第=page11頁，共=sectionpages11頁第=page22頁，共=sectionpages22頁高三物理二輪知識點復習——萬有引力與宇宙航行一、單選題（本大題共7小題，共28分）“東方紅一號”衛(wèi)星是中國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星，它重173千克，由長征一號運載火箭送入近地點441千米、遠地點208千米、傾角68.44度的橢圓軌道。地球靜止軌道衛(wèi)星是位于地球赤道上空距地面約3.6萬千米高處相對于地面靜止的衛(wèi)星。關(guān)于“東方紅一號“衛(wèi)星和地球靜止軌道衛(wèi)星，以下說法正確的是(????)A.“東方紅一號”衛(wèi)星的運動周期比地球靜止軌道衛(wèi)星的運動周期大

B.“東方紅一號”衛(wèi)星對地球的觀測范圍比地球靜止軌道衛(wèi)星的觀測范圍小

C.“東方紅一號”衛(wèi)星經(jīng)過近地點時的運動速度大于地球靜止軌道衛(wèi)星的運動速度

D.“東方紅一號”衛(wèi)星經(jīng)過遠地點時的加速度小于地球靜止軌道衛(wèi)星的加速度當?shù)厍蛐l(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其實際繞行速率(????)A.一定等于7.9km/s

B.一定等于或小于7.9km/s

C.一定大于7.9km/s

D.一定介于7.9km/s?11.2km/s之間在萬有引力理論發(fā)展經(jīng)歷中，提出萬有引力定律和測出常量的科學家分別是(????)A.開普勒、卡文迪許 B.牛頓、伽利略

C.牛頓、卡文迪許 D.開普勒、伽利略人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如衛(wèi)星的線速度增大到原來的2倍，衛(wèi)星仍做勻速圓周運動，則(????)A.衛(wèi)星的向心加速度增大到原來的4倍

B.衛(wèi)星的角速度增大到原來的4倍

C.衛(wèi)星的周期減小到原來的18

D.衛(wèi)星的周期減小到原來的已知兩個質(zhì)點相距為r時，它們之間的萬有引力的大小為F；當這兩個質(zhì)點間的距離變?yōu)?r時，萬有引力的大小變?yōu)?????)A.F3 B.F6 C.F9 如圖是某位同學設(shè)想的人造地球衛(wèi)星軌道(衛(wèi)星發(fā)動機關(guān)閉)，其中不可能的是(????)A. B.

C. D.第一宇宙速度是指(????)A.月球繞行地球的速度

B.飛行器克服地球引力脫離地球的速度

C.飛行器克服太陽引力脫離太陽系的速度

D.飛行器在地面附近繞地球做勻速圓周運動時必須具有的速度二、多選題（本大題共5小題，共20分）我國自行研制的北斗導航系統(tǒng)，現(xiàn)已成功發(fā)射16顆北斗導航衛(wèi)星。根據(jù)系統(tǒng)建設(shè)總體規(guī)劃，將在2020年左右，建成覆蓋全球的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)。現(xiàn)已知某導航衛(wèi)星軌道高度約為21500km。同步軌道衛(wèi)星的高度約為36000km，已知地球半徑為6400km。下列說法中正確的是(????)A.該導航衛(wèi)星的向心加速度大于地球同步軌道衛(wèi)星

B.地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的周期小于該導航衛(wèi)星運轉(zhuǎn)周期

C.地球同步軌道衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)角速度小于導航衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)角速度

D.該導航衛(wèi)星的線速度大于7.9km/s如圖所示，航天飛機在完成對空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的近地點。關(guān)于航天飛機的運動，

下列說法中正確的是

A.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度大于經(jīng)過B的速度

B.在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期

C.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動能等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的動能

D.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度2014年10月28日攜帶美國“天鵝座”宇宙飛船的“安塔瑞斯”號運載火箭在弗吉尼亞州瓦勒普斯島發(fā)射升空時爆炸，爆炸燃起巨大火球，運載火箭沒有載人．下面對于該火箭的描述正確的是(????)A.火箭發(fā)射的初速度大于7.9km/s

