福建省莆田市南門集團2023年小升初數(shù)學試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、認真讀題，正確填空。（除第1、2小題每題3分，其余每小題3分，共22分）1．第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國總?cè)丝跒?443497378人，把它改寫成用“億”作單位的數(shù)并保留兩位小數(shù)約是億。其中大陸部分的0～14歲人口為253383938人，占17.95%；15～59歲人口為894376020人，占63.35%；60歲及以上人口為264018766人，占%，省略“萬”后面的尾數(shù)后約是人。2．8公頃20平方米＝公頃3.2時＝時分3．比24米少13是米；100千克比4．甲數(shù)比乙數(shù)少20%，則甲與乙的比是，乙比甲多%．5．“太陽升起東山頭，鴨子嘎嘎走出窩；一半的一半水中游，剩下一半坡下走，窩內(nèi)還剩18只，”根據(jù)這首歌謠可知，一共有只鴨子。6．某次測試，以80分為標準，六名同學的成績記為+4、+8、0、﹣5、+9、﹣4，這六名同學的實際平均成績是．7．某鞋店推出“買一送一”的活動（不同價格的兩雙鞋子按價格高的那雙付款），王叔叔看中了兩雙鞋子，價格分別是300元和200元，他同時買下這兩雙鞋子，相當于打折。8．把一個圓錐從頂點沿高將它切成兩半，表面積增加了48cm2，已知圓錐的底面周長是25.12cm，那么這個圓錐的體積是cm3。9．一個圓柱和一個圓錐，底面周長之比是3：2，它們的體積之比是5：2，那么圓錐與圓柱高的比是。10．有一列由兩個數(shù)組成的數(shù)組：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（5，1）……（1）第72組的兩個數(shù)之和是。（2）在前55組中，“5”這個數(shù)出現(xiàn)了次。二、反復比較，慎重選擇。（正確答案的序號填在括號里。）（每小題2分，共20分）11．若a是非零的自然數(shù)，下列算式中的計算結(jié)果最大的是（）A．a(chǎn)×58 B．a(chǎn)÷58 C．a(chǎn)÷43 D．12．把一根長20厘米的鐵絲剪成3段后圍成一個三角形，第一剪的位置距離鐵絲的一端不能是（）厘米。A．2 B．6 C．10 D．1613．在一杯含鹽30%的鹽水中，分別加入6克鹽，14克水，這時這杯鹽水的含鹽率（）A．不變 B．下降了 C．升高了 D．無法確定14．如圖，一個擰緊瓶蓋的瓶子里裝了一些水，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可以算出瓶中水的體積占瓶子容積的（）。A．58 B．57 C．5615．某班男生的平均身高是165厘米。請你判斷，下面哪位男生最不可能是這個班的？（）A．齊齊身高168厘米，是籃球隊中鋒B．力力身高132厘米，是全班最矮的C．青青身高165厘米，是全班最高的。D．睿睿身高180厘米16．實驗小學計劃修建塑膠跑道，20人30天可完成，但因要開運動會，需提前10天完成，那么按照這樣的效率需要增加（）人。A．5 B．10 C．20 D．3017．如圖，大圓直徑2cm，小圓貼著大圓的內(nèi)側(cè)從P點開始按箭頭所指方向滾動，小圓至少需要滾動（）周才能回到P點。A．2 B．3 C．4 D．518．如圖，兩個圓柱形容器盛有相同體積的水，①號容器原來水面高是8cm，放入小球后水面的高是10cm；②號容器放入同樣大的小球和一個小長方體后水面的高是26cm，小球的體積與小長方體的體積比是（）

A．3：11 B．3：5 C．3：2 D．9：719．某班48名同學投票選一名班長（每人只許投一票），候選人是小華、小紅和小明三人，計票中途統(tǒng)計結(jié)果如下：候選人小華小紅小明得票數(shù)規(guī)定得票最多的人當選，那么后面的計票中小華至少還要得（）張票才能當選？A．6 B．7 C．820．正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形，……，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到53個正方形，需要操作的次數(shù)是（）A．12 B．13 C．14 D．15三、注意審題，細心計算。（16+4，共20分）21．計算。26×35+5.4÷0.270.6×49+52×35114÷[2?（122．如圖，AB是圓的直徑，AB長20厘米。甲陰影部分的面積比乙陰影部分的面積大7平方厘米。求BC的長度。四、用好學具，認真作圖。根據(jù)要求填一填、畫一畫。（每小題6分，共6分）23．如圖，（1）以圖中的虛線為對稱軸作△ABC的軸對稱圖形，與點B對應的點稱為B'，B′所在的位置是（）。（2）將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）將△ABC按3：1放大，則放大后的三角形面積是平方厘米。五、走進生活，解決問題。（6+8+6+6+6，共32分）24．有兩桶油，甲桶比乙桶少20升，現(xiàn)在把乙桶油的1525．一個密閉玻璃容器是由一個圓柱和一個圓錐組成的，里面裝有一些水（如圖1，單位：cm，玻璃的厚度忽略不計）。（1）容器中水的體積是多少立方厘米？（2）如果將這個容器倒過來（如圖2），從水面到圓錐頂點的高度是多少厘米？26．一項工程甲單獨做15天完成，乙單獨做12天完成，現(xiàn)他們合做若干天后，剩下的由乙單獨做3天才能完成，甲、乙合做了多少天？27．某商場在促銷活動中，將一批商品降價處理．如果減去定價的12%出售，那么可以盈利170元；如果減去定價的20%出售，那么虧損150元。此商品的購入價是多少元？28．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們的速度比是6：5。相遇后，甲的速度減少了25%，乙的速度提高了20%，這樣，當乙到達A地時，甲離B地還有25千米。求A、B兩地的距離是多少千米？

