246Z/S0246t/s

甲乙丙

A.30JB.50JC.3ND.1N

【答案】AC

【解析】由圖乙可知，2~4s內(nèi)拉力F=3N,由圖丙可知，2~4s內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v=5m/s,2~4s內(nèi)物體

移動(dòng)的距離

s=vt=5m/sx2s=10m

則2~4s內(nèi)拉力做的功

W=Fs=3Nxl0m=30J

2~4s內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，拉力等于摩擦力，為3N?；瑒?dòng)摩擦力與壓力和接觸面的粗糙程度有關(guān)，

由圖丙可知，4~6s內(nèi)物體仍運(yùn)動(dòng)，由于壓力和接觸面的粗糙程度不變，所受的摩擦力不變，仍為3N。綜上，故AC

符合題意，BD不符合題意。

故選AC。

3.（2023上,江蘇?九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，冰壺運(yùn)動(dòng)中，冰壺由靜止在出發(fā)點(diǎn)/被運(yùn)動(dòng)員推著運(yùn)動(dòng)6m,

到達(dá)2點(diǎn)后放手，再沿水平冰道滑行24m到達(dá)。點(diǎn)停下來。從/點(diǎn)到。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，冰壺重力做功為J,

若運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺的水平推力是10N,冰壺所受摩擦力為2N,運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺做的功為J,冰壺運(yùn)動(dòng)全過程克服

摩擦力做功Jo

AB

【答案】06060

【解析】⑴重力方向豎直向下，冰壺在水平方向運(yùn)動(dòng)，沒有在重力的方向上移動(dòng)距離，所以重力做功為0J。

⑵運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺做的功

W=Fs=10Nx6m=60J

⑶冰壺運(yùn)動(dòng)全過程克服摩擦力做功與運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺做的功相同，即冰壺運(yùn)動(dòng)全過程克服摩擦力做功60Jo

4.（2023上?寧夏固原?九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，水平地面上有一重為20N的物塊，在水平拉力尸=5N作

用下向右運(yùn)動(dòng)了10m,在這個(gè)過程中，拉力尸對(duì)物體做的功為J,重力做的功為Jo

【答案】500

【解析】⑺拉力F做的功為

用=A=5Nx10m=50J

⑵由于物體在重力的方向上沒有通過距離，故重力沒有做功。

5.（2023上?上海?八年級(jí)?？计谀┤缂姿?，水平地面上的物體，受到始終保持水平的推力歹作用，其/-/、V-

的圖象分別如乙、丙所示。由圖可知，3?6s內(nèi)，物體在做運(yùn)動(dòng)（選填〃加速〃、〃勻速〃或〃減速〃），物

體受到的滑動(dòng)摩擦力為__________N；9?12s內(nèi)，推力產(chǎn)做的功是__________Jo

v/(m-s-1)

99

66

3

036912036912

乙丙

【答案】加速654

【解析】［1］由圖丙可知，0~3s物體靜止，3~6s物體做加速運(yùn)動(dòng)；6~9s物體做減速運(yùn)動(dòng)，9~12s物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

［2］由圖乙、丙知道，9~12s內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)摩擦力等于推力等于6N,3~6s內(nèi)物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，因

為物體對(duì)水平地面的壓力和水平面的粗糙程度不變，故摩擦力不變，也是6N。

［3］由圖乙知道，9?12s內(nèi)物體受到的推力為6N,由圖丙知道，9~12s內(nèi)物體的速度為3m/s,9~12s內(nèi)物體通過的

距離為

s=vt-3m/sx(12s-9s)=9m

9~12s內(nèi)，推力F做的功是

少=Fs=6Nx9m=54J

6.（2023下?河南許昌?八年級(jí)統(tǒng)考期末）小明同學(xué)用20N的水平推力推動(dòng)重為100N的超市購物車，購物車自靜止

開始沿水平方向前進(jìn)了9m,在保證安全的情況下松手后，購物車又向前滑行了1m,在整個(gè)過程中重力做功為—

J,推力做功為J0

【答案】0180

【解析】田購物車自靜止開始沿水平方向前進(jìn)了9m,在保證安全的情況下松手后，購物車又向前滑行了1m,在豎

直方向上沒有移動(dòng)距離，重力與路程垂直，重力不做功，故重力做功為0J。

⑵推力做功為

%=A=20Nx9m=180J

7.（2023下?重慶云陽?八年級(jí)統(tǒng)考期末）小剛在粗糙程度處處相同的水平地面上用水平推力推著木箱從靜止開始運(yùn)

