第一章

集合與常用邏輯用語1.5.2

全稱量詞命題和存在量詞命題的否定課時目標課前篇

預習教材課堂篇

素養(yǎng)提升課后篇

課時分層訓練課時目標知識點學習目標核心素養(yǎng)全稱量詞命題的否定能正確使用存在量詞對全稱量詞命題進行否定邏輯推理存在量詞命題的否定能正確使用全稱量詞對存在量詞命題進行否定邏輯推理求參數(shù)的取值范圍掌握根據(jù)全稱量詞命題與存在量詞命題的真假求參數(shù)的取值范圍的方法邏輯推理課前篇

預習教材知識點

含量詞的命題的否定結論全稱量詞命題的否定是_____________________________存在量詞命題的否定是________________存在量詞命題

全稱量詞命題【判斷正誤】

（1）

用自然語言描述的全稱量詞的否定形式是唯一的.(

)×（2）

對全稱量詞命題或存在量詞命題進行否定時，量詞不需要變，只否定結論即可.(

)×

√

√課堂篇

素養(yǎng)提升題型一

全稱量詞命題的否定例1

寫出下列命題的否定，并判斷其真假：（1）

所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；解：該命題的否定：存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù).真命題.（2）

每一個四邊形的四個頂點在同一個圓上；[答案]

該命題的否定：存在一個四邊形，它的四個頂點不在同一個圓上.真命題.（3）

所有實數(shù)的平方都是正數(shù)；[答案]

該命題的否定：存在一個實數(shù)，它的平方不是正數(shù).真命題.

類題通法（1）對全稱量詞命題否定的步驟①改變量詞：把全稱量詞換為恰當?shù)拇嬖诹吭~.②否定結論：原命題中的“是”“成立”等更改為“不是”“不成立”等.（2）全稱量詞命題否定后的真假判斷方法全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，其真假性與全稱量詞命題相反，要說明一個全稱量詞命題是假命題，只需要舉一個反例即可.跟蹤訓練寫出下列命題的否定，并判斷其真假：

題型二

存在量詞命題的否定例2

寫出下列命題的否定，并判斷其真假：（1）

有些分數(shù)不是有理數(shù)；解：該命題的否定：任意分數(shù)都是有理數(shù).真命題.（2）

在實數(shù)范圍內，有些一元二次方程無解；[答案]

該命題的否定：在實數(shù)范圍內，所有的一元二次方程都是有解的.假命題.（3）

有些梯形對角線相等；[答案]

該命題的否定：所有梯形的對角線不相等.假命題.

類題通法（1）對存在量詞命題否定的步驟①改變量詞：把存在量詞換為恰當?shù)娜Q量詞.②否定結論：原命題中的“有”“存在”等更改為“沒有”“不存在”等.（2）存在量詞命題否定后的真假判斷方法存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，其真假性與存在量詞命題相反，要說明一個存在量詞命題是真命題，只需要找到一個實例即可.跟蹤訓練寫出下列命題的否定，并判斷其真假：（1）

有些正整數(shù)沒有1和它本身以外的約數(shù)；解：該命題的否定:任意正整數(shù)都有1和它本身以外的約數(shù).假命題.

題型三

含有一個量詞命題的否定的簡單問題

類題通法由命題真假求參數(shù)的范圍需關注的兩點（1）命題和它的否定的真假只能一真一假，解決問題時可以相互轉化.（2）求參數(shù)范圍問題，通常根據(jù)有關全稱量詞和存在量詞命題的意義列不等式（組）求范圍.跟蹤訓練

隨堂練

學以致用1.命題“負數(shù)的平方是正數(shù)”的否定是

(

)A.負數(shù)的平方不是正數(shù)

B.有些負數(shù)的平方是正數(shù)C.所有負數(shù)的平方是正數(shù)

D.有些負數(shù)的平方不是正數(shù)D

C

C

課堂小結1.知識清單（1）全稱量詞命題、存在量詞命題的否定（2）命題真假的判斷2.方法歸納：轉化思想3.常見誤區(qū)：否定不唯一，命題與其否定的真假性相反課后篇

課時分層訓練【合格考過關練】

D

B

D

A

ACD

①③[解析]

命題的否定是全稱量詞命題,即原命題為存在量詞命題,故排除②.再根據(jù)命題的否定為真命題,即原命題為假命題.又④為真命題,故全稱量詞命題且為真命題的是①③.8.判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并寫出它們的否定.

【等級考提分練】

C11.命題“有些三角形是等