第一章習(xí)題答案

選擇題（單選題）

1.1按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點(diǎn)是指：（d）

（a）流體的分子；（b）流體內(nèi)的固體顆粒；（c）幾何的點(diǎn)；（d）幾何尺寸同流動空間

相比是極小量，乂含有大量分子的微元體。

1.2作用于流體的質(zhì)量力包括；（c）

（a）壓力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面張力。

1.3單位質(zhì)量力的國際單位是：（d）

（a）N；（b）Pa；（c）NIkg；（d）mis'

1.4與牛頓內(nèi)摩擦定律直接有關(guān)的因素是：（b）

（a）剪應(yīng)力和壓強(qiáng)；（b）剪應(yīng)力和剪應(yīng)變率；（c）剪應(yīng)力和剪應(yīng)變；（d）剪應(yīng)力和流

速。

1.5水的動力黏度U隨溫度的升高：（b）

（a）增大；（b）減小；（c）不變；（d）不定。

1.6流體運(yùn)動黏度I，的國際單位是：（a）

（a）w/52；（b）N/m2；（c）kg/m：（d）Ns/m2<>

1.7無黏性流體的特征是：（c）

（a）黏度是常數(shù)；（b）不可壓縮；（c）無黏性；（d）符合B=

P

1.8當(dāng)水的壓強(qiáng)增加1個大氣壓時，水的密度增大約為：（a）

（a）1720000：（b）3/10000；（c）皿000；（d）1720000

1.9水的密度為lOOOkg/n?,21.水的質(zhì)量和重量是多少？

解：?7=/9V=1000x0.002=2（kg）

G-rn^=2x9.807=19.614（N）

答：21.水的質(zhì)量是2kg,重量是19.614N。

1.10體積為0.5〃P的油料，重量為4410N,試求該油料的密度是多少？

解：生，金=441。,9807=899,358（kg/mD

VV0.5

答：該油料的密度是899.358kg/m3。

1.11某液體的動力黏度為0.005其密度為850口/〃,，試求其運(yùn)動黏度。

?=幺=2^=5.882xl()w(m2/s)

p850

答：其運(yùn)動黏度為5.882x10-6m2/So

1.12有一底面積為60cmX40cm的平板，質(zhì)量為5Kg,沿一與水平面成20。角的斜面下滑,

平面與斜面之間的油層厚度為0.6mm,若下滑速度0.84〃?/s,求油的動力黏度〃。

解：平板受力如圖。

沿S軸投影，有:

G-sin20-T=0

T=p—A=Gsin20

G-sin20?J_5x9.807xsin20x0.6x10”=5.0x10?(%

)

AUA—-0.6x0.4x0.84

答：油的動力黏度4=5.0x10-2k%。。

1.13為了進(jìn)行絕緣處理,將導(dǎo)線從充滿絕緣涂料的模具中間拉過。已知導(dǎo)線直徑為0.8mm：

涂料的黏度〃=0.02Rrs,模具的直徑為0.9mm,長度為20mm,導(dǎo)線的牽拉速度為

SQm/s,試求所需牽拉力。

20mm

50xl(X)2

解：T==0.02x.Q=20(kN/m)

J(0.9-0.8)/2

T=^/r=^xO.8xlO_3x2OxlO-3x2O=1.0l(N)

答：所需牽拉力為1.01N。

1.14一圓錐體繞其中心軸作等角速度旋轉(zhuǎn)3=16Md/s,錐體與固定壁面間的距離

S=lmm,用的潤滑油充滿間隙，錐底半徑R=0.3m,高H=0.5m。求作用

于圓錐體的阻力矩。

答：作用于圓錐體的阻力矩為39.568N-m。

1.15活塞加壓，缸體內(nèi)液體的壓強(qiáng)為O.IMpa時,體積為1000cm?,壓強(qiáng)為i°Mpa時,

體積為995a/,試求液體的體積彈性模量。

解：A^=(10-0.1)X106=9.9(Mpa)

