2019高考常見數(shù)學(xué)題型及答題技巧

高考復(fù)習(xí)面廣量大，不少學(xué)生感到既畏懼，又無從下手。同

學(xué)們?nèi)绾尾拍芴岣邚?fù)習(xí)的針對性和實效性呢？下面來看看高考常

見數(shù)學(xué)題型，信任對你的復(fù)習(xí)有很大幫助~

1.選擇題——“不擇手段”

題型特點：

(1)概念性強：數(shù)學(xué)中的每個術(shù)語、符號，乃至習(xí)慣用語，往往

都有明確詳細(xì)的含義，這個特點反映到選擇題中，表現(xiàn)出來的就

是試題的概念性強，試題的陳述和信息的傳遞，都是以數(shù)學(xué)的學(xué)

科規(guī)定與習(xí)慣為依據(jù)，決不獨樹一幟。

⑵量化突出：數(shù)量關(guān)系的探討是數(shù)學(xué)的一個重要的組成部分，

也是數(shù)學(xué)考試中一項主要的內(nèi)容，在高考的數(shù)學(xué)選擇題中，定量

型的試題所占的比重很大，而且很多從形式上看為計算定量型選

擇題，其實不是簡潔或機械的計算問題，其中往往蘊含了對概念、

原理、性質(zhì)和法則的考查，把這種考查與定量計算緊密地結(jié)合在

一起，形成了量化突出的試題特點。

⑶充溢思辨性：這個特點源于數(shù)學(xué)的高度抽象性、系統(tǒng)性和邏

輯性。作為數(shù)學(xué)選擇題，尤其是用于選擇性考試的高考數(shù)學(xué)試題,

只憑簡潔計算或直觀感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以說

并不存在，絕大多數(shù)的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要

求考生具備肯定的視察、分析和邏輯推斷實力。思辨性的要求充

溢題目的字里行間。

⑷形數(shù)兼?zhèn)洌簲?shù)學(xué)的探討對象不僅是數(shù)，還有圖形，而且對數(shù)

和圖形的探討與探討，不是孤立開來分割進行，而是有分有合，

將它們辯證統(tǒng)一起來。這個特色在中學(xué)數(shù)學(xué)中已經(jīng)得到充分的顯

露。因此，在高考的數(shù)學(xué)選擇題中，便反映出形數(shù)兼?zhèn)溥@一特點，

其表現(xiàn)是幾何選擇題中經(jīng)常隱藏著代數(shù)問題，而代數(shù)選擇題中往

往又寓有幾何圖形的問題。因此，數(shù)形結(jié)合與形數(shù)分別的解題方

法是高考數(shù)學(xué)選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。

⑸解法多樣化：以其他學(xué)科比較，“一題多解”的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)

中表現(xiàn)突出，尤其是數(shù)學(xué)選擇題由于它有備選項，給試題的解答

供應(yīng)了豐富的有用信息，有相當(dāng)大的提示性，為解題活動呈現(xiàn)了

廣袤的天地，大大地增加了解答的途徑和方法。經(jīng)常潛藏著極其

奇妙的解法，有利于對考生思維深度的考查。

解題策略：

(1)留意審題。把題目多讀幾遍，弄清這個題目求什么，已知什

么，求、知之間有什么關(guān)系，把題目搞清晰了再動手答題。

⑵答題依次不肯定按題號進行?？上葟淖约菏熳R的題目答起，

從有把握的題目入手，使自己盡快進入到解題狀態(tài)，產(chǎn)生解題的

激情和欲望，再解答生疏或不太熟識的題目。若有時間，再去拼

那些把握不大或無從下手的題。這樣或許能超水平發(fā)揮。

⑶數(shù)學(xué)選擇題大約有70%的題目都是干脆法，要留意對符號、概

念、公式、定理及性質(zhì)等的理解和運用，例如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列

的性質(zhì)就是常見題目。

⑷挖掘隱含條件，留意易錯易混點，例如集合中的空集、函數(shù)

的定義域、應(yīng)用性問題的限制條件等。

⑸方法多樣，不擇手段。高考試題凸現(xiàn)實力，小題要小做，留

意巧解，擅長運用數(shù)形結(jié)合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊

圖形）、解除、驗證、轉(zhuǎn)化、分析、估算、極限等方法，一旦思

路清晰，就快速作答。不要在一兩個小題上糾纏，杜絕小題大做，

假如的確沒有思路，也要堅決信念，“題可以不會，但是要做

對”,即使是“蒙”也有25%的勝率。

（6）限制時間。一般不要超過40分鐘，最好是25分鐘左右完成

選擇題，爭取又快又準(zhǔn)，為后面的解答題留下充裕的時間，防止

“超時失分”。

2.填空題——“直撲結(jié)果”

