福州一中2024—2025學(xué)年九年級(jí)下數(shù)學(xué)適應(yīng)性練習(xí)（2）一、單選題（每小題4分，共40分）1.是6的（）A.相反數(shù) B.絕對(duì)值 C.倒數(shù) D.平方根2.下列圖形既是旋轉(zhuǎn)圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.水（化學(xué)式為），是由氫﹑氧兩種元素組成的無(wú)機(jī)物，在常溫常壓下為無(wú)色無(wú)味的透明液體，被稱為人類生命的源泉．水分子的半徑約是，將數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確是（）A.（﹣a）?a2＝a3 B.2a﹣a＝1 C.（﹣2）0＝1 D.3-2＝﹣5.如圖，該幾何體的左視圖為（）A. B. C. D.6.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，邊的垂直平分線和邊的垂直平分線與邊分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接，，則的周長(zhǎng)為（）A.36 B.18 C.32 D.不能確定8.《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有醇酒一斗，直錢(qián)五十；行酒一斗，直錢(qián)一十．今將錢(qián)三十，得酒二斗，問(wèn)醇、行酒各得幾何？其意思為：1斗優(yōu)質(zhì)酒價(jià)值50錢(qián)，1斗劣質(zhì)酒價(jià)值10錢(qián)．用30錢(qián)恰好買(mǎi)得優(yōu)質(zhì)酒和劣質(zhì)酒共2斗，問(wèn)優(yōu)質(zhì)酒和劣質(zhì)酒各能買(mǎi)得多少斗？設(shè)買(mǎi)優(yōu)質(zhì)酒x斗，劣質(zhì)酒y斗，則可列方程組為（）A. B. C. D.9.如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=4，CD=1，則EC的長(zhǎng)為()A. B. C. D.410.二次函數(shù)（）的圖像與軸交于點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為，對(duì)稱軸為直線．下列四個(gè)結(jié)論：①；②過(guò)點(diǎn)平行于軸的直線與拋物線有唯一的公共點(diǎn)；③若，關(guān)于的不等式的解集為；④若，點(diǎn)，在該拋物線上，當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，．其中正確的結(jié)論是（）A.①②③ B.②③④ C.③④ D.②④二、填空題11.因式分解______．12.如圖，將轉(zhuǎn)盤(pán)六等分，分別涂上紅、黃、綠三種顏色，則指針落在黃色區(qū)域的概率是______．13.已知，如圖，菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，交于點(diǎn)E，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．14.如圖，在6x6的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，則cos∠BAC的值是_____．15.泰興古城形制獨(dú)特，狀如西瓜，故俗稱西瓜城．據(jù)《泰興縣志》記載，泰興古城有橋梁54座，最鉅者朝陽(yáng)橋、阜成橋、文明橋、析津橋，因直通四城門(mén)，故稱之為四門(mén)大橋．小明同學(xué)根據(jù)古籍自行設(shè)計(jì)了一幅簡(jiǎn)易泰興城縣志全圖．為城墻，城區(qū)為正方形，其內(nèi)接于，四門(mén)大橋區(qū)為正方形、正方形、正方形、正方形，點(diǎn)在上，在正方形邊上．若正方形邊長(zhǎng)為，則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．（用含的代數(shù)式表示）16.如圖，是內(nèi)接三角形，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到（點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E）．當(dāng)與相切時(shí)，恰好所在的直線也與相切，若的半徑為3，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題17.（1）計(jì)算：；（2）解方程：．18.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD＝CE，∠DBC＝∠ECB．求證：AB＝AC．19.化簡(jiǎn)：，并從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的的整數(shù)值代入求值．20.濮陽(yáng)市教育局為了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了我市某校初二學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是天，中位數(shù)是天；（3）請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)學(xué)校初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是多少（結(jié)果保留整數(shù)）？21.招遠(yuǎn)市某生態(tài)示范園積極響應(yīng)政府提出的“踐行生態(tài)有機(jī)理念，推動(dòng)有機(jī)農(nóng)業(yè)發(fā)展”經(jīng)濟(jì)政策，培育優(yōu)良品種，種植了多種有機(jī)水果．某超市從該示范園第一次用500元購(gòu)進(jìn)甲種水果，500元購(gòu)進(jìn)乙種水果．乙種水果的進(jìn)價(jià)是甲種水果進(jìn)價(jià)的2.5倍，超市所進(jìn)甲種水果比所進(jìn)乙種水果多30千克．（1）求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？（2）第一次購(gòu)進(jìn)的水果很快銷售完畢，為滿足消費(fèi)者需求，該超市準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種有機(jī)水果共100千克，其中甲種水果的質(zhì)量不少于乙種水果質(zhì)量的3倍．若甲種水果的售價(jià)為14元/千克，乙種水果的售價(jià)為30元/千克，超市第二次購(gòu)進(jìn)兩種有機(jī)水果各多少千克時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m,-2），將點(diǎn)A向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為C.（1）求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）若拋物線與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求n的取值范圍.23.已知：如圖，及外任意一點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖：求作過(guò)點(diǎn)的的切線（保留作圖痕跡）；（2），是的切線，連接，，，并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，，求的長(zhǎng)．24.閱讀材料：1261年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝著《詳解九章算法》，在注釋中提到“楊輝三角”解釋了二項(xiàng)和乘方規(guī)律．在他之前，北宋數(shù)學(xué)家賈憲也用過(guò)此方法，“楊輝三角”又叫“賈憲三角”．這個(gè)三角形給出了（n為正整數(shù)）的展開(kāi)式（按a的次數(shù)由大到小的順序、b的次數(shù)由小到大的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如：在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1、2、1，恰好對(duì)應(yīng)展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1、3、3、1，恰好對(duì)應(yīng)展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)等．從二維擴(kuò)展到三維：根據(jù)楊輝三角的規(guī)則，向下進(jìn)行疊加延伸，可以得到一個(gè)楊輝三角的立體圖形．經(jīng)研究，它的每一個(gè)切面上的數(shù)字所對(duì)應(yīng)的恰巧是展開(kāi)式的系數(shù)．（1）根據(jù)材料規(guī)律，請(qǐng)直接寫(xiě)出的展開(kāi)式；（2）根據(jù)材料規(guī)律，如果將看成，直接寫(xiě)出的展開(kāi)式（結(jié)果化簡(jiǎn)）；若，求的值；（3）已知實(shí)數(shù)a、b、c，滿足，且，求的值．25.如圖，在中，，是邊的中線，，交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作交的平行線于點(diǎn)F，交于點(diǎn)N．（1）求證：；（2）求證：平分；（3）若，求的值．26.如圖，半徑為5，直徑互相垂直，點(diǎn)P為上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)C作垂線交于點(diǎn)M，連接，設(shè)直線與直線相交于點(diǎn)Q．（1）當(dāng)點(diǎn)P位于中點(diǎn)時(shí)，則________；（2）如圖1，當(dāng)時(shí)：求點(diǎn)P到的距離；（3）如圖