AV=(995—1000)x1(『6=-5xl(y6(m3)

^="Z^=--5xi(Xwxi(r6=L98xl°9(pa)

答：液體的體積彈性模量K=1.98x109pao

1.16圖示為壓力表校正器，器內(nèi)充滿壓縮系數(shù)為攵=4.75X10-】?！↗/N的液壓油，由手輪

絲杠推進(jìn)活塞加壓，已知活塞直徑為1cm,絲杠螺距為2mm,加壓前油的體積為

200mL,為使油壓達(dá)到20Mpa,手輪要搖多少轉(zhuǎn)？

AV/V

解:???K=

△P

???AV=-/fVAp=-4.75xlO,ox2OOxlO_6x2OxlO6=-1.9xl0-6(m3)

設(shè)手輪搖動圈數(shù)為〃，則有〃?工I?.△/=AV

4

4AV4x(-1.9xl0-6)

n=-^―=—:--―；-------——=12.10圈

兀%x(lxl0")x(-2x10')

即要搖動12圈以上。

答：手輪要搖12轉(zhuǎn)以上。

1.17圖示為一水暖系統(tǒng)，為了防止水溫升高時，體積膨脹將水管脹裂，在系統(tǒng)頂部設(shè)一膨

脹水箱。若系統(tǒng)內(nèi)水的總體積為8m3,加溫前后溫差為50℃,在其溫度范圍內(nèi)水的

膨脹系數(shù)即=0.0005V℃o求膨脹水箱的最小容積。

VI

散熱器

鍋爐

AV/V

解:

AT

3

/.AV=avV\T=0.00051x8x50=0.204(m)

答：膨脹水箱的最小容積0.204n?。

1.18鋼貯罐內(nèi)裝滿10℃的水，密封加熱到75℃,在加熱增壓的溫度和壓強(qiáng)范圍內(nèi)，水的

熱膨脹系數(shù)ay=4.1X10VC,體積彈性模量％=2X109N/〃J,罐體堅(jiān)固，假設(shè)容積

不變，試估算加熱后罐壁承受的壓強(qiáng)。

_AV/V

解??CXy—

'AT

AV

?,?自由膨脹下有：—=avAT

又，：K=一品

，49

AAp=-/C-^=A：av-A7=4.Ixl0-x2xl0x(75-10)=53.3(Mpa)

加熱后，鋼罐內(nèi)的壓強(qiáng)為〃=〃。+3=53.31\/^2。設(shè)〃。=0（表壓強(qiáng)）。

答：加熱后罐壁承受的壓強(qiáng)是53.3Mpa。

1.19汽車上路時，輪胎內(nèi)空氣的溫度為20C,絕對壓強(qiáng)為395kPa,行駛后輪胎內(nèi)空氣的

的溫度上升到50C,試求這時的壓強(qiáng)。

設(shè)滿足理想氣體方程，則有：旦匕_R=395K.0%

解:

T273+20273+50

323x395

假設(shè)匕=匕，可解得〃=〃2='293=435.4(kPa)

答：這時的壓強(qiáng)為435.4kPa。

第二章習(xí)題答案

選擇題（單選題）

2.1靜止流體中存在：（a）

（a）壓應(yīng)力；（b）壓應(yīng)力和拉應(yīng)力；（c）壓應(yīng)力和剪應(yīng)力；（d）壓應(yīng)力、拉應(yīng)力和剪

應(yīng)力。

2.2相對壓強(qiáng)的起算基準(zhǔn)是：（c）

（a）絕對真空；（b）1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；（c）當(dāng)?shù)卮髿鈮海唬╠）液面壓強(qiáng)。

2.3金屬壓力表的讀值是：（b）

（a）絕對壓強(qiáng)；（b）相對壓強(qiáng)；（c）絕對壓強(qiáng)加當(dāng)?shù)卮髿鈮?；（d）相對壓強(qiáng)加當(dāng)?shù)卮?/p>

氣壓。

2.4某點(diǎn)的真空度為65000Pa,當(dāng)?shù)卮髿鈮簽镺.IMPa,該點(diǎn)的絕對壓強(qiáng)為：（d）

（a）65000Pa：（b）55OOOPa：（c）35000Pa；（d）165000Pa.

