西師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教案乘法分配律一、課題名稱西師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教案乘法分配律（教材章節(jié)：第四章第二節(jié)）二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解乘法分配律的意義，掌握其應(yīng)用方法；2.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力；3.提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：理解乘法分配律的意義，掌握其應(yīng)用方法；2.教學(xué)重點(diǎn)：乘法分配律的運(yùn)算規(guī)律及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；2.合作學(xué)習(xí)：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論，共同解決問(wèn)題；3.實(shí)踐操作：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，加深對(duì)乘法分配律的理解。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、白板、實(shí)物教具（如：小正方體）；2.學(xué)具：計(jì)算器、練習(xí)本、彩筆。六、教學(xué)過(guò)程或者課本講解1.課本原文內(nèi)容：（1）乘法分配律：一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別乘以這兩個(gè)數(shù)，然后把乘得的積相加。（2）例子：3×（2+4）=3×2+3×42.分析：（1）向?qū)W生介紹乘法分配律的概念，讓學(xué)生明白它的意義；（2）然后，通過(guò)例子講解乘法分配律的運(yùn)算規(guī)律，讓學(xué)生掌握其應(yīng)用方法；（3）結(jié)合實(shí)際情境，讓學(xué)生運(yùn)用乘法分配律解決問(wèn)題。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)乘法分配律的學(xué)習(xí)，旨在幫助學(xué)生掌握乘法運(yùn)算的規(guī)律，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。教材設(shè)計(jì)合理，從概念到應(yīng)用，層層遞進(jìn)，有助于學(xué)生逐步理解并掌握乘法分配律。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)：（1）提問(wèn)：什么是乘法分配律？（2）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)；（3）提問(wèn)：乘法分配律的運(yùn)算規(guī)律是什么？（4）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)；（5）提問(wèn)：請(qǐng)舉例說(shuō)明乘法分配律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2.提問(wèn)問(wèn)答：（1）提問(wèn)：3×（5+2）等于多少？（2）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)；（3）提問(wèn)：2×7+3×7等于多少？（4）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）計(jì)算下列各題：①4×（3+5）②2×6+3×6③5×（8+2）（2）應(yīng)用乘法分配律解決實(shí)際問(wèn)題：①小明有8個(gè)蘋(píng)果，他打算把這些蘋(píng)果平均分給3個(gè)小朋友，每人可以得到多少個(gè)蘋(píng)果？②某商場(chǎng)有兩個(gè)促銷(xiāo)活動(dòng)：滿100元減10元，滿200元減20元。小明想買(mǎi)一個(gè)價(jià)值250元的玩具，他應(yīng)該選擇哪個(gè)活動(dòng)更劃算？2.答案：（1）①4×（3+5）=32②2×6+3×6=30③5×（8+2）=50（2）①小明可以得到2個(gè)蘋(píng)果；②小明應(yīng)該選擇滿200元減20元的促銷(xiāo)活動(dòng)，因?yàn)檫@樣他能省下更多的錢(qián)。十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：（1）引導(dǎo)學(xué)生理解乘法分配律的意義；（2）注重學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在討論中共同解決問(wèn)題；（3）結(jié)合實(shí)際情境，讓學(xué)生運(yùn)用乘法分配律解決問(wèn)題。2.拓展延伸：（1）引導(dǎo)學(xué)生思考乘法分配律在其他數(shù)學(xué)運(yùn)算中的應(yīng)用；（2）鼓勵(lì)學(xué)生將乘法分配律應(yīng)用于實(shí)際生活中的問(wèn)題；（3）組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在教學(xué)過(guò)程中，我作為教師，有幾個(gè)細(xì)節(jié)是需要我特別關(guān)注的。乘法分配律的概念和意義是學(xué)生理解乘法分配律應(yīng)用的基礎(chǔ)，因此我需要確保學(xué)生能夠清晰、準(zhǔn)確地理解這一點(diǎn)。重點(diǎn)一：乘法分配律的概念和意義1.我用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言解釋了乘法分配律的概念：“乘法分配律就是用一個(gè)數(shù)去乘以兩個(gè)數(shù)的和，這個(gè)數(shù)可以分別乘以這兩個(gè)數(shù)，然后再把乘得的積相加，結(jié)果是一樣的。”2.我通過(guò)實(shí)際的例子，如“3×（2+4）=3×2+3×4”，讓學(xué)生直觀地看到乘法分配律的應(yīng)用。3.我強(qiáng)調(diào)了乘法分配律在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比如購(gòu)物時(shí)打折的計(jì)算，讓學(xué)生明白這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律的重要性。重點(diǎn)二：乘法分配律的運(yùn)算規(guī)律1.我通過(guò)一系列的練習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)乘法分配律的運(yùn)算，例如“4×（3+5）=4×3+4×5”，讓學(xué)生在操作中理解運(yùn)算規(guī)律。