五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第三冊(cè)）》教案課題17.4.3二面角授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)觀察、實(shí)踐研究、思考交流，歸納出二面角的概念，并會(huì)求其大小。通過(guò)整體觀察、直觀感知、思辨論證、度量計(jì)算，完善思維結(jié)構(gòu)、發(fā)展空間想象能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提升直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)精神等核心素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)二面角的概念及求解教學(xué)難點(diǎn)二面角的概念及求解的熟練掌握教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、問(wèn)題探究二、抽象概括三、例題講析四、合作交流五、課內(nèi)練習(xí)六、課堂小結(jié)使用筆記本電腦時(shí),需將折疊在一起的顯示屏和鍵盤（所在平面）打開(kāi)成一定角度，而且不同的使用者打開(kāi)的角度也不盡相同.如何表示這個(gè)角度呢?一、問(wèn)題探究如圖17-54（1），長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中，平面AB1//平面（1）（2）圖17-54平面內(nèi)的任意一條直線可以把這個(gè)平面分成兩部分，其中的每一部分都可以看作是從這條直線出發(fā)的半平面.通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，圖17-54（1）中的平面A1BCD1和平面AC可以看作是由直線BC出發(fā)的兩個(gè)半平面，這兩個(gè)半平面在與直線BC垂直的平面DC圖17-54（1）長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中，AB⊥BC，A1B⊥BC，∠ABA1的大小與圖17-5二、抽象概括一般地，由一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形稱為二面角，這條直線稱為二面角的棱，這兩個(gè)半平面都稱為二面角的面.圖17-55是棱為AB、兩個(gè)半平面分別為α,β的二面角,記作二面角α?AB?β,也可記作二面角M?AB?N.如圖17-56，以二面角α?l?β的棱l上的任意一點(diǎn)Ο為端點(diǎn)，在二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線OA和OB，則這兩條射線所成的角∠AOB稱為二面角α?l?β的平面角.圖17-55圖17-56二面角的大小可以用它的平面角來(lái)度量，二面角的平面角是多少度,就說(shuō)這個(gè)二面角是多少度.規(guī)定：二面角θ的取值范圍是0°平面角是直角的二面角稱為直二面角，直二面角的兩個(gè)半平面互相垂直.三、例題講析例3如圖17-57，ABCD?A（1）求二面角D1（2）求二面角A1圖17-57四、合作交流如何在正方體中繪制一個(gè)平面角為60°課內(nèi)練習(xí)1．畫出下面各圖中二面角的平面角，并用字母表示.（第1題）2.如圖，為正方體，求二面角的大小.（第2題）六、課堂小結(jié)1.空間中平面與平面的位置關(guān)系2.二面角的概念及其求解認(rèn)真思考，嘗試回答從具體到抽象，從特殊到