答案解析部分1．【答案】14.43；18.7；26402萬【解析】【解答】解：1443497378改寫成用“億”作單位的數(shù)并保留兩位小數(shù)約是14.43億；

60歲及以上人口占1-17.95%-63.35%=18.7%；

264018766省略“萬”后面的尾數(shù)后約是26402萬；

故答案為：14.43；18.7；26402萬。

【分析】改寫成用“億”作單位的數(shù)，就在億位上數(shù)的右下角點上小數(shù)點，并在末尾添一個“億”字；再保留兩位小數(shù)，要看千分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)大于等于5，就向百分位進1，百分位后面的數(shù)舍去，千分位上的數(shù)小于5，直接舍去?？?cè)藬?shù)看作單位“1”，用1減去0~14歲人口所占百分率再減去15~59歲人口所占百分率即可求出60歲及以上人口所占百分率。省略“萬”后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)，千位上的數(shù)大于等于5，就向萬位進1，萬位后面的數(shù)舍去，并在末尾添一個“萬”字，千位上的數(shù)小于5，直接把萬位后面的數(shù)舍去，并在末尾添一個“萬”字。2．【答案】8.002；3；12【解析】【解答】解：8+20÷10000

=8+0.002

=8.002，所以8公頃20平方米=8.002公頃；

0.2×60=12，所以3.2時=3時12分；

故答案為：8.002；3；12。

【分析】1公頃=10000平方米，因此平方米轉(zhuǎn)化成公頃只需要將數(shù)的小數(shù)點向左移動四位；1時=60分，時轉(zhuǎn)化成分要乘進率。3．【答案】16；80【解析】【解答】解：（1）24×（1﹣13=24×2=16（米）答：比24米少13=100÷125%=80（千克）；答：100千克比80千克多25%．故答案為：16，80．【分析】（1）根據(jù)分數(shù)乘法的意義，比24米少13是24×（1﹣14．【答案】4：5；25【解析】【解答】解：(1-20%)：1

=80%：1

=80：100

=4：5；

20%÷(1-20%)

=20%÷80%

=25%；

故答案為：4：5；25。

【分析】甲數(shù)比乙數(shù)少20%，是把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)就是乙數(shù)的(1-20%)；甲與乙的比=甲數(shù)：乙數(shù)。求乙比甲多百分之幾，是把甲數(shù)看作單位“1”，用多的量除以甲數(shù)即可。5．【答案】72【解析】【解答】解：18÷（1-14-12）

=18÷14

=72（只）

故答案為：72。

【分析】一半的一半水中游，意思是水中游占14；剩下一半坡下走，意思是坡下走的占12；窩內(nèi)還剩18只，意思是18只占鴨子總數(shù)的1-16．【答案】82分【解析】【解答】解：80+(4+8+0-5+9-4)÷6

=80+12÷6

=80+2

=82(分)

故答案為：82分。

【分析】把6位同學的成績簡記數(shù)相加，再除以6，然后加上標準分80，計算即可得解。7．【答案】六【解析】【解答】解：300÷(300+200)

=300÷500

=60%=六折

故答案為：六。

【分析】王叔叔買了兩雙鞋子實際需要支付300元，而原來買兩雙鞋子需要(300+200)元；用實際支付的錢除以原來買鞋子需要的錢即可求出折扣率。8．【答案】100.48【解析】【解答】解：底面直徑：25.12÷3.14=8(cm)；

圓錐的高：48÷2×2÷8

=48÷8

=6(cm)；

圓錐體積：13×3.14×(8÷2)2×6

=2×3.14×16

=6.28×16

=100.48(cm3)