2.我引導(dǎo)學(xué)生觀察運(yùn)算過(guò)程，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，比如“一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)數(shù)的和，可以分別乘以這個(gè)數(shù)，然后將結(jié)果相加”。3.我讓學(xué)生嘗試自己編寫(xiě)應(yīng)用乘法分配律的題目，如“小華有5個(gè)蘋(píng)果，他打算給小紅3個(gè)，給小藍(lán)2個(gè)，每個(gè)蘋(píng)果多少個(gè)？”，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。重點(diǎn)三：學(xué)生的合作學(xué)習(xí)1.我將學(xué)生分成小組，讓他們?cè)谛〗M內(nèi)討論乘法分配律的應(yīng)用，鼓勵(lì)他們相互提問(wèn)和解答。2.我在課堂上設(shè)置了小組競(jìng)賽環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)中學(xué)以致用，提高了他們的學(xué)習(xí)興趣。3.我鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)分享自己的解題思路，通過(guò)交流促進(jìn)共同進(jìn)步。重點(diǎn)四：實(shí)際情境中的應(yīng)用1.我讓學(xué)生扮演小賣(mài)部老板和顧客，通過(guò)買(mǎi)賣(mài)商品的過(guò)程，讓學(xué)生運(yùn)用乘法分配律計(jì)算找零。2.我讓學(xué)生計(jì)算家庭日常開(kāi)銷(xiāo)，如水費(fèi)、電費(fèi)等，讓學(xué)生體會(huì)乘法分配律在生活中的應(yīng)用。3.我讓學(xué)生設(shè)計(jì)自己的購(gòu)物清單，計(jì)算總價(jià)和折扣，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用乘法分配律。通過(guò)這些重點(diǎn)細(xì)節(jié)的關(guān)注和補(bǔ)充，我努力確保每個(gè)學(xué)生都能理解和掌握乘法分配律。我注意到，學(xué)生在合作學(xué)習(xí)和實(shí)際情境中的應(yīng)用中表現(xiàn)得尤為積極，這讓我對(duì)他們的學(xué)習(xí)成果充滿信心。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注這些重點(diǎn)細(xì)節(jié)，以幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。一、課題名稱西師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教案分?jǐn)?shù)的加減法（教材章節(jié)：第五章第二節(jié)）二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的意義和運(yùn)算規(guī)則；2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問(wèn)題的能力；3.提高學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則，特別是同分母分?jǐn)?shù)和異分母分?jǐn)?shù)的加減法；2.教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法和實(shí)際應(yīng)用。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；2.小組合作：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論，共同解決問(wèn)題；3.實(shí)踐操作：通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的理解。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、白板、彩色卡紙；2.學(xué)具：計(jì)算器、練習(xí)本、彩筆。六、教學(xué)過(guò)程或者課本講解1.課本原文內(nèi)容：（1）同分母分?jǐn)?shù)的加減法：分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。（2）異分母分?jǐn)?shù)的加減法：分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再進(jìn)行加減。2.分析：（1）我通過(guò)多媒體課件展示同分母分?jǐn)?shù)的加減法，例如：“3/4+2/4=5/4”。（3）接著，我展示異分母分?jǐn)?shù)的加減法例子，如：“1/2+1/3”，并引導(dǎo)學(xué)生思考如何通分。（4）我通過(guò)實(shí)際操作，如使用彩色卡紙剪出不同分?jǐn)?shù)的紙片，讓學(xué)生直觀地理解通分的過(guò)程。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)，旨在幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。教材設(shè)計(jì)合理，從同分母分?jǐn)?shù)到異分母分?jǐn)?shù)，逐步深入，有助于學(xué)生逐步理解并掌握分?jǐn)?shù)加減法。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)：（1）提問(wèn)：“同學(xué)們，什么是分?jǐn)?shù)加減法？”（2）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。（3）提問(wèn)：“同分母分?jǐn)?shù)如何加減？”（4）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。（5）提問(wèn)：“異分母分?jǐn)?shù)如何加減？”（6）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。2.提問(wèn)問(wèn)答：（1）提問(wèn)：“1/4+3/4等于多少？”（2）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。（3）提問(wèn)：“2/5+3/10等于多少？”