第第頁（人教版）九年級數(shù)學下冊《第二十九章投影與視圖》單元測試卷帶答案學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A． B．C． D．2．如圖是底面為正方形的直四棱柱，下面關于它的三個視圖的說法正確的是（）A．主視圖與俯視圖相同 B．主視圖與左視圖相同C．左視圖與俯視圖相同 D．三個視圖都相同3．中國四大白瓷系列之一的衢州瑩白瓷以瓷質(zhì)細膩、釉面柔和、透亮皎潔、似象牙白又似羊脂玉而名聞遐邇，被譽為瓷中珍品．下圖是衢州瑩白瓷的直口杯，它的主視圖是（）A． B．C． D．4．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．5．如圖是由六個棱長為1的小正方體搭成的幾何體，其俯視圖的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．66．有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同．現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面涂的顏色是（）A．白 B．紅 C．黃 D．黑7．將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖1．在圖2中，將骰子向右翻滾90度，然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度，則完成一次變換．若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成32次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是（）A．6 B．5 C．3 D．28．如圖，一個長、寬、高分別為6、3、2的長方體，一只螞蟻從下底面長邊中點P處爬向頂點Q處，在所有爬行路線中，最短的一條長度是（）A． B．3 C．2 D．9．將一張邊長為30㎝的正方形紙片的四角分別剪去一個邊長為xcm的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體.當ｘ取下面哪個數(shù)值時，長方體的體積最大（）A．7 B．6 C．5 D．410．如圖，是一個用若干個相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小立方塊的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題11．底面半徑為6的圓錐側面展開圖是圓心角為的扇形，則圓錐的母線為．12．如圖是某幾何體的展開圖，那么這個幾何體是.13．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為．14．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是個．15．如圖是一個由若干個正方體搭建而成的幾何體的主視圖與左視圖，那么下列圖形中可以作為該幾何體的俯視圖的序號是(多填或錯填得0分，少填酌情給分)．三、解答題16．畫出從三個方向看如圖所示的幾何體的形狀．17．如圖是一個幾何體的三視圖．（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）求此幾何體表面展開圖的面積．（結果保留）18．下面是由些棱長的正方體小木塊搭建成的幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖，①請你觀察它是由多少塊小木塊組成的；②在俯視圖中標出相應位置立方體的個數(shù)；③求出該幾何體的表面積（包含底面）．19．如圖，電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路的一側，AB、CD、EF是三個標桿（1）請畫出路燈O的位置；（2）畫出標桿EF在路燈下的影子FH．20．我們知道，將一個正方體或長方體的表面沿某些棱剪開，可以展成一個平面圖形．（1）下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是（單選）______；A．B．C．D．（2）如圖所示的長方體，長、寬、高分別為4、3、6，若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形．則下列平面圖形中，可能是該長方體表面展開圖的有（多選）______（填序號）；（3）下圖是題（2）中長方體的一種表面展開圖，在圖上取A、B、C三個頂點（），若P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以1個單位/秒的速度向點C運動，點Q個以0.5單位/秒的速度向點A運動，一個點到達終點后另一個點也停止運動，求運動多少時間時，B、P、Q三點中，有一個點正好是另兩個點的中點？（4）事實上，題（2）中長方體的表面展開圖還有不少，題（3）的外圍周長為52，請你寫出該長方體表面展開圖的最大外圍周長為______．參考答案1．【答案】C【解析】【解答】解：A、左視圖是兩個正方形，俯視圖是三個正方形，不符合題意；B、左視圖與俯視圖不同，不符合題意；C、左視圖與俯視圖相同，符合題意；D左視圖與俯視圖不同，不符合題意故選：C．【分析】根據(jù)圖形、找出幾何體的左視圖與俯視圖，判斷即可．2．【答案】B【解析】【解答】解：A、俯視圖是一個正方形，主視圖是一個長方形，故A不符合題意；B、左視圖是一個長方形，主視圖是個長方形，且兩個長方形的長和寬分別相等，所以B符合題意；C、左視圖是一個長方形，俯視圖是一個正方形，故C不符合題意；D、俯視圖是一個正方形，主視圖是一個長方形，左視圖是一個長方形，故D不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．3．【答案】A【解析】【解答】解：由題意可得：

