學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河北安平中學(xué)2017—2018學(xué)年第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（高二文)考試時(shí)間120分鐘試題分?jǐn)?shù)150分選擇題：（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。共12個(gè)小題，每題5分，共60分。）3。一班有學(xué)員54人，二班有學(xué)員42人,現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從兩個(gè)班中抽出一部分人參加4×4方隊(duì)進(jìn)行軍訓(xùn)表演,則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是（)A．9人、7人 B．15人、1人C．8人、8人 D．12人、4人4。李明所在的高二(5）班有51名學(xué)生,學(xué)校要從該班抽出5人開座談會(huì)，若采用系統(tǒng)抽樣法，需先剔除一人，再將留下的50人平均分成5個(gè)組,每組各抽一人，則李明參加座談會(huì)的機(jī)會(huì)為（）(A） （B） （C） （D）5。學(xué)校為了解學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了n名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些同學(xué)的支出都在［10,50）（單位：元)，其中支出在[30,50）（單位：元)的同學(xué)有67人，其頻率分布直方圖如圖所示,則n的值為(）A．100B．120C．130 D．3906．如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是(）A． B． C． D．7.重慶市2013年各月的平均氣溫（℃)數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（） A． 19B．20C． 21。5D．238．運(yùn)行如下程序框圖，如果輸入的，則輸出s屬于（)A． B． C． D．9．甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則（)A．甲的成績(jī)的平均數(shù)小于乙的成績(jī)的平均數(shù)B．甲的成績(jī)的中位數(shù)等于乙的成績(jī)的中位數(shù)C．甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差D．甲的成績(jī)的極差小于乙的成績(jī)的極差10．在樣本的頻率分布直方圖中，一共有個(gè)小矩形,第3個(gè)小矩形的面A．10 B．25 C．20 D．4011。如圖所示，墻上掛有一邊長(zhǎng)為a的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心,半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板,且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣,則他擊中陰影部分的概率是（)A．B．C．D．與a的取值有關(guān)12。在2013年遼寧全運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號(hào)為1,2,3,4，5的5名火炬手．若從中任選3人，則選出的火炬手的編號(hào)相連的概率為（)A。eq\f(3,10)B.eq\f(5,8)C。eq\f(7,10）D.eq\f（2,5）填空題（共4個(gè)小題，每題5分，共20分。）13．把1100101（2)化為10進(jìn)制的數(shù)為______.某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10,6,8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差______。15．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用（萬(wàn)元)4235銷售額（萬(wàn)元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為=9.4,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為_____萬(wàn)元.如圖所示的程序框圖（未完成），設(shè)當(dāng)箭頭指向①時(shí),輸出的結(jié)果,當(dāng)箭頭指向②時(shí)，輸出的結(jié)果，則_____。解答題：（解答題應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明和演算步驟)17．（本小題滿分10分）黃種人群中各種血型的人所占的比例如下：血型ABABO該血型的人所占比例(％）2829835已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任何一種血型的人,其他不同血型的人不能互相輸血,小明是B型血,若小明因病需要輸血,問(wèn)：(1)任找一個(gè)人,其血可以輸給小明的概率是多少？(2）任找一個(gè)人，其血不能輸給小明的概率是多少？18.（本小題滿分12分）某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是：，，，，.(Ⅰ）求圖中a的值；(Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分和中位數(shù)(要求寫出計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留一位小數(shù)）.19。（本小題滿分12分）某車間共有名工人,隨機(jī)抽取6名，他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù).（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值；(Ⅱ)日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據(jù)莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人;（Ⅲ)從該車間名工人中,任取2人,求恰有1名優(yōu)秀工人的概率.（本小題滿分12分）有兩個(gè)不透明的箱子，每個(gè)箱子里都裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2,3，4。（I）甲從其中一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，乙從另一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，誰(shuí)摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰(shuí)獲勝(若數(shù)字相同則為平局）,求甲獲勝的概率;(II）摸球方法與（1)相同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。（本小題滿分12分）設(shè)事件表示“關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根”．(1)若、，求事件發(fā)生的概率;（2）若、，求事件發(fā)生的概率．（本題滿分12分）如表，其提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)。（1）請(qǐng)畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程(參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，）數(shù)學(xué)答案（高二文科)選擇題DBACADBACCAA13。10114。15。65。516.20(本小題滿分10分）解(1)對(duì)任一人，其血型為A、B、AB、O型血的事件分別記為A′、B′、C′、D′，它們是互斥的．由已知，有P（A′)＝0。28,P(B′）＝0。29，P（C′）＝0。08,P（D′）＝0.35.因?yàn)锽、O型血可以輸給B型血的人，故“可以輸給B型血的人"為事件B′∪D′.根據(jù)互斥事件的加法公式，有P(B′∪D′）＝P（B′)＋P(D′）＝0。29＋0.35＝0.64.由于A、AB型血不能輸給B型血的人，故“不能輸給B型血的人"為事件A′∪C′,且P(A′∪C′)＝P（A′）＋P(C′）＝0.28＋0.08＝0.36。（本小題滿分12分）解:依題意得，,解得.這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分為：(分）中位數(shù)為:70+10（分）.（本小題滿分12分）解:（1）由題意可知，樣本均值(2)樣本6名個(gè)人中日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人共有2名,可以推斷該車間12名工人中優(yōu)秀工人的人數(shù)為:(3)從該車間12名工人中，任取2人有種方法,而恰有1名優(yōu)秀工人有所求的概率為：解：（1）用（表示甲摸到的數(shù)字，表示乙摸到的數(shù)字）表示甲乙各摸到一球構(gòu)成的基本事件有:(1，1）（1,2）(1，3）（1,4）（2,1)(2,2）（2,3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（3,4）（4,1）(4,2）（4，3）（4，4）共有16個(gè)—--—-—-——--————3分設(shè)甲獲勝的事件為，則事件包括的基本事件為（2，1）（3,1）(3,2)(4，1）（4，2）(4,3）共有6個(gè)，—---—-—-5分,即甲獲勝的概率為—-----——-—6分設(shè)甲獲勝的事件為,乙獲勝的事件為，事件所包含的基本事件為（1，1）(2,2)（3，3）（4,4)共有4個(gè)，———--—-—-————8分則，，—--—----—-—10分,∴不公平-——-—-——---12分（本小題滿分12分）解：（1）由關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，得．∴，故，當(dāng)，時(shí),得．……2分若、，則總的基本事件數(shù)（即有序?qū)崝?shù)對(duì)的個(gè)數(shù)）為．事件包含的基本事件為：，，，，，,共有個(gè)．∴事件發(fā)生的概率;…………7分（2）若、,則總的基本事件所構(gòu)成的區(qū)域，是平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)正方形（如右圖的四邊形），其面