B.火箭上升過程中處于超重狀態(tài)

C.忽略空氣阻力，則火箭碎片落地時速度大小相等

D.在爆炸的極短時間內(nèi)，系統(tǒng)動量守恒2014年5月10日天文愛好者迎來了“土星沖日”的美麗天象．“土星沖日”是指土星和太陽正好分處地球的兩側(cè)，三者幾乎成一條直線．該天象每378天發(fā)生一次，土星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，公轉(zhuǎn)軌跡都近似為圓，地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期和半徑以及引力常量均已知，根據(jù)以上信息可求出(????)A.土星質(zhì)量 B.地球質(zhì)量

C.土星公轉(zhuǎn)周期 D.土星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)速度之比如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R.下列說法正確的是(????)

A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為GMm(r?R)2

B.一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為GMmr2

C.三、填空題（本大題共2小題，共12分）設(shè)地球表面的重力加速度為g0，物體在距地心4R(R是地球半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則g：g0為______．一探月衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運行，某一時刻正好處于地心和月心的連線上，衛(wèi)星在此處所受地球引力與月球引力之比為4:1。已知地球與月球的質(zhì)量之比約為81:1，則該處到地心與到月心的距離之比約為_______。四、實驗題（本大題共1小題，共10分）⑴兩顆人造地球衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運動，周期之比為T1:T2?=1:8、B的軌道半徑之比為RA:RB=_____________。⑵下圖為某電場的部分電場線。由圖可知A、B兩點的場強大小_

(選填“>”、“<”或“=”)。

(3)如圖所示在通電螺絲管內(nèi)部中間的小磁針，靜止時N極指向右端，則電源的c端為________極，螺線管的a端為_________極(填N或S)．

(4)在輸送一定功率的電能時，為了減小輸電線路上的電能損耗，常常采用

(選填“提高”或“降低”)輸電電壓的方法。(5)從5?m高的樓上以2?m/s的初速度水平拋出一個小球，不計空氣阻力，g取10?m/s2，經(jīng)過

s小球落地，落地時小球在水平方向上的位移為

m五、計算題（本大題共3小題，共30分）宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動而不至因萬有引力的作用吸引到一起．

(1)試證明它們的軌道半徑之比?線速度之比都等于質(zhì)量的反比．

(2)設(shè)兩者的質(zhì)量分別為m1和m2，兩者相距L，試寫出它們角速度的表達式．

已知地球的半徑為R，地面附近的重力加速度為g，萬有引力常量為G，試求：

(1)地球的質(zhì)量M

(2)若某衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為地球半徑的3倍，則衛(wèi)星的線速度多大？

為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1，總質(zhì)量為m1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動。(萬有引力常量為G(1)?X星球的質(zhì)量是多少⊕(2)登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運動的周期是多少⊕

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、“東方紅一號”衛(wèi)星的橢圓軌道的半長軸比地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑小，根據(jù)開普勒第三定律可知，r3T2=k，則“東方紅一號”衛(wèi)星的周期小，故A錯誤；

B、地球同步衛(wèi)星相對地球靜止，只能測定某個固定范圍，觀測范圍小于“東方紅一號”衛(wèi)星，故B錯誤；

C、設(shè)近地點距地心距離為r，則根據(jù)衛(wèi)星變軌規(guī)律可知，“東方紅一號”衛(wèi)星經(jīng)過近地點時的運動速度v>GMr，地球靜止軌道衛(wèi)星的速度小于GMr，故C正確；