動(dòng)，木箱受到的推力如圖甲所示，木箱的運(yùn)動(dòng)情況如圖乙所示。第10s時(shí)，木箱所受摩擦力大小為N；20-25

s時(shí)間段內(nèi)，推力對(duì)木箱做功為J=

【答案】16160

【解析】口］由圖甲、乙可知，15~25s時(shí)間段內(nèi)，木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)，推力F=16N,故木箱所受滑動(dòng)摩擦力大小

f=F=16N

第10s時(shí)，木箱做加速運(yùn)動(dòng),所受摩擦力也為滑動(dòng)摩擦力，壓力與接觸面粗糙程度不變，故此時(shí)木箱所受摩擦力大

小為16No

［2］20~25s時(shí)間段，木箱移動(dòng)的距離

s=2m/sx(25-20)s=10m

推力對(duì)木箱做功

W=Fs=16Nxl0m=160J

8.（2023上?安徽六安?九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在水平地面上放一個(gè)重40N的物體，在15N的水平推力下勻速前進(jìn)

了4m,撤去推力后，撤去推力后，物體又前進(jìn)了1m后停止。則這一過程中推力做的功是Jo

【答案】60

【解析】做功的必要條件，有力且沿力的方向移動(dòng)距離。因此撤去推力后，物體又前進(jìn)了1m時(shí)，推力不做功，所

以這一過程中推力做的功

W=Fs=15Nx4m=60J

9.（2023上?江蘇蘇州?九年級(jí)蘇州市胥江實(shí)驗(yàn)中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）九年級(jí)（5）班的同學(xué)學(xué)習(xí)了功的知識(shí)后，他

們討論對(duì)物體做功的多少。李壯同學(xué)用20N的水平拉力將重300N的箱子沿水平地面移動(dòng)了5m,張強(qiáng)同學(xué)將這個(gè)

箱子舉起后在空中停留5s。李壯同學(xué)做功是J,張強(qiáng)將箱子在空中停留5s過程中做功J?

【答案】1000

【解析】⑺李壯對(duì)箱子做功

W[=Fs=20Nx5m=100J

⑵張強(qiáng)在空中停留有力但沒有距離，故做的功為0o

10.（2023下?山東泰安?九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）近年來，我國鐵路進(jìn)行了多次大提速，部分主要干線上的客運(yùn)列車

速度已提高到200km/h。質(zhì)量為4000t的列車，以200km/h的速度沿平直軌道從甲地勻速運(yùn)行到乙地用了lh,受到

的阻力為4X106N,列車的車輪跟鐵軌接觸的總面積為0.8m2（g=10N/kg）。求：

（1）列車對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)；

（2）列車從甲地勻速運(yùn)行到乙地，牽引力所做的功。

【答案】（1）5x107Pa；（2）8xlOnJ

【解析】解：（1）列車質(zhì)量

m=4000t=4xl06kg

列車所受的重力

G=mg=4xl06kgxl0N/kg=4xl07N

列車在平直軌道上勻速運(yùn)行，鐵軌對(duì)列車的支持力F與列車重力G是一對(duì)平衡力，由平衡條件得

F=G=4xlO7N

列車對(duì)鐵軌的壓力F與鐵軌對(duì)列車的支持力F,是作用力與反作用力，所以

F'=F=4xlO7N

列車對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)

F'_4X107N

=5x1。Pa

0.8m2

(2)列出速度v=200km/h,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=lh,則列車行駛的路程

s=vt=200km/hxlh=200km=2xl05m

因?yàn)榱熊囋谄街避壍郎蟿蛩龠\(yùn)動(dòng)，列車的牽引力F牽與阻力F阻是一對(duì)平衡力，所以

F牽=Fg!=4xlC)6N

牽引力做的功

W=F牽s=4xlC)6NX2X105m=8xl0nJ

答：(1)列車對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)是5x107Pa；

(2)列車從甲地勻速運(yùn)行到乙地，牽引力所做的功是8x101(

11.(2023上?湖北襄陽?九年級(jí)?？计谀?冰壺(Curling)又稱擲冰壺，冰上溜石，是以隊(duì)為單位在冰上進(jìn)行的一

種投擲性競(jìng)賽項(xiàng)目，被大家喻為冰上的"國際象棋"，屬于冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目。冰壺由密度為2.4x1()3kg/n?,體積為