（4）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）計(jì)算下列各題：①3/4+2/4②1/2+3/8③5/61/3（2）應(yīng)用分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問(wèn)題：小明有5個(gè)蘋(píng)果，他給了小紅2個(gè)，又給了小華3個(gè)，請(qǐng)問(wèn)小明還剩下多少個(gè)蘋(píng)果？2.答案：（1）①3/4+2/4=1②1/2+3/8=7/8③5/61/3=1/2（2）小明還剩下1個(gè)蘋(píng)果。十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過(guò)分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則，提高了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。在教學(xué)過(guò)程中，我注意到學(xué)生對(duì)于異分母分?jǐn)?shù)的加減法理解較為困難，因此在今后的教學(xué)中，我將加強(qiáng)對(duì)這部分內(nèi)容的講解和練習(xí)。2.拓展延伸：（1）引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)加減法在生活中的應(yīng)用，如食譜中的配料比例計(jì)算；（2）鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作與分?jǐn)?shù)加減法相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，提高他們的創(chuàng)造力和數(shù)學(xué)思維能力；（3）組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在教學(xué)分?jǐn)?shù)的加減法時(shí)，有幾個(gè)細(xì)節(jié)是我需要特別關(guān)注的，以確保學(xué)生能夠有效地理解和應(yīng)用這一概念。重點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)加減法的基本概念1.我通過(guò)直觀的圖形和例子，如將一個(gè)整體分成若干份，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。2.我強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)加減法的基本規(guī)則，即分母相同的分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，分母保持不變，只需將分子相加減。3.我通過(guò)實(shí)際操作，如使用彩色卡紙剪出不同分?jǐn)?shù)的紙片，讓學(xué)生親手體驗(yàn)分?jǐn)?shù)加減的過(guò)程。重點(diǎn)二：同分母分?jǐn)?shù)的加減法1.我在講解過(guò)程中，反復(fù)強(qiáng)調(diào)分母不變的重要性，讓學(xué)生形成牢固的記憶。2.我通過(guò)一系列的練習(xí)題，讓學(xué)生熟悉同分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算過(guò)程。3.我鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)小組討論，共同解決同分母分?jǐn)?shù)加減法的問(wèn)題，提高他們的合作能力。重點(diǎn)三：異分母分?jǐn)?shù)的加減法1.我詳細(xì)講解了通分的過(guò)程，包括找到公共分母和調(diào)整分子，讓學(xué)生理解通分的原理。2.我通過(guò)實(shí)際例子，如“1/2+1/3”，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)。3.我設(shè)計(jì)了多種練習(xí)題，包括簡(jiǎn)單的異分母分?jǐn)?shù)加減法和更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生鞏固這一技能。重點(diǎn)四：實(shí)踐情景引入為了讓學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)加減法，我特別注重將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐情景相結(jié)合：1.我設(shè)計(jì)了一些與日常生活相關(guān)的例子，如分蛋糕、分配禮物等，讓學(xué)生在熟悉的情境中應(yīng)用分?jǐn)?shù)加減法。2.我利用多媒體課件展示實(shí)際情境的圖片和視頻，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3.我鼓勵(lì)學(xué)生自己創(chuàng)造實(shí)踐情景，將分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。重點(diǎn)五：互動(dòng)交流1.我通過(guò)提問(wèn)和回答的方式，引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)加減法的原理和應(yīng)用。2.我組織小組討論，讓學(xué)生在交流中互相學(xué)習(xí)和提高。3.我對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行及時(shí)的點(diǎn)評(píng)和反饋，幫助他們糾正錯(cuò)誤，鞏固知識(shí)。通過(guò)這些重點(diǎn)細(xì)節(jié)的關(guān)注和補(bǔ)充，我旨在確保每個(gè)學(xué)生都能掌握分?jǐn)?shù)加減法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。我注意到，學(xué)生的參與度和理解程度在實(shí)踐情景和互動(dòng)交流中得到了顯著提高。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注這些重點(diǎn)細(xì)節(jié)，以幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。一、課題名稱西師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教案面積和周長(zhǎng)的計(jì)算（教材章節(jié)：第五章第三節(jié)）二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解面積和周長(zhǎng)的概念，掌握其計(jì)算方法；2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用面積和周長(zhǎng)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；3.