第第頁(yè)（蘇科版）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第七章冪的運(yùn)算》單元檢測(cè)卷帶答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考點(diǎn)一利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算1.(2024·連云港)下列運(yùn)算結(jié)果等于a6的是()A.a3+a3 B.a·a6 C.a8÷a2 D.(-a2)32.常見(jiàn)的“冪的運(yùn)算”有:①同底數(shù)冪的乘法;②同底數(shù)冪的除法;③冪的乘方;④積的乘方.在“(a3·a2)2=(a3)2(a2)2=a6·a4=a10”的運(yùn)算過(guò)程中,運(yùn)用了上述“冪的運(yùn)算”中的(填序號(hào)).

3.計(jì)算:(1)(2024·上海)(4x2)3; (2)(x2·xm)3÷x2m;(3)(p-q)4÷(q-p)3·(p-q)2; (4)(-2a3b)2-3a6b2.4.先化簡(jiǎn),再求值:a3·(-b3)2+-12ab23,其中考點(diǎn)二零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算5.下列各式的值最小的是()A.20 B.|-2| C.2-1 D.-(-2)6.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.a2÷a0·a2=a4 B.(-1.5)8÷(-1.5)7=-1.5C.-1.58÷(-1.5)7=-1.5 D.a10÷(-a-9)=-a197.計(jì)算:(1)8-(-4)-2-23÷(3.14-π)0; (2)-23201×1.5202-2-38.已知a=2-555,b=3-444,c=6-222,請(qǐng)用“>”把它們按從大到小的順序連接起來(lái),并說(shuō)明理由.考點(diǎn)三用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)9.(2024·廣元)2023年10月諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予三位“追光”科學(xué)家,以表彰他們“為研究物質(zhì)中的電子動(dòng)力學(xué)而產(chǎn)生阿秒光脈沖的實(shí)驗(yàn)方法”.什么是阿秒?1阿秒是10-18秒,也就是十億分之一秒的十億分之一.目前世界上最短的單個(gè)阿秒光學(xué)脈沖是43阿秒,將43阿秒用科學(xué)記數(shù)法表示為秒.

10.定義一種新運(yùn)算:ban·xn-1dx=an-bn,例如∫:nk2xdx=k2-n2.已知∫

5mm-x-2dx=-2,A.-2 B.-25 C.2 D.11.(2023·河北)光年是天文學(xué)上的一種距離單位,1光年是指光在真空中傳播1年的距離,約等于9.46×1012千米,下列判斷正確的是()A.9.46×1012-10=9.46×1011 B.9.46×1012-0.46=9×1012C.9.46×1012是一個(gè)十二位數(shù) D.9.46×1012是一個(gè)十三位數(shù)12.(1)若4a=m,8b=n,則24a+9b的值為;

(2)若2x=3+y,則2y÷4x的值為;

(3)(2023·蘇州市區(qū)期中)解方程9x+1-32x=72,得x=.

13.閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22019+22020的值.解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22019+22020①.將等式兩邊同時(shí)乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+22020+22021②.②-①,得2S-S=22021-1.所以S=22021-1,即1+2+22+23+24+…+22019+22020=22021-1.請(qǐng)你仿照此法計(jì)算:(1)1+2+22+23+24+…+29+210;(2)1+3+32+33+34+…+3n-1+3n(其中n為正整數(shù)).參考答案1.C2.①③④3.(1)64x6(2)x6+m(3)(q-p)3(4)a6b24.原式=78a3b6.當(dāng)a=14,b=4時(shí),原式5.C6.C7.(1)-116(2)798.a>c>b理由:a=2-555=(2-5)111=132111,b=3-444=(3-4)111=181111,c=6-222=(6-2)111=136111.因?yàn)?329.4.3×10-1710.B11.D12.(1)m2n3(2)18(3)13.(1)設(shè)S=1+2+22+23+24+…+29+210①.將等式兩邊同時(shí)乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+210+211②.②-①,得2S-S=211-1.所以S=211-1,即1+2+22+23+24+…+29+210=211-1(2)設(shè)S=1+3+32+33+34+…+3n-1+3n①.將等式兩邊同時(shí)乘3,得3S=3+