質(zhì)數(shù)和合數(shù)一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?長春期末）在1、2、6、21、137、2901這些數(shù)中有兩個質(zhì)數(shù)，它們是（）A．1和2 B．2和21 C．2和137 D．2和29012．（2024秋?高新區(qū)期末）一個分數(shù)的分子是最小的質(zhì)數(shù)，分母是最小的合數(shù)。下面與它相等的分數(shù)是（）A．34 B．39 C．14 3．（2024秋?龍華區(qū)期末）小均爸爸新購置了一把旅行箱密碼鎖，設(shè)置的3位數(shù)密碼如圖（從上到下讀數(shù)），那這個密碼是（）A．129 B．249 C．207 D．2474．（2024秋?大東區(qū)期末）下面成語（）中的兩個數(shù)都是合數(shù)。A．九牛一毛 B．朝三暮四 C．十拿九穩(wěn) D．一干二凈5．（2024秋?即墨區(qū)期末）在1～100的自然數(shù)中，有a個合數(shù)，那么有（）個質(zhì)數(shù)。A．100﹣a B．101﹣a C．100÷2 D．99﹣a二．填空題（共5小題）6．（2024秋?皇姑區(qū)期末）如果兩個質(zhì)數(shù)相加等于39，這兩個質(zhì)數(shù)分別是，。（從小到大列出）7．（2024秋?沈河區(qū)期末）10～20中質(zhì)數(shù)共有個，合數(shù)共有個。8．（2024秋?崇州市期末）北宋哲學家邵雍，寫了一首詩叫《山村詠懷》。這首詩的原文：一去二三里，煙村四五家。亭臺六七座，八九十枝花。在這首詩的原文中：（1）所有的質(zhì)數(shù)有：；（2）所有的合數(shù)有：。9．（2024秋?溫江區(qū)期末）如果兩個質(zhì)數(shù)的和是8，積是15，這兩個質(zhì)數(shù)是和．10．（2024秋?清遠期末）樂樂有一件快遞存放在快遞柜，取件碼是AABA，其中A表示最小的質(zhì)數(shù)，B表示最小的合數(shù)，則樂樂的快遞取件碼是。三．判斷題（共5小題）11．（2024秋?雁塔區(qū)期末）兩個都大于零的連續(xù)自然數(shù)的乘積一定是合數(shù)。12．（2024秋?李滄區(qū)期末）一個非0的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。13．（2024秋?市北區(qū)期末）2、9、29、31這4個數(shù)都是質(zhì)數(shù)。14．（2024秋?正定縣期末）一個質(zhì)數(shù)只有2個因數(shù)，一個合數(shù)最少有3個因數(shù)。15．（2024?泗水縣）兩個質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。四．計算題（共2小題）16．（2024春?宿城區(qū)期中）在橫線里填上合適的質(zhì)數(shù)。18＝+＝+20＝××17．（2023春?安鄉(xiāng)縣期中）1～20中，最大的兩個質(zhì)數(shù)的和與最小的兩個合數(shù)的和，相差多少？五．應(yīng)用題（共4小題）18．（2023秋?九臺區(qū)期末）媽媽買回50顆糖果，請丁丁分成兩份，要求每份的顆數(shù)都是質(zhì)數(shù)。請你幫丁丁寫出所有分法。（不能重復）19．（2024秋?雁塔區(qū)期中）周長為50厘米的長方形，長、寬都是質(zhì)數(shù)，面積是多少？20．（2024春?高要區(qū)期中）一個長方形的周長是48cm，它的長和寬都是質(zhì)數(shù)，這個長方形的面積最大是多少cm2？21．（2024春?商水縣期末）一個長方形的周長是18米，它的長、寬都是整米數(shù)，而且是兩個質(zhì)數(shù)。這個長方形的面積是多少平方米？六．解答題（共2小題）22．（2024春?吉林期中）將4、13、15、19、30、39、59、83按要求填入圈內(nèi)。23．（2024秋?永濟市期中）請你依據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，把下面的幾個數(shù)歸類。27、1、29、11、33、2、15、14。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)參考答案與試題解析題號12345答案CDDCD一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?長春期末）在1、2、6、21、137、2901這些數(shù)中有兩個質(zhì)數(shù)，它們是（）A．1和2 B．2和21 C．2和137 D．2和2901【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)的認識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫作合數(shù)?！窘獯稹拷猓涸?、2、6、21、137、2901這些數(shù)中：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；質(zhì)數(shù)是：2和137；合數(shù)是：6、21和2901；故選：C?！军c評】考查的是對合數(shù)和質(zhì)數(shù)的認識。2．（2024秋?高新區(qū)期末）一個分數(shù)的分子是最小的質(zhì)數(shù)，分母是最小的合數(shù)。下面與它相等的分數(shù)是（）A．34 B．39 C．14 【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)感．【答案】D【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓鹤钚〉馁|(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，所以這個分數(shù)是，在給出的四個分數(shù)中，和它相等的是1326故選：D。【點評】本題主要考查了學生對質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分數(shù)的初步認識。3．（2024秋?龍華區(qū)期末）小均爸爸新購置了一把旅行箱密碼鎖，設(shè)置的3位數(shù)密碼如圖（從上到下讀數(shù)），那這個密碼是（）A．129 B．249 C．207 D．247【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)感．【答案】D【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，一位數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)是7，由此即可得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓鹤钚〉馁|(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，一位數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)是7，那這個密碼是247。故選：D?！军c評】靈活掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，是解答此題的關(guān)鍵。