25函數(shù)的極限(2)省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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§2.5函數(shù)極限(2)／10／27第1頁(yè)四、極限存在定理第2頁(yè)證實(shí)：第3頁(yè)2.Heine定理定義Heine定理(函數(shù)極限與數(shù)列極限關(guān)系)第4頁(yè)證第5頁(yè)函數(shù)極限存在充要條件是它任何子列極限都存在,且相等.第6頁(yè)比如,第7頁(yè)例7證第8頁(yè)二者不相等,第9頁(yè)⒊柯西準(zhǔn)則證實(shí)：第10頁(yè)①任取一個(gè)第11頁(yè)另一個(gè)②③往證：第12頁(yè)第13頁(yè)五、函數(shù)極限性質(zhì)證實(shí)：1.唯一性第14頁(yè)證實(shí)：2.有界性第15頁(yè)定理(保序性)3.不等式性質(zhì)推論第16頁(yè)定理(保號(hào)性)證實(shí)：推論第17頁(yè)六、極限運(yùn)算法則⒈四則運(yùn)算法則定理第18頁(yè)證實(shí)：（利用Heine定理也可證）第19頁(yè)第20頁(yè)⒉復(fù)合運(yùn)算定理解釋：相當(dāng)于計(jì)算中進(jìn)行變量替換，第21頁(yè)證實(shí)：第22頁(yè)例8、⑴⑵⑶第23頁(yè)⑷⑸第24頁(yè)七、兩個(gè)主要極限(1)第25頁(yè)第26頁(yè)例9⑴⑵第27頁(yè)⑶⑷第28頁(yè)⑸⑹第29頁(yè)(2)第30頁(yè)第31頁(yè)第32頁(yè)例10.直接湊⑴

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