提高學(xué)生的空間想象力和幾何思維能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：面積和周長(zhǎng)的計(jì)算公式及實(shí)際應(yīng)用；2.教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等平面圖形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；2.小組合作：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論，共同解決問(wèn)題；3.實(shí)踐操作：通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)面積和周長(zhǎng)的理解。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、白板、彩色卡紙、直尺、量角器；2.學(xué)具：計(jì)算器、練習(xí)本、彩筆。六、教學(xué)過(guò)程或者課本講解1.課本原文內(nèi)容：（1）面積：平面圖形所占的空間大小，通常用平方單位表示。（2）周長(zhǎng)：平面圖形的邊界長(zhǎng)度，通常用長(zhǎng)度單位表示。2.分析：（1）我通過(guò)多媒體課件展示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的圖形，并解釋面積和周長(zhǎng)的概念。（2）接著，我講解了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算公式，如長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2。（3）然后，我引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，如使用彩色卡紙剪出圖形，測(cè)量并計(jì)算面積和周長(zhǎng)。（4）我通過(guò)例題講解，如計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)為6cm，寬為4cm的長(zhǎng)方形面積和周長(zhǎng)。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)面積和周長(zhǎng)的計(jì)算學(xué)習(xí)，旨在幫助學(xué)生掌握平面圖形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算方法，提高學(xué)生的幾何思維能力。教材設(shè)計(jì)合理，從基本概念到計(jì)算公式，逐步深入，有助于學(xué)生逐步理解并掌握面積和周長(zhǎng)的計(jì)算。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)：（1）提問(wèn)：“同學(xué)們，什么是面積和周長(zhǎng)？”（2）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。（3）提問(wèn)：“如何計(jì)算長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)？”（4）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。（5）提問(wèn)：“平行四邊形的面積和周長(zhǎng)如何計(jì)算？”（6）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。2.提問(wèn)問(wèn)答：（1）提問(wèn)：“一個(gè)長(zhǎng)為8cm，寬為5cm的長(zhǎng)方形面積是多少？”（2）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。（3）提問(wèn)：“一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，它的周長(zhǎng)是多少？”（4）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）計(jì)算下列各題：①計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)為10cm，寬為6cm的長(zhǎng)方形面積和周長(zhǎng)；②計(jì)算一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的正方形面積和周長(zhǎng)；③計(jì)算一個(gè)底為4cm，高為6cm的平行四邊形面積。（2）應(yīng)用面積和周長(zhǎng)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題：小明有一塊長(zhǎng)方形的地磚，長(zhǎng)為20cm，寬為15cm，他想鋪一個(gè)邊長(zhǎng)為4m的正方形地面，需要多少塊地磚？2.答案：（1）①長(zhǎng)方形面積=10cm×6cm=60cm2，周長(zhǎng)=(10cm+6cm)×2=32cm；②正方形面積=8cm×8cm=64cm2，周長(zhǎng)=8cm×4=32cm；③平行四邊形面積=4cm×6cm=24cm2。（2）小明需要80塊地磚。十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過(guò)面積和周長(zhǎng)的計(jì)算學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了平面圖形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算方法，提高了幾何思維能力。在教學(xué)過(guò)程中，我注意到學(xué)生對(duì)于面積和周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用還有待加強(qiáng)，因此在今后的教學(xué)中，我將加強(qiáng)對(duì)這部分內(nèi)容的練習(xí)和鞏固。2.拓展延伸：（1）引導(dǎo)學(xué)生思考面積和周長(zhǎng)在生活中的應(yīng)用，如裝修設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)等；（2）鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作與面積和周長(zhǎng)相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，提高他們的創(chuàng)造力和數(shù)學(xué)思維能力；（3）組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析重點(diǎn)一：面積和周長(zhǎng)的概念理解1.我通過(guò)直觀的實(shí)物演示，