故答案為：100.48。

【分析】圓錐沿高切開后，增加了2個底等于圓錐底面直徑，高等于圓錐高的三角形，即圓錐底面直徑×圓錐高÷2×2=48cm2；又知道圓錐的底面周長，用底面周長除以π求出底面直徑，進而求出圓錐的高；最后根據(jù)圓錐體積=13×π×半徑9．【答案】27：10【解析】【解答】解：(2×3÷π÷22)：(5÷π÷32)

=(6÷4÷π)：(5÷9÷π)

=32π：59π

=(32π×18π)：(59π×18π)

=27：10

故答案為：27：10。

【分析】圓柱和一個圓錐，底面周長之比是3：2，那么它們的底面半徑之比也是3：2；把圓柱的半徑看作3份，那么圓錐的半徑就是2份；圓柱的體積和圓錐的體積比是5：2，把圓柱的體積看作5份，圓錐的體積就是2份；圓錐的高=體積×3÷π÷半徑10．【答案】（1）18（2）11【解析】【解答】解：(1)因為1+2+3+4+……+11=66(組)，所以從第67組開始，每組的第一個數(shù)字是12；每組中第二個數(shù)字是從1開始的連續(xù)自然數(shù)一直到與第一個數(shù)相等，第67組是(12，1)，依此類推，第72組是(12，6)，兩個數(shù)的和是12+6=18。

(2)因為1+2+3+……+10=55(組)，所以第55組數(shù)剛好是(10，10)，第一個數(shù)是5的有(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)；第二個數(shù)是5的有(5，5)，(6，5)，(7，5)，(8，5)，(9，5)，(10，5)；“5”這個數(shù)出現(xiàn)了11次。

故答案為：(1)18；(2)11。

【分析】列表表示這組數(shù)的規(guī)律是：第一個數(shù)每組組數(shù)累計組數(shù)1112233364410………………；因為1+2+3+4+……+11=66(組)，所以從第67組開始，每組的第一個數(shù)字是12；每組中第二個數(shù)字是從1開始的連續(xù)自然數(shù)一直到與第一個數(shù)相等，第67組是(12，1)，依此類推，推出第72組的兩個數(shù)，再相加即可。(2)因為1+2+3+……+10=55(組)，所以第55組數(shù)剛好是(10，10)，第一個數(shù)是5的有(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)；第二個數(shù)是5的有(5，5)，(6，5)，(7，5)，(8，5)，(9，5)，(10，5)；據(jù)此解答。11．【答案】B【解析】【解答】解：選項A：a×58=58a＜a；

選項B：a÷58=a×85=85a＞a；

選項C：a÷43=a×34=34a＜a；

選項D：43÷a=43×1a；

因為a是非零的自然數(shù)，a一定大于1，所以85a≥85，43×1a≤43，12．【答案】C【解析】【解答】解：選項A：20-2=18(厘米)，18＞2；

選項B：20-6=14(厘米)，14＞6；

選項C：20-10=10(厘米)，10=10；

選項D：20-16=4(厘米)，16＞4；

所以第一剪的位置距離鐵絲的一端不能是10厘米。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，進行解答。13．【答案】A【解析】【解答】解：6÷(6+14)

=6÷20

=30%

30%=30%，所以這杯鹽水的含鹽率不變。

故答案為：A。

【分析】含鹽率=鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量，求出加入的鹽水的含鹽率，再與原來的含鹽率相對比即可。14．【答案】C【解析】【解答】解：16-14=2（厘米）

10÷（10＋2）

=10÷12

=56。

故答案為：C。

15．【答案】C【解析】【解答】解：某班男生的平均身高是165厘米，那么最高的身高一定不是165厘米。

故答案為：C。【分析】某個班男生的平均身高=這個班全部男生的身高和÷這個班的男生人數(shù)，所以平均身高介于最低身高和最高身高之間，那么最高身高不能是平均身高。16．【答案】B【解析】【解答】解：設每人的工作效率是1。

1×20×30÷(30-10)÷1-20

=600÷20-20

=30-20

=10(人)

故答案為：B。

【分析】設每人的工作效率是1，那么工作總量就是1×20×30；提前10天完成，那么實際需要(30-10)天完成；用工作總量除以實際的工作時間再除以每人的工作效率即可求出實際需要的人數(shù)；最后用實際需要的人數(shù)減去原來的人數(shù)即可解答。17．【答案】A【解析】【解答】解：(3.14×2)÷[3.14×(2÷1)]

=6.28÷3.14

=2(周)

故答案為：A。

【分析】要求小圓至少滾動幾周也就是求大圓的周長是小圓周長的多少倍；由圖可知，小圓的直徑等于大圓的半徑，根據(jù)圓周長=π×直徑，分別計算出大圓和小圓的周長，再用大圓的周長除以小圓的周長即可解答。18．【答案】D【解析】【解答】解：小球的體積：π×(18÷2)2×(10-8)