2.5絕對壓強(qiáng)外兒與相對壓強(qiáng)〃、真空度p、,、當(dāng)?shù)卮髿鈮簆”之間的關(guān)系是：（C）

（a）Pabs=P+Pv；（b）〃=〃血+凡；（c）Pv=P“-Pabs；（d）p=Pv+Pv。

2.6在密閉容器上裝有L形水銀測壓計(jì)，其中1、2、3點(diǎn)位于同一水平面上，其壓強(qiáng)關(guān)系

為：（O

3

水汞

(a)P|>〃2>〃3；(b)〃1=〃2=〃3；(c)(d)

2.7用U形水銀壓差計(jì)測量水管內(nèi)A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差，水銀面高差hp=10cm,〃八-/%為:

(b)

AB

J

(a)13.33kPa；(b)12.35kPa；(c)9.8kPa；(d)6.4kPa?

2.8露天水池，水深5m處的相對壓強(qiáng)為：(b)

(a)5kPa；(b)49kPa：(c)147kPa；(d)205kPa。

2.9垂直放置的矩形平板擋水，水深3m,靜水總壓力P的作用點(diǎn)到水面的距離地為：(c)

(a)1.25m；(b)1.5m；(c)2m；(d)2.5m。

2.10圓形水桶，頂部及底部用環(huán)箍緊，桶內(nèi)盛滿液體，頂箍與底箍所受張力之比為：(a)

(a)1/2；(b)1.0：(c)2；(d)3o

2.11在液體中潛體所受浮力的大小：(b)

(a)與潛體的密度成正比；(b)與液體的密度成正比；(c)與潛體淹沒的深度成正比;

(d)與液體表面的壓強(qiáng)成反比。

2.12正常成人的血壓是收縮壓100~120mmHg,舒張壓60~90mmHg,用國際單位制表示是

多少Pa?

???JQ1325xlQ-

解:lmm=i333pa

760

???收縮壓：100120mmHg=13.33kPa16.00kPa

舒張壓：6090mmHg=8.00kPa12.00kPa

答:用國際單位制表示收縮壓：100120mmHg=13.33kPa16.00kPa：舒張壓:

6090mmHg=8.00kPa12.00kPa。

2.13密閉容器，測壓管液面高于容器內(nèi)液面〃=l.8m,液體的密度為850kg/m3,求液面壓

強(qiáng)。

Po

解：［%=兒+pgh=p“+850X9.807X1.8

相對壓強(qiáng)為：15.00kPa。

絕對壓強(qiáng)為：116.33kPao

答：液面相對壓強(qiáng)為15.00kPa,絕對壓強(qiáng)為116.33kPa.

2.14密閉容器，壓力表的示值為4900N/m2,壓力表中心比A點(diǎn)高0.4m,A點(diǎn)在水下1.5m,,

求水面壓強(qiáng)。

Po

1.5m

0.4m

A

解：PLPa+P-Llpg

=pa+4900-1.1x1000x9.807

=pa-5.888(kPa)