4．（2024秋?大東區(qū)期末）下面成語（）中的兩個數(shù)都是合數(shù)。A．九牛一毛 B．朝三暮四 C．十拿九穩(wěn) D．一干二凈【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)的整除；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)?！?”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)?！窘獯稹拷猓篈.九牛一毛中的1不是合數(shù)。不符合題意。B.朝三暮四中的3不是合數(shù)，不符合題意。C.十拿九穩(wěn)中的9、10都是合數(shù)，符合題意。D.一干二凈中的1、2都不是合數(shù)。故選：C?！军c評】本題考查了合數(shù)的特征。5．（2024秋?即墨區(qū)期末）在1～100的自然數(shù)中，有a個合數(shù)，那么有（）個質(zhì)數(shù)。A．100﹣a B．101﹣a C．100÷2 D．99﹣a【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識．【答案】D【分析】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其它的數(shù)整除的數(shù)，“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)?！窘獯稹拷猓?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；100﹣1﹣a＝99﹣a在1～100的自然數(shù)中，有a個合數(shù)，那么有（99﹣a）個質(zhì)數(shù)。故選：D?！军c評】本題考查的主要內(nèi)容是質(zhì)數(shù)、合數(shù)的應(yīng)用問題。二．填空題（共5小題）6．（2024秋?皇姑區(qū)期末）如果兩個質(zhì)數(shù)相加等于39，這兩個質(zhì)數(shù)分別是2，37。（從小到大列出）【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)的整除；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】2，37?！痉治觥抠|(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)?！窘獯稹拷猓喝绻麅蓚€質(zhì)數(shù)相加等于39，這兩個質(zhì)數(shù)分別是2，37。故答案為：2，37?！军c評】本題考查了質(zhì)數(shù)的特征。7．（2024秋?沈河區(qū)期末）10～20中質(zhì)數(shù)共有4個，合數(shù)共有7個?！究键c】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)的整除；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】4；7?！痉治觥亢蠑?shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)?！?”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。【解答】解：10～20中質(zhì)數(shù)有：11，13，17，19，共4個。合數(shù)有：10，12，14，15，16，18，20，共7個。故答案為：4；7?！军c評】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特征。8．（2024秋?崇州市期末）北宋哲學家邵雍，寫了一首詩叫《山村詠懷》。這首詩的原文：一去二三里，煙村四五家。亭臺六七座，八九十枝花。在這首詩的原文中：（1）所有的質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7；（2）所有的合數(shù)有：4，6，8，9，10?！究键c】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)的整除；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】2，3，5，7；4，6，8，9，10?！痉治觥窟@首詩中的數(shù)字有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)．“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)【解答】解：（1）所有的質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7；（2）所有的合數(shù)有：4，6，8，9，10。故答案為：2，3，5，7；4，6，8，9，10?！军c評】本題考查了10以內(nèi)數(shù)的質(zhì)數(shù)、合數(shù)。9．（2024秋?溫江區(qū)期末）如果兩個質(zhì)數(shù)的和是8，積是15，這兩個質(zhì)數(shù)是3和5．【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)的整除；應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；然后結(jié)合題意，進行解答即可．【解答】解：兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，兩數(shù)之和是8，兩數(shù)之積是15，因為：3+5＝8，3×5＝15，所以這兩個數(shù)是3和5；故答案為：3，5．【點評】明確質(zhì)數(shù)的含義，是解答此題的關(guān)鍵．10．（2024秋?清遠期末）樂樂有一件快遞存放在快遞柜，取件碼是AABA，其中A表示最小的質(zhì)數(shù)，B表示最小的合數(shù)，則樂樂的快遞取件碼是2242。【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識．【答案】2242?！痉治觥孔钚〉馁|(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4?！窘獯稹拷猓篈表示最小的質(zhì)數(shù)2，B表示最小的合數(shù)4；樂樂的快遞取件碼是2242。故答案為：2242?！军c評】本題考查的主要內(nèi)容是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認識問題。三．判斷題（共5小題）11．（2024秋?雁塔區(qū)期末）兩個都大于零的連續(xù)自然數(shù)的乘積一定是合數(shù)?！痢究键c】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)的整除；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×?！痉治觥亢蠑?shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)．“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)?！