第第頁(yè)華東師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一．選擇題（共10小題）1．2025的相反數(shù)是（）A．2025 B．﹣2025 C． D．-2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)依次是（）A．﹣1，2 B．﹣1，3 C． D．，33．如果將一個(gè)物體向正后方移動(dòng)5m記作移動(dòng)﹣5m，那么這個(gè)物體移動(dòng)+5m的意思是（）A．向正前方移動(dòng)了5m B．向正前方移動(dòng)了10m C．向正后方移動(dòng)了5m D．向正后方移動(dòng)了10m4．下列判斷正確的是（）A．多項(xiàng)式3x2+7xy2﹣2的次數(shù)是2 B．單項(xiàng)式22x3yz的次數(shù)是7 C．n﹣3的常數(shù)項(xiàng)為3 D．的系數(shù)是5．若單項(xiàng)式3xay與﹣8x3yb﹣1是同類項(xiàng)，則a+b＝（）A．3 B．4 C．5 D．66．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣a﹣a＝0 B．﹣（x+y）＝﹣x﹣y C．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a27．下列式子變形正確的是（）A．a(chǎn)﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．﹣a+b＝﹣（a﹣b） C．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1 D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b8．規(guī)定，如.若，則xy+2的值為（）A．5 B．3 C．1 D．﹣19．如圖，下列圖形由多個(gè)完全相同的●組成，第一個(gè)圖形如圖①有5個(gè)●，第二個(gè)圖形如圖②有11個(gè)●，第三個(gè)圖形如圖③有19個(gè)●，…，以此類推，第11個(gè)圖形中●的個(gè)數(shù)為（）A．131 B．132 C．155 D．15610．下列關(guān)于近似數(shù)的說法：①近似數(shù)3.50精確到十分位；②近似數(shù)7.08萬精確到0.01；③近似數(shù)1.8和近似數(shù)1.80的精確度相同．其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二．填空題（共5小題）11．若a是絕對(duì)值最小的數(shù)，b是的倒數(shù)，則a+b＝．12．根據(jù)一項(xiàng)科學(xué)研究，一個(gè)10歲至15歲的人每天所需的睡眠時(shí)間t（h）可用公式計(jì)算出來，其中n代表人的歲數(shù)．根據(jù)這個(gè)公式，一個(gè)13歲的未成年人每天所需的睡眠時(shí)間是小時(shí)．13．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則2|a+b|﹣|b﹣c|﹣|﹣1﹣b|．14．用“※”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任何有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b＝ab+b2．如1※2＝1×2+22＝6，則﹣4※2的值為．15．幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”中，把“洛書”用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方，三階幻方的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等．如圖，這是一個(gè)三階幻方，則a﹣b的值為．0a﹣34cb三．解答題（共8小題）16．計(jì)算：（1）；（2）．17．先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）+3x2y，其中x＝1，．18．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝3x2+2xy﹣x．（1）計(jì)算：A﹣2B；（2）若x，y滿足（x+5）2+|y﹣3|＝0，求（1）中代數(shù)式的值．19．某食品廠生產(chǎn)了一批軟香酥糕點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每盒360g，現(xiàn)抽取10盒樣品進(jìn)行檢測(cè)，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記作負(fù)數(shù)，結(jié)果如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g﹣10﹣50+5+10盒數(shù)/盒11431（1）這10盒軟香酥糕點(diǎn)中，最重的一盒重g，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的共有盒；（2）求這10盒軟香酥糕點(diǎn)平均每盒重多少克？20．已知M＝6x2﹣2xy+5x，N＝2x2+，若M﹣3N的值與字母x的取值無關(guān)，求M﹣3N的值．21．老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項(xiàng)式，形式如下．+2（3ab2﹣a2b）＝3a2b﹣ab2．（1）求被捂住的多項(xiàng)式．（2）當(dāng)a＝﹣1，b＝1時(shí)，求被捂住的多項(xiàng)式的值．22．某檢修小組乘車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東行駛為正．某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行駛記錄（單位：千米）為：+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．（1）求收工時(shí)，檢修小組在A地哪一邊？距離A地多遠(yuǎn)？（2）若所乘車輛每千米耗油0.07升，問從A地出發(fā)到收工，共耗油多少升？23．某學(xué)校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在一次活動(dòng)中有這樣一道題：計(jì)算：．小組成員犇犇是個(gè)善于觀察與思考的同學(xué)，他發(fā)現(xiàn)，這個(gè)算式可以看作是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關(guān)系，他利用這種關(guān)系，順利的解答了這道題．（1）前后兩部分存在的關(guān)系是；（2）請(qǐng)選擇比較筒單的那一部分先進(jìn)行計(jì)算，然后利用（1）中的關(guān)系，直接寫出另一部分的結(jié)果；（3）請(qǐng)求出原式的結(jié)果．

