2024學(xué)年第一學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)問卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則直線的傾斜角為().A. B. C. D.2.已知圓關(guān)于直線對稱，則實(shí)數(shù)（）A.－2 B.－1 C.1 D.23.設(shè)不同直線：，：，則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.記等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（）A.12 B.18 C.21 D.275.已知空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，，，則點(diǎn)P到直線AB的距離為（）A B. C. D.6.已知拋物線的一條弦恰好以為中點(diǎn)，則弦所在直線的方程是（）A. B. C. D.7.空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)且法向量為的平面方程為，經(jīng)過點(diǎn)且一個(gè)方向向量為的直線的方程為，閱讀上面的材料并解決下列問題：現(xiàn)給出平面的方程為，經(jīng)過點(diǎn)的直線的方程為，則直線與平面所成角的正弦值為（）A. B. C. D.8.，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過左焦點(diǎn)的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，若，則雙曲線的漸近線方程是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則下列說法正確的是（）A. B.為中最大項(xiàng)C. D.10.在直三棱柱中，，，，分別為棱和的中點(diǎn)，為棱上的動點(diǎn)，則（）A.B.該三棱柱的體積為4C.過，，三點(diǎn)截該三棱柱的截面面積為D.直線與平面所成角正切值的最大值為11.已知橢圓的右焦點(diǎn)為，拋物線以為焦點(diǎn)，過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.若，則B.，直線的傾斜角為或C.若為拋物線上一點(diǎn)，則的最小值為D.的最小值為9三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若，則S5=____________．13.已知向量，，，若向量，，共面，則實(shí)數(shù)的值為________．14.已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在雙曲線上，且滿足，傾斜角為銳角的漸近線與線段交于點(diǎn)，且，則的值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15.已知圓C：．（1）過點(diǎn)向圓C作切線l，求切線l的方程；（2）若Q為直線m：上的動點(diǎn)，過Q向圓C作切線，切點(diǎn)為M，求的最小值．16.數(shù)列滿足，，．（1）設(shè)，證明是等差數(shù)列；（2）求的通項(xiàng)公式．17.圖1是由矩形ADEB、和菱形BFGC組成一個(gè)平面圖形，其中，，，將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連接DG，如圖2.（1）證明：圖2中的A，C，G，D四點(diǎn)共面，且平面平面BCGE；（2）求圖2中的平面BCG與平面ACG所成角的大小.18.已知數(shù)列的首項(xiàng)為，且滿足，數(shù)列滿足，且．（1）求，的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求．19.著名古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德首次用“逼近法”的思想得到了橢圓的面積公式（a，b分別為橢圓的長半軸長和短半軸長），為后續(xù)微積分的開拓奠定了基礎(chǔ)．已知橢圓（）的離心率為，且右頂點(diǎn)A與上頂點(diǎn)B的距離．（1）求橢圓C的面積；（2）若直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，（?。?/p>