安徽省合肥市包河區(qū)2022-2023學年八年級下學期數(shù)學期中考試試卷一、單選題1．若二次根式x?2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x>2 B．x≥2 C．x≤2 D．x<22．下列方程中屬于一元二次方程的是（）A．y=x2 B．x2?1x3．下列長度的四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．32，2，52 C．4，5，64．下列計算正確的是（）A．6+3=3 B．6?3=5．用配方法解方程x2A．(x?3)2=12 B．(x?3)6．已知某三角形的兩邊長恰是一元二次方程x2A．8 B．7 C．6 D．57．如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，點A，B都在格點（小正方形的頂點）上，點C為AB與網(wǎng)格水平線的交點，則AC的長為（）A．13 B．132 C．32138．某商品一月份售價100元，二月份漲價x%，三月份再次漲價0A．100(1+x%)(C．100(1+x%9．已知關(guān)于x的方程axA．當a=0時，方程無實數(shù)解B．當a≠0時，方程有兩個相等的實數(shù)解C．當a=?1時，方程有兩個不相等的實數(shù)解D．當a=?1時，方程有兩個相等的實數(shù)解10．關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0A．2ax0+b>0 B．2ax0+b=0二、填空題11．已知一個多邊形的每個外角都是30°，那么這個多邊形的邊數(shù)是．12．若最簡二次根式2m與二次根式18能合并，則m＝．13．在學校勞動實踐基地里有一塊長20米、寬10米的長方形菜地，為了管理方便，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫開辟三條等寬的小道（如圖中陰影部分所示），剩下部分種植蔬菜，已知種植蔬菜的面積為171平方米，則小道的寬為米．14．根據(jù)物理學規(guī)律，如果把一物體從地面以7m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過x秒物體離地面的高度（單位：m）約為7x?4.15．設(shè)m、n是方程x2?x?2023=0的兩個實數(shù)根，則m16．如圖，先畫一個邊長為1的正方形，以其對角線為邊畫第二個正方形，再以第二個正方形的對角線為邊畫第三個正方形，…，如此反復(fù)下去，那么第n個正方形的對角線長為．三、解答題17．計算：12×18．解方程：x(19．某水果批發(fā)商店經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利5元，每天可售出600千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商店要保證每天盈利5000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根x1（1）化簡：(a?1)2（2）若x121．觀察下列各式：f(1)=1f(2)=1f(3)=1（1）利用你觀察到的規(guī)律求f(n)，其中n為正整數(shù)；（2）計算：f(22．如圖，ΔABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，若動點P在線段AC上從點C向點A運動，且速度為每秒1cm，設(shè)運動的時間為t秒．（1）當t為何值時，△ABP為等腰三角形；（2）若動點M在線段BC上從點B向點C運動，點M與點P同時出發(fā)且速度相同時：①用含t的式子表示PM②直接寫出PM的最小值．四、填空題23．已知實數(shù)a、b、c，a+b+c=0，abc=2，則c的取值范圍是．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵二次根式x?2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x?2≥0，解得x≥2，故答案為：B．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求出x?2≥0，再計算求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：

A、不是一元二次方程，A不符合題意；

B、不是一元二次方程，B不符合題意；

C、是一元二次方程，C符合題意；

D、不是一元二次方程，D不符合題意；

故答案為：C

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合題意即可求解。3．【答案】B【解析】【解答】解：

A、12+22≠32，不可以構(gòu)成直角三角形，A不符合題意；

B、322+22=4．【答案】D【解析】【解答】解：

A、6+3≠3，A不符合題意；

B、6?3≠3，B不符合題意；

C、6×35．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得配方后得到的方程是(x?3)2=12，6．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得兩邊長和為6，

∴三角形第三邊長＜6，

故答案為：D

【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合三角形的三邊關(guān)系即可求解。7．【答案】C【解析】【解答】解：如圖所示：