8.1X1CT3m3的花崗巖制成(不考慮冰壺手柄的質(zhì)量和體積)，冰壺停在水平冰面上時(shí)，與冰面的接觸面積為

200cm2?冰壺比賽的場(chǎng)地如圖所示，某次比賽中，從出發(fā)點(diǎn)/冰壺被運(yùn)動(dòng)員用UN的推力運(yùn)動(dòng)6m后，在8點(diǎn)被推

出，沿冰道運(yùn)動(dòng)30m到。點(diǎn)恰好停下來。g取10N/kg,求:

(1)冰壺的質(zhì)量;

(2)運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺做的功;

(3)冰壺停在冰面上時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)。

6.024.06.0m

【答案】(1)19.44kg；(2)66J；(3)9.72xlO3Pa

【解析】解：(1)冰壺的質(zhì)量為

m=/?K=2.4xlO3kg/m3x8.1xl0-3m3=19.44kg

(2)根據(jù)題意可知，只有在AB之間的距離上對(duì)冰壺做功，則做的功為

用=R=1INx6m=66J

(3)冰壺停在冰面上時(shí)對(duì)冰面的壓力為

F=G=mg=19.44kgxlON/kg=194.4N

壺停在冰面上時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)為

F194.4N3

"了一200x1()7m?=9.72xlOPa

答：(1)冰壺的質(zhì)量為19.44kg；

(2)運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺做的功為66J；

(3)冰壺停在冰面上時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)為9.72xl03Pao

12.(2023上?海南三亞?九年級(jí)三亞市第一中學(xué)?？计谥?小明在科技博覽會(huì)上參加義務(wù)勞動(dòng)，需要把一個(gè)質(zhì)量為

12kg的展品從地面搬到高1.2m的展臺(tái)上，如圖所示。(g取10N/kg)

(1)展品受到的重力為多少？

(2)要把展品從地面搬到展臺(tái)上，他至少需要對(duì)展品做多少功？

(3)展臺(tái)臺(tái)面承受的壓強(qiáng)不能超過4xl04pa,如果把展品放到水平臺(tái)面上，展品與臺(tái)面的接觸面積是40cm2,臺(tái)面

會(huì)不會(huì)被壓壞？請(qǐng)通過計(jì)算說明。

【答案】(1)120N；(2)144J；(3)不會(huì)，計(jì)算見解析

【解析】解：(1)展品的重力

G=mg=12kgxlON/kg=120N

(2)對(duì)展品做的功

W=Gh=120Nxl.2m=144J

(3)展品對(duì)水平臺(tái)面的壓力

F=G=120N

則展品與臺(tái)面的壓強(qiáng)

F_120N

p=S40xl0-4m2=3xlO4Pa<4xlO4Pa

故臺(tái)面不會(huì)被壓壞。

答：(1)展品受到的重力為120N；

(2)他至少需要對(duì)展品做144J的功；

(3)臺(tái)面不會(huì)被壓壞。

考向二：功的計(jì)算——克服重力做功

13.(2023上?江蘇南京?九年級(jí)南京市第二十九中學(xué)校考階段練習(xí))某場(chǎng)足球比賽中踢點(diǎn)球時(shí)，球踢出后恰好沿水

平方向從橫梁的下沿擦進(jìn)球門。則足球飛行過程中重力做的功約為()

A.10JB.5OJC.1OOJD.1OOOJ

【答案】A

【解析】球門的高度約為2.5m,足球質(zhì)量約為400g=0.4kg,受到的重力約為

G=mg=0.4kgxl0N/kg=4N

則足球飛行過程中重力做的功約為

W=Gh=4Nx2.5m=10J

故A符合題意，BCD不符合題意。

故選A。

14.（2023下?河南南陽?八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在水平路面上，小明用50N的力沿水平方向拉著重為100N的小車