參考答案與試題解析題號(hào)12345678910答案B.D．ADC．BBCCA一．選擇題（共10小題）1．2025的相反數(shù)是（）A．2025 B．﹣2025 C． D．-【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可求得答案．【解答】故選：B．2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)依次是（）A．﹣1，2 B．﹣1，3 C． D．，3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是，3．故選：D．3．如果將一個(gè)物體向正后方移動(dòng)5m記作移動(dòng)﹣5m，那么這個(gè)物體移動(dòng)+5m的意思是（）A．向正前方移動(dòng)了5m B．向正前方移動(dòng)了10m C．向正后方移動(dòng)了5m D．向正后方移動(dòng)了10m【分析】根據(jù)相反意義的量解答即可．【解答】解：意思是向正前方移動(dòng)了5m，故選：A．4．下列判斷正確的是（）A．多項(xiàng)式3x2+7xy2﹣2的次數(shù)是2 B．單項(xiàng)式22x3yz的次數(shù)是7 C．n﹣3的常數(shù)項(xiàng)為3 D．的系數(shù)是【分析】分別利用單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：A．多項(xiàng)式的次數(shù)是3，此選項(xiàng)判斷不正確，不符合題意；B．單項(xiàng)式的次數(shù)是5，此選項(xiàng)判斷不正確，不符合題意；C．n﹣3的常數(shù)項(xiàng)為﹣3，此選項(xiàng)判斷不正確，不符合題意；D．的系數(shù)是，此選項(xiàng)判斷正確，符合題意；故選：D．5．若單項(xiàng)式3xay與﹣8x3yb﹣1是同類項(xiàng)，則a+b＝（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，再求解即可．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知a＝3，b﹣1＝1，解得a＝3，b＝2，∴a+b＝3+2＝5．故選：C．6．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣a﹣a＝0 B．﹣（x+y）＝﹣x﹣y C．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a2【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式＝﹣2a，不符合題意；B、原式＝﹣x﹣y，符合題意；C、原式＝3b﹣6a，不符合題意；D、原式不能合并，為最簡(jiǎn)結(jié)果，不符合題意．故選：B．7．下列式子變形正確的是（）A．a(chǎn)﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．﹣a+b＝﹣（a﹣b） C．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1 D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b【分析】分別分析四個(gè)選項(xiàng)中的整式加減是否成立即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、﹣a+b＝﹣（a﹣b），原計(jì)算正確，符合題意；C、3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣2，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．8．規(guī)定，如.若，則xy+2的值為（）A．5 B．3 C．1 D．﹣1【分析】根據(jù)，，可以得到3（xy+1）﹣（xy﹣4）×2＝10，然后化簡(jiǎn)即可得到xy的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【解答】解：，，∴3（xy+1）﹣（xy﹣4）×2＝10，∴3xy+3﹣2xy+8＝10，∴xy＝﹣1，∴xy+2＝﹣1+2＝1，故選：C．9．如圖，下列圖形由多個(gè)完全相同的●組成，第一個(gè)圖形如圖①有5個(gè)●，第二個(gè)圖形如圖②有11個(gè)●，第三個(gè)圖形如圖③有19個(gè)●，…，以此類推，第11個(gè)圖形中●的個(gè)數(shù)為（）A．131 B．132 C．155 D．156【分析】仔細(xì)觀察圖形的變化情況找到規(guī)律，利用規(guī)律解答即可．【解答】解：第一個(gè)圖形如圖①有5個(gè)●，第二個(gè)圖形如圖②有11個(gè)●，第三個(gè)圖形如圖③有19個(gè)●，…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)圖形有（n+1）2+n個(gè)●，∴第11個(gè)圖形中●的個(gè)數(shù)為（11+1）2+11＝155，故選：C．10．下列關(guān)于近似數(shù)的說法：①近似數(shù)3.50精確到十分位；②近似數(shù)7.08萬精確到0.01；③近似數(shù)1.8和近似數(shù)1.80的精確度相同．其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【分析】近似數(shù)精確到哪一位，看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位即可．【解答】解：逐項(xiàng)分析判斷如下：近似數(shù)3.50精確到百分位，故①錯(cuò)誤，不符合題意；∵7.08萬＝70800，∴近似數(shù)7.08萬精確到百位，故②錯(cuò)誤，不符合題意；近似數(shù)1.8精確到十分位，近似數(shù)1.80精確到百分位，故③錯(cuò)誤，不符合題意；綜上，正確的說法有0個(gè)，故選：A．二．填空題（共5小題）11．若a是絕對(duì)值最小的數(shù)，b是的倒數(shù)，則a+b＝﹣2．【分析】分別找出絕對(duì)值最小的數(shù)和的倒數(shù)，相加即可．【解答】解：由題意可得：a＝0，b＝﹣2，∴a+b＝0+（﹣2）＝﹣2，故答案為：﹣2．12．根據(jù)一項(xiàng)科學(xué)研究，一個(gè)10歲至15歲的人每天所需的睡眠時(shí)間t（h）可用公式計(jì)算出來，其中n代表人的歲數(shù)．根據(jù)這個(gè)公式，一個(gè)13歲的未成年人每天所需的睡眠時(shí)間是9.7小時(shí)．【分析】把n＝13代入公式計(jì)算即可．【解答】解：當(dāng)n＝13時(shí)，＝9.7（小時(shí)），故答案為：9.7．13．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則2|a+b|﹣|b﹣c|﹣|﹣1﹣b|﹣2a﹣c+1．