窘獯稹拷猓?和2的乘積是2，2是質(zhì)數(shù)。原題說法是錯誤的。故答案為：×?！军c評】本題考查了合數(shù)的特征。12．（2024秋?李滄區(qū)期末）一個非0的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)?！痢究键c】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義：一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓鹤匀粩?shù)根據(jù)因數(shù)個數(shù)的多少可以分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類；因此，一個非0的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)，此說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查的目的是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，明確：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。13．（2024秋?市北區(qū)期末）2、9、29、31這4個數(shù)都是質(zhì)數(shù)。×【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識．【答案】×?！痉治觥恳粋€數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫作合數(shù)?！窘獯稹拷猓?的因數(shù)：1，3，9；所以，2、9、29、31中的9是合數(shù)，不是質(zhì)數(shù)。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查的主要內(nèi)容是質(zhì)數(shù)、合數(shù)的應(yīng)用問題。14．（2024秋?正定縣期末）一個質(zhì)數(shù)只有2個因數(shù)，一個合數(shù)最少有3個因數(shù)?！獭究键c】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)感．【答案】√?！痉治觥孔匀粩?shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；由此可知，質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)，即1和它本身；除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；由此可知，合數(shù)的因數(shù)除了1和它本身外至少還要有一個因數(shù)，即至少有3個因數(shù)?！窘獯稹拷猓阂粋€質(zhì)數(shù)只有2個因數(shù)，一個合數(shù)最少有3個因數(shù)，說法正確。故答案為：√?！军c評】明確質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵。15．（2024?泗水縣）兩個質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)?！獭究键c】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)感．【答案】√【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)?！窘獯稹拷猓簝蓚€質(zhì)數(shù)相乘，積一定是合數(shù)。這是因為，得到的積除了1和它本身外，一定還有這兩個質(zhì)數(shù)作為因數(shù)，這樣就符合了合數(shù)的定義。故答案為：√?！军c評】此題考查的目的是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。四．計算題（共2小題）16．（2024春?宿城區(qū)期中）在橫線里填上合適的質(zhì)數(shù)。18＝7+11＝5+1320＝2×2×5【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】推理能力．【答案】7，11，5，13；2，2，5?！痉治觥孔匀粩?shù)中，一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)（0，1除外），這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。【解答】解：18＝7+11＝5+1320＝2×2×5故答案為：7，11，5，13；2，2，5?！军c評】本題主要考查質(zhì)數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)的意義。17．（2023春?安鄉(xiāng)縣期中）1～20中，最大的兩個質(zhì)數(shù)的和與最小的兩個合數(shù)的和，相差多少？【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】運算能力．【答案】26?！痉治觥孔匀粩?shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；由此可知，1～20中，最大的兩個質(zhì)數(shù)分別是19和17，最小的兩個合數(shù)分別是4和6，由此根據(jù)題意進行計算即可?！窘獯稹拷猓海?7+19）﹣（4+6）＝36﹣10＝26答：相差26。【點評】靈活掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義，是解答此題的關(guān)鍵。五．應(yīng)用題（共4小題）18．（2023秋?九臺區(qū)期末）媽媽買回50顆糖果，請丁丁分成兩份，要求每份的顆數(shù)都是質(zhì)數(shù)。請你幫丁丁寫出所有分法。（不能重復）【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)的整除；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】3和47，7和43，13和37，19和31?！痉治觥亢蠑?shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)。0和1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)?！窘獯稹拷猓?0可以分成3和47，7和43，13和37，19和31?！军c評】本題考查了50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。19．（2024秋?雁塔區(qū)期中）周長為50厘米的長方形，長、寬都是質(zhì)數(shù)，面積是多少？【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識；長方形的周長；長方形、正方形的面積．【專題】數(shù)感；幾何直觀．【答案】46平方厘米?！痉治觥恐荛L為50厘米的長方形，其長與寬的和等于25厘米，然后確定出和等于25的兩個質(zhì)數(shù)，也就確定了這個長方形的長和寬，最后計算出這個長方形的面積即可?！