前進(jìn)5m,則小明做的的功和重力做的功分別為（）

A.250J,500JB.250J,0JC.0J,500JD.0J,0J

【答案】B

【解析】明用50N的力沿水平方向拉小車前進(jìn)5m,則拉力做功為

少=Fs=50Nx5m=250J

重力方向豎直向下，小車沿水平方向前進(jìn)，力與物體通過路程的方向垂直，故重力不做功。故B符合題意，ACD不

符合題意。

故選Bo

15.（2023上?江西南昌?九年級(jí)南昌大學(xué)附屬中學(xué)校考階段練習(xí)）小明把如圖所示的一大桶純凈水（約20L）從一

樓扛到四樓的教室，他對(duì)純凈水所做的功大約是（

A.100JB.1000JC.2000JD.3000J

【答案】C

【解析】將桶裝水從一樓扛到四樓，則上升的高度約為

h=3x3m=9m

一大桶純凈水的體積約20L,則純凈水的體積

V=2OL=2xlO-2m3

則水的質(zhì)量為

m水=pV=1.0xl03kg/m3x2xl0-2m3=20kg

水的重力為

G=mg=20kgxl0N/kg=200N

則他對(duì)純凈水所做的功

W=Gh=200Nx9m=1800J

與2000J接近。

故選C。

16.（2023上?江蘇?九年級(jí)校聯(lián)考期末）墊排球是中考體育的選考項(xiàng)目之一、排球從圖示位置下落至手腕處的過程

中，重力做的功約為（）

A.1JB.3JC.8JD.12J

【答案】B

【解析】排球的質(zhì)量約為0.3kg,排球的重力

G=mg=0.3kgxl0N/kg=3N

從頭頂?shù)绞值呢Q直高度約為0.5m,由圖知排球從最高點(diǎn)到手的高度約為前面高度的2倍，大約是

h=lm

則排球在下落的過程中重力做的功

W=Gh=3Nxlm=3J

故B符合題意，ACD不符合題意。

故選Bo

17.（2023上?江蘇宿遷?九年級(jí)校聯(lián)考期中）起重機(jī)的鋼繩將500牛頓的物體勻速提高6米后，又水平勻速移動(dòng)4

米，鋼繩對(duì)物體所做的功為（）

A.1000JB.5000JC.2000JD.3000J

【答案】D

【解析】起重機(jī)的鋼繩將物體勻速提高過程中對(duì)物體做功，而水平勻速移動(dòng)鋼繩對(duì)物體不做功，所以鋼繩對(duì)物體所

做的功為

W=FS=Gh=500Nx6m=3000J

故ABC不符合題意，D符合題意。

故選D。

18.（2023上?江蘇蘇州?九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）開明中學(xué)大課間舉行2分鐘跳繩活動(dòng)，同學(xué)們每天堅(jiān)持練習(xí)，試

估測(cè)一位同學(xué)每一次跳繩時(shí)克服重力做的功為（）

A.3JB.30JC.300JD.3000J

【答案】B

【解析】一名中學(xué)生的重力約為500N,每一次跳繩高度約為6cm,則每一次跳繩時(shí)克服重力做的功為

W=Gh=500Nx0.06m=30J

故B符合題意，ACD不符合題意。

故選Bo

19.（2023上?山西晉城?九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）小明積極參加體育鍛煉。如圖所示，他在完成一次引體向上動(dòng)作的

過程中克服重力做的功約為（）

A.5JB.50JC.300JD.3000J

【答案】C

【解析】中學(xué)生的體重約為500N,引體向上重心上升的高度約為0.6m,克服重力做的功

W=Gh=500Nx0.6m=300J

故ABD不符合題意，C符合題意。

故選Ca

20.（2023下?安徽淮北?八年級(jí)淮北市第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，三角形木塊ABC固定在水平地面上，BC