【分析】由數(shù)軸得，a＜b＜﹣1＜0，c＞0，進(jìn)一步判斷出a+b＜0，b﹣c＜0，﹣1﹣b＞0，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【解答】解：由數(shù)軸得，a＜b＜﹣1＜0，c＞0，∴a+b＜0，b﹣c＜0，﹣1﹣b＞0，∴2|a+b|﹣|b﹣c|﹣|﹣1﹣b|＝﹣2（a+b）+（b﹣c）﹣（﹣1﹣b）＝﹣2a﹣2b+b﹣c+1+b＝﹣2a﹣c+1，故答案為：﹣2a﹣c+1．14．用“※”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任何有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b＝ab+b2．如1※2＝1×2+22＝6，則﹣4※2的值為﹣4．【分析】根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可求出﹣4※2的值．【解答】解：根據(jù)新定義得：﹣4※2＝﹣4×2+22＝﹣8+4＝﹣4，故答案為：﹣4．15．幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”中，把“洛書”用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方，三階幻方的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等．如圖，這是一個(gè)三階幻方，則a﹣b的值為7．0a﹣34cb【分析】根據(jù)“幻方的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等”可得a+（﹣3）+c＝4+c+b，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)變形即可求解．【解答】解：根據(jù)“幻方的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等”可得：a+（﹣3）+c＝4+c+b，整理計(jì)算得：a﹣b＝4﹣（﹣3）＝7．故答案為：7．三．解答題（共8小題）16．計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）先去絕對(duì)值，計(jì)算乘方，再算乘法，最后算加減法即可；（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可．【解答】解：（1）＝2﹣9+18×（﹣）＝2﹣9+（﹣）＝﹣7+（﹣）＝﹣；（2）＝（﹣﹣）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）﹣×（﹣36）＝﹣15+28+24＝37．17．先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）+3x2y，其中x＝1，．【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)后代入求值即可．【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy+3x2y＝2x2y+5xy，當(dāng)x＝1，時(shí)，原式＝2×1×+5×＝．18．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝3x2+2xy﹣x．（1）計(jì)算：A﹣2B；（2）若x，y滿足（x+5）2+|y﹣3|＝0，求（1）中代數(shù)式的值．【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）先由（x+5）2+|y﹣3|＝0，求出x＝﹣5，y＝3，然后代入即可求解．【解答】解：（1）A﹣2B＝（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣2（3x2+2xy﹣x）＝﹣4x2﹣xy﹣1；（2）∵（x+5）2+|y﹣3|＝0，∴x＝﹣5，y＝3，∴A﹣2B＝﹣4x2﹣xy﹣1＝﹣4×（﹣5）2﹣（﹣5）×3﹣1＝﹣100+15﹣1＝﹣86．19．某食品廠生產(chǎn)了一批軟香酥糕點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每盒360g，現(xiàn)抽取10盒樣品進(jìn)行檢測(cè)，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記作負(fù)數(shù)，結(jié)果如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g﹣10﹣50+5+10盒數(shù)/盒11431（1）這10盒軟香酥糕點(diǎn)中，最重的一盒重370g，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的共有4盒；（2）求這10盒軟香酥糕點(diǎn)平均每盒重多少克？【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求解即可；（2）用標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量加上所記錄數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可．【解答】解：（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得：∵﹣10＜﹣5＜0＜+5＜+10，∴最重的一盒重360+10＝370（g），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的共有3+1＝4盒；故答案為：370，4；（2）．答：平均每盒重361克．20．已知M＝6x2﹣2xy+5x，N＝2x2+，若M﹣3N的值與字母x的取值無關(guān)，求M﹣3N的值．【分析】先把已知條件中的M，N代入M﹣3N，利用去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)M﹣3N的值與字母x的取值無關(guān)，列出關(guān)于y的方程，解方程求出y，再代入化簡(jiǎn)后的M﹣3N進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵M(jìn)＝6x2﹣2xy+5x，N＝2x2+，∴M﹣3N＝6x2﹣2xy+5x﹣3（2x2+）＝＝＝，∵M(jìn)﹣3N的值與字母x的取值無關(guān)，∴，解得：y＝2，∴M﹣3N＝﹣9y2＝﹣9×22＝﹣9×4＝﹣36．21．老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項(xiàng)式，形式如下．+2（3ab2﹣a2b）＝3a2b﹣ab2．（1）求被捂住的多項(xiàng)式．（2）當(dāng)a＝﹣1，b＝1時(shí)，求被捂住的多項(xiàng)式的值．【分析】（1）先根據(jù)一個(gè)加數(shù)＝和﹣另一個(gè)加數(shù)，列出算式，再去括號(hào)合并即可；（2）將a＝﹣1，b＝1代入（1）中所求的式子，計(jì)算即可．【