D、萬有引力提供向心加速度，a=GMr2，故東方紅一號”衛(wèi)星經(jīng)過遠地點時的加速度大于地球靜止軌道衛(wèi)星的加速度，故D錯誤。

故選：C。

根據(jù)開普勒第三定律判斷運行周期；

【解析】【解答】

人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解衛(wèi)星的速率．

考查萬有引力提供向心力，并掌握隨著半徑的變化，還可以知道角速度、向心加速度及周期如何變化．同時知道第一宇宙速度7.9km/s的含義是解決問題的前提．

【解答】

設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的半徑為R，衛(wèi)星的軌道為r，速率為v.地球的第一宇宙速度為v1，

則有GMmr2=mv2r，

得速度為：v=GMr，

當r=R時有：v=v1=GMR=7.9km/s，【解析】解：牛頓根據(jù)行星的運動規(guī)律和牛頓運動定律推導出了萬有引力定律，經(jīng)過100多年后，由英國物理學家卡文迪許利用扭秤裝置巧妙的測量出了兩個鐵球間的引力，從而第一次較為準確的得到萬有引力常量，故C正確，ABD錯誤；

故選：C．

根據(jù)牛頓和卡文迪許的研究成果進行解答即可．

記住一些科學家的主要貢獻，相當于考查了物理學史，難度不大．

4.【答案】C

【解析】解：人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力等于向心力有：

F=GmMr2=mv2r=ma=m4π2rT2=mω2r

v=GMr，假如衛(wèi)星的線速度增大到原來的2倍，則半徑為原來的14，

a=GMr2，向心加速度增大到原來的16倍，故A錯誤；

B、ω=GMr3，半徑為原來的14，角速度增大到原來的8倍，故【解析】【分析】根據(jù)萬有引力定律的公式，結(jié)合質(zhì)點和質(zhì)點之間距離的變化判斷萬有引力大小的變化．

解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律的公式，知道影響萬有引力大小的因素即可．

【解答】

根據(jù)萬有引力定律公式F=GMmr2知，將這兩個質(zhì)點之間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍，則萬有引力大小變?yōu)樵瓉淼?9；即為F9；故C正確，ABD錯誤．

故選：C．【解析】解：人造地球衛(wèi)星靠萬有引力提供向心力，做勻速圓周運動，萬有引力的方向指向地心，所以圓周運動的圓心是地心．故A、B、C正確，D錯誤．

本題選不可能的，故選D．

人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，靠地球的萬有引力提供向心力，而萬有引力的方向指向地心，所以人造地球衛(wèi)星做圓周運動的圓心是地心．

解決本題的關(guān)鍵知道人造地球衛(wèi)星靠萬有引力提供向心力，做勻速圓周運動，圓周運動的圓心為地心．

7.【答案】D

【解析】解：第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星緊貼地球表面做圓周運動的速度。

根據(jù)GMmr2=mv2r；

得v=GMr，故軌道半徑越大，運行速度越小。

故第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度。

第一宇宙速度，又叫環(huán)繞速度其值大小是7.9km/s；

第二宇宙速度，又叫脫離速度其值大小是11.2km/s；

第三宇宙速度是物體逃離太陽的最小速度。又叫逃逸速度其值大小是16.7km/s，故D正確，ABC錯誤；

故選：D?！窘馕觥俊痉治觥?/p>

衛(wèi)星繞地球做圓周運動時，萬有引力提供向心力，結(jié)合角速度，向心加速度，周期公式得到與半徑的關(guān)系，“越遠越小，越遠越慢”，可以直接應用。

本題考查衛(wèi)星的角速度，周期，線速度等與半徑的關(guān)系，利用結(jié)論解答更為簡單。

【解答】

A.導航衛(wèi)星的高度比同步衛(wèi)星高度低，根據(jù)GMmr2=man，得到an=GMr2，所以軌道半徑越大，向心加速度越小，該導航衛(wèi)星的向心加速度大于地球同步軌道衛(wèi)星，故A正確；