相對壓強(qiáng)為：一5.888kPa。

絕對壓強(qiáng)為：95.437kPa0

答：水面相對壓強(qiáng)為-5.888kPa,絕對壓強(qiáng)為95.437kPa。

2.15水箱形狀如圖所示,底部有4個支座，試求水箱底面上總壓力和4個支座的支座反力,

并討論總壓力和支座反力不相等的原因。

解：（1）總壓力：弓=/V〃=4pgx3x3=353.052（kN）

（2）支反力：7?=叱,=叱）<+%=%i+夕且（1乂1>1+3><3乂3）

=W弟+9807x28=274.596kN+1匕口

不同之原因：總壓力位底面水壓力與面積的乘積，為壓力體xpg。而支座反力與水體

重量及箱體重力相平衡，而水體重量為水的實(shí)際體積X/7gO

答：水箱底面上總壓力是353.052kN,4個支座的支座反力是274.596kN、，

2.16盛滿水的容器，頂口裝有活塞A,直徑d=0.4m,容器底的直徑D=1.0m,高〃=1.8m,

如活塞上加力2520N（包括活塞自重），求容器底的壓強(qiáng)和總壓力。

解：（1）容器底的壓強(qiáng)：

PD=P,\+Pgh=252%+9807x1.8=37.706（kPa）（相對壓強(qiáng)）

/-d-

/4

（2）容器底的總壓力：

22?

Pn=Apn=^D-/?D=^X1X37.706x!0=29.614（kN）

答：容器底的壓強(qiáng)為37.706kPa,總壓力為29.614k-

2.17用多管水銀測壓計(jì)測壓，圖中標(biāo)高的單位為m,試求水面的壓強(qiáng)Po。

PoV3.0水

2.53

V

水Iv

J汞J

解：〃0=〃4-(3.。-1.4)以

=p54-(2.5-1.4)p^-(3.0-1.4)pg

=p〃+(2.3—L2)Afeg—(2.5—1.2)pg+(2.5—1.4)A/gg—(3.0—1.4)pg

=〃“+(2.3+2.5-1.2-1.4)p為g-(2.5+3.0-1.2-1.4)°g

=p(l+[(2.3+2.5-1.2-1.4)x13.6-(2.5+3.0-1.2-1.4)夕g]夕g

=pn+265.00(kPa)

答：水面的壓強(qiáng)p°=265.00kPa。

2.18盛有水的密閉容器，水面壓強(qiáng)為p0,當(dāng)容器自由下落時，求水中壓強(qiáng)分部規(guī)律,

Po

解：選擇坐標(biāo)系，z軸貂垂朝上。

由歐拉運(yùn)動方程：=0

pdz

其中，：=_g+g=o

—=0>p=0

dz

即水中壓強(qiáng)分布p=Po

答：水中壓強(qiáng)分部規(guī)律為〃=〃N

2.19圓柱形容器的半徑R=15cm,高H=50cm,盛水深〃=30cm,若容器以等角速度。繞

z軸旋轉(zhuǎn)，試求/最大為多少時不致使水從容器中溢出。

iz

、3

i

-----------o/I

Has

IIII

解：建立隨圓柱容器一起轉(zhuǎn)動的坐標(biāo)系OA”，。點(diǎn)在水面最低點(diǎn)。

則有：pf--=0

xOx

夕＜一￡=0

上oz。

即有：pfxdx+pfydy+pf.dz=dp

其中：f=一#;f、=nw2cos0=xojr；fy=rarsin0=yar

故有：dp=p[x（f}dx+yafdy-gdz）

P（D~/22\

p-Po=-p^+—[x+），）

p（S2

P=PLPgZ十方-廣

2

當(dāng)在自由面時，〃=Po，，自由面滿足Zo=2/

2g

?**P=〃0+pg（4-z）=Po+pgh

上式說明，對任意點(diǎn)（x,y,z）=r，z）的壓強(qiáng)，依然等于自由面壓強(qiáng)p0+水深xpg。

???等壓面為旋轉(zhuǎn)、相互平行的拋物面。

答：①最大為18.67rad/s時不致使水從容器中溢出。

2.20裝滿油的圓柱形容器，直徑。=80cm,油的密度p=801々g/，/,頂蓋中心點(diǎn)裝有真

空表，表的讀值為4900Pa,試求：（1）容器靜止時，作用于頂蓋上總壓力的大小和

方向；（2）容器以用速度。=20r/s旋轉(zhuǎn)時，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓

力的大小和方向。

"油

CD

D

解：(1)???p、,=p“-p'=4.9kPa

:.相對壓強(qiáng)p=p-pa=-4.9kPa

jr/)乙7T

P=pA=-4.9x=-4.9x-x0.82=-2.46(kN)

負(fù)號說明頂蓋所受作用力指向下。

2

(2)當(dāng)G=20r/s時，壓強(qiáng)分布滿足〃=Po-pgz+，(x2+y2)

坐頂中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，???(x,y,z)=(o,o,o)時，Po=-4.9kPa

「2

p=\\pdA=^“°一夕+)/)dA

AL2_

2、

p0+r~(10-rdr

=2/心應(yīng)產(chǎn)

28

0

兀Pou2[兀①'P

464

"xO.8?S￡X0.8,X801

X4.9-F

~T~64TOGO

=3.98(kN)

總壓力指向上方。

答：(1)容器靜止時，件用于頂蓋上總壓力的大小為2.46kN,方向向下；(2)容器以角速

度3=20r/s旋轉(zhuǎn)時，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓力為3.98kN,方向指向

上方。

2.21繪制題圖中面上的壓強(qiáng)分布圖。

A

B

解:

A

,Pgh\

31]11U_p物

Pg%

Pgh?B

A

席電方）

V

pg(h2-h()

B

A

2.22河水深H=12m,沉箱高/?=1.8m,試求：（1）使河床處不漏水，向工作室A送壓縮

空氣的壓強(qiáng)是多少？（2）畫出垂直壁3C上的壓強(qiáng)分布圖。

解：（1）當(dāng)A室內(nèi)C處的壓強(qiáng)大于等于水壓時，不會發(fā)生漏水現(xiàn)象。

p>pc==117.684kPa

（2）BC壓強(qiáng)分布圖為:

17.653

0

答：使河床處不漏水，向工作室A送壓縮空氣的壓強(qiáng)是U7.684kPa.

2.23輸水管道試壓時，壓力表的讀值為8.5at,管道直徑d=lm,試求作用在管端法蘭堵

頭上的靜水總壓力。

解：p=p,A=-D2-/?=8.5x98.07x1OOOx-xI2=654.7(kN)

44

答：作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力為654.7kN。

2.24矩形平板閘門43,一側(cè)擋水，已知長/=2m,寬力=lm,形心點(diǎn)水深4=2m,傾角

a=45。，閘門上緣A處設(shè)有轉(zhuǎn)軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力，試求開啟閘門所需

拉力兀

解：(1)解析法。

P=pc-A=hcp^bl=\000x9.807x2x1x2=39.228(kN)

bP

22

%=先+今=-^-寸122=2>/2+—=2.946(m)

yAsinah..sin4512x212

c---c---9DI

sincrsin45

對A點(diǎn)取矩，當(dāng)開啟閘門時，拉力丁滿足:

產(chǎn)(%-以)-，，cos9=0

Z2

sina12?hc/Zina2

/sina

/cos<9/-cos

I2I

P12.V+2

/sinaJ

/?cos。2xcos45

=31.007(kN)

當(dāng)7231.007kN時，可以開啟閘門。

(2)圖解法。

壓強(qiáng)分布如圖所示:

「2

、A

5

B

P.\=1-Jpg=12.68(kPa)

PB=%+—sin45pg=26.55(kPa)

I2/

lb(12.68+26.55)x2x1

P=(PA+PB)x—=---------------------1---------=39.23(kN)

22

對A點(diǎn)取矩，有Px-ADX+P2-AD2-T-ABCOS45=0

I12

〃八?/%+(〃廠外”■不xAxR

?7一乙，J

/?cos45

2

12.68x1x1+(26.55-12.68)x1x-

cos45

=31.009(kN)