窘獯稹拷猓?0÷2＝25（厘米）23+2＝25，所以這個長方形的長為23厘米，寬為2厘米。23×2＝46（平方厘米）答：面積是46平方厘米。【點評】解答本題需熟練掌握質(zhì)數(shù)的意義，熟記長方形的面積公式。20．（2024春?高要區(qū)期中）一個長方形的周長是48cm，它的長和寬都是質(zhì)數(shù)，這個長方形的面積最大是多少cm2？【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識；長方形、正方形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】143cm2?！痉治觥糠治鲱}目，首先利用長方形的周長除以2，列式計算，求出長方形長與寬的和；接下來把這個和拆成兩個質(zhì)數(shù)相加的形式，然后根據(jù)長方形的長與寬越接近，長方形的面積越大，并結(jié)合長方形的面積＝長×寬，列式計算，即可解答?！窘獯稹拷猓?8÷2＝24（cm）因為24＝5+19＝7+17＝11+13所以面積最大是：13×11＝143（cm2）答：這個長方形的面積最大是143cm2?！军c評】此題主要考查長方形的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。21．（2024春?商水縣期末）一個長方形的周長是18米，它的長、寬都是整米數(shù)，而且是兩個質(zhì)數(shù)。這個長方形的面積是多少平方米？【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識；長方形、正方形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】14平方米。【分析】因為長方形的周長是18厘米，所以長+寬＝18÷2＝9（米），又因為長、寬均為質(zhì)數(shù)，所以9＝7+2，所以長應(yīng)該是7米，寬是2米，再根據(jù)長方形的面積公式S＝ab，即可求出面積?！窘獯稹拷猓阂驗殚L方形的周長是18米，即（長+寬）×2＝18，所以長+寬＝18÷2＝9（米）；又因為長、寬均為質(zhì)數(shù)，所以9＝7+2，所以長應(yīng)該是7米，寬是2米；長方形的面積是：7×2＝14（平方米）。答：這個長方形的面積是14平方米?！军c評】關(guān)鍵是根據(jù)題意將9進行裂項，得出符合要求的長和寬，再利用長方形的面積公式S＝ab解決問題。六．解答題（共2小題）22．（2024春?吉林期中）將4、13、15、19、30、39、59、83按要求填入圈內(nèi)。【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)感．【答案】【分析】在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)；在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)；一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，由此解答?！窘獯稹拷猓骸军c評】此題考查的目的是理解奇偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。23．（2024秋?永濟市期中）請你依據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，把下面的幾個數(shù)歸類。27、1、29、11、33、2、15、14?！究键c】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)的整除；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】【分析】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)?！?”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。【解答】解：【點評】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特征。

考點卡片1．合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識【知識點解釋】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)．“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素數(shù)）【命題方向】?？碱}型：例1：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)．×．分析：只有1和它本身兩個因數(shù)的自然數(shù)為質(zhì)數(shù)．不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，也就是說，奇數(shù)除了沒有因數(shù)2外，可以有其他因數(shù)，如9、15等．解：根據(jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”的說法是錯誤的．故答案為：×．點評：本題混淆了質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均為小于1000的質(zhì)數(shù)，x是奇數(shù)，那么x的最大值是1997．分析：x是奇數(shù)，因為偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，3為奇數(shù)，所以，a×b定為偶數(shù)，則a、b必有一個為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．解：x是奇數(shù)，a×b一定為偶數(shù)，則a、b必有一個為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．故答案為：1997．點評：在自然數(shù)中，注意特殊的數(shù)2既為偶數(shù)，同時也為質(zhì)數(shù)．2．長方形的周長【知識點歸】周長：圖形一周的長度，就是圖形的周長；周長的長度等于圖形所有邊的和．一般用字母C來表示．計算方法：①周長＝長+寬+長+寬②周長＝長×2+寬×2③周長＝（長+寬）×2．【命題方向】?？碱}型：例1：用一根長38厘米的鐵絲圍長方形，使它們的長和寬都是整厘米數(shù)，可以有（）種圍法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有幾種圍法，應(yīng)依據(jù)長方形的周長公式，求出長和寬的和，再據(jù)條件“長和寬都是整數(shù)”進行推算即可．解：長方形的周長＝（長+寬）×2所以長與寬之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9種方法．故選：C．點評：此題主要考查長方形的周長公式及整數(shù)的加減問題，依據(jù)題目條件，可以推算出結(jié)果．例2：一個周長為20米的長方形，如果把它的長和寬都增加5米，那么它的周長增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析