B.導航衛(wèi)星的高度比同步衛(wèi)星高度低，GMmr2=m4π2T2r

得到T=2πr3GM，所以軌道半徑越大，周期越大，同步衛(wèi)星的周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的周期大于該導航衛(wèi)星運轉(zhuǎn)周期，故B錯誤；

C.導航衛(wèi)星的高度比同步衛(wèi)星高度低，【解析】解：A、軌道Ⅱ上由A點運動到B點，引力做正功，動能增加，所以經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度，故A錯誤；

B、根據(jù)開普勒第三定律

R3T2=C，橢圓軌道的半長軸小于圓軌道的半徑，所以在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期，故B正確；

C、從軌道Ⅰ的A點進入軌道Ⅱ需減速，使萬有引力大于所需要的向心力，做近心運動．所以軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過D、在軌道Ⅱ上和在軌道Ⅰ通過A點時所受的萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律，加速度相等．故D正確。

故選BD。

10.【答案】ABD

【解析】解：A、火箭發(fā)射時的最小速度為7.9km/s；故A正確；

B、在火箭上升過程中，具有向上的加速度，故處于超重狀態(tài)；故B正確；

C、由于在爆炸過程中，碎片的速度大小及方向均不相同；故落地時的速度大小不一定相同；故C錯誤；

D、在爆炸過程中由于內(nèi)力遠大于外力；故可以認為動量守恒；故D正確；

故選：ABD．

明確火箭的發(fā)射速度，根據(jù)加速度確定是否超重；根據(jù)動量守恒的條件明確動量是否守恒．

本題考查了動量守恒、超重和失重以及航天知識，要注意正確掌握題意，根據(jù)相應物理規(guī)律求解．

11.【答案】CD

【解析】【分析】

地球和土星均繞太陽做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運動的運動公式列式分析可以求解的物理量．

解決本題的關(guān)鍵知道地球和土星均繞太陽做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，知道線速度、加速度和周期與軌道半徑的關(guān)系．

【解答】

A、B、行星受到的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列方程后，行星的質(zhì)量會約去，故無法求解行星的質(zhì)量，故AB均錯誤；

C、“土星沖日”天象每378天發(fā)生一次，即每經(jīng)過378天地球多轉(zhuǎn)動一圈，根據(jù)(2πT1?2πT2)t=2π可以求解土星公轉(zhuǎn)周期，故C正確；

D、知道土星和地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期之比，根據(jù)開普勒第三定律，可以求解轉(zhuǎn)動半徑之比，根據(jù)v=2πRT可以進一步求解土星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)速度之比，故D【解析】解：A、地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力F=GMmr2，則一顆衛(wèi)星對地球的引力為GMmr2.故A錯誤，B正確。

C、根據(jù)幾何關(guān)系知，兩顆衛(wèi)星間的距離l=3r，則兩衛(wèi)星的萬有引力F=Gm2l2=Gm23r2.故C正確。

【解析】解：根據(jù)GMmR2=mg0

GMm(4R)2=mg得，gg0=【解析】略

15.【答案】1)1:4

2)>

3)正、S

4)提高

5)1s

2m

【解析】1)主要考察天體運動中，萬有引力的應用即為天體做圓周運動提供向心力，依據(jù)：A、B兩人造衛(wèi)星都繞地球做圓周運動，故M相同，代入周期之比即可得到半徑之比為1:42)主要考察通過電場線判斷電場的強弱，電場線是為描述電場而引進的假想曲線，電場線的疏密反映電場的強弱，電場線的切線方向表示電場強度的方向，從圖中可以看出，A點的電場線比B點密集，說明A點的場強比B點強3)本題主要考察通電導線磁場方向的判定，通電導線電流流向與磁場方向遵循右手螺旋定則，磁場方向規(guī)定為磁針N極靜止時的指向。從題中可以看出，小磁針N極指向右端，即通電螺線管內(nèi)磁場的方向向右，在內(nèi)部磁場方向由S極指向N極，所以左端即a端為S極，右端即b端為N極，根據(jù)右