邊與地面平行，現(xiàn)將完全相同的兩個(gè)小球從4點(diǎn)由靜止釋放，分別沿著N2和NC滾到地面上，此過程中重力做功

分別為強(qiáng)和Wc,則WBWc（選填或"<"）

A

BC

【答案】=

【解析】三角形木塊ABC固定在水平地面上，BC邊與地面平行，現(xiàn)將完全相同的兩個(gè)小球從A點(diǎn)由靜止釋放，分

別沿著AB和AC滾到地面上，此過程中重力做功分別為WB和WC,由于重力做功

W=Gh

重力相同，高度相同，做功大小相等，故

WB=WC

21.(2023?山西?統(tǒng)考中考真題)圖是小偉同學(xué)在單杠上做引體向上時(shí)的情景，每次引體向上身體上升的高度為

0.6m,求解下列問題。(小偉的質(zhì)量為50kg,g取10N/kg)

(1)引體向上前小偉先進(jìn)行了熱身訓(xùn)練，他繞操場(chǎng)跑了600m用時(shí)5分鐘，他熱身運(yùn)動(dòng)的平均速度；

(2)小偉完成1次引體向上克服重力做的功；

(3)小偉做完引體向上運(yùn)動(dòng)后，雙腳穩(wěn)穩(wěn)地站在水平地面上，請(qǐng)你估算他此時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)。

【答案】(1)2m/s；(2)300J；(3)IxlO,Pa

【解析】解：(1)小偉熱身運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間

t=5min=300s

小偉熱身運(yùn)動(dòng)的平均速度

(2)小偉所受的重力

G=mg=50kgx10N/kg=500N

小偉完成1次引體向上克服重力做的功

W=Gh=500Nx0.6m=300J

(3)小偉雙腳鞋底與地面的接觸面積約

S=5xl(T2nl2

小偉雙腳站立時(shí)對(duì)水平地面的壓力

F=G=500N

小偉雙腳站立時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)

F500N

=lxlO4Pa

5'-5xlO-2m2

答：（1）引體向上前小偉先進(jìn)行了熱身訓(xùn)練，他繞操場(chǎng)跑了600m用時(shí)5分鐘，他熱身運(yùn)動(dòng)的平均速度是2m/s；

（2）小偉完成1次引體向上克服重力做的功是300J；

（3）他此時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是IxlO,Pa。

考向三：功率的計(jì)算——公式P=—的運(yùn)用

t

22.（2023上?江蘇?九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）水平地面上，功率相同的兩汽車均正常勻速行駛，若通過相同路程所用

的時(shí)間之比為2：3（）

A.速度之比為2：3B.重力所做的功之比為3：2

C.牽引力之比為2：3D.牽引力所做的功之比為1：1

【答案】C

【解析】A.已知汽車的行駛路程相同，時(shí)間之比為2:3,則速度與時(shí)間成反比，即

X_4,2_3

工一工一廠5

故A錯(cuò)誤；

B.汽車在水平面上行駛，在重力的方向上移動(dòng)的距離均為零，故重力之比為1:1,故B錯(cuò)誤；

C.汽車的功率相同，根據(jù)公式

W

P=—=Fv

t

功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比，即牽引力之比為

互=工2

F2h3

故C正確；

D.汽車行駛的路程相同，由公式

W=Fs

可知，路程相同時(shí)，牽引力所做的功與牽引力成正比，即

生=2=2

%F23

故D錯(cuò)誤。

故選Co

23.（2023上?江蘇南京?九年級(jí)南京市竹山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）小明將重為25N的物體從地面緩慢提升0.4m,然后

又提著物體在水平路面上勻速直線行走了5m,一共用時(shí)20s,則提升物體過程中，小明對(duì)物體做了_J的功，提著

物體水平行走過程中，小明對(duì)物體做了J的功，整個(gè)過程的功率是Wo

【答案】1000.5

【解析】⑺提升物體過程中，小明對(duì)物體做的功為

底=G/z=25Nx0.4m=10J

⑵提著物體水平行走過程中，作用力的方向豎直向上，運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樗椒较?，垂直無功，故小明對(duì)物體做的功為

0。

［3］整個(gè)過程的功率是

?W10J八…

P=——=----=0.5W

t20s

24.（2023上?江蘇南通?九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）國慶的夜晚各種焰火繽紛綻放，有一種質(zhì)量為100g的叫做"高聲"的

焰火，其特點(diǎn)是不會(huì)爆炸，產(chǎn)生大小為自重5倍的恒定的推力，因其速度快產(chǎn)生嘯叫聲，這種焰火在運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到