該物品的主視圖為故答案為：A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖即可求出答案.4．【答案】B5．【答案】B【解析】【解答】解：從上面看，可以看到4個正方形，面積為4.故答案為：B.【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的正投影，看分別得到幾個面，據(jù)此解答即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：由第一個圖可知綠色和白色、黑色相鄰，由第二個圖可知綠色和藍色、紅色相鄰，由已知可得每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同．根據(jù)第三個圖可知涂成綠色一面的對面涂的顏色是黃色故答案為：C.【分析】先判斷出共有6中顏色，再根據(jù)與白相鄰的顏色由黑、綠、黃、紅判斷出白的對面是藍，與綠相鄰的有白、黑、藍、紅判斷出綠的對面是黃，與紅相鄰的有綠、藍、黃、白判斷出紅的對面是黑，從而得解。7．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知連續(xù)3次變換是一循環(huán)．因為32÷3=10…2所以是第2次變換后的圖形．故選：A．【分析】先向右翻滾，然后再逆時針旋轉(zhuǎn)叫做一次變換，那么連續(xù)3次變換是一個循環(huán)．本題先要找出3次變換是一個循環(huán)，然后再求32被3整除后余數(shù)是2，從而確定第1次變換的第2步變換．8．【答案】A【解析】【解答】解：如圖①，把我們所看到的前面和上面組成一個平面

則這個矩形的邊長為6和5∴PQ=如圖②，把我們所看到的前面和右面組成一個長方形則這個矩形的邊長為9和2∴PQ=∴在所有爬行路線中，最短的一條長度是故答案為：A【分析】根據(jù)題意展開長方體，進而根據(jù)勾股定理即可求解。9．【答案】C【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【解答】長方體體積=（30-2x)2x將x=7代入得：體積為（30-14)2×7=1792；

將x=6代入得：體積為（30-12)2×6=1944；

將x=5代入得：體積為（30-10)2×5=2000；

將x=4代入得：體積為（30-8)2×4=1936則x=5時，體積最大．

故選C．【點評】本題雖然是選擇題，但答案的獲得需要學生經(jīng)歷一定的實驗操作過程，當然學生也可以將操作活動轉(zhuǎn)化為思維活動，在頭腦中模擬（想象)折紙、翻轉(zhuǎn)活動，較好地考查了學生空間觀念10．【答案】C【解析】【解答】由俯視圖易得最底層有3個立方體，第二層有1個立方體，那么搭成這個幾何體所用的小立方體個數(shù)是4．故C符合題意.

故答案為：C．【分析】由俯視圖易得最底層有3個立方體，從主視圖可得底層3個，第二層1個，從左視圖可得出有2層，每層1個，從而求出所需要的正方體個數(shù).11．【答案】1812．【答案】圓柱【解析】【解答】解：∵展開圖中是由兩個圓和一個矩形組成的∴該展開圖對應的幾何體是圓柱.故答案為：圓柱.【分析】該幾何體側面展開圖是一個長方形，故應該是一個柱體，剩下的兩個面是大小一樣的圓形，故該幾何體應該是一個圓柱體.13．【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)三視圖可知該幾何體是三棱柱，底面正三角形的邊長為1，高為2則底面正三角形的高為：故底面正三角形的面積為：故該三棱柱的體積為：故答案為：．【分析】根據(jù)三視圖可知該幾何體是三棱柱，底面正三角形的邊長為1，高為2，根據(jù)三棱柱的體積=底面積×高即可求解.14．【答案】7【解析】【解答】搭成該幾何體的小正方體最多=1+2+4=7。

故答案為：7。【分析】由圖中所給主視圖可知幾何體的層數(shù)，左邊、中間都是一層，右邊二層，從俯視圖可看出最底層的個數(shù)，故最多的小正方體是1+2+4=7個。15．【答案】①②③16．【答案】【解析】【解答】解：如圖所示：【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；左視圖有1列，小正方形數(shù)目為2；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2，1，1；主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，1，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為1，1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2，1，1．17．【答案】（1）解：根據(jù)該幾何體的三視圖可知，這個幾何體是圓柱；（2）解：∵該圓柱的高為，底面直徑為∴表面積為：．

故答案為：1000π．【解析】【分析】（1）根據(jù)該幾何體的三視圖即可判斷求解；（2）根據(jù)已知條件并結合圓柱的表面積公式計算即可求解.（1）根據(jù)該幾何體的三視圖可知，這個幾何體是圓柱；（2）該圓柱的高為，底面直徑為表面積為：．18．【答案】解：①∵俯視圖中有個正方形∴最底層有個正方體小木塊由主視圖和左視圖可得第二層有個正方體小木塊，第三層有個正方體小木塊∴共有個正方體小木塊組成．②根據(jù)①得：③表面積為：【解析】【分析】（1）由俯視圖可以看出底層有6個小正方體，由主視圖和左視圖可得第二層有個正方體小木塊，第三層有個正方體小木塊，從而得出搭出該幾何體的小正方體的個數(shù)；

（2）根據(jù)三個視圖及（1）得出的搭該幾何體的小正方體的總個數(shù)，剪開得出答案；

（3）該幾何體的表面積應該等于其主視圖，俯視圖，左視圖的面積和的2，