答：開啟閘門所需拉力7=31.009kN。

2.25矩形閘門高〃=3m,寬/?=2m,上游水深％=6m,下游水深4=4.5m,試求：（1）作

用在閘門上的靜水總壓力；（2）壓力中心的位置。

解：（1）圖解法。

壓強(qiáng)分布如圖所示:

h\

人2

???〃=■九一九）一（4一切pg

二（4-幻pg

=(6-4.5)x1000x9.807

=14.71(kPa)

.〃6=14.71x3x2=88.263(kN)

合力作用位置：在閘門的幾何中心，即距地面(1.5m,5)處。

(2)解析法。

/>=z?iA=p<?(/71-1.5)///?=(6-1.5)x9807x3x2=264.789(kN)

hh3

%=%+￡=4.5+七

4.5*24—

12J

=-x(20.25+0.75)=4.667(m)

.5

鳥=p'=pg(4—1.5)?⑨=3x9.807x3x2=176.526(kN)

13儼+0.75)=

%2=>ci43.25(m)

先14JCIX^7

合力：P=F\—P2=88.263（kN）

合力作用位置（對閘門與渠底接觸點(diǎn)取矩）:

=4（4一%J一6（用一為2）

v_6（九一％|）一）（生一）力）

264.789x(6-4.667)-176.526x(4.5-3.25)

88.263

=1.499（m）

答：（1）作用在閘門上的價水總壓力88.263kN；（2）壓力中心的位置在閘門的幾何中心,

即距地面（1.5m,2）史。

2

2.26矩形平板閘門一側(cè)擋水，門高寬〃=0.8m,要求擋水深片超過2m時，閘門

即可自動開啟，試求轉(zhuǎn)軸應(yīng)設(shè)的位置y。

解：當(dāng)擋水深達(dá)到九時，水壓力作用位置應(yīng)作用在轉(zhuǎn)軸上，當(dāng)水深大于九時，水壓力作用

位置應(yīng)作用于轉(zhuǎn)釉上，使閘門開啟。

?/?/?=1.5x1000x9.807x1x0.8=11.7684(kPa)

+----------=1.556(m)

--|xl2

2

，轉(zhuǎn)軸位置距渠底的電離為：2—1.556=0.444(m)

可行性判定：當(dāng)々增大時-或］增大，則上減小，即壓力作用位置距閘門

I2)ycA

形越近，即作用力距渠底的距離將大于0.444米。

答：轉(zhuǎn)軸應(yīng)設(shè)的位置y=0.444m。

2.27折板ABC一側(cè)擋水，板寬b=lm,高度九=必=2^1,傾角。=45。，試求作用在折板

上的靜水總壓力。

A

B

a

C

解：水平分力:

2

L

Px=^-^-/9g-(/?1+/z2)Z?=^^-xlOO0x9.8O7xl=78.456(kN)(-*)

22

豎直分力:

(1)

P.=Vpg=pg\九/與cota+-hhcotab

\2}2)

3

=Pg^h/yb

3

=1000x9.807x-x2x2xl

2

=58.842(kN)(I)

p=Jp；+P；=98.07(kN)

tan(9=-^=0.75,=tan=36.87

PxP,

答：作用在折板上的靜水總壓力P=98.07kN。

2.28金屬矩形平板閘門，門高〃=3m,熨b=lm,由兩根工字鋼橫梁支撐，擋水面與閘門

頂邊齊平，如要求兩橫梁所受的力相等，兩橫梁的位置-、為應(yīng)為多少？

▽

解

為

R\

R2

2

3

h

)

(kN

4.132

=4

07x1

0x9.8

x100

/?=y

p^-/?

P=-

壓力：

靜水總

Cm)

〃=1

渠底一

置：距

作用位

總壓力

3

R

?凡=

，??

點(diǎn)取矩

力作用

對總壓

2

4

9

2

”

%=

，X+

乂一”

-X=

???”

2

2

h

h

p

pgb

b=q