的阻力與速度的關(guān)系如圖所示。焰火受到的最大阻力為N,焰火能夠達(dá)到的最大速度為,火藥

產(chǎn)生的推力對(duì)焰火做功的最大功率為Wo（火藥的質(zhì)量不計(jì)，g取10N/kg）

【答案】410m/s50

【解析】［1］焰火的重力為

G=mg=100xl0-3kgxl0N/kg=lN

恒定的推力為

F'=5G=5xlN=5N

當(dāng)焰火上升時(shí)，焰火受到豎直向下的重力和阻力、豎直向上的推力，所以最大阻力

f=F'-G=5N-lN=4N

［2］由圖可知，當(dāng)阻力最大為4N時(shí)，焰火能夠達(dá)到的最大速度v=10m/s。

⑶火藥產(chǎn)生的推力對(duì)焰火做功的最大功率為

wF

P=一=——S=Fv=5Nx10m/s=50N

tt

25.（2023?江蘇南通?統(tǒng)考中考真題）如圖所示，小明的質(zhì)量為60kg,他在30s內(nèi)完成了10個(gè)引體向上，每次重心

上升50cm,g取10N/kg。求：

（1）小明所受重力的大?。?/p>

（2）完成一個(gè)引體向上克服重力做的功;

（3）30s內(nèi)克服重力做功的功率。

【答案】（1）600N；（2）300J；（3）100W

【解析】解：（1）小明所受的重力為

G=mg=60kgxl0N/kg=600N

（2）完成一個(gè)引體向上克服重力做的功為

W=Gh=600Nx0.5m=300J

（3）30s內(nèi)克服重力做的功為

We=10W=10x300J=3000J

30s內(nèi)克服重力做功的功率為

p=^=3000J=100W

t30s

答：（1）小明所受重力為600N；

（2）完成一個(gè)引體向上克服重力做的功為300J；

（3）30s內(nèi)克服重力做功的功率為lOOWo

26.（2023上?廣東東莞?九年級(jí)石龍三中?？计谀┵|(zhì)量為70kg的騎車者，騎著質(zhì)量為5kg自行車沿著平直的水平

路面，以5m/s的速度勻速行駛了5min,騎行過程中受到的阻力為人和車總重力的0.02倍。（g=10N/kg）。求：

（1）勻速行駛時(shí)自行車受到的牽引力；

（2）勻速行駛時(shí)牽引力所做的功；

（3）牽引力做功的功率。

【答案】）（）

（115N；22.25x10]（3）75W

【解析】解：（1）自行車與人的總重力為

G=m總g=(70kg+5kg)x10N/kg=750N

人和車受到的阻力為

/=0.02G=0.02x750N=15N

由于是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，自行車與人受到的是平衡力作用，所以自行車受到的牽引力為

F=f=15N

s

v~~

（2）根據(jù)，可得，自行車行駛的路程為

s=vt=5m/sx5x60s=1500m

根據(jù)W=Fs可得，勻速行駛時(shí)牽引力所做的功為

W=Fs=\5Nx1500m=2.25x104J

片上

（3）根據(jù)t可得，牽引力做功的功率為

cW2.25X104J”、、，

P=——=-------------=75W

t5x60s

答：（1）勻速行駛時(shí)自行車受到的牽引力為15N；

（2）勻速行駛時(shí)牽引力所做的功為2.25X104J；

（3）牽引力做功的功率為75W。

27.（2023上?江西九江?九年級(jí)校聯(lián)考期末）我市中考體育測(cè)試有跳繩的項(xiàng)目，在訓(xùn)練的時(shí)候，同學(xué)們結(jié)合所學(xué)的

物理知識(shí)進(jìn)行了如下研究：質(zhì)量為50kg的某同學(xué)在Imin內(nèi)跳了180次，每次跳的高度大約為5cm,整個(gè)過程中,

求:

（1）她每跳一次克服重力做功約多少J;

