實(shí)數(shù)及其簡(jiǎn)單運(yùn)算人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)回顧思考學(xué)習(xí)目標(biāo)探索新知深入思考典例解析鞏固練習(xí)課堂小結(jié)回顧：你還記得有理數(shù)的兩種分類(lèi)嗎?有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)第一種方法：按定義分類(lèi)第二種方法：按正負(fù)性分類(lèi)問(wèn)題1我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，請(qǐng)把下列分?jǐn)?shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.回顧思考學(xué)習(xí)目標(biāo)探索新知深入思考典例解析鞏固練習(xí)課堂小結(jié)問(wèn)題2

整數(shù)能寫(xiě)成小數(shù)的形式嗎？任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).思考

由此你可以得到什么結(jié)論？事實(shí)上，整數(shù)也可以看成小數(shù)點(diǎn)后是0的小數(shù).思考

我們學(xué)過(guò)的數(shù)都具有以上特征嗎？回顧思考學(xué)習(xí)目標(biāo)探索新知深入思考典例解析鞏固練習(xí)課堂小結(jié)探索新知學(xué)習(xí)目標(biāo)深入思考典例解析鞏固練習(xí)課堂小結(jié)實(shí)數(shù)的概念和分類(lèi)一回顧思考都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)探索新知學(xué)習(xí)目標(biāo)深入思考典例解析鞏固練習(xí)課堂小結(jié)實(shí)數(shù)的概念和分類(lèi)一一、無(wú)理數(shù)的概念回顧思考無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).判斷標(biāo)準(zhǔn)：①小數(shù)位數(shù)無(wú)限；②小數(shù)形式為不循環(huán).探索新知學(xué)習(xí)目標(biāo)深入思考典例解析鞏固練習(xí)課堂小結(jié)回顧思考二、常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)的三種形式(1)含π

型：(2)含開(kāi)不盡方的根號(hào)型：(3)有規(guī)律但無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)型：（省略號(hào)“…”是明顯的標(biāo)志）例如：0.1010010001…，

-234.232232223…例如：2π，π+1例如：探索新知學(xué)習(xí)目標(biāo)深入思考典例解析鞏固練習(xí)課堂小結(jié)回顧思考有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù).

無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)（1）按定義分分?jǐn)?shù)整數(shù)含開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù)含有π的數(shù)三、實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)仿照有理數(shù)的分類(lèi)你能給實(shí)數(shù)分類(lèi)嗎？探索新知學(xué)習(xí)目標(biāo)深入思考典例解析鞏固練習(xí)課堂小結(jié)回顧思考負(fù)實(shí)數(shù)

正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)（2）按正負(fù)性分0

正無(wú)理數(shù)

負(fù)無(wú)理數(shù)典例解析學(xué)習(xí)目標(biāo)深入思考探索新知鞏固練習(xí)課堂小結(jié)回顧思考例1將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：{}{}{}無(wú)有正負(fù){}總結(jié)：對(duì)每個(gè)數(shù)要先化簡(jiǎn)再判斷，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不同結(jié)果不同.深入思考學(xué)習(xí)目標(biāo)典例解析探索新知鞏固練習(xí)課堂小結(jié)回顧思考思考1：如圖，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列有理數(shù)：0-2-11324實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)二1，-2,1.5.A.B.C無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示呢？深入思考學(xué)習(xí)目標(biāo)典例解析探索新知鞏固練習(xí)課堂小結(jié)回顧思考如圖，直徑為１個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)，則數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)是多少？因?yàn)閳A的周長(zhǎng)為π,無(wú)理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.0-2-11324●●●●●●●●●●●●●●A實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)二思考2：如何用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)π呢？深入思考學(xué)習(xí)目標(biāo)典例解析探索新知鞏固練習(xí)課堂小結(jié)回顧思考思考3：你能在數(shù)軸上表示出和嗎？1111把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形通過(guò)剪、拼，得到一個(gè)大正方形，大正方形的邊長(zhǎng)為

，從而說(shuō)明邊長(zhǎng)為1的小正方形的對(duì)角線為

.你能利用這個(gè)正方形中的線段長(zhǎng)把表示在數(shù)軸上嗎？深入思考學(xué)習(xí)目標(biāo)典例解析探索新知鞏固練習(xí)課堂小結(jié)回顧思考－2－1012每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).★實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.AB深入思考學(xué)習(xí)目標(biāo)典例解析探索新知鞏固練習(xí)課堂小結(jié)回顧思考實(shí)數(shù)的大小比較三原點(diǎn)0正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)<

與有理數(shù)一樣，實(shí)數(shù)也可以比較大?。号c有理數(shù)規(guī)定的大小一樣，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.1.正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；2.兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大；3.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.與有理數(shù)一樣，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)：深入思考學(xué)習(xí)目標(biāo)典例解析探索新知鞏固練習(xí)課堂小結(jié)回顧思考不用計(jì)算器，與2比較哪個(gè)大？與3比較呢？，2可以看作分別是面積為5，4的正方形的邊長(zhǎng)，容易說(shuō)明：面積較大的正方形，它的邊長(zhǎng)也較大，因此>2同樣，因?yàn)?<9，所以<3典例解析學(xué)習(xí)目標(biāo)深入思考探索新知鞏固練習(xí)課堂小結(jié)回顧思考A.0~1之間B.1~2之間C.2~3之間D.3~4之間B例2在數(shù)軸上表示下列各點(diǎn)，比較它們的大小，并用“<”連接它們.1-2

<<<<例3

估計(jì)位于（）-2-10123典例解析學(xué)習(xí)目標(biāo)深入思考探索新知鞏固練習(xí)課堂小結(jié)回顧思考

例4比較下列各組數(shù)的大小：解：（1）∵12<42，