2024年下學期期末試卷九年級（上）數(shù)學試題卷（溫馨提示：本卷滿分120分，考試時間120分鐘；所有答案均寫在答題紙上）一、精心選一選（本題共30分，每小題3分）1.若，則的值為（）A.4 B. C. D.2.下圖出自《九章算術》“商功”卷，在互相垂直的墻體角落里，堆放著粟谷，將谷堆看作圓錐的一部分，則該谷堆的主視圖為（）A. B. C. D.3.如圖，若的半徑為1，點到某條直線的距離為2，則這條直線可能是（）A.直線 B.直線 C.直線 D.直線4.如圖是某幼兒園的滑滑梯的簡易圖，已知滑坡的坡度是，滑坡的水平寬度是，則高為（）．A.3 B.5 C.2 D.45.擲一枚質地均勻的硬幣次，正面向上次，則的值（）A.一定是 B.一定不是C.隨著的增大，可能是 D.隨著的增大，穩(wěn)定在附近6.如圖，點處讀數(shù)分別為15，12，0，1，若直尺寬，則的長為（）A. B. C. D.7.如果，那么二次函數(shù)圖象必過點（）A. B. C. D.8.如圖，和是以點為位似中心的位似圖形，點在線段上．若，則和的面積之比為（）A. B. C. D.9.如圖，直角三角板角的頂點落在上，兩邊與分別交于，兩點，，則的值為（）A B. C. D.10.如圖，在的網(wǎng)格中標記了4個格點，已知網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過其中的3個格點，則的最大值為（）A. B.1 C. D.二、用心填一填（本題共18分，每小題3分）11.已知正多邊形的一個外角為，則該正多邊形的邊數(shù)是________．12.如圖，小東用半徑，圓心角為的扇形紙板，制作了一個圓錐形的生日帽，在不考慮接縫的情況下，這個圓錐形生日帽的底面半徑是___________．13.A4紙是我們常用的打印紙，把紙沿長邊中點對折，形成兩個相同的小長方形，我們發(fā)現(xiàn)折疊得到的小長方形與折疊前的大長方形相似，則大長方形與小長方形的相似比為____________．14.已知二次函數(shù)圖象上有兩個不同點，則__________．15.如圖，在中，，，，現(xiàn)將線段繞點順時針旋轉得到線段，連接，當時，的長為___________．16.如圖，切于點，在上取一點，使，連結并延長交于點，過點作交于點，連結，當時，的值為__________．三、細心答一答（本題共72分）17.計算：．18.第19屆亞運會今年在杭州舉行，小聰與小明都是志愿者，他們被隨機分配到A、B、C、D四個競賽場館中的任意一個場館的可能性相同．（1）小明被分配到D場館做志愿者的概率是多少？（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小聰和小明被分配到同一場館做志愿者的概率．19.如圖，一款可調節(jié)的筆記本電腦支架放置在水平桌面上，通過調節(jié)與的仰角與的大小來達成個人舒適的高度，已知調節(jié)桿，，的最大仰角為．（1）當點離桌面高度大約時，手腕最舒適，請問應該調整哪個角的大??？調整為多少度？（2）在（1）的條件下，求點到桌面的最大高度．（參考數(shù)據(jù)：）20.如圖，在中，點分別在邊、上，把沿折疊，點落在邊上的處，把沿折疊，點恰好與點重合．（1）求證：．（2）當，求的長．21.糖炒板栗是冬季深受大家喜愛的小吃．已知糖炒板栗每斤成本大約為10元．某夜市攤主試銷階段每斤的銷售價（元）與糖炒板栗日銷售量（斤）之間的關系如下表：若日銷售量是銷售價的一次函數(shù)，試求：（元）152030…（斤）1008040…（1）日銷售量（斤）與銷售價（元）的函數(shù)關系式；（2）假設后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種糖炒板栗每日銷售的利潤最大，每斤的銷售價應定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？22.司南是我國古代辨別方向用的一種儀器，早在戰(zhàn)國時期就已被發(fā)明，是現(xiàn)在所用指南針的始祖（如圖1）．司南中心為一圓形，圓心為點，直徑為，根據(jù)八個方位將圓形八等分（圖2中的點），連接并延長交于點．（1）點位于點北偏東___________的方向上．（2）求的長．（3）連接，比較線段與大?。▽懗瞿阕鞒雠袛嗟睦碛桑?3.在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點A，B，與軸交于點，點在該拋物線上，已知當點在點處時，點恰與點重合．（1）求該拋物線函數(shù)表達式．（2）當點在第二象限內時，求的取值范圍．（3）若點也在該拋物線上，且恒有，求的