（2）克服重力做功的功率約為多少W。

【答案】（1）25J；（2）75W

【解析】解：（1）同學(xué)的重力

G=mg=50kgxl0N/kg=500N

她每跳一次克服重力做功

W=G〃=500Nx5xl0-2m=25J

（2）由題意可知，5min內(nèi)同學(xué)做的總功

平總=180次=180x25J=4500J

則克服重力做功的功率

nW4500J

P=——=--------=75W

t60s

答:（1）她每跳一次克服重力做功約為25J；

(2)克服重力做功的功率約為75W。

28.（2023上?廣西桂林?九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是小林舅舅家建設(shè)新房時(shí)吊起建筑裝修材料的情形，工人用如圖所

示的定滑輪吊起重為200N的建筑材料，提高10m所用時(shí)間為20s。（不計(jì)繩重和摩擦）求:

（1）工人做的功;

（2）工人做功的功率。

定滑輪□

□

□

□

【答案】（1）2000J；（2）100W

【解析】解：（1）因?yàn)槭褂玫氖嵌ɑ啠床皇【嚯x也不省力，所以

s=/z=10m

工人做的功為

W=Fs=200Nxl0m=2000J

(2)工人做功的功率

p=E=2000N=100w

t20s

答:（1）工人做的功為2000J；

(2)工人做功的功率100Wo

29.（2023上?廣東肇慶?九年級(jí)統(tǒng)考期末）掃地機(jī)器人是智能家用電器的一種，正逐漸進(jìn)入我們的生活。掃地機(jī)器

人，它的工作原理是通過電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使內(nèi)部氣體壓強(qiáng)減小，從而使雜物進(jìn)入吸塵器。若該掃地機(jī)器人工作時(shí)所受阻

力恒為60N,它在5s內(nèi)沿直線勻速清掃地面的距離為2m（忽略灰塵質(zhì)量和氣流的影響），求:

（1）此過程中，該掃地機(jī)器人動(dòng)力是多少;

（2）此過程中，該掃地機(jī)器人動(dòng)力所做的功;

（3）此過程中，該掃地機(jī)器人動(dòng)力的功率。

【答案】(1)60N；(2)120J；(3)24W

【解析】解：(1)掃地機(jī)器人勻速直線行駛，受力平衡，工作時(shí)所受阻力恒為60N,此時(shí)的動(dòng)力和阻力是一對(duì)平

衡力，大小相等，所以動(dòng)力為

F=f=60N

(2)掃地機(jī)器人動(dòng)力所做的功為

印=Fs=60Nx2m=120J

(3)掃地機(jī)器人動(dòng)力的功率為

cW120J

P=—=--=24W

t5s

答：(1)此過程中，該掃地機(jī)器人動(dòng)力為60N；

(2)此過程中，該掃地機(jī)器人動(dòng)力所做的功為120J；

(3)此過程中，該掃地機(jī)器人動(dòng)力的功率為24W。

30.(2023上?安徽亳州?九年級(jí)統(tǒng)考期末)一輛在水平路面上沿直線勻速行駛的貨車，行駛時(shí)所受的阻力始終為車

總重的0.1倍，貨車(含駕駛員)空載時(shí)重為2.5X1()4N。求：

(1)貨車以36km/h的速度空載勻速行駛時(shí)，10s內(nèi)貨車牽引力做的功；

(2)當(dāng)貨車裝載l.lxlO^N的貨物以20km/h的速度勻速行駛時(shí)，貨車牽引力的功率。

【答案】(1)2.5xlO5J;(2)2xlO4W

【解析】解：(1)根據(jù)題意知道，貨車勻速行駛過程中受到的阻力為

/=0.1G=0.1x2.5x104N=2500N

貨車勻速行駛時(shí)受到平衡力作用，由二力平衡的條件知道，貨車的牽引力為

F=f=2500N

行駛速度

36km/h=10m/s

貨車10s內(nèi)行駛的路程為

s=vt=10m/sxl0s=100m

則貨車牽引力做的功為

W=Fs=2500Nxl00m=2.5x105J

(2)貨車裝載Llx：L04N的貨物時(shí)貨車總重力

G,=2.5X104N+1.1X104N=3.6X104N

此時(shí)貨車受到的牽引力

F'=0.1G'=0.1x3.6X104N=3.6X103N

牽引力做功的功率為

W'F'w、1,

P=——=——=Fv=3.6xlO3Nx——m/s=2xlO4W

tt3.6

答：（1）貨車以36km/h的速度空載勻速行駛時(shí)，10s內(nèi)貨車牽引力做的功為2.5xlO5J；

（2）當(dāng)貨車裝載l.lxlO4N的貨物以20km/h的速度勻速行駛時(shí)，貨車牽引力的功率為2xl04w。

考向四：物體只受到彈力（拉力、支持力和壓力）的示意圖

31.（2023下?八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí)）如圖甲所示，在粗糙程度均勻的水平地面上的運(yùn)動(dòng)物體，受到方向不變的