=π×81×2

=162π(cm3)；

長方體的體積：π×(12÷2)2×26-π×(18÷2)2×8-162π

=π×36×26-π×81×8-162π

=936π-648π-162π

=126π(cm3)；

(162π)：(126π)=9：7；

故答案為：D。

【分析】①號容器水面升高部分水的體積就是小球的體積，根據(jù)圓柱的體積=π×半徑2×高，代入數(shù)值計算出小球的體積。兩個圓柱形容器水的體積相等，根據(jù)①號容器原來的高度代入到圓柱體積公式即可求出水的體積；再計算出②號容器放入球和長方體后的體積，減去水的體積和求得體積即可求出長方體的體積。最后用小球的體積比長方體的體積即可解答。19．【答案】C【解析】【解答】解：13+10+7=30(票)；

48-30=18(票)；

13-10=3(票)；

(18-3)÷2

=15÷2

=7(票)……1(票)；

7+1=8(票)；

故答案為：C。

【分析】由題意可知，一共有48票，已經(jīng)計了13+10+7=30(票)，還有48-30=18(票)沒計?，F(xiàn)在小華得了13票，小紅得了10票，只要小華得到的票數(shù)比小紅多1票就能當選，用剩下的票數(shù)減去現(xiàn)在小華比小紅多的票數(shù)，再除以2，得到的商是小華再得多少票就一樣多，把剩下的票數(shù)給小華，就能當選。20．【答案】B【解析】【解答】解：(53-1)÷4

=52÷4

=13(次)

故答案為：B。

【分析】由題意可知，第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到4+1=5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2+1=9個正方形；以此類推，根據(jù)以上操作，則第n次得到4n+1個正方形，由此規(guī)律代入求得答案即可。21．【答案】解：26×35+5.4÷0.27＝910+20＝9300.6×49+52×35＝0.6×49+52×0.6﹣0.6＝0.6×（49+52﹣1）＝0.6×100＝601＝114÷[2﹣＝5＝4χ1.25＝0.6：3100.3x＝0.75x＝2.5【解析】【分析】第一題，先算乘除法，再算加法；第二題，將分數(shù)和百分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)都是0.6，再利用乘法分配律簡便計算；第三題，先算小括號內(nèi)的，再算中括號內(nèi)的，最后算括號外的；第四題，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項積等于外項積，將其寫成普通方程的形式是31022．【答案】解：如圖：半圓的半徑是：20÷2＝10（厘米）半圓面積：3.14×102÷2＝314÷2＝157（平方厘米）三角形ABC的面積是：157﹣7＝150（平方厘米）BC的長度是：150×2÷20＝300÷20＝15（厘米）答：BC的長為15厘米。【解析】【分析】由圖可知，甲+丙＝半圓面積，乙+丙＝三角形ABC的面積，又因為陰影部分甲的面積比陰影部分乙的面積大7平方厘米，因此，可以先求出半圓面積，再減去7即可求出三角形ABC的面積；三角形ABC的面積=BC×AB÷2，所以用三角形ABC面積乘2再除以AB即可求出BC的長。23．【答案】（1）；B′（3，6）（2）（3）36【解析】【解答】解：(3)放大后的底：4×3=12(厘米)；

放大后的高：2×3=6(厘米)；

放大后的面積：12×6÷2

=72÷2

=36(平方厘米)

故答案為：(3)36。

【分析】(1)根據(jù)對稱點到對稱軸之間的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的左邊畫出三角形頂點的對稱點，再順次連接各點即可；并用數(shù)對(列，行)表示出B'的位置。(2)邊BA和CA繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到邊B''A和C''A，再連接B''、C''即可得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。(3)由圖可知，原來三角形的底是4厘米，高是2厘米，放大后的底是4×3=12(厘米)，放大后的高是2×3=6(厘米)，再根據(jù)三角形面積=底×高÷2計算解答。24．【答案】解：（20+5）÷（15＝25×5＝62.5（升）62.5﹣20＝42.5（升）答：原來甲桶油有42.5升，原來乙桶油有62.5升?！窘馕觥俊痉治觥吭瓉砑淄氨纫彝吧?0升，現(xiàn)在甲桶比乙桶多5升，因此，乙桶倒入甲桶(20+5)升的一半，也就是原來乙桶油的15，即原來乙桶油的125．【答案】（1）解：3.14×（8÷2）2×6＝3.14×16×6＝50.24×6＝301.44（立方厘米）答：容器中水的體積是301.44立方厘米。（2）解：6+（6﹣6÷3）

=6+（6-2）

＝6+