數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷出卷人：馮葉審核人：何杭杰一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.知集合，，則（）A B. C. D.2.已知角的頂點為坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點，則（）A.-1 B. C. D.3.命題：，的否定是（）A.， B.，C.， D.，4.，，，則下列正確的是（）A. B. C. D.5.（）A. B. C. D.6.函數(shù)的大致圖象是（）A. B.C. D.7.“”是“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件8.對于函數(shù)，若存在，使，則稱點與點是函數(shù)的一對“隱對稱點”.若函數(shù)的圖象存在“隱對稱點”，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間上是減函數(shù)的是（）A. B. C. D.10.下列說法正確的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.若不等式的解集為，則C.當時，的最小值是5D.函數(shù)（，且）過定點11.已知函數(shù)，，且，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知實數(shù)，滿足，則的值為________．13.函數(shù)定義域為_____．14.若正實數(shù)滿足：則最小值是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.計算：（1）.（2）若，求的值.16.已知函數(shù).（1）求函數(shù)最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上最小值和最大值.17.已知函數(shù)（其中a，b為常量，且，）的圖象經(jīng)過點，．（1）求函數(shù)的解析式．（2）若不等式在實數(shù)R上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．18.兩縣城和相距，現(xiàn)計劃在縣城外以為直徑半圓?。ú缓?，兩點）上選擇一點建造垃圾處理站，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關(guān)，垃圾處理廠對城的影響度與所選地點到城的距離的平方成反比，比例系數(shù)為；對城的影響度與所選地點到城的距離的平方成反比，比例系數(shù)為.對城和城的總影響度為城和城的影響度之和，記點到城市的距離為，建在處的垃圾處理廠對城和城的總影響度為.統(tǒng)計調(diào)查表明：當垃圾處理廠建在的中點時，對城和城的總影響度為.（1）將表示成的函數(shù)；（2）判斷弧上是否存在一點，使得建在此處的垃圾處理廠對城和城的總影響度最??？若存在，求出該點到城的距離；若不存在，說明理由.19.俄國數(shù)學(xué)家切比雪夫（1821—1894）是研究直線逼近函數(shù)的理論先驅(qū)．對定義在非空集合上的函數(shù)，以及函數(shù)，切比雪夫?qū)⒑瘮?shù)的最大值稱為的“偏差”．