題型特點：

填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有很多共同特點：其形態(tài)

短小精悍，考查目標(biāo)集中，答案簡短、明確、詳細(xì)，不必填寫解

答過程，評分客觀、公正、精確等等，不過填空題和選擇題也有

質(zhì)的區(qū)分。首先，表現(xiàn)為填空題沒有備選項，因此，解答時既有

不受誘誤的干擾之好處，又有缺乏提示的幫助之不足。對考生獨

立思索和求解，在實力要求上會高一些。長期以來，填空題的答

對率始終低于選擇題的答對率，或許這就是一個重要的緣由。其

次，填空題的解構(gòu)，往往是在一個正確的命題或新言中，抽去其

中的一些內(nèi)容（即可以使條件，也可以是結(jié)論），留下空位，讓考

生獨立填上，考查方法比較敏捷，在對題目的閱讀理解上，較之

選擇題有時會顯得較為費勁。當(dāng)然并非經(jīng)常如此，這將取決于命

題者對試題的設(shè)計意圖C

填空題的考點少，目標(biāo)集中。否則，試題的區(qū)分度差，其考試的

信度和效度都難以得到保證。這是因為：填空題要是考點多，解

答過程長，影響結(jié)論的因素多，那么對于答錯的考生便難以知道

其出錯的真正緣由，有的可能是一竅不通，入手就錯了；有的可

能只是到了最終一步才出錯，但他們在答卷上表現(xiàn)出來的狀況一

樣，得相同的成果，盡管他們的水平存在很大的差異。

解題策略：

由于填空題和選擇題有麗像之處，所以有些解題策略是可以共用

的，在此不再多講，只針對不同的特征給幾條建議：

一是填空題絕大多數(shù)是計算型（尤其是推理計算型）和概念（或性

質(zhì)）推斷性的試題，應(yīng)答時必需按規(guī)則進行切實的計算或合乎邏

輯的推演和推斷；

二是作答的結(jié)果必需是數(shù)值精確，形式規(guī)范，例如集合形式的表

示、函數(shù)表達式的完整等，結(jié)果稍有毛病便是零分；

三是《考試說明》中對解答填空題提出的要求是“正確、合理、

快速”，因此，解答的基本策略是：快——運算要快，力戒小題

大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，防止操之過急；全——答案要全，避開對

而不全；活——解題要活，不要生搬硬套；細(xì)——審題要細(xì)，不能

馬虎大意。

3.解答題——“步步為營”

