第第頁（人教版）九年級數(shù)學下冊《第二十七章相似》單元測試卷帶答案學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．△ABC與△DEF的相似比為1：4，則△DEF與△ABC的相似比為（）A．1：2 B．1：3 C．4：1 D．1：162．如圖所示，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于（）A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米3．如圖，矩形ABCD的頂點A，B分別為反比例函數(shù)y=6xx>0與y=?A．132 B．92 C．64．已知△ABC，D，E分別在AB，AC邊上，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE面積是4則四邊形DBCE的面積是（）A．6 B．9 C．21 D．255．如圖，菱形ABCD中，E點在BC上，F(xiàn)點在CD上，G點、H點在AD上，且AE//HC//GF．若AH=8，HG=5，GD=4，則下列選項中的線段，何者長度最長？（）A．CF B．FD C．BE D．EC6．下列說法不正確的是（）A．位似圖形一定是相似圖形B．相似圖形不一定是位似圖形C．位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比D．位似圖形中每組對應點所在的直線必相互平行7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AC的中點，連接BD交AC于點E，連接OE，且∠OEB=45°，若OB=10，則OE的長為（）A．6 B．33 C．25 8．△ABC與△DEF是相似三角形，且△ABC與△DEF的相似比是1：2，已知△ABC的面積是3，則△DEF的面積是（）A．3 B．6 C．9 D．129．如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為O，且△ABC的面積與△DEF的面積之比是16：9，則AO：OD的值為（）A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：16二、填空題10．制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是元．11．如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，△ABC∽△DBA．若BD＝4，DC＝5，則AB的長為．12．在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G分別是AD，BC，CD的中點，BE⊥EG，AD＝25，AB＝3，則AF的長為．13．如圖，“L”形紙片由八個邊長為1的小正方形組成，過A點切一刀，刀痕是線段EF，若EF下方部分的面積是紙片面積的一半，則EF的長為.14．如圖，在平面直角坐標系中，⊙O是以原點為圓心、半徑為4的圓B(0,3)，點A為⊙O上一動點，將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AC，連接OC，則OC的最小值是．三、解答題15．如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標軸的正半軸上OD=3，另兩邊與反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖像分別相交于點E，F(xiàn)，且DE=2．過點E作EH⊥x（1）求反比例函數(shù)的表達式．（2）當四邊形AEGF為正方形時，點F的坐標是多少？（3）當AE>EG時，請判斷矩形AEGF與矩形DOHE，這兩個矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說明理由．16．如圖，在△ABC中，點D,E,F分別在邊AB,AC,BC上，連接DE,EF．已知四邊形BFED是平行四邊形，DE（1）若AB=4，求線段AD的長；（2）若△ADE的面積為2，求平行四邊形BFED的面積．17．如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，連結(jié)AE，過點B作BF⊥AE于點F．（1）求證：△ADE∽△BFA．（2）連接CF，若AB=20，BC=10，DE=5，求CF的長．18．如圖所示∠C=90°，BC=8cm，cosA=3：5，點P從點B出發(fā)，沿BC向點C以2cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CA向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發(fā)，過多少秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似？參考答案1．C2．B3．A4．C5．A6．D7．D8．D9．A10．108011．612．413．3714．415．（1）y=（2）3,2（3）相似，相似比516．（1）1（2）1217．（1）解：在矩形ABCD中∠BAD=∠D=90°，即∠BAF+∠DAE=90°∵BF⊥AE∴∠AFB=90°∴∠ABF+∠BAF=90°∴∠DAE=∠ABF，又∠AFB=∠D=90°∴△ADE∽△BFA；（2）解：如圖，過點F作FM⊥AD，垂足為M，與BC交于N∴FM∥DE∴△AFM∽△AED∴AFAE∵△ADE∽△BFA∴AE∵AB=20，BC=10=AD，DE=5∴AE=∴5解得：AF=4∴4解得