由勾股定理得AB=62+42=213，

∵FB∥EA，

∴△FCB∽△ECA，

∴CABC=EAFB，

∵CB=213-AC8．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得100(1+x%)(1+0.5x%)=132，9．【答案】D【解析】【解答】解：

A、當a=0時，原方程可化為?x?1=0，

∴x=-1，方程有實數(shù)根，A不符合題意；

B、當a≠0時，Δ=1-a2-4a×-1=4a+1-2a+a2=（a+1）2，

∵a的值不確定，

∴方程可能有兩個相等的實數(shù)根或有兩個不相等的實數(shù)根，B不符合題意；

CD、當a=?1時，10．【答案】B【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個相等的實數(shù)根x0，

∴b2-4ac=0，x0=-11．【答案】12【解析】【解答】解：多邊形的外角的個數(shù)是360÷30=12，所以多邊形的邊數(shù)是12．故答案為：12．【分析】多邊形的外角和等于360°，利用360°除以外角的度數(shù)即得邊數(shù).12．【答案】1【解析】【解答】解：由題意得18=32，

∵最簡二次根式2m與二次根式18能合并，

∴m=1，

故答案為：113．【答案】1【解析】【解答】解：設(shè)小道的寬為am，由題意得（20-a）（10-a）=171，

解得a=1或a=29（舍去）

∴小道的寬為1米，

故答案為：1

【分析】設(shè)小道的寬為am，進而即可將剩下部分可合成長為（20-a）米，寬為（10-a）米的長方形，進而即可列出方程，解方程即可求解。14．【答案】10【解析】【解答】解：設(shè)h=7x?4.9x2，

令h=0，得7x?4.9x2=0，

解得x=0或x=107，

15．【答案】2022【解析】【解答】解：∵m、n是方程x2?x?2023=0的兩個實數(shù)根，

∴m+n=1，m2?m?2023=0，

∴m2?m?n+m16．【答案】（2）n【解析】【解答】解：第1個正方形的邊長是1，對角線長為2；第二個正方形的邊長為2，對角線長為（2）2=2第3個正方形的邊長是2，對角線長為22=（2）3；…，∴第n個正方形的對角線長為（2）n；故答案為：（2）n．【分析】第1個正方形的邊長是1，對角線長為2；第二個正方形的邊長為2，對角線長為（2）2=2，第3個正方形的對角線長為（2）3；得出規(guī)律，即可得出結(jié)果．17．【答案】解：原式=6+2?=12?3【解析】【分析】根據(jù)二次公式的化簡和混合運算、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪進行運算即可求解。18．【答案】解：x(x((x?1∴x?1=0或x?2=0，∴x1=1【解析】【分析】先根據(jù)提公因式法進行因式分解，進而即可求解。19．【答案】解：設(shè)每千克應(yīng)漲價x元，由題意列方程得：(5+x解得：x=5或x=20，為了使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價5元；答：每千克水果應(yīng)漲價5元．【解析】【分析】設(shè)每千克應(yīng)漲價x元，根據(jù)“如果每千克盈利5元，每天可售出600千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商店要保證每天盈利5000元”即可列出一元二次方程，進而即可求解。20．【答案】（1）解：根據(jù)題意得Δ=(解得a<1，∴(（2）解：根據(jù)題意得x1+x∵x∴(即4?2a=3，解得a=1∵a<1，∴a的值為12【解析】【分析】（1）先根據(jù)一元二次方程根與判別式的關(guān)系即可得到a<1，進而根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可求解；

（2）先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得到x1+x21．【答案】（1）解：f===n+1?n（2）解：f==201【解析】【分析】（1）根據(jù)觀察題目提供的例子即可求解；

（2）根據(jù)題意將式子展開即可求解。22．【答案】（1）解：△ABP為等腰三角形，點P只能在AC上且PA=PB，設(shè)CP=t，則AP=BP=8?t，在Rt△BCP中，BC即62解得，t=7∴當t=74時，（2）解：①由題意得，BM=CP=tcm，∴CM=(∵∠C=90°，∴PM即PM②2【解析】【解答】解