題型特點：

解答題與填空題比較，同居供應(yīng)型的試題，但也有本質(zhì)的區(qū)分。

首先，解答題應(yīng)答時，考生不僅要供應(yīng)出最終的結(jié)論，還得寫出

或說出解答過程的主要步驟，供應(yīng)合理、合法的說明，填空題則

無此要求，只要填寫結(jié)果，省略過程，而且所填結(jié)果應(yīng)力求簡練、

概括的精確；

其次，試題內(nèi)涵解答題比起填空題要豐富得多，解答題的考點相

對較多，綜合性強，難度較高，解答題成果的評定不僅看最終的

結(jié)論，還要看其推演和論證過程，分狀況判定分?jǐn)?shù)，用以反映其

差別，因而解答題命題的自由度較之填空題大得多。

評分方法：

數(shù)學(xué)高考閱卷評分實行懂多少學(xué)問給多少分的評分方法，叫做

“分段評分”。而考生“分段得分”的基本策略是：會做的題目

力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。會做的題目若不留意

精確表達和規(guī)范書寫，經(jīng)常會被“分段扣分”，有閱卷閱歷的老

師告知我們，解答立體幾何題時，用向量方法處理的往往扣分少。

解答題閱卷的評分原則一般是：第一問，錯或未做，而其次問對,

則其次問得分全給；前面錯引起后面方法用對但結(jié)果出錯，則后

面給一半分。

解題策略：

(1)常見失分因素：

①對題意缺乏正確的理解，應(yīng)做到慢審題快做題；

②公式記憶不牢，考前肯定要熟識公式、定理、性質(zhì)等；

③思維不嚴(yán)謹(jǐn)，不要忽視易錯點；

④解題步驟不規(guī)范，肯定要按課本要求，否則會因不規(guī)范答題失

分，避開“對而不全”如解概率題，要給出適當(dāng)?shù)奈淖终f明，不

能只列幾個式子或單純的結(jié)論，表達不規(guī)范、字跡不工整等非智

力因素會影響閱卷老師的“感情分”；

⑤計算實力差失分多，會做的肯定不能放過，不能一味求快，例

如平面解析中的圓錐曲線問題就要求較強的運算實力；

⑥輕易放棄試題，難題不會做，可分解成小問題，分步解決，如

最至少能將文字語言翻譯成符號語言、設(shè)應(yīng)用題未知數(shù)、設(shè)軌跡

的動點坐標(biāo)等，都能拿分?；蛟S隨著這些小步驟的排列，還能悟

出解題的靈感。

⑵何為“分段得分”：

對于同一道題目，有的人理解的深，有的人理解的淺；有的人解

決的多，有的人解決的少。為了區(qū)分這種狀況，高考的閱卷評分

方法是懂多少學(xué)問就給多少分。這種方法我們叫它“分段評

分”，或者“踩點給分”——踩上學(xué)問點就得分，踩得多就多得

分。與之對應(yīng)的“分段得分”的基本精神是，會做的題目力求不

失分，部分理解的題目力爭多得分。

對于會做的題目，要解決“會而不對，對而不全”這個老大難問

題。

有的考生拿到題目，明明會做，但最終答案卻是錯的------會而

不對。

有的考生答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯誤，或缺少關(guān)

鍵步驟-----對而不全C

因此，會做的題目要特殊留意表達的精確、考慮的周密、書寫的

規(guī)范、語言的科學(xué)，防止被“分段扣分”。閱歷表明，對于考生

會做的題目，閱卷老師則更留意找其中的合理成分，分段給點分，

所以“做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分

難”。

對絕大多數(shù)考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分

段得點分。我們說，有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策

略。把你解題的真實過程原原本本寫出來，就是“分段得分”的

全部隱私。

①缺步解答：假如遇到一個很困難的問題，的確啃不動，一個聰

慧的解題策略是，將它仃分解為一系列的步驟，或者是一個個小

問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾

步就寫幾步，尚未勝利不等于失敗。特殊是那些解題層次明顯的

題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每一步得分點的演算都可以

得分，最終結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過半，這叫“大題拿小

分”。

②跳步答題：解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時，我

們可以先承認(rèn)中間結(jié)論，往后推，看能否得到結(jié)論。

假如不能，說明這個途徑不對，馬上變更方向；

假如能得出預(yù)期結(jié)論，就回過頭來，集中力氣攻克這一“卡殼

處”。

由于考試時間的限制，“卡殼處”的攻克假如來不及了，就可以

把前面的寫下來，再寫出“證明某步之后，接著有……”始終做

究竟?；蛟S，后來中間步驟又想出來，這時不要一塌糊涂插上去,

可補在后面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已

知”，先做其次問，這也是跳步解答。

③退步解答：“以退求進”是一個重要的解題策略。假如你不能

解決所提出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到

詳細(xì)，從困難退到簡潔，從整體退到部分，從較強的結(jié)論退到較

弱的結(jié)論?？傊说揭粋€你能夠解決的問題。為了不產(chǎn)生“以

偏概全”的誤會，應(yīng)開宗明義寫上“本題分幾種狀況”。這樣，

還會為找尋正確的、一般性的解法供應(yīng)有意義的啟發(fā)。

④協(xié)助解答：一道題目的完整解答，既有主要的實質(zhì)性的步驟，

也有次要的協(xié)助性的步躲。實質(zhì)性的步驟未找到之前，找協(xié)助性

的步驟是明智之舉。

如：精確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達式，設(shè)應(yīng)用題的

未知數(shù)等。答卷中要做到穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據(jù)，步步精確，盡量

一次勝利，提高勝利率。試題做完后要仔細(xì)做好解后檢查，看是

否有空題，答卷是否精確，所寫字母與題中圖形上的是否一樣，

格式是否規(guī)范，尤其是要審查字母、符號是否抄錯，在確信萬無

一失后方可交卷。

⑶實力不同，要求有變：

由于考生的層次不同，面對同一張數(shù)學(xué)卷，要盡可能發(fā)揮自己的

水平，考試策略也有所不同。

針對基礎(chǔ)較差、以二類本科為最高目標(biāo)的考生而言要“以穩(wěn)取

勝”——這類考生除了學(xué)問方面的缺陷外，“會而不對，對而不

全”是這類考生的致命傷。丟分的主要緣由在于審題失誤和計算

失誤?？荚嚂r要克服急躁心態(tài)，假如發(fā)覺做不下去，就盡早放棄,

把時間用于檢查已做的題，或回頭再做前面沒做的題。記住，只

要把你會做的題都做對，你就是最勝利的人！

針對二本及部分一本的同學(xué)而言要“以準(zhǔn)取勝”—他們基礎(chǔ)

比較扎實，但也會犯低級錯誤，所以，考試時要做到精確無