水平拉力廠的作用，其尸一/和v-f圖像分別如圖甲和圖乙所示。下列有關(guān)拉力做功及其功率的分析正確的是（）

A.9~12s內(nèi)拉力做功為18JB.0~3s內(nèi)拉力做功為9J

C.3~6s內(nèi)拉力的功率逐漸變小D.第4s拉力的功率為36W

【答案】A

【解析】A.由圖乙可知，9~12s內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v=1m/s,則通過的路程為

s=討=1m/sx3s=3m

由圖甲可知，此時(shí)拉力為F=6N,則推力對(duì)物體做功

PF=Fs=6Nx3m=18J

故A正確；

B.由圖乙知，物體0~3s內(nèi)速度為0,沒有在拉力F的方向上移動(dòng)距離，因此拉力不做功，故B錯(cuò)誤；

W

P=—=Fv

C.由圖乙知，物體3~6s內(nèi)速度逐漸變大，由圖甲可知，3~6s內(nèi)拉力大小不變，根據(jù)t可知，功率逐漸變

大，故C錯(cuò)誤；

D.由圖甲可知，第4s拉力為9N,由圖乙可知，3s時(shí)速度為0,6s時(shí)速度為3m/s,物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，所以第

4s的速度為lm/s,功率為

P=Fv=9Nx1m/s=9W

故D錯(cuò)誤。

故選A。

32.（2023上?江蘇常州?九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，五菱宏光mini是一款微型純電動(dòng)汽車，其發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率

為2xl04w,它在水平公路上以10m/s的速度沿直線勻速行駛lOmin時(shí)，汽車受到的阻力為N,牽引力做

功Jo

【答案】20001.2xl07

【解析】⑺汽車受到的牽引力為

…三”=2x10、

v10m/s

勻速運(yùn)動(dòng)，故汽車受到的阻力為

/=F=2000N

[2]牽引力做功

jy=ft=2xl04Wxl0x60s=1.2xl07J

33.(2023下?安徽淮北?八年級(jí)淮北市第二中學(xué)?？茧A段練習(xí))一家用小汽車在平直公路上以恒定功率從靜止開始

運(yùn)動(dòng)，功率為30kW,運(yùn)動(dòng)的vY圖像如圖所示。求：

(1)汽車加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功；

(2)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力的大小。

?v/(m/s)

t

010〃(s)

【答案】(1)3xlO5J；(2)2000N

【解析】解：(1)由圖可知，前10s汽車處于加速運(yùn)動(dòng)階段，因此所做功

W=Pt=30xl03Wxl0s=3xl05J

(2)由圖可知，汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為15m/s,此時(shí)的牽引力為

30xl()3w

F=—=2000N

V15m/s

汽車勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)二力平衡可知，阻力等于牽引力

f=F=2000N

答：(1)汽車加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功為3xlO5J；

(2)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力的大小為2000N。

34.(2023下?河南平頂山?八年級(jí)?？茧A段練習(xí))一輛質(zhì)量2t的汽車，在平直公路上以額定功率lOOkW從靜止開

始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)15s運(yùn)動(dòng)200m恰好達(dá)到最大速度，接著勻速運(yùn)動(dòng)20s關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，滑行156.25m停下。其v-f圖像如

圖所示。已知汽車在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力恰為車重的0.2倍，（g取10N/kg）求：

（1）整個(gè)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功的大小；

（2）汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度v；

（3）整個(gè)過程中克服阻力所做的功的大小。

【答案】（1）3.5X106J.（2）25m/s.（3）3.425xlO6J

【解析】解：（1）整個(gè)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功

W=Pt=l00X103WX35S=3.5X106J

（2）汽車以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)受力平衡，牽引力等于阻力，即