機械振動和光學第十二章

第1講機械振動和振動圖像(本講對應(yīng)系統(tǒng)用書P253)核心素養(yǎng)新課程標準命題分析物理觀念(1)理解機械振動、簡諧運動、單擺；(2)理解機械波、波的干涉和衍射、多普勒效應(yīng)；(3)理解折射定律及全反射、光的干涉、衍射和偏振等1.考查方式：簡諧運動、機械波、光的折射和全反射、光的干涉和衍射，以選擇題、計算題為主，難度中等.2.廣東命題趨勢：重點考查機械振動和機械波、光兩個熱點，基本每年都考，其他如電磁波、三個實驗也偶有考查科學思維(1)科學推理：振動和波動的相互判斷；(2)模型建構(gòu)：振動模型和波動模型；(3)折射定律、常見光學介質(zhì)模型科學探究(1)“探究單擺的運動、用單擺測定重力加速度”實驗；(2)“測定玻璃的折射率”實驗；(3)“探究用雙縫干涉測光的波長”實驗科學態(tài)度與責任(1)用恰當?shù)奈锢砹棵枋龊喼C運動，并能解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象；(2)了解幾何光學和波動光學知識在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用欄目導航01知識

梳理查漏02題點

各個擊破03配套訓練知識梳理查漏1知識一

機械振動1.定義：物體(質(zhì)點)在某一___________兩側(cè)所做的往復運動叫作機械振動.物體受到回復力作用.

2.產(chǎn)生振動的必要條件：物體離開平衡位置后要受到回復力作用；阻力足夠小.平衡位置知識二

簡諧運動1.定義：質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從__________的規(guī)律的振動，即其振動圖像(x-t圖像)是一條正弦曲線.

2.平衡位置：物體在振動過程中_______為零的位置.合外力不一定為零.

正弦函數(shù)回復力3.描述簡諧運動的物理量物理量定義意義位移由__________指向質(zhì)點所在位置的有向線段.不是初位置指向某位置

描述質(zhì)點某時刻相對于平衡位置的位移振幅振動物體離開平衡位置的_________描述振動的強弱周期振動物體完成一次全振動所需的時間頻率振動物體單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)最大距離平衡位置

-kx

位移5.回復力(1)定義：使物體返回平衡位置的力.(2)方向：總是指向平衡位置.(3)注意：屬于效果力，可以是某一個力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力.6.簡諧運動的圖像(1)物理意義：表示振子的位移隨時間變化的規(guī)律，為____________曲線.

(2)從________開始計時，函數(shù)表達式為x=Asinωt，圖像如圖甲所示.

(3)從_________處開始計時，函數(shù)表達式為x=Acosωt，圖像如圖乙所示.最大位移正弦(或余弦)

平衡位置7.簡諧運動的兩種基本模型項目彈簧振子(水平)單擺模型示意圖條件忽略彈簧質(zhì)量，無摩擦阻力，在彈簧的彈性限度內(nèi)等細線不可伸長，質(zhì)量忽略不計，無空氣阻力，擺角很小等平衡位置彈簧處于原長處最低點回復力彈簧的彈力擺球重力沿與擺線垂直(即切向)方向的分力項目彈簧振子(水平)單擺周期公式不作要求能量轉(zhuǎn)化彈性勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒重力勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒【自測1】(2023年紹興模擬)如圖所示，樹梢的擺動可視為周期12s振幅1.2m的簡諧運動.某時刻開始計時，36s后樹梢向右偏離平衡位置0.6m.下列說法正確的是()A.開始計時的時刻樹梢恰位于平衡位置B.樹梢做簡諧運動的“圓頻率”約為0.08HzC.樹梢在開始計時后的36s內(nèi)通過的路程為4.8mD.再經(jīng)過4s，樹梢可能處于向左偏離平衡位置1.2m處D

知識三

受迫振動與共振1.受迫振動系統(tǒng)在____________作用下的振動.做受迫振動的物體，受迫振動的周期(或頻率)等于__________的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)__________.

無關(guān)驅(qū)動力驅(qū)動力2.共振做受迫振動的物體，其驅(qū)動力的頻率與固有頻率越接近，其振幅就越大，當二者______時，振幅達到最大，這就是共振現(xiàn)象.共振曲線如圖所示.

相等【自測2】如圖所示，A、B、C、D、E五個擺懸掛于同一根繃緊的水平繩上，A是擺球質(zhì)量較大的擺，讓它擺動后帶動其他擺運動.穩(wěn)定后，下列結(jié)論正確的是()A.其他各擺的振動周期與A擺的振動周期相同B.其他各擺的振幅都相等C.其他各擺的振幅不同，D擺的振幅最大D.其他各擺的振動周期不同，E擺周期最大A題點各個擊破2命題點一簡諧運動的基本特征［自修掌握類］1.受力特征F=-kx，“-”表示回復力的方向與位移方向相反；k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù).2.運動學特征簡諧運動加速度的大小與物體偏離平衡位置的位移的大小成正比，而方向相反，為變加速運動.遠離平衡位置時，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減??；靠近平衡位置時則相反.

(3)振子由P到O所用時間等于由O到P'所用時間，即tPO=tOP'.(4)振子往復過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等，即tOP=tPO.5.能量特征：振動的能量包括動能Ek和勢能Ep.簡諧運動過程中，系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能守恒.1.(2022年浙江卷)如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距x.套在桿上的小球從中點以初速度v向右運動，小球?qū)⒆鲋芷跒門的往復運動，則()

B

2.(多選)(2020年浙江卷)如圖所示，x軸上-2m、12m處有兩個振動周期均為4s振幅均為1cm的相同的波源S1、S2，t=0時刻同時開始豎直向下振動，產(chǎn)生波長均為4m沿x軸傳播的簡諧橫波.P、M、Q分別是x軸上2m、5m和8.5m的三個點.下列說法正確的是()A.6.0s時P、M、Q三點均已振動B.8.0s后M點的位移始終是2cmC.10.0s后P點的位移始終是0D.10.5s時Q點的振動方向豎直向下CD

命題點二簡諧運動的公式和圖像［師生共研類］1.簡諧運動圖像認識(1)簡諧運動的圖像是一條正弦或者余弦曲線，如圖所示.(2)圖像反映的是振子的位移隨時間變化的規(guī)律，而不是振子的實際軌跡.2.圖像信息(1)振幅A、周期T以及各時刻振子的振動位移.(2)各時刻回復力、加速度的方向：指向時間軸.(3)各時刻速度方向：下一刻位移增加，其方向遠離時間軸；下一刻位移減小，其方向指向時間軸.(4)通過上面獲得的信息還可間接計算出某段時間內(nèi)的位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況.

小于最大

1.一質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示.下列說法正確的是()A.質(zhì)點的振動頻率是4HzB.0~10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cmC.在t=4s時質(zhì)點的速度為0D.在t=1s和t=3s兩時刻，質(zhì)點的位移相同B

命題點三單擺周期的求解及其應(yīng)用［師生共研類］1.單擺的特點(1)運動特點：圓弧運動，小角度擺動(一般擺角小于5°).

C

A

2.用一個擺長為80.0cm的單擺做實驗，要求擺動的最大角度小于5°.則開始時將擺球拉離平衡位置的距離應(yīng)不超過______cm(保留1位小數(shù).提示：單擺被拉開小角度的情況下，所求的距離約等于擺球沿圓弧移動的路程).某同學想設(shè)計一個新單擺，要求新單擺擺動10個周期的時間與原單擺擺動11個周期的時間相等.新單擺的擺長應(yīng)該取______cm.

6.9

96.8

命題點四受迫振動與共振［自修掌握類］1.自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較振動類型自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復力受驅(qū)動力作用受驅(qū)動力作用振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T=T驅(qū)或f=f驅(qū)T驅(qū)=T0或f=f0振動能量振動物體的機械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供物體振動的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ<5°)機械設(shè)備工作時底座的振動共振篩、聲音的共鳴等2.對共振的理解(1)共振曲線：如圖所示，橫坐標為驅(qū)動力頻率f，縱坐標為振幅A.共振曲線直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響.由圖可知，f與固有頻率f0越接近，振幅A越大，當f=f0時，振幅A最大.(2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：受迫振動系統(tǒng)機械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換.例3

A、B兩個彈簧振子，A的固有頻率為2f，B的固有頻率為6f.若它們都在頻率為5f的驅(qū)動力作用下做受迫振動，則()A.振子A的振幅較大，振動頻率為2fB.振子B的振幅較大，振動頻率為6fC.振子A的振幅較大，振動頻率為5fD.振子B的振幅較大，振動頻率為5f【解析】物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān).但當驅(qū)動力的頻率越接近物體固有頻率，物體的振幅越大.故D正確.D1.(多選)(2021年浙江卷)為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示.則()A.針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同B.隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大C.打擊桿對不同粗細樹干打擊結(jié)束后，樹干的振動頻率相同D.穩(wěn)定后，不同粗細樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同AD【解析】根據(jù)共振的條件，當振動器的頻率等于樹木的固有頻率時產(chǎn)生共振，此時落果效果最好.而不同的樹木的固有頻率不同，針對不同樹木落果效果，最好的振動頻率可能不同，A正確.當振動器的振動頻率等于樹木的固有頻率時產(chǎn)生共振，此時樹干的振幅最大，此后隨著振動器頻率的繼續(xù)增加，樹干振動的幅度不增大，B錯誤.打擊結(jié)束后，樹干做阻尼振動，阻尼振動的頻率為樹干的固有頻率